苏教版中考复习《反比例函数》课件

1、 初中数学资源网反比例函数反比例函数课题课题 初中数学资源网 初中数学资源网2 2 确定反比例函数的关系式确定反比例函数的关系式4 4 反比例函数的性质反比例函数的性质5 5 反比例函数中比例系数反比例函数中比例系数 k的几何意义的几何意义1 1 反比例函数的概念反比例函数的概念3 3 反比例函数的图像及画法反比例函数的图像及画法6 6 反比例函数的应用反比例函数的应用 初中数学资源网1 1 反比例函数的概念反比例函数的概念一般地，形如一般地，形如y = (k为常数，为常数，k0)的函数叫做反比例

2、函数其中的函数叫做反比例函数其中x是自是自变量，变量，y是是x的函数，的函数，k是比例系数是比例系数.xk（2）判断一个函数是否是反比例函数，关）判断一个函数是否是反比例函数，关键是看两个变量的乘积是否是一个常数键是看两个变量的乘积是否是一个常数.（1）k、x、y的取值均不为的取值均不为0.（3）只要）只要k确定，则反比例函数确定，则反比例函数关系式就确定关系式就确定. 初中数学资源网反比例函数的三种表达形式：）是常数，）是常数，是常数，0()3(0()2()0() 1 (1kkkxykkxkykkxky2 2 确定反比例函数的关系式确定反比例函数的关系式1.确定实际问

3、题中的反比例函数关系式确定实际问题中的反比例函数关系式关键：认真审题，弄清题意，找出等量关系关键：认真审题，弄清题意，找出等量关系2.用待定系数法确定反比例函数关系式用待定系数法确定反比例函数关系式 初中数学资源网3 3 反比例函数的图像及画法反比例函数的图像及画法反比例函数的图象是反比例函数的图象是双曲线双曲线.当当k0时，双曲线的两支分别在第时，双曲线的两支分别在第 象限；象限；当当k0时，双曲线的两支分别在第时，双曲线的两支分别在第 象限象限双曲线的两支关于坐标原点成双曲线的两支关于坐标原点成中心对称中心对称.注意：1.用描点法画反比例函数图像时，用描点法画反比例

4、函数图像时，连线必须是光滑的连线必须是光滑的.2.画实际问题中的反比例函数的图像画实际问题中的反比例函数的图像时，应注意时，应注意自变量的取值范围自变量的取值范围，应在，应在自变量的取值范围内画函数图像自变量的取值范围内画函数图像.二、四二、四一、三一、三 初中数学资源网4 4 反比例函数的性质反比例函数的性质当当k0时，双曲线的两支分别在第时，双曲线的两支分别在第一、三一、三象象限，在每一个象限内，限，在每一个象限内，y随随x的的增大而减小增大而减小；当当k0时，双曲线的两支分别在第时，双曲线的两支分别在第二、四二、四象象限，在每一个象限内，限，在每一个象限内，y随随

5、x的的增大而增大增大而增大 双曲线不过原点且与两坐标轴永不相双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交，但无限靠近交，但无限靠近x轴轴、y轴轴. 反比例函数的图像既是中心对称反比例函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形；对称中心图形，又是轴对称图形；对称中心是原点，有两条对称轴是原点，有两条对称轴.函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数关系式关系式图象形状图象形状K0K0，y随x增大而减小小矩形的长是6x 12cm，小矩形宽的范围为xky 102kxy20 xy202162022162xySSE正310620y351220ycmy31035解： 初中数学资源网22

6、.12.为了预防甲型流感，某校对教室进行为了预防甲型流感，某校对教室进行“药熏消毒药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，（分钟）成正比例；燃烧后，y与与x成反比例成反比例.现测得药物现测得药物12分钟燃完，此时教室内每立方米分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为空气含药量为9mg据以上信息解答下列问题：据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时）求药物燃烧时y与与x的函数关系式的函数关系式（2）求药物燃烧后）求药物燃烧后y与与x的函数关系式的函数关系式（3）当每立方米空气中

7、含药量低于）当每立方米空气中含药量低于0.45mg时时对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？经多长时间学生才可以回教室？第22练12 初中数学资源网解：（解：（1）药物燃烧时）药物燃烧时y与与x的函数关系式的函数关系式为为y=0.75x（0 x12）（2）药物燃烧后）药物燃烧后y与与x的函数关系式为的函数关系式为 y= （x12） （3） 解之，得解之，得x=240 （分钟）（分钟） =4（小时（小时) 答：答： 从药物释放开始，至少需要经过从药物释放开始，至少需要经过4小小时后，学生才能进入教室时后，学

8、生才能进入教室108 初中数学资源网OxyACOxyDxyoOxyBD._)0()1 (. 1图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示kxkyxkykkxyxky-)1 (知识拓展知识拓展分类讨论 初中数学资源网xyO4yx 已知点已知点A(2A(2, ,y y1 1) )， B B（5 5, ,y y2 2) )是反比例函数是反比例函数 图图象上的两点请比较象上的两点请比较y y1 1,y,y2 2的大小的大小25y1y2A AB By3C C-3代入求值代入求值利用增减性利用增减性根据图象判断根据图象判断C C（-3,y-3

9、,y3 3) )是是,y,y3 3的大小的大小知识拓展知识拓展数形结合数形结合 初中数学资源网知识拓展知识拓展转化思想转化思想如图，梯形如图，梯形AOBC的顶点的顶点A、C在反比例函数在反比例函数图象上，图象上，OABC，上底边，上底边OA在直线在直线y=x上，上，下底边下底边BC交交x轴于轴于E（2，0），则四边形），则四边形AOEC的面积为（的面积为（ ）A3 B C -1 D +1 333D点拨：将点点拨：将点C的纵坐标及的纵坐标及OE的长，的长，借助的借助的OA函数关系式与函数关系式与OA和和EC的的平行关系，转化为梯形平行关系，转化为梯形CAOE中的中的两底及高，从而求得梯形的面积两底及高，从而求得梯形的面积. 初中数学资源网536 ,