第38课时 投影与视图

1、备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测全效学习全效学习 中考学练测中考学练测第十三单元第十三单元 投影与视图投影与视图第第38课时课时 投影与视图投影与视图备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测12016孝感孝感如图如图381是由四个相同的小正方体组是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是成的几何体，则这个几何体的主视图是 ( )小题热身小题热身图图381C备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测22016台州台州如图如图382，几何体

2、的俯视图是，几何体的俯视图是( )图图38232016陕西陕西如图如图383的几何体由三个大小相同的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是的小立方块组成，则它的左视图是 ( )图图383DC备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测42016茂名茂名如图如图384是某几何体的三视图，该几何体是是某几何体的三视图，该几何体是 ( )A球球 B三棱柱三棱柱 C圆柱圆柱 D圆锥圆锥图图384D备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测一、必知一、必知4 知识点知识点1投影投影投影：物体在光线的照射下，

3、在某个平面内形成的影子叫投影：物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做做_，光线叫做投射线，投影所在的平面叫做投影，光线叫做投射线，投影所在的平面叫做投影面面平行投影：由平行的投射线所形成的投影叫做平行投平行投影：由平行的投射线所形成的投影叫做平行投影物体的视图实际上是该物体在影物体的视图实际上是该物体在_光线下且光光线下且光线与投影面垂直时形成的投影线与投影面垂直时形成的投影中心投影：由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心中心投影：由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影投影考点管理考点管理投影投影平行平行备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练

4、测中考学练测【智慧锦囊】【智慧锦囊】在阳光下，不同时刻，同一物体的影子长度不同；在同一时在阳光下，不同时刻，同一物体的影子长度不同；在同一时刻，不同物体的影子长与它们的高度成比例，即两物体影子之刻，不同物体的影子长与它们的高度成比例，即两物体影子之比比_其对应的高度之比其对应的高度之比等于等于备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测2物体的三视图物体的三视图三视图：物体在正投影面上的正投影叫做三视图：物体在正投影面上的正投影叫做_；在；在水平投影面上的正投影叫做水平投影面上的正投影叫做_；在左侧投影面上；在左侧投影面上的正投影叫做的正投影叫做_主视

5、图、左视图和俯视图合称主视图、左视图和俯视图合称三视图三视图三视图画法：首先确定主视图的位置，画出主视图，然后三视图画法：首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图主视图反映物体的图主视图反映物体的_和和_，俯视图反映物体，俯视图反映物体的的_和和_，左视图反映物体的，左视图反映物体的_和和_主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图长长高高长长宽宽宽宽高高备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测【智慧锦囊】【智慧锦囊】画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图

6、要高平齐，左、画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等，看得见部分的轮廓线通常画成俯视图要宽相等，看得见部分的轮廓线通常画成_，看不，看不见部分的轮廓线通常画成见部分的轮廓线通常画成_虚线虚线实线实线备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测3图形的展开与折叠图形的展开与折叠圆柱的表面展开图：由两个相同的圆形和一个长方形组圆柱的表面展开图：由两个相同的圆形和一个长方形组成成棱柱的表面展开图：按棱柱表面不同的棱剪开，可能得到棱柱的表面展开图：按棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同的组合形式的表面展开图不同的组合形式的表面展开

7、图圆锥的表面展开图：由一个圆和一个扇形组成圆锥的表面展开图：由一个圆和一个扇形组成多面体的表面展开图：通过实验操作、合理想象解决这类多面体的表面展开图：通过实验操作、合理想象解决这类问题，也可先动手折一折问题，也可先动手折一折正方体的表面展开图：将正方体表面沿着某些棱展开成一正方体的表面展开图：将正方体表面沿着某些棱展开成一个平面图形，需要剪开个平面图形，需要剪开7条棱，由于剪开的方法不同，会得条棱，由于剪开的方法不同，会得到到11种不同形状的展开图种不同形状的展开图备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测(1)一四一型一四一型(2)二三一型二三一

8、型备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测(3)三三型三三型(4)二二二型二二二型备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测4正方体的常见截面形状正方体的常见截面形状截面一般有横截面截面一般有横截面(水平截水平截)、纵截面、纵截面(竖直截竖直截)、斜截面，不、斜截面，不同的截法得到的截面不同同的截法得到的截面不同备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测二、必会二、必会2 方法方法1数小正方体的个数的方法数小正方体的个数的方法(1)主视图与俯视图的行数相同，其每

9、列方块数是俯视主视图与俯视图的行数相同，其每列方块数是俯视图中该列中的最大数字；图中该列中的最大数字；(2)左视图的列数与俯视图的列数相同，其每列的方块数是左视图的列数与俯视图的列数相同，其每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字俯视图中该行中的最大数字此类问题可用口诀此类问题可用口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章拆违章”来理解来理解备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测2三视图的正逆向思维三视图的正逆向思维对三视图的考查主要有两类，一是根据所给物体画三视对三视图的考查主要有两类，一是根据所给物体画三视

10、图，二是根据三视图描述物体形状在画三视图时要注意图，二是根据三视图描述物体形状在画三视图时要注意三视图的特征和视图时看不见的线要画为虚线，此考点是三视图的特征和视图时看不见的线要画为虚线，此考点是中考的热点考点中考的热点考点备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测三、必明三、必明3 易错点易错点1注意区分平行投影与中心投影，理解各自特点和异同注意区分平行投影与中心投影，理解各自特点和异同2画圆锥的俯视图时，应注意画上圆心画圆锥的俯视图时，应注意画上圆心(表示圆锥的顶点表示圆锥的顶点)3画简单组合体的三视图，要善于观察和想象，分清图形特画简单组合体的

11、三视图，要善于观察和想象，分清图形特征与位置关系征与位置关系备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测类型之一投影类型之一投影图图385是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是们按时间先后顺序排列正确的是 ( )ABCDC图图385备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测【解析解析】根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西西北】根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长影子指向西为北东北东，影长由长变短，再变长

12、影子指向西为，影，影子指向西北为子指向西北为，影子指向东北为，影子指向东北为，影子指向东为，影子指向东为，将它，将它们按时间先后顺序排列为们按时间先后顺序排列为.备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测12015淄博模拟淄博模拟下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是光下的影子的图形可能是 ( )22016南宁南宁把一个正六棱柱如图把一个正六棱柱如图386摆放，光摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 ( )图图386AA备考基础备考基础归类探究归类探究

13、练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测32016永州永州圆桌面圆桌面(桌面中间有一个直径为桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞的圆洞)正上方的灯泡正上方的灯泡(看做一个点看做一个点)发出的发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图如图387所示的圆环形阴影已知桌面直径为所示的圆环形阴影已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面，桌面离地面1 m，若灯泡离地面，若灯泡离地面3 m，则，则地面圆环形阴影的面积是地面圆环形阴影的面积是 ( )A0.324 m2 B0.288 m2C1.08 m2 D0.72 m2图图387D备考基础备考基础归

14、类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测变式跟进变式跟进3答图答图【点悟点悟】中心投影时，当物体和投影面的位置不发生改变】中心投影时，当物体和投影面的位置不发生改变时，光源时，光源(点光源点光源)离物体越远时，影子就越小解决此类问离物体越远时，影子就越小解决此类问题，应多联系实例题，应多联系实例备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测类型之二判断几何体的三视图类型之二判断几何体的三视图2016衢州衢州如图如图388是由两个小正方体和一是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是

15、 ( )图图388C备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测12016宁波宁波如图如图389，该几何体的主视图为，该几何体的主视图为 ( )图图389B备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测22016成都成都如图如图3810，几何体是由，几何体是由5个大小相个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是同的小立方块搭成，它的俯视图是 ( )图图3810C备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测类型之三根据视图判断小正方体的个数类型之三根据视图判断小正方体的个数 2

16、016凉山凉山如图如图3811，是由若干个大小相同的正方，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是是 ( )图图3811A6个个 B4个个 C3个个 D2个个A备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测【解析解析】综合三视图可知，这个几何体的底层有】综合三视图可知，这个几何体的底层有3个正方个正方体，第体，第2层有层有1个正方体，第个正方体，第3层有层有1个正方体，第个正方体，第4层有层有1个个正方体，因此搭成这个几何体所用正方体的个数是正方体，因此搭成这个几何体所

17、用正方体的个数是31116个个【点悟点悟】由三视图确定出实物的形状和结构，求解时先】由三视图确定出实物的形状和结构，求解时先根据左视图和主视图，在俯视图中标出每个位置上小立方根据左视图和主视图，在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数，从而得到组成该几何体的小立方块的总个数块的个数，从而得到组成该几何体的小立方块的总个数备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测12016威海威海一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图其左视图和俯视图如图3812，则搭成这个几何体的小正方体，则搭成这个几何体的

18、小正方体的个数是的个数是 ( )图图3812A3个个 B4个个 C5个个 D6个个B备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测【解析解析】由题中所给出的俯视图知，底层有】由题中所给出的俯视图知，底层有3个小正方体；个小正方体；由左视图可知，第由左视图可知，第2层有层有1个小正方体则搭成这个几何体的小个小正方体则搭成这个几何体的小正方体的个数是正方体的个数是314个故选个故选B.备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测22016聊城聊城如图如图3813是用若干个大小相同的小正方体组是用若干个大小相同的小正方

19、体组合成的几何体的主视图和俯视图，下面所给的四个选项中，不合成的几何体的主视图和俯视图，下面所给的四个选项中，不可能是这个几何体的左视图的是可能是这个几何体的左视图的是 ( )图图3813C备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测【解析解析】由俯视图可得此几何体底面有】由俯视图可得此几何体底面有5个小正方形分为个小正方形分为3列列3排，根据主视图可得这个几何体的左视图有排，根据主视图可得这个几何体的左视图有2层高，可得这个层高，可得这个几何体的左视图不可能是几何体的左视图不可能是3层高故选层高故选C.备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分

20、全效学习全效学习 中考学练测中考学练测32015绵阳绵阳由若干个边长为由若干个边长为1 cm的正方体堆积成的一个几的正方体堆积成的一个几何体，它的三视图如图何体，它的三视图如图3814，则这个几何体的表面积是，则这个几何体的表面积是 ( )主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图图图3814A15 cm2 B18 cm2 C21 cm2 D24 cm2B备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测【解析解析】根据三视图，可得共有】根据三视图，可得共有4个正方体，共有个正方体，共有24个面，个面，挨着被遮住的面共有挨着被遮住的面共有6个面，总的立方体表面积遮

21、住的面的个面，总的立方体表面积遮住的面的面积几何体的表面积，则面积几何体的表面积，则24618(cm2)故选故选B.备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测类型之四由物体的三视图计算几何图形的表面积与体积类型之四由物体的三视图计算几何图形的表面积与体积 2016随州随州如图如图3815是某工件的三视图，则此工件是某工件的三视图，则此工件的表面积为的表面积为 ( )A15 cm2 B51 cm2C66 cm2 D24 cm2图图3815D备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测例例4答图答图备考基础备考基

22、础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测12016呼和浩特呼和浩特一个几何体的三视图如图一个几何体的三视图如图3816，则该几，则该几何体的表面积为何体的表面积为 ( )A4 B3 C24 D34图图3816D备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测22017中考预测中考预测如图如图3817是某几何体的三视图，则该几是某几何体的三视图，则该几何体的体积是何体的体积是 ( )图图3817C备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高

23、分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测32015随州随州如图如图3818是一个长方体的三视图是一个长方体的三视图(单位：单位： cm)，根据图中数据计算这个长方体的体，根据图中数据计算这个长方体的体积是积是_cm3.【解析解析】该长方体的体积为】该长方体的体积为32424 cm3.图图381824备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测图图3819备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测【点悟点悟】由物体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积】由物体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等的关键是由三

24、视图想象出几何体的形状等的关键是由三视图想象出几何体的形状备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测类型之五立体图形的展开与折叠类型之五立体图形的展开与折叠 2016绍兴绍兴如图如图3820是一个正方体，则它的是一个正方体，则它的表面展开图可以是表面展开图可以是 ( )图图3820【解析解析】A含有田字形，不能折成正方体，故含有田字形，不能折成正方体，故A错误；错误；B能折成正方体，故能折成正方体，故B正确；正确；C凹字形，不能折成正方体，故凹字形，不能折成正方体，故C错误；错误；D含有田字形，不能折成正方体，故含有田字形，不能折成正方体，故D错误故选错误故选B.B备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测【点悟点悟】注意只要有】注意只要有“田田”“凹凹”字形的展开图都不是正方字形的展开图都不是正方体的表面展开图体的表面展开图备考基础备考基础归类探究归类探究练出高分练出高分全效学习全效学习 中考学练测中考学练测12016达州达州如图如图3821是一个正方体的表面是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与展开图，则原正方体中与“你你”字所在面相对的字所在面相对的面上标的字是面上标的字是 ( )A遇遇 B见见C未未 D来来【解析解析】正方体的表面展开图，相对的面之】正方体的表面展开图，相对的面