水跃及水面线分析PPT学习教案

1、会计学1水跃及水面线分析水跃及水面线分析明渠非均匀急变流现象水跌与水跃现象 当明渠水流从缓流状态过渡到急流状态时，水面急剧下降的局部水力现象，称为水跌现象。 当明渠水流从急流状态过渡到缓流状态时，水面突然跃起的特殊的局部水力现象，称为水跃现象。平坡i=0跌坎急流缓流临界水深hkKK缓流急流返回第1页/共50页水跃现象棱柱体水平明渠的水跃方程式棱柱体水平明渠中水跃共轭水深的计算棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定结束第2页/共50页 当明渠水流由急流流态过渡到缓流流态时，会产生一种水面突然跃起的特殊的局部水力现象，即在较短的渠段内水深从小于临界水深的急剧地跃到大于临界水深，这种特殊的局部水力现象称为水

2、跃。11h1跃前断面跃前水深h跃后断面h222跃长Lj返回跃后水深h第3页/共50页1.棱柱体水平明渠的水跃方程式1122FP1=gA1hc1 FP2=gA2hc2Ff=0沿流动方向列动量方程得：211122()ccQ VVgAhgA h代入连续性方程并整理得：22112212ccQQAhA hgAgA当明渠断面的形状、尺寸及渠中流量一定时，上式仅是水深的函数，称为水跃函数，记为2( )cQJ hAhgA即有12( )()J hJ h故称跃前、跃后水深为共轭水深图示返回第4页/共50页共轭水深的一般计算方法：试算法图解法22112212ccQQAhA hgAgA返回水跃函数线h hJ hJ h

3、ekhh hee 当 h0 时当 h时当 0h时第5页/共50页现在来推导 Q 一定时. （h）= minh时之水深. AygAQdhddhhdJc2dhAyddhdAgAQc22=0式中 是过水断面面积 对水面的静矩.AycdhdABxxxxhccysxxsAydcAydhdAdhyAAydccc2AdhdhdAAdh2 略去二阶小量第6页/共50页也代入式得：022BgAQA或BAgQ32近似 dhhdJ0相当于缓流 dhhdJ0相当于急流从图上看,跃前水深和跃后水深,分别对应于所具有的断面单位能量.而跃前和跃后的能量(e 值)并不相等.其差值 即为水跃所消耗的能量.ee 第7页/共50页

4、共轭水深的一般计算方法：试算法图解法22112212ccQQAhA hgAgA返回共轭水深的计算第8页/共50页对于矩形棱柱形渠道:bhA 2hy bQq gqhk23最终推得： 18123hhhhk 18123hhhhk2223231rkFhgVhgqhh 1223231rkFhgVhgqhh18122 rFhh18121 rFhh第9页/共50页水跃的长度应确定为具有渐变流动的两个断面间的距离.下面给出常用于确定矩形槽内水跃长度的两个经验公式 吴持恭公式93. 018 .101rFhL 欧勒佛托斯基公式hhL 9 . 6到目前为止,对确定水跃长度范围的问题,工程界尚无一致的看法.上述公式也

5、只能看做是近似的计算公式.5 水跃中的能量损失对于矩形河槽,其水跃的能量损失为:34 hhhhhw 棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定第10页/共50页水跌-水流自缓流过度到急流的现象.水跌现象常发生在渠道底坡突变的地方或溢流堰的堰顶上等处. NNNNkkkkh0h如图,当上游缓坡渠道和下游陡坡渠道相接时,由于底坡的突变,引起一定范围内的水面下降,从上游的缓流过度到下游的急流,在底坡突变处的断面,水深等于临界水深,这个断面就是控制断面,he4500dhde0dhde第11页/共50页目的是求水深h沿程s的变化规律有一明渠水流（非棱柱形）oo1122sdsoozhdzz dhh列伯诺利方程21222

6、)(2wdhgdVVadhhdzzgaVhz在起始断面 O-O的下游 S 处，取两个断面 11 和 22，距离 ds第12页/共50页是渐变流021mfwdhdhdhgVdVVagdVdVVVagdVVa2)2(2)(22)(2222能量方程为：022fdhgVdVadhdz或0)2(2fdhgaVddhdz除以ds0)2(2dsdhgaVdsddsdhdsdzf项分别讨论：各idsdz(渠底坡度)第13页/共50页)2()2(222gAaQdsdgaVdsd对非棱柱形shfA, sfh dsdAgAaQ32)(32sAdsdhhAgAaQ)(32sAdsdhBgAaQ在渐变流中，水流的边界和

7、断面变化很缓慢，那么沿程水头损失可近似地按均匀流中的公式来估算。RcAQKQJdsdhf22222第14页/共50页代入得：0)(2232KQsAdsdhBgAaQdsdhiBgAaQsAKgARcaQKQidsdh32222221322221)1 (ABgaQsAgARacKQi对于棱柱形渠道： hfA 0sA上式简化为：2322211FrJiABgaQKQidsdh第15页/共50页在 给定的情况下，niQ ,BAk,将上式积分，便可得出棱柱形渠道非均匀渐变流中水深沿程的变化。 第16页/共50页棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析2221QidhKdsFri0时0QKi2021 ()

8、1KKiFr几点说明：1. 可能出现的情况及其水面曲线的形状特征dhds若 ，则水深沿流程增大，水面为壅水曲线若 ，则水深沿流程减小，水面为降水曲线若 ，则水深沿程趋于不变，水面趋向于均匀流的水面若 ，则水面趋向于水平面若 ，则水面与流向趋于重直0dhds0dhds0dhdsdhidsdhds 前进第17页/共50页2.影响水深沿程变化的因素2221QidhKdsFri0时0QKi2021 ()1KKiFr底坡i流态Fr，用hk直观反映i0时，比较h与h03.分区命名前进为了分析问题的方便，在渠道的纵剖面图上画两条与 渠底平行的直线 N-N 和 k-k， N-N线为正常水深的参考线，k-k 线

9、为临界水深的参考线，于是可以划分为三个区域：b:-处于正常水深参考线和临界水深参考线之间 c:- 即低于正常水深参考线，又低于临界水深参考线第18页/共50页i0，i0，i=iki0，iiki=0i0，iikKKNNa1b1c10Khhh该区实际水流的水深2000011 ()0KKhhKKKK 2110KhhFrFr 2021 ()1KdhKidsFr0dhds壅水曲线向上游2000011 ()00KKdhhhKKKKds 以N-N线为渐近线向下游h 20001 ()1KKKKK 2011FrFr dhids以水平线为渐近线NNi0，iikKKNNa1b1c12021 ()1KdhKidsFr

10、0Khhh该区实际水流的水深2000011 ()0KKhhKKKK 2110KhhFrFr 0dhds降水曲线向上游2000011 ()00KKdhhhKKKKds 以N-N线为渐近线向下游2110KdhhhFrFrds 与K-K线有成垂直的趋势i0，iikKKNNa1b1c12021 ()1KdhKidsFr0Khhh该区实际水流的水深2000011 ()0KKhhKKKK 2110KhhFrFr 0dhds壅水曲线向下游2110KdhhhFrFrds 与K-K线有成垂直的趋势向上游水深受来流条件所控制。iikKKNNc1KKNNc1iik前进第22页/共50页iikKKNNa2b2c2i=

11、ikKKa3c3i=0KKb0c0i0KKbc各类水面曲线的型式及十二条水面线的规律：a、c区为壅水曲线；b区为降水曲线当hh0时，以N-N线为渐近线；当hhk时，与K-K线有成垂直的趋势；当h时，以水平线为渐近线前进第23页/共50页变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（一）i1iki2ikN1N1h01KKhkN2N2h02第一步：定出各段渠道上的K-K线与N-N线（正坡时）；第二步：分析变坡渠道上、下游的水流流动情况，定出控制水深；第三步：画出非均匀渐变流的水面线b1前进第24页/共50页变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（二）i1iki2ikKKhkh02N2N2N1N1

12、h01a1i1ikN1N1h01KKhkN2N2h02b1b2前进第25页/共50页变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（三）i2ikh02N2N2N1N1h01KKhkc1h02h02前进第26页/共50页首先把 h01作为跃前水深 ，求出共轭水深 与 h02比较，有三种可能：01h h 、 （远驱水跃）01h 02h说明下游段的水深 h02挡不住上游段的急流而被冲向下游。在下游渠道中将发生 C型雍水曲线，称为远驱水跃。、 （临界水跃）01h 02h=水跃恰好发生在变坡处，称为临界水跃。、 （淹没水跃）01h 02h水深由变坡处的 h02向上游逐渐减小，直到水深等于h01的共轭水深 为

13、止，然后以水跃来联接和 h01，上游渠道中发生 a型雍水曲线。01h 01h 第27页/共50页变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（四）i1=0i2ikKKhkN2N2h02b0b2前进第28页/共50页第29页/共50页明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算逐段试算法计算公式ssdsuEEEsiJiJ 其中1()2udJJJ22QJKKACR2221()2udKKK2221111()2udKKK计算方法：前进 首先将明渠划分成若干流段，然后由流段的已知断面求未知断面，逐段推算。00()()sdEd EzdzdEJiiJdsdsdsds sEiJs 第30页/共50页根据不同情况，实际计算

14、可能有两种类型：（1）已知流段两端的水深，求流段的距离s（2）已知流段一端的水深和流段长s，求另一端断面水深适用于棱柱体明渠，先分析出水面曲线的变化趋势，根据已知的一端水深，假设另一端水深，求出其s可用于棱柱明渠和非棱柱体明渠，计算时可假设另一端断面的未知水深，计算出一个s，与已知的s相等则假设水深即为所求，若不等，需重新假设，直到算得的s与已知的s相等为止。i1iki2ikKKhkh02N2N2N1N1h01a1s1s2s3huhd前进ssdsuEEEsiJiJ 第31页/共50页例1：一长直棱柱体明渠，底宽b为10m，边坡系数m为，糙率n为，底坡i为，当通过流量Q为45m3/s时，渠道末端

15、水深h为，要求计算渠道中的水面曲线。解:(1)由于渠道为顺坡明渠，故应先判别渠道是缓坡还是陡坡，水面线属于哪种类型。分别计算出：hk，h0 (计算略)KKNNh0hkiikhd=3.4ma10(1 1%)1.98hhmhu=3.2ms122222222()()221()2dudussdsuddduuuVVhhEEEggsQQiJiJiC A RC A R (2)依式hu=3.0m hd=3.2ms2第32页/共50页第33页/共50页第34页/共50页第35页/共50页第36页/共50页第37页/共50页例2：某一边墙成直线收缩的矩形渠道，渠长60m，进口宽b1为8m，出口宽b2为4m，渠底为反坡，i为，粗糙系数n为，当Q为18m3/s时，进口水深h1为2m，要求计算中间断面及出口断面水深。60m8m4m22222222()()221()2dududdduu