ZL控制系统结构图与信号流图2

1、1. 1. 结构图的结构图的组成和绘制组成和绘制2. 2. 结构图的等效变结构图的等效变换换和化简和化简6Ls1Ur1R21RCs1UcU1I1I2综合点综合点引出点引出点函数函数方框方框有向线段有向线段复习复习复习复习复习复习复习复习)(1sG)(2sG)()(21sGsGniisGsG1)()(2. 2. 结构图的等效变结构图的等效变换换和化简和化简复习复习特点：特点：各环节的输入信号是相同的，均为各环节的输入信号是相同的，均为R R(s)(s)，输出输出C C(s)(s)为各环节的输出之和。为各环节的输出之和。)()(21sGsG(s)C(s)niisGsG1)()(n为相并联的环节数，

2、为相并联的环节数，包括包括“-”的情况的情况)(1sG(s)C1(s)(2sGC(s)C2(s)C(s)C1(s)+C2(s) G1(s)+G2(s)R(s)2. 2. 结构图的等效变结构图的等效变换换和化简和化简复习复习 )()(1)(sHsGsGR(s)C(s)(sGR(s)(sHC(s)B(s)E(s)()(1)()()()(sHsGsGsRsCsC(s) G (s)R(s)H(s)C(s)C (s)G (s)E(s)B(s)H(s)C(s)E(s)R(s)B(s)反馈通道传递函数前向通道传递函数前向通道传递函数闭环传递函数1 “- -”对应正反馈对应正反馈“+“+”对应负反馈对应负反馈

3、2. 2. 结构图的等效变结构图的等效变换换和化简和化简复习复习9结构图三种基本形式结构图三种基本形式G1G2G2G1G1G2G1G2G1G2G1G1G21+串串 联联并并 联联反反 馈馈复习复习复习复习符号的移动符号的移动 )(sGR(s)(sHC(s)(a)B(s)E(s)(sGR(s)(sHC(s)(b)B(s)E(s)1单位反馈单位反馈 )(1)(sGsGR(s)C(s)(b)(sGR(s)C(s)(a)E(s)2. 2. 结构图的等效变结构图的等效变换换和化简和化简复习复习综合点从方框的输出端移到输入端综合点从方框的输出端移到输入端)(sGR(s)C(s)(a)X(s)(sGR(s)

4、C(s)(b)X(s)(1sG C(s) R(s)G (s)X(s)= R(s)X(s)/G (s)G (s)综合点从方框的输入端移到输出端综合点从方框的输入端移到输出端 C(s)R(s)X(s)G(s)=R(s)G (s)X(s)G (s)(sGR(s)C(s)(b)X(s)(sG(a)(sGR(s)C(s)X(s)复习复习引出点从方框的输出端移到输入端引出点从方框的输出端移到输入端 引出点从方框的输入端移到输出端引出点从方框的输入端移到输出端 )(sGR(s)C(s)(a)C(s)(sGR(s)C(s)(b)C(s)(sG(a)(sGR(s)C(s)R(s)(sGR(s)C(s)(b)(1

5、sGR(s)复习复习 C(s)R1(s)R2(s)R3(s)C(s)R1(s)(a)R3(s)R2(s)(b)C(s)R1(s)R2(s)R3(s)C(s)(c)R2(s)R3(s)R1(s) (b)R(s)R(s)R(s)R(s)(a)R(s)R(s)R(s)R(s)复习复习复习复习等效变换简化结构图小结等效变换简化结构图小结1.1.首先确定输入量与输出量。如果作用在系统上的输入量不止首先确定输入量与输出量。如果作用在系统上的输入量不止 一个，则必须分别对每个输入一个，则必须分别对每个输入/ /输出关系逐个化简，令其它输输出关系逐个化简，令其它输 入为零，求得各自的传递函数。入为零，求得各自

6、的传递函数。2.2.若结构图中有交叉连接，应首先运用移动规则（若结构图中有交叉连接，应首先运用移动规则（向同类移动向同类移动） 将交叉消除，化为无交叉的多回路结构。将交叉消除，化为无交叉的多回路结构。3. 3. 对多回路结构，可由内向外进行等效变换，直到变换为一个对多回路结构，可由内向外进行等效变换，直到变换为一个 方框为止，即得到所求传递函数。方框为止，即得到所求传递函数。复习复习1. 1. 结构图的结构图的组成和绘制组成和绘制2. 2. 结构图的等效变结构图的等效变换换和化简和化简3. 3. 信号流图的组成及性质信号流图的组成及性质3. 3. 信号流图的组成及性质信号流图的组成及性质 信号

7、流图与方框图一样，也是一种描述控制系统信号流图与方框图一样，也是一种描述控制系统信号传递关系的数学图形，它比方框图更简洁。利用信号传递关系的数学图形，它比方框图更简洁。利用梅逊公式可以避免复杂方框图的等效变换，直接写出梅逊公式可以避免复杂方框图的等效变换，直接写出信号流图或方框图所描述的控制系统的传递函数。信号流图或方框图所描述的控制系统的传递函数。Ls1Ur1R21RCs1UcU1I1I2E1E1E2E2E3E33. 3. 信号流图的组成及性质信号流图的组成及性质一、信号流图的组成X1X2abX3 dX4X5de组成信号流图的基本单元有两个：节点和支路。节点节点表示系统中的变量或信号，在图中

8、用一个小圆圈表示。表示系统中的变量或信号，在图中用一个小圆圈表示。支路支路是连接两个节点的有向线段，箭头表示信号传递的方向。是连接两个节点的有向线段，箭头表示信号传递的方向。X1X2abX3 dX4X5de节点具有两个特点： 节点所表示的变量等于流入该节点的信号之和。 从节点流出的每一支路信号都等于该节点所表示的变量。422dXaXX结论：节点起到了方框图中相加点和分支点（引出点）的作用（这一结论对于根据方框图画出信号流图而言是非常有用的）。 二、信号流图的绘制二、信号流图的绘制Ls1Ur1R21RCs1UcU1I1I2E1E1E2E2E3E3例例 其中，其中，为系统的特征式，且：为系统的特征

9、式，且：=1-La+LbLc-LdLeLf + 三、梅逊三、梅逊(Mason)(Mason)增益公式增益公式kknkPsG11)(Pk从从R(s)到到C(s)的第的第k条前向通路传递函数条前向通路传递函数称为系统特征式称为系统特征式=1- La+ LbLc-LdLeLf+其中其中:-所有单独所有单独之和之和LaLbLc所有两两互不接触回路增益乘积之和所有两两互不接触回路增益乘积之和LdLeLf所有三个互不接触回路增益乘积之和所有三个互不接触回路增益乘积之和k称为第称为第k条前向通路的余子式条前向通路的余子式求法求法: 去掉第去掉第k条前向通路后所求的条前向通路后所求的梅逊公式介绍梅逊公式介绍【

10、例例1 1】设某系统的方框图如图所示，试求其传递函数设某系统的方框图如图所示，试求其传递函数YG1G2G3G4-H1H2RE1E1E2E2E3E3X1X1G4RG1G3G2Y-1-H1-H2E1E1E2E2E3E3X1X1RG1G3G2Y-1-H1-H2E1E1E2E2E3E3X1X1G4kknkPsG11)(信号流图共信号流图共5 5个回路：个回路：3211GGGL1212HGGL2213HGGL244HGL415GGL不存在互不接触回路不存在互不接触回路4124221121321543211)(1GGHGHGGHGGGGGLLLLL113211GGGP11412GGP前向通路前向通路=2=

11、241242211213214132122111)(1)(GGHGHGGHGGGGGGGGGGPPsG【例例2 2】设某系统的信号流图如图所示，试求其传递函数设某系统的信号流图如图所示，试求其传递函数=1-La+L1L3=1+(GR+GR+GZ)+GRGZ只存在一条前向通路。只存在一条前向通路。1,11 GRGZpGRGZGZGRGRGRGZsG)(1)(练习解：作业2-19，2-227复习复习复习复习复习复习 其中，其中，为系统的特征式，且：为系统的特征式，且：=1-La+LbLc-LdLeLf + 三、梅逊三、梅逊(Mason)(Mason)增益公式增益公式kknkPsG11)(-所有单独

12、所有单独之和之和LaLbLc所有两两互不接触回路增益乘积之和所有两两互不接触回路增益乘积之和LdLeLf所有三个互不接触回路增益乘积之和所有三个互不接触回路增益乘积之和Pk从从R(s)到到C(s)的第的第k条前向通路传递函数条前向通路传递函数k第第k条前向通路的余子式条前向通路的余子式去掉第去掉第k条前向通路后所求的条前向通路后所求的复习复习复习复习1复习复习x51复习复习)(1sG)(sH)(sE)(sR)(sC)(sB)(2sG)(sN一一. . 闭环系统的闭环系统的开环传递函数开环传递函数)(1sG)(sH)(sE)(sR)(sC)(sB)(2sG)(sN 它是当主反馈回路断开时反馈信号

13、与误差信号之间的它是当主反馈回路断开时反馈信号与误差信号之间的传递函数。传递函数。闭环系统的闭环系统的开环传递函数开环传递函数：)()()()()()(21sHsGsGsEsBsW)()(1)()()()(1)()()()()(2121sHsGsGsHsGsGsGsGsRsCsr开环传递函数前向通路传递函数1)()(1)()()()(sGsHsGsRsCsr0)( tn)(sCr)(sB)(1sG)(sH)(sE)(sR)(2sG)(1sG)(sH)(sE)(sR)(sC)(sB)(2sG)(sN)(1sG)(sH)(sE)(sR)(sC)(sB)(2sG)(sN0)( tr令：)(1sG)(sH)(sCn)(2sG)(sN扰动扰动n(t) n(t) 作用下作用下系统的闭环传递函数系统的闭环传递函数 )()()(1)()()()(212sHsGsGsGsNsCsnn)()()(1)()()()()(1)()()()()()(2122121sHsGsGsNsGsHsGsGsRsGsGsCsCsCnr)(1sGR(s)(sHC(s)B(s)E(s)N(s)(2sG)(1sGR(s)(sHC(s)B(s)E(s)N(s)(2sGR(s)()()(21sHsGsGE(s)(2sG)(1sG(s)N(s)(sHR(s)()()