长方体体积PPT

1、长方体和正方体长方体和正方体 的体积计算的体积计算复习题复习题1、( )叫做物体的体积。2、常用的体积单位（3、9cm3cm5cm5cm5cm5cm ）。 例题：例题： 建筑工人要在温泉公园再修建一座游泳池，游泳建筑工人要在温泉公园再修建一座游泳池，游泳池长池长60米，宽米，宽15米，高米，高1.2米，建筑工人挖出的土米，建筑工人挖出的土石方至少有多少立方米？石方至少有多少立方米？（）巩固练习：巩固练习：一、填空一、填空乘乘 积积长长宽宽高高长、宽、高长、宽、高棱长棱长棱长棱长棱长棱长练习练习：口答填表口答填表长长方方体体 长 宽 高 底面积体积8分米分米 5分米分米 3分米分米 5米米 3米

2、米 90立方米立方米9厘米厘米 2厘米厘米36平方厘米平方厘米正正方方体体 棱长棱长 底面积底面积 体积体积 5分米分米216立方米立方米64平方厘米平方厘米 6米1、什么叫做物体的体积呢、什么叫做物体的体积呢?2、计量物体常用的体积单位有哪些？、计量物体常用的体积单位有哪些？ 每个物体都占有一定的空间每个物体都占有一定的空间,我们把我们把“物体所占空间的大小物体所占空间的大小,叫做物体的体积叫做物体的体积. 立方厘米立方厘米 立方分米立方分米 立方米立方米填空填空:(1)一块橡皮擦的体积约是一块橡皮擦的体积约是8( ); 用多么大的体积单位表示下面物体的用多么大的体积单位表示下面物体的体积比

3、较适当体积比较适当?(2)一台录音机的体积约是一台录音机的体积约是20( );(3)运货集装箱的体积约是运货集装箱的体积约是40( ); (4)我们教室空间的体积约是我们教室空间的体积约是126（ ）；）；立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米立方米立方米那么怎样计量一个物体的体积呢？那么怎样计量一个物体的体积呢？ 1 1 会推导长方体和正方体的体积公式会推导长方体和正方体的体积公式 2 2 记住长方体和正方体的体积公式记住长方体和正方体的体积公式 3 3 会应用公式正确计算长方体和正方会应用公式正确计算长方体和正方体的体积体的体积长长/厘米厘米 宽宽/厘米厘米 高高/厘米厘米 体积体积

4、/厘米厘米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 123小组讨论：长方体的长、宽、高与它小组讨论：长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？的体积有什么关系？长长/厘米厘米 宽宽/厘米厘米 高高/厘米厘米 体积体积/厘米厘米 4 3 1 12= 3 2 2 12 =312 1 1 12=6 2 1 12长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积即即: 长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高 长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高如果用字母如果用字母V表示体积，用字母表示体积，用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高分别表示长方

5、体的长、宽、高V=abh=abhabh 例例1:一个长方体一个长方体,长长7厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘厘米米,它的体积是多少立方厘米它的体积是多少立方厘米?743=84(立方厘米立方厘米 )答答:它的体积是它的体积是84立方厘米立方厘米.7厘米厘米4厘米厘米3厘米厘米 练习练习: 一块水泥板一块水泥板,长长12分米分米,宽宽6分米分米,厚厚4分米分米,这块水泥板的体积是多少分米这块水泥板的体积是多少分米 ?12分米分米6分米分米4分米分米31264=288(分米分米 )3答答:这块水泥板的体积是这块水泥板的体积是288立方分米立方分米.正方体的体积正方体的体积 = 棱长棱长棱长棱长棱长

6、棱长 如果用字母如果用字母V V表示正表示正方体的体积，用方体的体积，用a a表示它表示它的棱长，那么正方体的体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：积公式可以写成：V = a3 a aa aa a例例2： 光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是是5分米，体积是多少立方分米？分米，体积是多少立方分米？=555=125（立方分米）（立方分米）答：答：体积是体积是125立方分米。立方分米。练习：练习：一个正方体零件（如图），棱长一个正方体零件（如图），棱长6厘米，厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？这个零件的体积是多少立方厘米？ 6厘米厘米6厘米厘米6厘米厘米3

7、V=a666=216（立方厘米）（立方厘米）答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是216立方厘米。立方厘米。做一做：做一做：1、用棱长、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？）它们的长、宽、高各是多少？3厘米厘米3厘米厘米4厘米厘米6厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米（2）算出它们的体积各是多少？）算出它们的体积各是多少？=334=36（立方厘米）（立方厘米）=622=24（立方厘米（立方厘米) =333 =27（立方厘米）（立方厘米）V =abhV =abhV=a32、写出下面各式

8、的结果。、写出下面各式的结果。6 x+x+x xxx 3x.x3=666=216=3x=x3=3x2做一做：做一做：练习练习:1、口答填表口答填表: 长长/分米分米 宽宽/分米分米 高高/分米分米体积体积/分米分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 棱长棱长/米米 体积体积/米米 5 3 2长方体长方体正方体正方体331060801252782、判断正误并说明理由。、判断正误并说明理由。（ 1）0.2 =0.20.20.2 （ ）（ 2）5X =15X （ ） ( 3 )一个正方体棱长一个正方体棱长4分米分米,它的体积是它的体积是: 4 =12(立方分米立方分米). ( ) ( 4 )一个

9、长方体一个长方体,长长5分米分米,宽宽4分米分米,高高3厘厘米米,它的体积是它的体积是60分米分米 . ( )3333拓展练习：拓展练习：如图一个零件，它是由一个长方体和如图一个零件，它是由一个长方体和一个正方体组成，这个零件的体积是多少？一个正方体组成，这个零件的体积是多少？（单位：厘米）（单位：厘米）长方体体积长方体体积+正方体体积正方体体积1268+666 6612686长方体的体积长方体的体积 = 长长宽宽高高 如果用字母如果用字母V V表示长表示长方体的体积，用方体的体积，用a a、b b、h h分别表示长方体的长、宽、分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公高，那么长方体的体

10、积公式可以写成：式可以写成：V = abh a ab bh h长方体或正方体底面的面积叫做长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积=底面积底面积高高 如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh底面积底面积底面积底面积 一块正方形的石料，棱长是一块正方形的石料，棱长是 6 dm6 dm。 这块石料的占地面积是多少？这块石料的

11、占地面积是多少？ 体积是多少立方分米？体积是多少立方分米？解：解： 石料的体积石料的体积V= aV= a3 3= 6= 63 3= 6= 66 66 = 2166 = 216（dmdm3 3） 答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216216dmdm3 3。综合练习综合练习(1)(1)、一个长方体石块、一个长方体石块, ,长长7 7分米分米, ,宽宽4 4分米分米, ,高高3 3分米分米, ,它的表面积是多少平方分米？它的表面积是多少平方分米？ 体积是多少立方分米体积是多少立方分米? ?(2)(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是、一个长方体纸板箱的占地面积是100100平方平方厘米，高是厘

12、米，高是5050厘米，它的体积是多少立方厘厘米，它的体积是多少立方厘米？米？7 74 43 38484（立方分米）（立方分米）100100505050005000（立方厘米）（立方厘米）(3) 、一个长方体的底面边长是、一个长方体的底面边长是2分米，分米，高是高是10分米，它的体积是多少立方分米？分米，它的体积是多少立方分米？2分米分米2分米分米221040（立方分米）（立方分米）2 分米3 分米0.8 分米0. 4 0. 4 米米2. 2 2. 2 米米6 6 米米0. 4 0. 4 米米2. 2 2. 2 米米V = V = abh abh = = 2 20.80.83 3 = 4.8 =

13、 4.8（立方分米）（立方分米）V = V = abh abh = = 6 62.22.20.40.4 = 5.28 = 5.28（立方米）（立方米）某体育场有一个长某体育场有一个长6.5米、宽米、宽4米、深米、深0.5米米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？沙坑需要用黄沙多少吨？1.7 (6.5 4 0.5)= 1.7 13= 22.1(吨吨)答：答：填满这个沙坑需要用黄沙填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。吨。综合应用综合应用考考你考考你7分米分米5分米分米3分米分米一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，宽分米，宽5分米，水深分米，水深3分米。把一个铁球浸分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？分