正方体和长方体经典试题+提高

1、一、填空1、把3个棱长4cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体表面积总和减少(        )cm2。2、把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了8 cm2，那么原正方体的表面积是（ ）3、把两个表面积为12 dm2的完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为（ ）dm2。4、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。5、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和是原来的正方体表面积的。6、一根长方体

2、木料，长1.5m，宽和厚都是2dm，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）dm2.7、一个正方体的表面积是24平方厘米，把它切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和是（ ）。8、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）。 9、把一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( ) cm2，最多增加( ) cm2。10、两个完全相等的长方体，长5cm，宽4cm，高2cm，拼成一个表面积最大的长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个长方体表面积减少( )。二、解答题1、 用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方

3、体，长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？ 2、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？5、用两个同样的长、宽、高分别为4厘米、3厘米和2厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？6、  一个长42厘米，宽30厘米，高18厘米的长方体的木块，在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米？7、 一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。那么这个长方体

4、挖槽后的表面积是多少？8、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。1. 正方体与长方体的体积一个长方体长8分米，宽4分米，高2分米，把它锯成若干个小正方体然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的体积？有一个长方体底面是正方形，侧面展开是一个边长为20厘米的正方形，求这个长方体的体积是多少立方厘米？把一根2米的长方体锯成1米长的两段，表面积增加了2平方厘米，求这个木块原来的体积？一个长方体底面是正方形，高12厘米，侧面展开正好是正方形，求这个长方体的体积。一个长方体

5、木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米？一个长方体高缩短4厘米正好成为正方体，表面积减少1.6平方分米，求原来长方体的体积。一个长方体木块，将长锯掉3厘米后，就成了一个正方体，已知锯掉后得到的正方体比原来长方体表面积减少了60平方厘米，求新正方体的体积。如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方体，则边长增加了多少厘米？一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且 它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长宽高分别

6、是6分米、4分米和2分米，求正方体体积。一个长方体，前面和上面的面积之和是272平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位且都是质数，这个长方体的体积是多少？一个长方体，它的正面和上面的面积之和是90，如果已知它的长宽高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是多少？用四块同样的长方形和两块同样的正方形纸板做成一个长方体形状的纸箱，它的表面积是266平方分米。长方体的长、宽、高的长度都是整分米数，并且使纸箱的容积尽可能大，这个纸箱的容积是多少？一个长方体的三个侧面的面积分别是2、3、6平方厘米，这个长方体的体积是多少？一个长方体相传邻三个面的面积为10平方分米，15平方分米和6平方分米，求这

7、个长方体的体积。一个长方体不同的三个面的面积分别是96平方厘米、40平方厘米、60平方厘米。求这个长方体的体积。课堂练习1、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（ ）体积是（ ）2、把一个棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（ ）个。3、把一米长的长方体木料锯成3段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来木料的体积是（ ）立方厘米。4、把一个棱长8分米的正方体铅块，锻造成一个长16分米，宽2分米的长方体，它的高是多少分米？5、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（ ）平方分米，如果把这根铁丝折成最大的正方体，它的体积是（ ）6、用8个棱长1厘米的小正方体

8、拼成一个大正方体拼成一个正方体，它的体积是（ ）立方厘米，他的表面积是（ ）平方厘米7、茶叶罐 三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米，他的体积是（ ）立方厘米，摆在桌上，所占桌面面积最小是（ ）8、用棱长3厘米的正方体搭成一座体积为9.72立方分米的祝福墙，需要塑料积木( )块？9、一块长20厘米、15厘米的长方形硬纸板，从四个角各切掉边长为5厘米的正方形，再制作一个无盖的长方体盒子如图：求它的表面积是（ ）体积（ ）10、一张长方形纸，长48厘米，宽为36厘米.要把这张纸裁成若干张大小相等的正方形纸无剩余，正方形的边长最长是（ ）厘米。11、一个正方体的底面积周长是12分米，这个正方体的

9、体积是（ ）立方分米12、一根铁丝长64厘米，用这根铁丝围成一个长8厘米，宽0.5分米的长方体框架，那么这个框架的高是（ ）厘米，如果给这个框架每一面湖上纸，需要准备（ ）平方厘米13、大积木棱长15厘米，小积木棱长3厘米，如果要用小积木堆成和一个大积木相同体积需要（ ）小积木。14、22、有水深30升，倒入一个底面积为5平方厘米，高3厘米的瓶子里可以倒（ ）盒15、把一个表面积是400平方厘米的按右图切3刀，切成后表面积比原来增加（ ）平方厘米17、一个长方体长、宽、高、分别是4分米、3分米、2分米 如果它的长再增加5分米，它的体积就增加（ ）立方分米。18、把两个棱长都是10厘米的正方体拼

10、成长方体后，表面积减少（ ）平方厘米19、一只长方体鱼缸，从里米量长40厘米，宽20厘米，高30厘米，缸内存水深10厘米，如果投入一块石头，水面上升14厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？20、要用铁皮做一个长方体无盖水桶，长8分米，宽0.5米，高6分米，至少需要铁皮多少平方分米？ 现在在这个水桶中加水，水深5分米，水桶中水的体积是多少？21、新建一个游泳池，长12米，是宽的1.5倍，深2米。现在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，至少需要多少平方米？22、一个游泳池，长25米，宽15米，深20分米，将四壁和底面用边长2分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？23、有一个长方体游泳池，长50米，宽20米，

11、最多可以蓄水5000立方米，这时水深多少米？24、一个长方体水池，长50米，宽25米，深2米。（1）占地面积是多少平方米？ （2） 在它的四周和底面涂上水泥，涂水泥部分是多少平方米？（3）沿游泳池内壁1.3米处用红油漆画一条禁戒水位线，水位线全长几米？（4）注水达到禁戒线时，共存水多少立方米？25、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四周贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸14元，共要多少元的墙纸？填空题（一）1. 一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的( )是120升. 2. 300厘米=( )分米 45000立方分米=()立方米  3. 9升=()立方分米=()立方

12、厘米4. 一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方 体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米.  5. 一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米.  6. 一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个 长方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米.  填空题（二）  1. 1立方分米的正方体可以分成（）个1立方厘米的小正方体. 2. 4.05升=（）毫升 3. 0.7平方米（）平方分米 4. 把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷（）个面&

13、#160;5. 棱长是1米的正方体体积是（）立方米.  6. 长方体有（）面，（）条棱，（）个顶点 7. 一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米.  8. 5.07立方米=（）立方米（）立方分米 9. 一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米.  填空（三）  14.07立方米=()立方米()立方分米  29.08立方分米=()升=()毫升  3一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是()平方分米  4一个长方体的体积是30立方

14、厘米，长6厘米，宽5厘米，高()厘米  5用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是()立方分米 6用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少()平方分米 表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米  8一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是()分米  9一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是()升  10挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖()深 填空（四）  (1) 3200dm3=(

15、 )m3  (2) 8200mL=( )L (3)1.2L=( )cm3  (4)50.2L=( )dm3  (5)1.2L=( )mL=( )cm3  (6)正方体有( )个面，都是( )形有( )条棱，有( )个顶点  (7)长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )它有( )条棱，平行的( )条棱都相等  (8)表面积和体积的意义不同，表面是指( )的大小；体积是指( )的大小  (9)一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是( )厘米2，它的体积是( )cm3  (10)一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面

16、是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是( )L  (11)一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2，它的占地面积是( )dm2  (12)一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是( )cm  (13)一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是( )dm2 （一）1. 53= A.5×3 B.5+5+5 C.5×5×52. 一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的6个面的总面积是 3. 一本数学书的体积约是117 .4. 一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是 5. 一个长方体的棱长之和是180厘

17、米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是  6. 一种汽车上的油箱可装汽油1507. 把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面A.升高B.降低C.不变8. 两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是 9. 一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是  1用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高_厘米的长方体教具 2如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大_倍3加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这油箱 4一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地_平方米 53个棱长是1厘米的正方体小

18、方块排成一行后，它的表面积是 .6一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是_分米1. 一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？ 2. 每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？ 3. 一块砖长是24厘米，宽是长的一半，厚6厘米，它的体积是多少？表面积是多少？ 4、 加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面)5. 求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积. 6. 求棱长5分米的正方体的表面积

19、和体积. 7. 用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？ 8. 50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？ 9. 木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？ 10. 把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？ 1加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？ 2学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，

20、宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？ 3做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？ 4把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？ 5一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？ 63个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？ 7在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形,请问要多少块瓷砖?8一个正方体所有棱长的和是84cm，它的体积是多少立方厘米？底面

21、积是多少平方厘米？ 9做一个长方体铁皮水桶(无盖)，长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少平方分米铁皮？ 10一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽4.5dm，高3.8dm，鱼缸的容积是多少升？它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？ 11一根方木，底面是边长8cm的正方形，从方木上截下体积是1.28dm3的一段，应该截多长？(用方程解) 12把一块长是3.6m，宽2.4m的木板锯开，钉成棱长是3dm的正方体木盒，最多能钉多少个？1、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需

22、要多少平方米的铁皮?2、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米? 3、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？4、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？6、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？7、 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在

23、要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米?长方体和正方体体积容积练习题一、填空2.8立方分米=( )立方厘米0.8升=( )毫升720立方分米=( )立方米51000毫升= (     )升32立方厘米=( )立方分米     2.7立方米=( )升1200毫升=( )立方厘米4.25立方米=()立方分米=( )升1.24立方米=( )升=()毫升3.06升=（    ）升（    ）毫升二解决问题1学校要砌一道长20米，宽0.24

24、米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？2一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？3在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？4一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？5有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？6.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.

25、85千克，这个油箱可装油多少千克？7.80根方木垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米?合多少立方分米?8.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?9.一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？10.有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃，能装水多少升。11.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？

26、如果每4平方米需要水泥1千克，一共要水泥多少千克？12.挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。现有24个工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完？13.一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?长方体和正方体测试题(1)一、选择题：(1)一个玻璃鱼缸，装满水后水是50升，这个鱼缸的（    ）是50升。A、体积      B、重量    &

27、#160;C、面积    D、容积(2)一个正方体，棱长是10分米，它的表面积是（    ）；体积是（    ）。（    ）A、6平方米 B、1000立方分米C、600平方分米 D、1立方米二、填空题：(1)5.2立方米=（    ）立方分米(2)0.35立方分米=（    ）立方厘米(3)7.05升=（  

28、0; ）毫升(4)4.15平方分米=（    ）平方厘米(5)8460立方分米=（    ）立方米(6)950毫升=（    ）立方厘米(7)72.5立方分米=（    ）立方厘米(8)10020立方分米=（    ）立方米三、判断题：(对的画“”，错的画“×”)(1)长方体中，有时有两个相对的面是正方形。 （    ）(2)正

29、方体的六个面的面积都相等。 （    ）(3)长方体中有时四个面是完全一样的长方形。 （    ）(4)当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相等。（    ）四、在横线上填空：(1)一个正方体，棱长是4分米。这个正方体棱长之和是_；表面积是_；体积是_。(2)一个长方体，长2米，宽3分米，高4厘米。这个长方体的表面积是_平方分米；体积是_立方米。(3)一根长方体木料，宽3分米，厚2厘米，体积0.12立方米。这根木料的长是_米；放在地上，占地面积最大

30、是_平方分米。五、应用题：(1)         一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是2.5分米，深6分米。做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？ (2)      一个棱长 8.5厘米的正方体罐头盒，在盒的四周贴上商标纸。这张商标纸的面积至少应有多少平方分米？ (3)      一块水泥砖的长和宽都是2分米，厚6厘米。它的体积是多少？ (4)   要制作50个棱长2厘米的正方体魔

31、方块，至少需要木料多少立方分米？(5)         有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长2厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？ (6)建一个游泳池，要挖一个长50米，宽20米，深1.5米的坑。挖土机每小时可挖土25立方米，如果每天工作8小时，多少天可以挖完？6、         把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ &#

32、160;  ），比原来3个正方体表面积之和减少了（    ）。7、         把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（    ），体积是（    ）。8、         用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（    ）个这样的小木块才能拼成一个正方体

33、9、         一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（    ）倍，体积扩大（    ）倍10、    一个正方体的棱长如果扩大3倍，那么表面积扩大（   ）倍，体积扩大（   ）倍.11、    有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（    ）厘米的长方体

34、。12、    一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（   ）平方米，体积增加（    ）立方米。17、    一个水池能装水400立方米，这是指（      ），占地2公顷指的是（      ）。18、    用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积

35、是（     ）19、    用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（      ）20、    一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成（     ）块棱长2厘米的正方体木块。21、    有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块，可以切成多少块？22、

36、    一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是多少升？23、    用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（  ）立方分。24、    用棱长相等的正方体4块，任意摆成一个长方体，可以摆（   ）种。25、    用同样的金属制成一个长12.5分米，宽5分米，深2分米的长方体桶，还制成一个棱长5分米的正方体桶，（    ）的体积大。26、    一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地（     ）平方米。28、     一个木料长3米，宽和厚都是20厘米，把它截成4段，表面积增加（  ）平方米。1、将一根长方体木料横截成两段完全相同的长方体木块时，表面积增加了48平方厘米，每段木料长2米，求这根木料原平的体积是多少立方分米？2、用一个棱长3分米的正方体铁块和一个长2.5分米，宽、高都是7厘米的长方体铁块