电磁感应综合题(有梯度)

1、法拉第电磁感应综合题集锦专题一 动生电动势（基础）例1 两根光滑的足够长直金属导轨MN、MN平行置于竖直面内，导轨间距为l，导轨上端接有阻值为R的电阻，如图所示。质量为m、长度也为l、阻值为r的金属棒ab垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，其他电阻不计。导轨处于磁感应强度为B、方向水平向里的匀强磁场中，ab由静止释放，在重力作用下向下运动，求：   （1）ab运动的最大速度的大小；   （2）若ab从释放至其运动达到最大速度时下落的高度为h，此过程中金属棒中产生的焦耳热为多少？例2 如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ平行放置，

2、间距为L，与水平面成角，导轨与固定电阻R1和R2相连，且R1=R2=RR1支路串联开关S，原来S闭合，匀强磁场垂直导轨平面斜向上。有一质量为m的导体棒ab与导轨垂直放置，接触面粗糙且始终接触良好，导体棒的有效电阻也为R，现让导体棒从静止释放沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为v，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的3/4。已知当地的重力加速度为g，导轨电阻不计。试求：（1）在上述稳定状态时，导体棒ab中的电流I和磁感应强度B的大小；（2）如果导体棒从静止释放沿导轨下滑距离后运动达到稳定状态，在这一过程中回路产生的电热是多少？（3）断开开关S后，导体棒沿导轨下滑一段距离后，通过导体棒ab

3、的电量为q，求这段距离是多少？例3 如图所示，匀强磁场的磁感强度为0.5T，方向垂直纸面向里，当金属棒ab沿光滑导轨水平向左匀速运动时，电阻R上消耗的功率为2w，已知电阻R=0.5，导轨间的距离，导轨电阻不计，金属棒的电阻r=0.1，求：   （1）金属棒ab中电流的方向。   （2）金属棒匀速滑动的速度例4 如图所示，半径为、单位长度电阻为的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心为匀强磁场垂直水平面方向向下，磁感强度为平行于直径的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好，某时刻，杆的位置如图，2，速度为，

4、求此时刻作用在杆上安培力的大小例5 如图所示，光滑水平平行导轨M、N，间距L=0.5m，其电阻不计。导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。金属棒ab、cd垂直导轨放置，且电阻都是R=100，质量都是m=0.5kg。现给棒ab一个水平向右的冲量，使其具有v0=8ms的初速度。求：(1)cd棒上最大电流的大小和方向。        (2)cd棒运动的最大速度。        (3)cd棒上产生的热量。例6 如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应

5、强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为a ，质量为m，电阻为R的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v从图示位置向右运动，当线框中心线AB运动到PQ重合时，线框的速度为，则 A此时线框中的电功率为  B此时线框的加速度为 C此过程通过线框截面的电量为 D此过程回路产生的电能为例7 两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面质量均为m的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为2R整个装置处于磁感应强度大小为B

6、，方向竖直向上的匀强磁场中当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下以速度v1沿导轨向右匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动重力加速度为g以下说法正确的是Aab杆所受拉力F的大小为 Bcd杆所受摩擦力为零C回路中的电流强度为 D与v1大小的关系为例8 一根弯成直角的导线放在B0.4特的匀强磁场中如图所示导线ab30cm   bc=40cm当导线以5m/s的速度做切割磁感线运动时可能产生的最大感应电动势的值为： （ ）A14伏B10伏C08伏D06伏例9 如图12所示，平行光滑导轨置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B=0.4T垂直于导轨平面，金属杆始终以

7、恒定的速度沿导轨向左匀速运动，导轨宽度L=1m，电阻R1=R3=8，R2=4，导轨电阻不计，平行板电容器水平放置，板间距离为d=10mm，其内有一质量为m=10-4kg，电量q=10-15C的微粒。在电键S断开时微粒处于静止状态；当S闭合后，微粒以a=5m/s2的加速度匀加速下落（g=10m/s2）。求：（1）金属棒的有效内阻和运动时产生的感应电动势；（2）金属棒运动速度的大小；（3）S闭合后作用于棒的外界拉力的功率。例10 如图3310所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成37°角，下端连接阻值为R2 的电阻磁场方向垂直导轨平面向上，

8、磁感应强度为0.4 T质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.金属棒沿导轨由静止开始下滑(g10 m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8)(1)判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向；(2)求金属棒下滑速度达到5 m/s时的加速度大小；(3)当金属棒下滑速度达到稳定时，求电阻R消耗的功率专题二 感生电动势（基础）例1 如图所示，用同样的导线制成的两闭合线圈A、B，匝数均为20匝，半径rA=2rB，在线圈B所围区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则线圈A、B中产生感应电动势之比EA：EB和两线圈

9、中感应电流之比IA：IB分别为A1:1，1:2   B1:1，1:1    C1:2，1:2    D1:2，1:1例2 如图所示，匝数为N=100匝的正方形线圈边长L=10cm，处在磁感应强度B=1T的匀强磁场中，线圈以ad、bc边的中点为轴，以周期T = 0.1 s匀速转动当 t = 0时线圈平面与磁场垂直求：（1）t=0.025 s时感应电动势的瞬时值；（2）从图示位置开始转过30°的过程中感应电动势的平均值例3 有一个1000匝的线圈，在0.4 s内通过它的磁通量从0

10、.01 Wb增加到0.09 Wb。（1）求线圈中的感应电动势（2）如果线圈的总电阻为 r=10 ，把一个R=990 的电阻连接在线圈的两端如图，求：闭合电键后，通过电阻R的电流专题三 动生电动势（综合）例1如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为，导轨上端连接一阻值为R的电阻和电键S，导轨电阻不计，两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为和，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦运动，若将b棒固定，电键S断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒以的速度向上匀速运动，此时再释放b棒，b棒恰能保持静止。（1）求拉

11、力F的大小（2）若将a棒固定，电键S闭合，让b棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度（3）若将a棒和b棒都固定，电键S断开，使磁感应强度从随时间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增大到2时，a棒受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求两棒间的距离h例2 在倾角为的两平行光滑长直金属导轨的下端，接有一电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计，有一匀强磁场与两金属导轨平面垂直，方向垂直于导轨面向上。质量为m，电阻可不计的金属棒ab，在沿着导轨面且与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h，如图所示。则在此过程中（）A恒力F在数值上等于mgsinB恒力F对金属棒ab所做的功等于mghC恒力F与重力的合力对金属

12、棒ab所做的功等于电阻R上释放的焦耳热D恒力F与重力的合力对金属棒ab所做的功等于零例3 如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为L=2m、质量为4kg的导体棒ab，导体棒贴在竖直放置，电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻为0.4。磁感应强度B=0.5T的匀强磁场方向垂直于金属架所在平面。当导体棒在电动机牵引下获得向上的稳定速度时，电动机电路上的电压表、电流表的读数分别为220V、1A，电动机线圈电阻为20，不计摩擦，g取10m/s2。求：导体棒的稳定速度是多少？稳定后ab棒两端的电压为多少？例4 如图所示，平行金属导轨与水平轨道相连接，轨道光滑且足够长，轨道间宽为L，轨道电

13、阻可忽略。轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。在轨道的右部，垂直于导轨放置一根长度为L，质量为m，电阻为R的金属棒cd。在左侧的弧形轨道部分，离水平轨道高度为h处，有一根长度为L，质量为m，电阻为R的金属棒ab。ab从静止开始滑下，求ab与cd两棒（始终不相碰）达到稳定状态之后，速度v1和v2各是多少？从下落到达到稳定回路在整个过程中产生的热量有多少？如图所示，其余条件不变，仅把上题中的轨道水平部分右半部的宽度改为L/3，两部分轨道都足够长（且二者始终不相碰），达到稳定后，速度v1和v2各是多少？从下落到达到稳定回路在整个过程中产生的热量有多少？例5 如图所示，足够长的金属导轨

14、ABC和FED，二者相互平行且相距为L，其中AB、FE是光滑弧形导轨，BC、ED是水平放置的粗糙直导轨，在矩形区域BCDE内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，金属棒MN质量为m、电阻为r，它与水平导轨间的动摩擦因数为，导轨上A与F、C与D之间分别接有电阻R1、R2，且R1= R2=r，其余电阻忽略不计。现将金属棒MN从弧形导轨上离水平部分高为h处由静止释放，最后棒在导轨水平部分上前进了距离s后静止。(金属棒MN在通过轨道B、E交接处时不考虑能量损失，金属棒MN始终与两导轨垂直，重力加速度为g)    求： (1)金属棒在导轨水平部分运动时的最大加速度；    (2)整个过程中电阻R1产生的焦耳热。例6 如图甲所示，不计电阻的光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B1T。有一导体棒AC横放在框架上，其质量为m0.1 kg，电阻为R4，现用足够