直线和圆的位置关系

1、的的内蒙古第二地质中学冯彬内蒙古第二地质中学冯彬直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系：相相 交交相相切切相相 离离d d判断直线与圆位置关系的方法：判断直线与圆位置关系的方法：d r d = r d r 直线与圆相离直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相切直线与圆相交直线与圆相交相相 交交相相 切切相相 离离圆：圆： 直线：直线： Ax+By+C=0(x-a)2+(y-b)2=r2d=|Aa+Bb+C|A2+B2例例1 1 如果直线如果直线 L L将圆将圆C C1 1：x x2 2+y+y2 2-2y-1=0 -2y-1=0 平分，平分， 且与圆且与圆 C C2 2: (x-3): (x-3)2

2、 2+(y-2)+(y-2)2 2=8 =8 有公共点，求有公共点，求直线直线 L L 的斜率的斜率 k k 的取值范围的取值范围. . 解：依题意，解：依题意，L L经过圆经过圆C C1 1的圆心（的圆心（0 0，1 1），）， 即即 k k 的取值范围是的取值范围是 -1,7-1,7 . . 解之，得解之，得 -1 k 7-1 k 7 L L 与圆与圆C C2 2有公共点有公共点 所以，设所以，设 L L 的方程是的方程是y=kx+1y=kx+1即即 kx-y+1=0kx-y+1=0 xyO OC C2 2 1 1221|123|2+-kk例例2 已知圆已知圆C: C: 及及直线直线 ，当

3、直线，当直线 被圆被圆C C截截得的弦长为得的弦长为 时，则时，则 等于等于 . . ) 0(4) 2()(22-+-ayaxl03:+- yxl32ay yO Ox xC CA AB BD D12 -小结：圆的弦长的计算小结：圆的弦长的计算drD DA AB BC C方法方法1 1：求出：求出A A、B B坐标，利坐标，利用两点间距离公式；用两点间距离公式；方法方法2 2：|AB|=|AB|=2121xxk-+方法方法3: |AB|=2 3: |AB|=2 22dr -4)(1 (212212xxxxk-+练习练习1.1.已知直线已知直线 被圆被圆C C： 所所截得的弦长为截得的弦长为m m

4、，则下列直线中被圆，则下列直线中被圆C C截得的弦长截得的弦长同样为同样为m m 的直线是的直线是( ) ( ) A. B. A. B. C. D. C. D.0132:+ yxl222ryx+0142-+yx0134-+ yx0132- yx023+yx2. 2. 过圆过圆C: C: 内一点内一点P(2,-1)P(2,-1)的弦的弦ABAB最最 短时，直线短时，直线ABAB的方程是的方程是 . .25) 1(22+-yxx-y-3=0例3.直线直线y=x+b与曲线与曲线x=1-y2有且仅有有且仅有一个公共点，求一个公共点，求b的取值范围的取值范围x xy yO则则h = h = . . 圆圆

5、 上到直线上到直线 的距离为的距离为h h的点有且只有的点有且只有3 3个，个，034222-+yxyx练习：练习：01+ yx例例4 4 圆圆 上到直线上到直线034222-+yxyx01+ yx2 252的距离为的距离为的点共有的点共有 个个. 练习3:已知圆 C:x2+y2=1 和过点P( -1 ,2) 的直线 L.(1)试判断点P的位置.(2)若直线 L 与圆 C 相切 ,求直线 L 的方程.(3)若直线 L 与圆相交于 A 、B 两点,求直线 L 的斜率范围.(5)若直线 L 与圆相交于 A 、B 两点 ,且满足 OAOB, 求直线 L 的方程.(4)当直线 L的斜率为-1时,试判断

6、它们的位置关系.课后作业：课后作业：1. P1. P8888 23 23、 24 24 2. 2. 已知直线已知直线 : :(2m+1)x+(m+1)y = 7m+4 (mR(2m+1)x+(m+1)y = 7m+4 (mR） 圆圆C C：(x-1)(x-1)2 2+(y-2)+(y-2)2 2 = 25. = 25. （1 1）证明：不论）证明：不论m m取什么实数直线取什么实数直线 与圆与圆C C总总 相交；相交； （2 2）求直线）求直线 被圆被圆C C截得的弦的最短长度及此截得的弦的最短长度及此 时的直线方程时的直线方程. . lll大话西游发布站 http:/ 大话西游发布站 我顺着

7、楼梯来到二楼，婴儿的啼哭声从卧室里传来。妻子敲开门，马天栓一见是肖燕，便赶紧把她往屋里让，“弟妹，你来得正好，这小祖宗就要把人吵死了，你快去看看”说完，他如释重担地拉我去了客厅。 “六叔，”客厅的门半开着，念儿探进头跟我打着招呼，“我说六叔在我家，你还不信，怎么样？让我猜中了吧？”念儿嬉笑着做了个鬼脸。念儿和宝根背着书包走了进来。我起身要走，马天栓执意要我陪他喝酒谈心，我拗他不过，只好坐了下来。不一会儿，饭菜做好了，我们两家人围坐在一起又吃起团圆大餐来。 “来，我们哥俩喝上两盅。”马天栓把酒杯倒满 “祝贺大哥喜得贵子。”我们哥俩碰起杯来。 “六弟，你什么都好，就是这个老观念要改一改喽，现在的形

8、势变了，男孩女孩都一样。依我看现在的社会，男孩却成了一种负担，又买楼又要车，你想想看，这不是负担是什么？” “大哥，我们都是过来的人，话是这么说，但事却不能这么做有个儿子心里还是踏实” “你看，还是转不过弯来吧？别的不说，就说咱们村的张老汉，有七个姑娘，整天的不是这个姑娘来就是那个姑娘去，大包小包的，你看把张老汉美得天天哼着小曲唱二黄”马天栓闷了口小酒，继续说：“远的不说就说你爹和你娘，八个儿子，辛苦了一辈子，到头来，有哪一个在他们身边照顾他们的？” “天栓，你喝多了！”马大嫂急忙阻止他的话。马天栓摆了摆手，“我说的都是实情，六弟，你说我说的对不对？”我默然了，无话以对。 “当然，我不是说我们

9、做儿子的不孝敬父母，恰恰相反，我们这做儿子的被负担压地喘不过气来。” “天栓，别扯远了，你忘了我们说好的，让六弟给孩子起个名字。”马大嫂打断了他的话。 “你不说我还真把这事给忘了，你就给我们的儿子起个名字吧。” “我可担当不起，现在的孩子可不像我们那个年代，起名是有讲究的，你还是找个起名先生吧” “那些人我信不过，你的话我最爱听，你就随便来一个，叫啥都行。 “不是叫马奔驰吗？我听念儿妹妹说的”宝根插上了话。 “不行不行”马天栓摇着手，“笨啊痴啊的，不吉利。” “骏马奔驰在辽阔的草原上你看大名叫马骏、小名叫苗苗怎么样？” “好！这个名字我爱听！就叫马骏！就叫苗苗！”我的话还没说完，马天栓就拍案叫绝，把马骏的名字定了下来。 “来，感谢六弟给我儿子起了个好名字，咱哥俩再干一杯！”我们俩又喝了起来。肖艳和宝根回了家，临走时嘱咐我别忘了接小荷。马大嫂去了卧室，念儿也去做功课。我和马天栓喝了很多酒，谈到很晚很晚。我忽然想起妻子嘱咐我的话，告辞了马天栓，踉踉跄跄地向学校走去来到街口的路灯下，我倚靠在