02 基尔霍夫定律和电阻的混联

1、 作 业 1-14 1-18 2-3 2-10 电流的参考方向 标定方式：在连接导线上用箭头表示； 约定： 是一种任意选定的方向 当i0时参考方向与实际方向一致. 当i0时参考方向与实际方向一致； 当u0时参考方向与实际方向相反. .uABu+_“+为高电位端.“为低电位端. uAB1.2 电流和电压的参考方向 电压与电流的关联参考方向 电流与电压的参考方向一致那么称为关联参考方向， 反之那么为非关联参考方向.iABu+_1.2 电流和电压的参考方向 欧 姆 定 律.iu+_R.iu+_R 只有线性电阻才遵守欧姆定律. 1.4 电阻元件 欧 姆 定 律的另一种形式.iu+_R (G)量纲：西门

2、子 (S)G 电导1.4 电阻元件 电阻功率的计算.iu+_R.iu+_R , 电阻元件始终不产生功率. 电源在电路中可能吸收功率，也可能发出功率. 1.4 电阻元件1.5 电压源和电流源 实 际 电 压 源Us+_RsI.U+_ 实 际 电 流 源IsGsI.U+_1.6 受控源CCVS：VCCS：CCCS：VCVS：r具有电阻量纲，称为转移电阻。g具有电导量纲，称为转移电导。无量纲，称为转移电流比。亦无量纲，称为转移电压比。第1章 电路模型和电路定律1.1 电路和电路模型1.2 电流和电压的参考方向1.3 功率和能量1.4 电阻元件1.5 电压源和电流源1.6 受控源1.7 基尔霍夫定律目

3、 录1.7 基尔霍夫定律 电路联接的两种约束 元件性质约束. 联接方式约束拓扑约束.1.7 基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是任何集中参数电路都适用的根本定律，它包括电流定律和电压定律。基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系.1.7 基尔霍夫定律 几 个 常 用 名 词 支路：流过同一个电流的一段无分支的电路.+_510V232Aabcd.1.7 基尔霍夫定律 几 个 常 用 名 词 节点：三条或三条以上支路的联接点. +_510V232Aabcd.1.7 基尔霍夫定律 几 个 常 用 名 词 回路：电路中的任一闭合路径. +_510V232Aabcd

4、.1.7 基尔霍夫定律 几 个 常 用 名 词 网孔：当回路中不包括其他支路时称为网孔. +_510V232Aabcd.1.7 基尔霍夫定律 几 个 常 用 名 词 网络：复杂电路. 1.7 基尔霍夫定律 基 尔 霍 夫 电 流 定 律：KCL 定律：任一时刻，流入电路中任一节点的电流 代数和恒为零: 约定：流入取负，流出取正. .i1i2i3i4i5 KCL的另一种表达方式： 流入节点的电流之和 = 流出该节点的电流之和.重点1.7 基尔霍夫定律 基 尔 霍 夫 电 流 定 律 物理实质：电荷守恒. 推广：节点封闭面广义节点. 例：i1、i2求i3 .i1i2i3i5i6i8i4i7abcd

5、1.7 基尔霍夫定律节点a:节点b:.7A4A10A-12Ai1i2ab312102 例：求i2的值。1.7 基尔霍夫定律 基 尔 霍 夫 电 压 定 律：KVL 定律：任一时刻，沿任一闭合回路电压降 代数和恒为零: 约定：电压降与回路绕行方向一致取正， 反之取负. u1+_u3+_u2+_u4+_ KVL的另一种表达方式： 回路中电压降之和 =回路中电压升之和.重点1.7 基尔霍夫定律 含电流源的电路1、在电流源两端任意假设一个电压.2、暂时把它当作电压源处理，列写方程._+U_+R1R2R3US2US1IS+_I1I2I31.7 基尔霍夫定律 基 尔 霍 夫 电 压 定 律 物理实质：两点

6、之间电压单值性. 推广：闭合路径假想回路. us+_Rsi.u+_ 例：写出以下电路的伏安关系。例题210i+_5Vu+_ 例：写出以下电路的伏安关系。例题210i+_5Vu+_ 例：写出以下电路的伏安关系。例题2105Aiu+_ 例：写出以下电路的伏安关系。例题2105Aiu+_ 例：试求电路中各元件所吸收的功率。 (a) (b)2V2UI2A+_+_2V22A+_例题2 解:(a): 2电阻吸收功率：8W 2V电压源吸收功率：-4W 2A电流源吸收功率：-4W (b): 2电阻吸收功率：2W 2V电压源吸收功率：2W 2A电流源吸收功率：-4W例题21.7 基尔霍夫定律 含受控源的回路 例

7、：R1=R2=2, I1=3.5A, Ubd=5V, 求：Ubc和I2对bcdb回路，设定回路方向如图：处理方法：和对应的独立源一样处理R1R2US+_I1I2U3= 2I1+_abcd1.7 基尔霍夫定律 例：u=4.9V，求us？ 解：u60.1 5 0.98i us+_+_.i 在一定的条件下，受控源可等效成一个电阻.例题R1R2u2+_u1+_.例题i iu+_R. 例: 电路如下图, 求：电流I和各电压源吸收的功率.+_+_N.a.b4VI10V28+_6V 两个电压源的吸收功率分别为： 例：电路如下图, 求：电流I和电压Uab+_4V+_6V+_24V1.a.bUab24+_I 沿

8、右边路径求电压uab得到： 也可由左边路径求电压uab得到 例：电路如下图, 求：电压源和各电流源发出的功率. +_I121A13Aa10Vbcd 电压源的吸收功率为 电流源吸收的功率分别为： 第2章 简单电阻电路分析2.1 等效变换的概念2.2 电阻的串联、并联和混联2.3 电阻的Y 等效变换2.4 电压源、电流源的串联和并联2.5 实际电源的等效变换2.6 运用等效变换分析含受控源的电阻电路目 录第2章 简单电阻电路分析1、线性元件： 端口伏安关系为线性函数的元件。2、线性电路： 由线性无源元件、线性受控源和独立源组成的电路。3、线性电阻电路： 如果构成线性电路的无源元件都是线性电阻。 分

9、析线性电阻电路的三个途径1、运用等效变换法。2、系统分析法。3、运用电路定理分析。2.1 等效变换的概念 假设两个二端网络N1和N2，当它们与同一个外部电路 相接，在相接端点处的电压、电流关系完全相同时， 那么称N1和N2为相互等效的二端网络. N1.iiu+_i = i(二端网络)uN2.ii+_(二端网络) 等效的两个二端网络相互替代，这种替代称为等效变换. 目的：简化电路. 相互等效2.2 电阻的串联、并联和混联 电 阻 的 串 联 (Series connection of resistors)_u3.u1+u2+_u+_iR1R2R3i.u+_Req 特征：流过同一电流 KVL： 分

10、压公式： 等效电阻： 功率：2.2 电阻的串联、并联和混联 电 阻 的 并 联 (Parallel connection of resistors).i.u+_Geq 特征：承受同一个电压 KCL：.u+_iG1G2G3i3i2i1 分流公式： 等效电导： 功率：2.2 电阻的串联、并联和混联RG对偶ui对偶串联并联对偶 对偶原理：电路中某些元素之间的关系或方程、 电路等用它们的对偶元素对应地置换后所得到的新 关系或新方程、新电路等也一定成立。 2.2 电阻的串联、并联和混联R1R4R2R5R3臂支路：R1、R2、R4、R5桥支路：R3平衡条件：平衡时，R3所在的支路既可开路又可短路。 每个节

11、点联接3条支路重点电桥平衡 电 桥 电 路R1R4R2R5R3ABCDR2R5R1R4R3ABCDR3ABCDR1R5R2R4R1R2R3R4R5BACD电桥平衡 举 例+_ABCD18V3321287I电桥平衡2.2 电阻的串联、并联和混联 电 阻 的 混 联 (Series and parallel connection of resistors).R3R2R1.Req 串并联2.2 电阻的串联、并联和混联 电 阻 的 混 联.R1R3R2.Req 串并联2.2 电阻的串联、并联和混联abcd5030506030 例：求等效电阻Rab和Rcd。2.2 电阻的串联、并联和混联 例: 求Rab

12、 .ab612 15676ccd.abcd.61266157 解: 字母标注法1、在各节点处标上节点字母，短路线联接的点或等位点用同一字母标注；2、整理并简化电路，求出总的等效电阻。重点2.2 电阻的串联、并联和混联 例: 求Rab 解: 字母标注法abRRRRRR0.5R0.5RabRR0.5R0.5Rcd0.5Rabcccd2.2 电阻的串联、并联和混联 例: 求Rab .7 8 6 4 4 3 ab 解: 例: 求K1、K2同时断开或同时闭合时的RAB。2020101812646ABK1K2答案： K1K2闭合12.15 K1K2断开32 2.2 电阻的串联、并联和混联K1、K2同时断开:2020101812646AB答案： K1、K2断开32 2.2 电阻的串联、并联和混联K1、K2同时闭合：答案： K1K2闭合12.15 2020101812646ABK1K2ACDDEBB2.2 电阻的串联、并联和混联2.2 电阻的串联、并联和混联 例: 求Rab 60 30 80 40 80 40 4010 10 806030.ab对称面2.2 电阻的串联、并联和混联60308040