实际问题与一元一次方程---教案

1、精选优质文档-倾情为你奉上实际问题与一元一次方程教学目标：1、使学生通过对实际问题的探究过程，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧2、通过一个开放式的空间，放手让学生去探索、去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力3、让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，并感受与同伴交流的乐趣.教学重点与难点：分析问题条件，利用不同的等量关系，探究从不同角度布列方程的过程.教学过程：（一）创设问题情景教师提问：通过前面的学习，同学们认为在“列一元一次方程解决实际问题的一般步骤”中，哪个步骤是困难最大的？ 学生回答：是“寻找题目中的等量关系

2、，布列方程”这一步。（由此引出本节课将要解决的主要问题，即如何寻找题目中的等量关系，布列方程。）( 二 )师生互动, 探究问题问题1：小明在A、B两家超市发现他看中的随身听单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元.问：小明看中的随身听和书包的单价各是多少元？教师提问：本题中共涉及哪些量？其中哪些量是已知量，哪些量是未知量？ 学生回答: 本题中共涉及五个量, 即: 书包的单价、随身听的单价、452元、4倍和8元.其中已知量有: 452元、4倍和8元; 未知量有: 书包的单价和随身听的单价.教师提问: 我们将哪个量设为更好，为什么？ 你能否利

3、用题目中的已知条件，从不同角度去表示这些量？学生回答: 设书包的单价为更好, 因为它是一倍量.(教师将以下空白表格用投影打出, 学生来填写. 学生在独立填写的基础上, 同学间再进行交流.)书包的单价随身听的单价452元4倍8元，等，等，等，等8，等教师提问：如果设书包的单价为元，分别以上述几个量作为等量关系，我们可以得到哪些方程？它们分别用到了题目中的哪些已知条件？ 学生回答: 以“书包的单价”为等量关系，可列出方程：=；=；=； 以“随身听的单价”为等量关系，可列出方程：；以“452元”为等量关系，可列出方程：；以“4倍”为等量关系，可列出方程：；以“8元”为等量关系，可列出方程：；教师提问

4、：在这些方程中，哪些方程列的相对较为简单？它们为什么会简单？教师总结：在题目描述的过程里，随便“拉出”一个量，依题意用两种方式表达“它”，中间连一“等号”，方程即列成.从原则上说，如果被“拉出来”分别用两种不同方式加以表达的量，在题目中给出的和在“设”中给出的越不直接，那么，这时列方程的思考越简单；反之，列方程的思考就相对复杂.可以打一个比喻：在甲城的有一批文件（题中的已知数据）要送给乙城的（题中设为的欲求量），无论到乙城送交手中，或是到甲城来取，都是浪费时间的，而把、两人在某个地点相会看作是用两种方式表达了那个地点.找准题目中的“重要语句”是布列方程的关键.（教师指出：利用这种方法，同学们是

5、否觉得根据题目中的已知条件, 寻找等量关系, 列出方程其实并不是十分困难. 根据以上方法, 通常我们可以列出多个方程, 即“一题可以多解”, 但这其中有些方程较为复杂, 我们应在比较的基础上, 尽量选择简单的方法.）( 三 )巩固练习问题2 ： 某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？(教师引导学生分析、解答问题.)解：设一枚徽章的价格是元，则一盒玩具的价格是元 依题意可得： 则：答：一盒玩具的价格为125元，一枚徽章的价格为10元.问题3 ：某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“十一”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装让利，分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，问这两种服装的进价和标价各是多少元？ (教师引导学生分析、解答问题.)解：设甲种服装标价为元，则乙种服装标价为元 依题意可得： 则：（元）