机械 设计 基础 机械设计4齿轮机构

1、第四章 齿轮机构一、齿轮机构的特点和类型齿轮机构是应用最广泛的传动机构之一。主要优点：1适用的圆周速度和功率范围广。2效率较高；传动比稳定；4寿命较长；5可实现平行轴、任意角相交轴和空间两轴间的传动。 4-1 齿轮机构的特点和类型主要缺点：1要求较高的制造和安装精度，本钱较高；2不适宜于远距离两轴之间的传动。二、齿轮机构的分类1。按两轴的相对位置和齿向分类2。按齿廓曲线分类3。按齿轮工作情况分类齿轮机构两轴平行的齿轮机构平面齿轮机构圆柱齿轮机构直齿外啮合图a)内啮合图b)齿轮与齿条啮合图c)斜齿外啮合图d)内啮合齿轮与齿条啮合人字齿图e)两轴不平行的齿轮机构空间齿轮机构两轴相交的齿轮机构圆锥齿

2、轮机构直齿图f)曲齿图g)两轴交错的齿轮机构交错轴斜齿轮图h)蜗杆蜗轮图i)图4-1返回4-2 齿廓啮合根本规律一、齿轮传动的根本要求根本要求之一是其瞬时角速度之比必须保持不变，否那么，当主动轮等角速度回转时，从动轮的角速度为变数，从而产生惯性力。二、齿廓啮合根本定律为了说明一对齿廓实现定角速比的条件，有必要探讨角速比与齿廓间的一般规律。图4-2表示两相互啮合的齿廓E1和E2在K点接触。过K点作两齿廓的公法线nn，它与连心线O1O2的交点C称为节点。图4-2 齿廓啮合根本定律nnc12O1O2R1R2E1E2KC点也是齿轮1、2的相对速度瞬心齿廓啮合根本定律：一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心线

3、O1O2被齿廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。满足这一要求的一对齿廓称共轭齿廓。过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。一、渐开线的形成和特性1。渐开线的形成当一直线在一圆周上作纯滚动时图4-3，此直线上任意一点的轨迹称为该圆的渐开线。 基圆：这个圆称基圆 发生线：该直线称为发生线4-3 渐开线齿廓VKKFnKAIOKrbrK图4-3 渐开线的形成渐开线具有以下特性：(1) 当发生线从位置I滚动到位置II时，因它与基圆之间为纯滚动，没有相对滑动，所以：2当发生线在位置II时,B点是它的速度瞬心,故渐开线上任意一点的法线必与基圆相切;即基圆上任一点的切线必为渐开线上某一点的法线。IIBVKKF

4、nKAIOKrbrK图4-3 渐开线的形成渐开线具有以下特性：(1) 当发生线从位置I滚动到位置II时，因它与基圆之间为纯滚动，没有相对滑动，所以：2当发生线在位置II时,B点是它的速度瞬心,故基圆上任意一点的法线必与基圆相切;即基圆的切线必为渐开线下某一点的法线。3渐开线齿廓上某点的法线压力方向线，与齿廓上该点速度方向线所夹的锐角落 ，称为该点的压力角。今以rb表示基圆半径，K4渐开线的形状决定于基圆的大小。如图4-4所示5基圆以内无渐开线。IIBKK图4-4 基圆大小对渐开线的影响B3在A3在O2O1B2B1KKA1A2基圆直径越大，它的渐开线在K点的曲率半径越大，即渐开线变化趋于平直。返

5、回二、渐开线齿廓满足定角速比要求1。渐开线齿廓满足定角速比要求图4-5示，渐开线E1、和E2在任意点K接触，过K点作两齿廓的公法线nn与两轮连心线交于C点。O2O1nnN2N1CkE2E1rb2rb1图4-5 渐开线齿廓定角速比证明由渐开线性质，nn必同时与两基圆相切，即过啮合点所作的齿廓公法线为两基圆内公切线。因基圆位置不变，过接触点所作齿廓公法线均通过连心线上同一点C，故满足定角速比要求。渐开线齿轮的可分性当一对渐开线齿轮制成以后，其基圆半径是不会改变的，其角速比不会改变，这种性质称为渐开线齿轮的可分性。齿轮传动时其齿廓接触点的轨迹称为啮合线。对于渐开线齿轮，无论在哪一点接触，接触齿廓的公

6、法线总是两基圆的内公切线N1N2。N1N2就是渐开线齿廓的啮合线。O2O1n2n1N2N1ttCKE2E1rb2rb1R2R14- 4 齿轮各局部名称及渐开线标准齿轮的根本尺寸Odfdbdda齿根圆基圆分度圆齿厚Sk齿槽宽eK全齿高h齿距pK齿廓曲面齿宽b齿顶高ha齿顶圆齿根高hf齿顶圆齿槽齿根圆齿厚齿槽宽齿距为了便于设计、制造及互换，把齿轮某一圆周上的比值 规定为标准值，并使该圆上的压力角也为标准值。这个圆称为分度圆，d表示。分度圆上的齿距p对的比值称为模数，即齿顶，齿顶高ha齿根，齿根高hf全齿高h齿宽齿轮各局部名称及几何尺寸计算齿顶圆da；齿槽齿槽宽ek ；齿厚Sk ；齿距Pk ；模数m

7、一、正确啮合条件4-5 渐开线标准齿轮的啮合齿轮传动时，前一对齿别离之前，后一对齿先啮合，才能保持连续传开工作。O1O2图4-7 渐开线齿轮正确啮合N1N2rb1R11Pb1kkrb22pb2为了保证前后两对齿有可能同时在啮合线上接触，二、标准中心距a = r1 + r2 = r1 + r2 = m (z1 + z2) / 2式中：r1 , r2 - 二轮节圆半径， r 1 , r 2 - 二轮分度圆半径。一对齿轮传动时，一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差称为齿侧间隙。 在机械设计中，正确安装的齿轮都按照无齿侧间隙计算的。标准齿轮分度圆的齿厚与齿槽宽相等，一对标准齿轮分度圆相切时的中心

8、距称为标准中心距。标准齿轮只有在分度圆与节圆重合时，压力角与啮合角才相等；否那么，压力角与啮合角就不相等。 三、重合度开始啮合点：一对齿廓开始啮合时，应是主动轮的齿根局部与从动轮的齿顶接触，即从动轮的齿顶圆与啮合线NN的交点A。终止啮合点：主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点E。理论啮合线段：实际啮合线段：啮合弧： 一对齿从开始啮合到终止啮合，分度圆上任意一点所经过的弧线距离称为啮合弧。O1O2N1N2rb11krb22图 重合度cAEG重合度：F这就是齿轮连续传动的条件。图4-8返回一、成形法 渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。常用的有盘形铣刀和指状铣刀。二、范成法 利用一对齿轮或齿轮与齿条

9、互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。把其中一个齿轮或齿条做成刀具，就可以切出与它共轭的渐开线齿廓。1。齿轮插刀图4-11a)2。齿条插刀又称梳齿刀，图4-12，133。齿轮滚刀图4-144- 6 渐开线齿轮的切齿原理渐开线齿轮切齿方法按其原理分为成形法和范成法两类。返回滚刀切齿成型法切齿返回齿条插刀的齿廓齿轮插刀的齿廓一、根切现象和最少齿数1。根切现象如图4-15示，图中N1为啮合极限点，假设刀具齿顶线超过N1点，那么由基圆以内无渐开线性质可知，超过N1的刀刃不仅不能范成渐开线齿廓，而且会将根部已加工出的渐开线切去一局部图中虚线所示这种现象称为根切。使齿根削弱，使重合度减小，所以应当

10、防止。4-7 根切现象、最少齿数及变位齿轮O1O1O1N1CN1B)mmtgabcA)图4-15 根切和变位齿轮P=mP=mCN1abcmm刀齿轮坯分度圆切削标准齿轮时刀具中线位置切削变位齿轮时刀具中线位置返回1返回22。根切与齿数标准齿轮是否发生根切取决于其齿数的多少。如图4-15，b)线段CO1表示某被切齿轮的分度圆半径，其N1点在齿顶线下方，故该轮必发生根切。当齿数增多时，分度圆半径增大，轮坯中心上移至O1处，极限点也随着沿啮合线上移至齿顶线上方的N1处，从而防止根切；反之，齿数越少，分度圆半径越小，轮坯中心越低，极限点越往下移，根切越严重。3。最小齿数标准齿轮欲防止根切，其齿数Z必须大

11、于或等于不根切的最少齿数Zmin.根据计算，对于=20和h*a=1的正常齿制标准齿轮，当用齿条刀具加工时，其最少齿数Zmin=17;假设允许有根切，那么正常齿制标准齿轮的实际最少齿数可取14。二、变位齿轮及其齿厚确实定标准齿轮存在以下主要缺点：1标准齿轮的齿数必须大于或等于最少齿数Zmin，否那么会产生根切；2标准齿轮不适用于实际中心距a不等于标准中心a的场合。3)一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根厚度小于大齿轮齿根厚度，抗弯能力有差异。1。变位的目的2。 变位齿轮- 移动刀具后加工出的齿轮移距以切削标准齿轮时的位置为基准，m表示。3。变位齿轮的根本参数为了克服标准齿轮的缺点，采用变位齿轮。变

12、位齿轮：将刀具自轮坯中心向外移出一段距离xm，使其齿顶线正好通过极限点N1，如图4-15示，实线局部，那么摆脱了根切现象。这样制得的齿轮称变位齿轮。移距：刀具的移动距离xm, x：称为变位系数。三、变位齿轮传动的类型根据齿轮移距系数之和为零x1+x2=0)，那么称为零传动。1两轮的移距系数都等于零，即x1 = x2 = 0。这种齿轮传动就是标准齿轮传动。为了防止根切，两轮齿数均需大于Zmin。根据两齿轮移距系数之和，变位齿轮传动可分为以下三种类型：1。零传动2两轮的移距系数绝对值相等，但一为正移距，一为负移距。2。正传动假设一对齿轮传动的移距系数之和大于零x1+x20),那么称正传动。正传动变

13、位齿轮传动的中心距大于标准中心距。3.负传动x1+x20,那么称负传动。中心距小于标准中心距。采用正传动和负传动，能够在满足无侧隙计算条件下实现非标准中心距传动。因正传动和负传动的节圆与分度圆不重合，故啮合角与分度圆压力角不等， 。所以这种变位又称角度变位。与标准齿轮相比较，等移距变位齿轮传动和正传动的主要优点为：1可以制出齿数小于Zmin而无根切的小齿轮，并因此减小齿轮机构的尺寸和重量；2能合理地调整两轮齿根的厚度，使其弯曲强度或根部磨损大致相等，以提高传动的承载能力和耐磨性能。因此即使在Z1+Z2 Zmin的场合，也常常采用正传动；3等移距变位传动保持标准中心距不变，故可取代标准齿轮传动而

14、大大改善其传动质量。正传动只要选择适当的移距系数，即可满足非标准中心距传动。主要缺点：1没有互换性，必须成对设计，制造和使用；2重合度略为减小。 4 - 8 平行轴斜齿轮机构一、斜齿轮的共轭齿廓曲面平行轴斜齿轮又称斜齿圆柱齿轮，简称斜齿轮。图4-16 斜齿轮的齿廓曲面bO1Srb1N1N1KKN2O2rb2N2A)直齿B)斜齿图4-17 齿廓接触线的比较斜齿轮端面的齿廓曲线为渐开线。 一对斜齿圆柱齿轮啮合，两轮分度圆柱螺旋角螺旋角必须大小相等、方向相反，即一为左旋，另一为右旋。二、斜齿轮各局部名称和几何尺寸计算分度圆斜齿条PnPttDOACtnB3.渐开线标准斜齿轮的几何尺寸计算三、斜齿轮传动

15、的重合度O11AFCEGA)啮合区bB)V2F前端面后端面GH图4-20 斜齿轮传动的重合度 dCnn分度圆柱bCa图4-21 斜齿轮的当量齿轮如图4-21示，过斜齿轮分度圆柱上齿廓的任一点C作轮齿螺旋线的法面nn,该法面与分度圆柱的交线为一椭圆。四。斜齿轮的当量齿数 dCnn分度圆柱bCa图4-21 斜齿轮的当量齿轮五、斜齿轮的优缺点与直齿轮相比，斜齿轮的优点：1齿廓接触线是斜线，运转平稳。2重合度大，承载能力高。3最少齿数可少于直齿轮的Zmin斜齿轮的缺点：斜齿受力F时会产生轴向分力FaFtFaF一、圆锥齿轮概述4-9 圆锥齿轮机构和圆柱齿轮传动相似，一对圆锥齿轮的运动相当于一对节圆锥的纯滚动。o1212Cr1r2图4-23 圆锥齿轮传动图4-23 表示一对正确安装的标准圆锥齿轮，其节圆锥与分度圆锥重合。二、背锥和当量齿数直齿圆锥齿轮的理论齿廓曲线为球面渐开线。只能用近似方法来研究。 图4-24 上部为一对互相啮合的直齿圆锥齿轮在其轴平面上的投影。OCA和OC