北京市延庆区2015-2016学年第二学期期末考试八年级数学试卷

1、延庆区2015-2016学年第二学期期末考试八年级数学试卷考生须知1.本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答一、 选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）1剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为 A B C D2方程的根的情况是A有两个相等实数根 B有两个不相等实数根 C没有实数根 D无法判断3如图，为测量池塘边上两点A，B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，取

2、OA，OB的中点D，E，测出DE12米，那么A，B间的距离是A24米 B20米C30米 D18米4已知一次函数y=2x+1，则该函数的图象一定经过A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限5如图，点P是第二象限内的一点，在反比例函数的图象上，PAx轴于点A ，若PAO的面积为3，则k的值为A3 B3 C6 D66在平面直角坐标系中，点A（2，m）和点B（n，3）关于x轴对称，则的值 A1 B1 C5 D57甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.29.29.2方差0.350.150.250.27则这四人中

3、成绩发挥最稳定的是A甲 B乙 C丙 D丁8下图是天安门周围的景点分布示意图若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为（4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），则表示博物馆的点的坐标是A（1，0） B（2，0） C（1，2） D（1，1）景山美术馆王府井故宫电报大楼天安门人民大会堂博物馆前门9某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种蔬菜上图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度()随时间(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，则当16时，大棚内的温度约为A18 B15.5 C13

4、.5 D1210如图1，在矩形ABCD中，AB<BC点E为对角线AC上的一个动点，连接DE，BE，过点E作EFBC于F设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的 图1 图2A线段EF B线段DE C线段CE D线段BE二、填空题 （共6个小题，每题3分，共18分）11函数中，自变量的取值范围是 12右图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则1+2+3+4+5= 13关于x的一元二次方程ax2+bx2016=0有一个根为x = 1，写出一组满足条件的实数a，b的值：a ，b 14老师在课堂上出了一个问题：若点A(

5、2，y1)，B(1，y2)和C(4，y3)都在反比例函数的图象上，比较y1，y2，y3的大小小明是这样思考的：根据反比例函数的性质，当k<0时，y随x的增大而增大，并且2<1<4，所以y1<y2<y3你认为小明的思考 （填“正确”或“不正确”），理由是 15某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：医疗费用范围报销比例标准不超过800元不予报销超过800元且不超过3000元的部分50%超过3000元且不超过5000元的部分60%超过5000元的部分70%设享受医保的某居民一年的

6、大病住院医疗费用为x元，且800x3000，按上述标准报销后，该居民实际支出的金额为y元则y关于x的函数关系式为 16如图，菱形ABCD的边长为4，ABC=120°点E是AB边上的动点，点F是对角线AC上的动点，则EF+BF的最小值为 三、解答题 17解方程： 18若是方程的一个根，求代数式的值19若关于x的一元二次方程x24x+m1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根20如图，四边形ABCD中，ABCD，对角线AC平分BAD点E在AB边上，且CEAD（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）如果点E是AB的中点，AC=8，EC=5，求四边形ABCD的面积21某公司在2014年的

7、盈利额为200万元，预计2016年的盈利额将达到242万元，求该公司这两年盈利额的年平均增长率22在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A（2，3）（1）分别求反比例函数和一次函数的表达式；（2）过点A作ACx轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且PBC的面积等于18，请直接写出点P的坐标23关于x的方程（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）设此方程的两个根分别为，其中<若，求m的值 频数（学生人数）0 10 20 30 40 %1020分钟3040分钟2030分钟010分钟4050分钟平均每天帮助父母干家务所用时长

8、分布统计图平均每天帮助父母干家务所用时长学生人数统计图时间/分钟2030105060405024延庆区某学校在暑假期间安排了“心怀感恩孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中多帮父母干家务开学以后，随机抽取了部分学生，针对暑假期间“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分（每段时长均含最小值，不含最大值）： 根据上述信息，回答下列问题： （1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是 人； （2）补全扇形统计图，补全频数分布直方图； （3）该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于 30分钟”的学生大约有多少人？25阅读下面材料

9、：在数学课上，老师提出如下问题：已知：RtABC，ABC90°求作：矩形ABCD小明的作法如下：作线段AC的垂直平分线交AC于点O；连接BO并延长，在延长线上截取ODBO；连接DA，DC则四边形ABCD即为所求老师说：“小明的作法正确”请回答：小明的作图依据是 参考小明的作法，完成如下问题：已知：如图，ABC求作：平行四边形ABCD说明：用两种方法完成；保留作图痕迹；不用写作法26甲、乙两车从A地出发前往B地汽车离开A地的距离 y（km）与时间t（h）的关系如图所示（1）乙车的平均速度是 ；（2）求图中a的值；（3）当两车相距20km时，甲车行驶了 小时27有这样一个问题：探究函数的

10、图象与性质小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1） 函数的自变量x的取值范围是_；（2） 下表是y与x的几组对应值，请你求m的值；x0234y3m解：（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： 28如图，AC是正方形ABCD的对角线点E为射线CB上一个动点（点E不与点C，B重合），连接AE，点F在直线AC上，且EF=AE （1）点E在线段CB上，如图1所示；若BAE=10°，求CEF的度数；用等式表示线段CD，CE，CF之间的数量关

11、系，并证明（2）如图2，点E在线段CB的延长线上；请你依题意补全图2，并直接写出线段CD，CE，CF之间的数量关系图2图129在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P的坐标定义如下：当时，P点坐标为（b，a）；当时，P点坐标为（a，b）（1）求A（5，3），B（1，6），C（2，4）的变换点坐标；（2）如果直线l与x轴交于点D（6，0），与y轴交于点E（0，3）直线l上所有点的变换点组成一个新的图形，记作图形W，请画出图形W，并简要说明画图的思路；（3）若直线y=kx1（k0）与图形W有两个交点，请直接写出k的取值范围延庆区2015-2016学年第二学期期末试卷 初

12、二数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CBAADCBDCB二、填空题（本题共18分，每小题3分）111213141516答案x 6360°a+b=2016不正确；略y=0.5x+4002三、解答题17（本小题满分5分）解法一：.1分 . 2分 . 3分 . .，. 5分解法二：.1分=. 2分 3分 4分. ，. 5分18（本小题满分5分）解：是方程的一个根， 1分 3分 4分 5分19（本小题满分6分） 解：=1分方程有两个相等的实数根=02分即m=53分当m=5时，方程为4分5分 6分 答：m的值是5，方程的根是220（本小题

13、满分5分）（1）证明： ABCD，CEAD，四边形AECD是平行四边形 1分；AC平分BAD，ABCD， ，AD=CD， 2分；四边形AECD是菱形.（2）四边形AECD是菱形，AE=CE，点E是AB的中点，AE=BE，即 3分；点E是AB的中点，EC=5，AB=2EC=10，BC=6. 4分；SABC=24点E是AB的中点，四边形AECD是菱形，SAEC=SEBC=SACD=12.四边形ABCD的面积=SAEC+SEBC+SACD=36. 5分；21（本小题满分5分）解：设该公司这两年盈利额的年平均增长率为x 1分 根据题意，得 . 2分 (1+x)2=1.21 3分 解这个方程，得（舍）.

14、 4分 答：该公司这两年盈利额的年平均增长率为10. 5分22（本小题满分7分）解：（1）把A（2，3）代入， 1分 m=6 2分 把A（2，3）代入y=kx+2， 2k+2=3，3分 4分5分（2）P1（1，6）或P2（1，6）7分23（本小题满分6分）（1）证明： 1分 =36 > 0， 此方程有两个不相等的实数根 2分（2）解：由求根公式可得 ， 3分 4分， 5分，解得 6分24（本小题满分6分）解：（1）200；1分 （2）补全统计图，如图所示；4分0 10 20 30 40 50 频数（学生人数）平均每天帮助父母干家务所用时长学生人数统计图时间/分钟203010506040平

15、均每天帮助父母干家务所用时长分布统计图010分钟1020分钟2030分钟3040分钟4050分钟（3）3000×(25%5%)900 (人)5分答：估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有900人.25（本小题满分4分）答案一：对角线互相平分的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形 2分答案二：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的平行四边形是矩形 2分画图略：4分26（本小题满分5分）（1）100 1分（2）a=3分（3）4或5分27（本小题满分5分）解：(1) 1分(2)当时， 2分(3)该函数的图

16、象如右图所示 4分(4) 该函数的其它性质：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大函数的图象不经过第二象限函数的图象与x轴无交点，图象由两部分组成函数的图象关于点(1，1)成中心对称（写出一条即可） 5分28（本小题满分7分）（1）解：AC是正方形ABCD的对角线， BAC=1=45° BAE=10°，2=35°EF=AE， F=2=35°1分1是CEF的外角，1=F+CEF45°=35°+CEFCEF=10°2分线段CD，CE，CF之间的数量关系是：CE+CF=CD3分 证明：BAE+2=45°，CEF+F=45°，BAE=CEF方法一：过点E作MEBC交AC于点M易证AEM FEC， 4分AM=FCFM=AC=CDFM=MC+CF，MC+CF=CDCE+CF=CD5分方法二：在AB上取点M，使AM=EC易证AEM FEC， 4分FC = EM=BEEB=CFEB+CE=CB，CF+CE=CDCE+CF=CD5分方法三：延长BC，过点F作MFBC，交BC的延长线于点M易证ABE