L2孔和轴的极限与配合----E

1、2 2 孔和轴的极限与配合孔和轴的极限与配合Limits and Fits of Hole and Shaft 基本要求基本要求 Requirementsn了解几何量线性尺寸的基本概念；了解几何量线性尺寸的基本概念；n掌握常用孔、轴国家标准的构成；掌握常用孔、轴国家标准的构成；n掌握常用孔、轴公差与配合的选择；掌握常用孔、轴公差与配合的选择；n掌握大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。掌握大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。学习重点与难点学习重点与难点 Focusn几何量精度的基本术语及定义；几何量精度的基本术语及定义；n尺寸公差标准；尺寸公差标准；n掌握常用孔、轴国家标准的构成

2、掌握常用孔、轴国家标准的构成基本偏差系列、标准公基本偏差系列、标准公差系列差系列；n会画会画尺寸公差带图与配合公差带图尺寸公差带图与配合公差带图；n在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之相配的轴（孔）的极限偏差。相配的轴（孔）的极限偏差。n几何量几何量包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。粗糙度等几何参数。n几何量精度几何量精度是指这些几何参数的精度。几何量精度设是指这些几何参数的精度。几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换计的主要任务是要使机械产品能够

3、满足几何参数互换性的要求。性的要求。 n本次课主要论述本次课主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。2.1 2.1 概述概述 Outlinen 加工误差与公差加工误差与公差 Processing Error and Tolerance 加工误差加工误差 ：具有几何参数的零件在加工过程中，由：具有几何参数的零件在加工过程中，由于机床精度的限制，刀具磨损和工艺系统热变形产生于机床精度的限制，刀具磨损和工艺系统热变形产生的误差等因素的影响，使加工后零件的实际几何参数的误差等因素的影响，使加工后

4、零件的实际几何参数（尺寸、几何形状和相互位置）与其理论几何参数都（尺寸、几何形状和相互位置）与其理论几何参数都存在一定程度的差异。存在一定程度的差异。主轴回转误差主轴回转误差径向跳动径向跳动 Runout of Radial DirectionStraightness Error Straightness Error 材料硬度不均匀材料硬度不均匀 Uneven hardness误差复映现象误差复映现象Error of complex mapping phenomenon 加工误差与公差加工误差与公差 Processing Error and Tolerancen尺寸误差尺寸误差 Size of

5、 the error：指加工后零件的实际尺寸与指加工后零件的实际尺寸与其理想尺寸的差值。如直径误差、长度误差等其理想尺寸的差值。如直径误差、长度误差等, ,影响配合影响配合性质性质。n形状误差形状误差 Form error：宏观宏观几何形状误差，指加工后零几何形状误差，指加工后零件实际表面形状对其理想形状的偏离量。如圆度误差、件实际表面形状对其理想形状的偏离量。如圆度误差、直线度误差等。直线度误差等。n位置误差位置误差 Position error：指加工后零件的实际位置对其指加工后零件的实际位置对其理想位置的偏离量。如同轴度误差、垂直度误差等。理想位置的偏离量。如同轴度误差、垂直度误差等。

6、加工误差与公差加工误差与公差n表面粗糙度表面粗糙度Roughness（微观几何形状误差）：指零件加（微观几何形状误差）：指零件加工表面上具有较小间距和峰谷所形成的微量高低不平的工表面上具有较小间距和峰谷所形成的微量高低不平的痕迹。痕迹。n表面波纹度表面波纹度Waviness：指指介于宏观和微观介于宏观和微观几何形状误差几何形状误差之间的一种表面形状误差。之间的一种表面形状误差。n公差公差 Tolerance：允许零件加工误差变动的范围。允许零件加工误差变动的范围。 尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗超度公差尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗超度公差 注意注意：公差是设计给定的，用于限：公差

7、是设计给定的，用于限 制加工误差的；制加工误差的；误差则是加工过程中产生的。误差则是加工过程中产生的。 只有当一批零件的加工误差控制在产品性能所允许只有当一批零件的加工误差控制在产品性能所允许的变动范围内，才能使零件具有互换性。可见，的变动范围内，才能使零件具有互换性。可见，公差是公差是保证零部件互换性的基本条件保证零部件互换性的基本条件。Note:极限与配合制的构成极限与配合制的构成2.2 2.2 术语和定义术语和定义Terms and definitionsn在满足互换性的配合中，孔和轴具在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：有广泛的含义，即：n孔孔(Hole)(Hole)指圆柱

8、形内表面及其它内指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由其尺寸由D D表示；表示；n轴轴(Shaft)(Shaft)指圆柱形的外表面及其指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由其尺寸由d d 表示。表示。n即：孔为包容面，轴为被包容面。即：孔为包容面，轴为被包容面。如图所示。如图所示。d1D 1D 2有关尺寸的概念有关尺寸的概念 The concept of sizen尺寸尺寸 Size：用特定单位表示线性尺寸值的数值。：用特定单位表示线性尺寸值的数值。n基本尺寸基本尺寸 Basic size

9、：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。的尺寸系列。n实际尺寸实际尺寸 Actual Size：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用DaDa、dada表表示。示。n极限尺寸极限尺寸Limits of Size：允许尺寸变化的两个界限值。两者：允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为的最大、最小极限尺寸分别为 Dm

10、ax、dmax和和Dmin、 dmin表示。表示。有关有关“偏差与公差偏差与公差”的术语与定义的术语与定义n偏差偏差Deviation：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差实际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差Upper Deviation（ES、es）和下偏差）和下偏差Lower Deviation（EI、ei）。）。 ES=Dmaxmax-D es=dmaxmax-d EI=Dminmin-D ei=dminmin-dn公差公差Tolerance：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最允许尺寸的变动量。等于最大极

11、限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用T Th h和和T Ts s表示。表示。 Th= Dmaxmax- Dminmin = ES-EI Ts= dmaxmax- dminmin = es-ei最最小小极极限限尺尺寸寸 49.99250基基本本尺尺寸寸0.016偏差可偏差可正可负正可负公差恒为公差恒为正正+0.008最大极限尺寸最大极限尺寸 50.0080.00850 0.025 0.05050 0.025 0.050最大极限尺寸：最大极限尺寸：最小极限尺寸：最小极限尺寸：49.97549.950基本尺寸基本尺寸上偏差上偏差下偏差

12、下偏差零件的实际尺寸在零件的实际尺寸在 49.975 与与 49.950 之间为合格之间为合格ES（孔）（孔）es （轴）（轴）EI（孔）（孔）ei （轴）轴）举例举例: : 例：一根轴的直径为例：一根轴的直径为6060 0.0150.015基本尺寸基本尺寸: :最大极限尺寸最大极限尺寸: :最小极限尺寸最小极限尺寸: :60mm60mm零件合格的条件：零件合格的条件：60.015mm60.015mm实际尺寸实际尺寸59.985mm59.985mm60.015mm60.015mm59.985mm59.985mm上偏差上偏差 = = 60.01560.0156060 = + = +0.0150.

13、015下偏差下偏差 = = 59.98559.9856060 = - = -0.0150.015公差公差 = |= |0.0150.015(-(-0.0150.015) |= ) |= 0.0300.030公差与极限偏差的比较公差与极限偏差的比较The difference ofTolerance and Limit Adjustment u从数值上看从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是绝对值，也不能为

14、零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。限尺寸，故可省略绝对值符号。u从作用上看从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，表示公差带的位置，影响配合的零件是否合格的根据，表示公差带的位置，影响配合的松紧；而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。松紧；而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。u从工艺上看从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定

15、加工工艺的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。工件相对位置的依据。n注意：注意：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。定了两极限偏差也就确定了公差。尺寸公差带尺寸公差带 Tolerance Zonen零线零线Zero Line：表示基本尺寸的一条直：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。以上为正，以下为负。n尺寸公差带尺寸公差带Tol

16、erance Zone：由代表上、：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带有两个基本参数，即公差带大小公差带大小与位置与位置。大小由标准公差确定，位置由。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。基本偏差确定。n基本偏差基本偏差Fundamental Deviation：标准：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零靠近零线线的那个极限偏差。的那个极限偏差。n标准公差标准公差Standard Tolerances：标准中：标准中表列的

17、，用于确定公差带大小的任一公表列的，用于确定公差带大小的任一公差。差。孔轴0基本尺寸基本尺寸ESEIeseiThT s+-下偏差下偏差公差带公差带+ +0.0080.008- -0.0080.008+ +0.0080.008+ +0.0240.024- -0.0060.006- -0.0220.022公差带图：公差带图： 公差带图可以直观地公差带图可以直观地 表示出表示出公差的大小及公差公差的大小及公差 带相对于零线的位置带相对于零线的位置。50+0.024+0.00850-0.006-0.022基本尺寸基本尺寸0050例例:500.008上偏差上偏差50零线零线尺寸公差带尺寸公差带 Tole

18、rance Zonen画出基本尺寸为画出基本尺寸为5050，最大，最大极限尺寸为极限尺寸为50.025 50.025 、最小、最小极限尺寸为极限尺寸为50 mm50 mm的孔与最的孔与最大极限尺寸为大极限尺寸为49.97549.975、最、最小极限尺寸为小极限尺寸为49.959mm49.959mm的的轴的公差带图。轴的公差带图。0+-50孔轴+0.025-0.025-0.041配合的概念配合的概念 The Concept of Fitn基本尺寸相同的，基本尺寸相同的，相互结合的孔、轴相互结合的孔、轴公差带之间的关系，公差带之间的关系，称为称为配合配合Fit。D（d）DmaxDmindmindm

19、axESEITDTdesei零线孔轴基本尺寸相同相互结合的基本尺寸相同相互结合的孔孔和和轴轴的公差带之间的关系的公差带之间的关系间隙或过盈间隙或过盈Clearance or Interference: :=孔的实际尺寸轴的实际尺寸孔的实际尺寸轴的实际尺寸配合：配合：0 0 间隙间隙 0 0 过盈过盈20配合配合20配合的类别配合的类别 The Kinds of Fitn通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间间隙配合隙配合Clearance Fit、过盈

20、配合过盈配合Interference Fit和和过渡过渡配合配合Transition Fit。0+-基本尺寸孔轴孔轴孔轴间隙或过盈间隙或过盈=孔的实际尺寸轴的实际尺寸孔的实际尺寸轴的实际尺寸0 0 间隙间隙 0 0 过盈过盈间隙配合间隙配合Clearance Fit 间隙配合间隙配合具有间隙具有间隙( (包括最小间隙等于零包括最小间隙等于零) )的配合。的配合。孔孔轴轴最最大大间间隙隙最最小小间间隙隙孔的公差带在轴的孔的公差带在轴的公差带之上公差带之上间隙配合示意图间隙配合示意图最小间隙是零最小间隙是零最最大大极极限限尺尺寸寸最最小小极极限限尺尺寸寸最最大大极极限限尺尺寸寸最最小小极极限限尺尺

21、寸寸最大间隙最大间隙最小间隙最小间隙孔公差带轴公差带最大间隙最小间隙孔公差带轴公差带最大间隙最小间隙为零 孔的公差带在轴的公差带之上。30+0.053+0.020间隙30-0.020- 0.041孔XmaxXmin0+-轴n最大间隙：最大间隙：X Xmaxmax=D max- dmin=D max- dmin =ES - ei =ES - ein最小间隙：最小间隙：X Xminmin=D min - d max=D min - d max =EI - es =EI - esn实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。 X Xavav = =（X max +

22、X minX max +X min）/2/2过盈配合过盈配合Interference Fit过盈配合过盈配合具有过盈具有过盈( (包括最小过盈等于零包括最小过盈等于零) )的配合。的配合。孔的公差带在轴孔的公差带在轴的公差带之下的公差带之下最小过盈是零最小过盈是零过盈配合示意图过盈配合示意图最最大大极极限限尺尺寸寸最最小小极极限限尺尺寸寸最最小小过过盈盈最最大大过过盈盈最最大大极极限限尺尺寸寸最最小小极极限限尺尺寸寸最小过盈最小过盈最大过盈最大过盈 过盈配合：过盈配合：孔和轴配合时，孔的尺寸减去相配合孔和轴配合时，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，其代数差是负值为过盈。轴的尺寸，其代数差是负值为过盈

23、。轴径孔径过盈轴公差带孔公差带最大过盈最小过盈轴公差带孔公差带最大过盈最小过盈为零 孔的公差带在轴公差带之下。n具有过盈具有过盈（包括最小过盈等于零）的配（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。孔的公差带在轴的公合称为过盈配合。孔的公差带在轴的公差带之下。差带之下。 n其特征是其特征是最大过盈最大过盈Y Y max max和和最小过盈最小过盈Y Y min min。n最大过盈：最大过盈：Y Ymaxmax= D= Dminmin- d- dmax max = EI - es= EI - esn最小过盈：最小过盈：Y Yminmin= D= Dmaxmax- d- dmin min = ES

24、- ei= ES - ei 生产中，平均过盈更体现其配合性质。生产中，平均过盈更体现其配合性质。 Y Y av av = =（Y Y max max +Y +Y min min）/2/2轴0+-YmaxYmin孔过渡配合过渡配合Transition Fit过渡配合过渡配合可能具有间隙或过盈的配合。可能具有间隙或过盈的配合。最最大大过过盈盈孔的公差带孔的公差带与轴的公差与轴的公差带相互交叠带相互交叠最最大大过过盈盈最最大大间间隙隙最最大大间间隙隙过渡配合示意图过渡配合示意图最最大大极极限限尺尺寸寸最最小小极极限限尺尺寸寸最最大大极极限限尺尺寸寸最最大大极极限限尺尺寸寸最大间隙最大过盈轴径孔径最大

25、间隙最大过盈最大过盈最大过盈最大间隙最大间隙 轴和孔的公差带相互交叠。过渡配合过渡配合n其特征是其特征是最大间隙最大间隙X X max max和和最大过盈最大过盈Y Y max max。n最大间隙最大间隙:X:X max max= D= D max max- d- dminmin =ES - ei =ES - ein最大过盈最大过盈:Y:Y max max = D = D min min- d- d max max =EI - es =EI - es 实际生产中，其平均松紧程度可表示实际生产中，其平均松紧程度可表示为平均间隙，也可表示为平均过盈。为平均间隙，也可表示为平均过盈。 即即:X:X

26、av av （或（或Y Y av av ）= =（X X max max +Y +Y max max）/2/2孔轴0+-XmaxYmax 基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系，称为配合。根据使用的要求不同，孔和轴之间的配合有松有紧，因而配合分为三类，即间隙配合、过盈配合和过渡配合。1 1）间隙配合）间隙配合 孔与轴装配时，有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。如图a所示，孔的公差带在轴的公差带之上。孔孔=轴轴3 3） 过盈配合过盈配合 孔与轴装配时有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。如图c所示，孔的公差带在轴的公差带之下。孔孔=轴轴2 2） 过渡配合过渡配合 孔与轴装配时，可能有间隙

27、或过盈的配合。如图b所示，孔的公差带与轴的公差带互相交叠。孔孔=轴轴 T Tf f = = 孔公差孔公差T TD D + + 轴公差轴公差T Td d 配合公差带有大小和位置两个特性配合公差带有大小和位置两个特性。大小由配合公差。大小由配合公差值决定，表示配合的精度；位置由极限间隙或过盈决定，值决定，表示配合的精度；位置由极限间隙或过盈决定，表示配合的松紧。表示配合的松紧。对于一批装配零件来说，其中的任何一对于一批装配零件来说，其中的任何一对孔、轴配合，不是间隙配合就是过盈配合。对孔、轴配合，不是间隙配合就是过盈配合。配合公差配合公差Variation of Fit: T Tf f配合公差配合

28、公差 Variation of Fitn 配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。量的一个重要的综合指标。n 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为：它的数值用公式表示为：n 对于间隙配合对于间隙配合

29、Tf =XmaxXminn 对于过盈配合对于过盈配合 Tf =YminYmaxn 对于过渡配合对于过渡配合 Tf =XmaxYmaxn 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为：后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为： Tf = Th +Tsn零线代表间隙或过盈等于零，零线上方表示间隙，为零线代表间隙或过盈等于零，零线上方表示间隙，为正值；下方表示过盈，为负值，纵坐标值代表极限间正值；下方表示过盈，为负值，纵坐标值代表极限间隙或极限过盈。隙或极限过盈。n配合公差带在零线

30、之上的是间隙配合，在零线之下的配合公差带在零线之上的是间隙配合，在零线之下的是过盈配合，跨于零线两侧的是过渡配合。是过盈配合，跨于零线两侧的是过渡配合。n配合公差带的上、下两端的坐标值代表极限间隙或极配合公差带的上、下两端的坐标值代表极限间隙或极限过盈，其宽度为配合公差大小。限过盈，其宽度为配合公差大小。配合公差带图配合公差带图n计算计算: :孔孔 mmmm与轴与轴 mmmm 孔孔 mmmm与轴与轴 mmmm 孔孔 mmmm与轴与轴 mmmm 计算：配合的极限间隙或极限过盈、配合公差计算：配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。并画出公差带图，说明配合类别。025. 0

31、050025. 0041. 050059. 0043. 050018. 0002. 050025. 0050025. 0050000+-505050+0.025-0.025-0.041+0.025+0.059+0.043+0.025+0.018+0.002解：（解：（1） 最大间隙最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm最小间隙最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差配合公差 T f =XmaxXmin=+0.066-(+0.025) = 0.041 mm(2) 最大过盈最大过盈 Ymax=EI-es=0-

32、(+0.059)= -0.059mm最小过盈最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm配合公差配合公差 T f =YminYmax=-0.018-(-0.059)= 0.041 mm(3) 最大间隙最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm 最大过盈最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差配合公差 Tf =XmaxYmax=+0.023-(-0.018)= 0.041 mm作业作业n孔的基本尺寸孔的基本尺寸D=50mm，最大极限尺寸，最大极限尺寸Dmax=50.087

33、mm，最小，最小极限尺寸极限尺寸Dmin=50.025mm，求孔的上偏差，求孔的上偏差ES，下偏差，下偏差EI及公及公差差Th，并画出公差带图。，并画出公差带图。n有一孔、轴配合，基本尺寸有一孔、轴配合，基本尺寸D D60mm60mm，X Xmaxmax+40m+40m，T Th h30m30m，T Ts s=20m,es=0.=20m,es=0.试求试求ESES、EIEI及及X Xminmin或（或（Y Ymaxmax），并画），并画出孔、轴公差带图解及配合公差带图。出孔、轴公差带图解及配合公差带图。n2.3 标准公差系列Series of Standard Tolerancen生产中的工艺

34、规律表明，加工方法的精度愈高，加工误差愈生产中的工艺规律表明，加工方法的精度愈高，加工误差愈小；相同加工方法的误差随基本尺寸增大而增加，如图所示。小；相同加工方法的误差随基本尺寸增大而增加，如图所示。这说明加工误差的主要影响因素有这说明加工误差的主要影响因素有加工方法（加工方法（Method）和和基本尺寸的大小（基本尺寸的大小（Size）。n标准公差（标准公差（Standard Tolerance：IT）是指在本标准极限与是指在本标准极限与配合制中所规定的任一公差。它的制定原则是，依据生产中配合制中所规定的任一公差。它的制定原则是，依据生产中总结出来的工艺规律，并考虑产品零件设计和制造的不同场

35、总结出来的工艺规律，并考虑产品零件设计和制造的不同场合的使用要求。合的使用要求。im公公差差因因子子i粗磨粗磨d2零件尺寸零件尺寸d精车精车精磨精磨研磨研磨d1加工误差曲线加工误差曲线标准公差因子标准公差因子n标准公差标准公差IT（International Tolerance）：是国标规定：是国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差值。它等于公差的，用以确定公差带大小的任一公差值。它等于公差等级系数和标准公差因子的乘积。等级系数和标准公差因子的乘积。n公差因子公差因子i：计算公差的基本单位。与基本尺寸呈一定：计算公差的基本单位。与基本尺寸呈一定的线性关系。的线性关系。n上式中第一项反映加工误

36、差的影响，符合立方抛物线关系；上式中第一项反映加工误差的影响，符合立方抛物线关系；第二项用于补偿与直径成线性关系的测量误差。当基本尺寸第二项用于补偿与直径成线性关系的测量误差。当基本尺寸很小时，第二项所占的比例很小；当基本尺寸很大时，第二很小时，第二项所占的比例很小；当基本尺寸很大时，第二项所占的比例随之增大。对于大于项所占的比例随之增大。对于大于500mm500mm的大尺寸段，测量误的大尺寸段，测量误差的影响起主导作用，而温度引起的测量误差的影响更为突差的影响起主导作用，而温度引起的测量误差的影响更为突出，误差基本上呈线性关系。标准公差因子出，误差基本上呈线性关系。标准公差因子I I的计算公

37、式为的计算公式为DDi001. 045. 03m)( .D.I120040标准公差等级标准公差等级 The Grade of Standard tolerance n标准公差等级是指在本标准极限与配合制中，标准公差等级是指在本标准极限与配合制中，同一公差等级同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。被认为具有同等精确程度。n标准公差等级的划分通常以加工方法在一般条件下所能达到标准公差等级的划分通常以加工方法在一般条件下所能达到的的经济精度经济精度为依据，并满足广泛且不同的使用要求。为依据，并满足广泛且不同的使用要求。n在基本尺寸至在基本尺寸至500mm

38、500mm内，规定了内，规定了IT01IT01，IT0IT0， IT1 IT1 至至ITl8ITl8共共2020个标准公差等级；在基本尺寸大于个标准公差等级；在基本尺寸大于5005003150mm3150mm内，内，规定了规定了IT1IT1至至IT18IT18共共1818个标准公差等级。从个标准公差等级。从IT01 IT01 到到IT18 IT18 ，公差等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。公差等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。n故加工误差相对应的标准公差的计算公式可表示为故加工误差相对应的标准公差的计算公式可表示为nIT标准公差值标准公差值ni(I)标准公差因子，是基本尺寸的函

39、数标准公差因子，是基本尺寸的函数na公差等级系数，与加工方法有关公差等级系数，与加工方法有关nD基本尺寸的计算值基本尺寸的计算值(mm)()()(*DfIiIiaITn基本尺寸分段：为减少标准公差的数目，简化公差表基本尺寸分段：为减少标准公差的数目，简化公差表格以利生产，国标对基本尺寸进行了分段，见表格以利生产，国标对基本尺寸进行了分段，见表2.32.3。在标准公差和基本偏差的计算公式中，基本尺寸一律在标准公差和基本偏差的计算公式中，基本尺寸一律以所属尺寸段的以所属尺寸段的几何平均值几何平均值来计算。来计算。n按几何平均值计算出的公差值经按几何平均值计算出的公差值经尾数化整尾数化整，即得出，即

40、得出标准公差值。标准公差值。n基本尺寸分段基本尺寸分段 D180 ISOD180 ISO一致，不均匀递增数系一致，不均匀递增数系 D180 D180 优先数系优先数系 主段落主段落R10 R10 中间段落中间段落R20R20标准公差计算举例标准公差计算举例n例：例：基本尺寸为基本尺寸为20mm20mm，求，求IT6IT6、IT7IT7的公差值。的公差值。n解：基本尺寸解：基本尺寸20mm20mm，属于，属于181830mm30mm，则，则D=18D=1830=23.24mm30=23.24mmn公差单位公差单位i=0.45D+0.001D=1.31mi=0.45D+0.001D=1.31mn查

41、表查表2-1 IT6=10i IT7=16i2-1 IT6=10i IT7=16in即即IT6=10 IT6=10 1.31m=13.1m13 m1.31m=13.1m13 mnIT7=16 IT7=16 1.31m=20.96 m 21 m1.31m=20.96 m 21 m标准公差的特点标准公差的特点nIT6IT6可读作：标准公差可读作：标准公差6 6级或简称级或简称6 6级公差。级公差。n同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值大小应随公差等级的同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值大小应随公差等级的高低而不同。高低而不同。n公差等级公差等级，公差值，公差值。n同一公差等级的孔与轴，随着基本尺

42、寸大小的不同应规定不同同一公差等级的孔与轴，随着基本尺寸大小的不同应规定不同的标准公差值。的标准公差值。n 公差是加工误差的允许值，同一等级的公差具有相同的加工公差是加工误差的允许值，同一等级的公差具有相同的加工难易程度。难易程度。n总之，标准公差的数值，一与公差等级有关，二为基本尺寸的总之，标准公差的数值，一与公差等级有关，二为基本尺寸的函数。函数。 2.4 基本偏差系列The Series of Fundamental Deviation 基本偏差系列基本偏差系列The Series of Fundamental Deviationn基本偏差基本偏差 Fundamental Deviati

43、on：确定零件公差带相对于：确定零件公差带相对于零线位置的极限偏差。它是公差带位置标准化的唯一指标。零线位置的极限偏差。它是公差带位置标准化的唯一指标。除除JSJS和和jsjs外，均指靠近零线的偏差。一般与公差等级无关。外，均指靠近零线的偏差。一般与公差等级无关。n基本偏差代号基本偏差代号 Code：用拉丁字母表示。大写表示孔，小写：用拉丁字母表示。大写表示孔，小写表示轴。在表示轴。在2626个字母中除去易与其它混淆的个字母中除去易与其它混淆的I I、L L、O O、Q Q、W W，再加上七个用两个字母表示的代号（再加上七个用两个字母表示的代号（CDCD、EFEF、FGFG、JSJS、ZAZA

44、、ZBZB、ZCZC），共有），共有2828个代号，即孔和轴各有个代号，即孔和轴各有2828个基本偏差。其个基本偏差。其中中JSJS和和jsjs相对于零线完全对称。相对于零线完全对称。基本偏差系列，确定了孔和轴的公差带位置。基本偏差系列，确定了孔和轴的公差带位置。基准孔基准孔基准轴基准轴0RS TPCDEFFGCDEHYABGJSK M NUVXZZAZBZCF基本尺寸基本尺寸零线零线+-孔孔J0+rafgdefcdbhjsjkmnps tuxzzazbzcgecfvy基本尺寸基本尺寸零线零线0-轴轴0基本偏差系列基本偏差系列n对于轴：对于轴：a ah h的基本偏差为上偏差的基本偏差为上偏差e

45、ses，其绝对值依次减小，其绝对值依次减小，j jzczc的基本偏差为下偏差的基本偏差为下偏差eiei，其绝对值依次增大。，其绝对值依次增大。n对于孔：对于孔：A AH H的基本偏差为下偏差的基本偏差为下偏差EIEI，其绝对值依次减小，其绝对值依次减小，J JZCZC的基本偏差为上偏差的基本偏差为上偏差ESES，其绝对值依次增大。，其绝对值依次增大。nH H为基准孔为基准孔，基本偏差为，基本偏差为下偏差下偏差，值为零；，值为零；h h为基准轴为基准轴，基，基本偏差为本偏差为上偏差上偏差，值为零。，值为零。RSTPCDEFFGCDEHYABGJSKM NUVXZZAZBZCF基本尺寸基本尺寸零线

46、零线0+-J0EIES+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy基本尺寸基本尺寸零线零线0-0esei轴孔 AH（ah）的基本偏差用于间隙配合；PZC（pzc）用于过盈配合；J（j）N（n）用于过渡配合。n轴基本偏差的确定：根据科学实验和生产实践的需要确定轴基本偏差的确定：根据科学实验和生产实践的需要确定nConversion rules 孔基本偏差的确定：基本尺寸孔基本偏差的确定：基本尺寸500mm500mm时，从时，从轴的基本偏差换算而来。换算规则为轴的基本偏差换算而来。换算规则为：相同字母的孔或轴的基：相同字母的孔或轴的基本偏差，在孔或轴的同一公差等级或孔比

47、轴低一级的配合条件本偏差，在孔或轴的同一公差等级或孔比轴低一级的配合条件下，按基轴制形成的配合性质与按基孔制形成的配合性质相同下，按基轴制形成的配合性质与按基孔制形成的配合性质相同。n通用规则通用规则 General rules：同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝：同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，符号相反。对值相等，符号相反。 对于，对于，A AH H， EI=- EI=- eses， K K、M M、N NIT8IT8和和P PZC ZC IT7IT7的低精度级，的低精度级，ES=- ES=- eiei轴的基本偏差的计算轴的基本偏差的计算 Focus OnITeseiITeiesn特

48、殊规则特殊规则 Special rules：对于标准公差对于标准公差IT8IT8的的K K、M M、N N和和IT7 IT7 的的P PZCZC，孔的基本偏差孔的基本偏差ESES与相同字母的轴的基本偏差与相同字母的轴的基本偏差eiei的符号的符号相反，绝对值相差一个相反，绝对值相差一个。即：即：ES=-ES=-ei+ei+，= = ITITn nITITn-1.n-1.n孔、轴的另一个极限偏差孔、轴的另一个极限偏差，可以分别由下列公式算得可以分别由下列公式算得： T TD D=|ES-EI| =|ES-EI| 或或T Td d=|=|es-eies-ei| |尺寸偏差计算举例尺寸偏差计算举例

49、For examplen 确定确定 25H7/p6 25H7/p6， 25P7/h6 25P7/h6孔与轴的极限偏差。孔与轴的极限偏差。解：查表解：查表2-42-4得得 IT6=13m IT7=21m IT6=13m IT7=21m 基准孔基准孔H7H7的下偏差为的下偏差为0 0 则孔的上偏差为则孔的上偏差为 ES = +21 ES = +21 mm查表查表2-7 2-7 ，轴的基本偏差为下偏差，轴的基本偏差为下偏差 eiei = +22 = +22 mm 轴的上偏差轴的上偏差 eses = = eiei + IT6 = 35m + IT6 = 35m此时，此时，X Xminmin = 1 =

50、 1 m m 基准轴基准轴h6h6的上偏差为的上偏差为0 0 则轴的下偏差为则轴的下偏差为 eiei = -13 = -13 mm查表查表2-7 2-7 ，孔的基本偏差为上偏差，孔的基本偏差为上偏差 ES = -22 + 8 = -14m ES = -22 + 8 = -14m 孔的下偏差孔的下偏差 EI = ES+ IT7 = -35mEI = ES+ IT7 = -35m此时，此时，X Xminmin = 1 = 1 mm公差带代号组成公差带代号组成基本偏差基本偏差代号代号，如如：H H、f f标准公差标准公差等级代号如：等级代号如：8 8、7如如: : H8H8 f f7孔孔的基本偏差代

51、号的基本偏差代号孔的标准公差等级代号孔的标准公差等级代号轴的标准公差等级代号轴的标准公差等级代号轴的基本偏差代号轴的基本偏差代号公差带的位置由公差带的位置由基本偏差基本偏差决定决定， 公差带的大小由公差带的大小由标准公差标准公差等级决定等级决定 公差带代号公差带代号 The Code of Tolerance Band n公差带的代号由基本偏差代号与公差等级代号组成，如公差带的代号由基本偏差代号与公差等级代号组成，如H7H7、h6h6、M8M8、d9d9等等。在图样上标注尺寸公差时，可以标注极等等。在图样上标注尺寸公差时，可以标注极限偏差，（上偏差放在基本尺寸的右上角，下偏差放在基限偏差，（上

52、偏差放在基本尺寸的右上角，下偏差放在基本尺寸的右下角，例）；如：本尺寸的右下角，例）；如： 、 ，也可以，也可以标注尺寸公差带代号，如：标注尺寸公差带代号，如：50H750H7、 50f650f6或者两者都标注或者两者都标注50H750H7（ ）、）、50f650f6（ ） 。025. 0050025. 0041. 050+0.0250-0.025-0.041 基孔制配合基孔制配合 Hole Basis 基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的制度。本偏差的轴的公差带形成各种配合的制度。基准孔基准孔H间隙配合间隙配合过渡配合过渡配

53、合过盈配合过盈配合公差带图：公差带图：0-0+基准制配合基准制配合 The Type of Reference System 基轴制配合基轴制配合 Shaft Basis 基本偏差为一定的轴的公差带与不同基基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的制度。本偏差的孔的公差带形成各种配合的制度。基准轴基准轴h间隙配合间隙配合过渡配合过渡配合过盈配合过盈配合公差带图：公差带图：-+配合代号配合代号 The Code of Fitn标准规定，用孔和轴的公差带代号以分数形式标准规定，用孔和轴的公差带代号以分数形式组成配合代号。其中，分子为孔的公差带代号，组成配合代号。其中，分子为

54、孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。如分母为轴的公差带代号。如 或或 308/7Hf8307Hf极限与配合在图上的标注极限与配合在图上的标注 Marked on Figure 在装配图中配合的标注在装配图中配合的标注 In the Assembly drawing标注形式为标注形式为： 采用基孔制配合时，采用基孔制配合时，分子为基准孔的公差带分子为基准孔的公差带 代号。代号。基孔制间隙配合基孔制间隙配合基孔制过渡配合基孔制过渡配合30H8f740H7n6轴轴轴套轴套箱体箱体30H8 f 740H7n6基本尺寸基本尺寸孔的公差带代号孔的公差带代号轴的公差带代号轴的公差带代号采用基轴制配合时，分

55、母为基采用基轴制配合时，分母为基准轴的公差带代号。准轴的公差带代号。例如：例如：12F8h7基轴制间隙配合12J8h7基轴制过渡配合底底 座座滑滑 轮轮销轴销轴开口销开口销12F8h712h7J8标准公差等级标准公差等级 基本偏差代号基本偏差代号基本尺寸基本尺寸 30f7( )0.0200.041300.0200.041+0.033+030H8( )30+0.033+0 30 f 730H830H8f72.5 常用和优先用公差带与配合Commonly Used and Priority of Tolerance Zone and Fit优先、常用和一般公差带优先、常用和一般公差带Commonl

56、y Used and Priority of Tolerance Zone n标准公差系列中的任一公差与基本偏差系列中任一偏差组标准公差系列中的任一公差与基本偏差系列中任一偏差组合，即可得到不同大小和位置的公差带。在基本尺寸合，即可得到不同大小和位置的公差带。在基本尺寸500mm500mm内组成种孔的公差带和种轴的公差带。内组成种孔的公差带和种轴的公差带。如果将这些孔轴公差带在生产实际中都投入使用，显然是如果将这些孔轴公差带在生产实际中都投入使用，显然是不经济，而且也不必要的。不经济，而且也不必要的。n为了简化公差带种类，减少与之相适应的定值刀、量具和为了简化公差带种类，减少与之相适应的定值刀

57、、量具和工艺装备的品种和规格，工艺装备的品种和规格，GB/T1801-1999GB/T1801-1999参考参考ISO1829-ISO1829-19751975“一般用途公差带的选择一般用途公差带的选择”，对基本尺寸至，对基本尺寸至500mm500mm的孔、的孔、轴规定了优先、常用和一般用途公差带。轴规定了优先、常用和一般用途公差带。HOMEn书中图书中图2-242-24和图和图2-252-25分别是轴和孔的一般用途公差带（轴分别是轴和孔的一般用途公差带（轴116116种，孔种，孔105105种），其中方框内为常用公差带（轴种），其中方框内为常用公差带（轴5959种，孔种，孔4444种），带圆

58、圈的为优先公差带（轴、孔各有种），带圆圈的为优先公差带（轴、孔各有1313种）。种）。n设计时应设计时应优先优先使用优先公差带，其次才使用使用优先公差带，其次才使用常用常用公差带，再其公差带，再其次才考虑使用次才考虑使用一般一般用途公差带。用途公差带。n仅在仅在特殊情况特殊情况下，当一般公差带不能满足要求时，才允许按标下，当一般公差带不能满足要求时，才允许按标准中规定的标准公差与基本偏差组成所需公差带，甚至按公式准中规定的标准公差与基本偏差组成所需公差带，甚至按公式用插入或延伸的方法，计算新的标准公差与基本偏差。用插入或延伸的方法，计算新的标准公差与基本偏差。常用尺寸段配合特点常用尺寸段配合特

59、点The Feature of Fitn公差设计时，尺寸公差设计时，尺寸500mm500mm的常用尺寸段配合，应按优先、的常用尺寸段配合，应按优先、常用和一般公差带和配合的顺序，选用合适的公差带和常用和一般公差带和配合的顺序，选用合适的公差带和配合。配合。n标准推荐的优先、常用配合满足标准推荐的优先、常用配合满足工艺等价原则工艺等价原则：当孔的：当孔的标准公差大于标准公差大于IT8IT8时，与同级轴相配合，如：时，与同级轴相配合，如：H9/h9H9/h9，H10/d10H10/d10；当孔的标准公差小于；当孔的标准公差小于IT8IT8时，与高一级的轴相时，与高一级的轴相配合，如：配合，如：H7

60、/m6H7/m6，H6/k5H6/k5；当孔的标准公差等于；当孔的标准公差等于IT8IT8，可，可与同级配合也可与高一级轴配合。如：与同级配合也可与高一级轴配合。如：H8/m7H8/m7，H8/h8H8/h8。基孔制配合：国家标准在上述孔、轴公差的基础上，规定了基孔制常用配合基孔制配合：国家标准在上述孔、轴公差的基础上，规定了基孔制常用配合59种，其中优先配合种，其中优先配合13种，如下表。种，如下表。基轴制配合：国家标准规定了基轴制常用配合基轴制配合：国家标准规定了基轴制常用配合47种，其中优先配合种，其中优先配合13种，种，如下表。如下表。2.6 一般公差线性尺寸的未注公差Unstated