实验数据处理与分析 第四章

1、例1某一酿造厂新引进一种酿醋曲种，以原曲种为对照进行试验。已知原曲种酿出的食醋醋酸含量平均为9.75，其标准差为5.30。现采用新曲种酿醋，得到30个醋样，测得其醋酸含量平均为11.99。问新曲种和原曲种有无差异？在食品厂的甲乙两条生产线上各测定了30个日产量如表所示，试检验两条生产线的平均日产量有无显著差异。甲生产线（x1）乙生产线（x2）747156547178655354605669625762697363584951536662617262707874585866715356776554586362607065585669596278536770687052555557例3：意大利对进

2、口谷物六六六(丙怀)农药残留限量为0.5mg/kg，现我国某地区出口大米抽样检验所得10个试样的检验结果，0.51、0.48、0.43、0.56、0.53、0.52、0.49、0.51、0.50、0.47，问能否放行？本章主要内容本章主要内容u统计假设检验概述统计假设检验概述u样本平均数的假设检验样本平均数的假设检验u二项百分率的假设检验二项百分率的假设检验u统计假设检验中应注意的问题统计假设检验中应注意的问题u参数的区间估计参数的区间估计 x统计假设检验的意义和基本原理统计假设检验的意义和基本原理 统计假设检验的意义统计假设检验的意义12 例1某一酿造厂新引进一种酿醋曲种，以原曲种为对照进行

3、试验。已知原曲种酿出的食醋醋酸含量平均为9.75，其标准差为5.30。现采用新曲种酿醋，得到30个醋样，测得其醋酸含量平均为11.99。问新曲种是否好于原曲种？差异显著性判定：差异显著性判定： 差异不显著差异不显著 差异显著差异显著 差异极显著差异极显著00表表4-1 显著性检验的两类错误显著性检验的两类错误 某罐头厂生产肉类罐头，其自动装罐机在正常工作时每罐净重服从正态分布N（500，64）（单位，g）。某日随机抽查10瓶罐头，得净重为：505，512，497，493，508，515，502，495，490，510。问装罐机当日工作是否正常？n某罐头厂生产肉类罐头，其自动装罐机在正常工作时每

4、罐净重服从正态分布N（500，64）（单位，g）。某日随机抽查10瓶罐头，得净重为：505，512，497，493，508，515，502，495，490，510。问装罐机当日工作是否正常？u,uu00：H0 x 0 xx0下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 在食品分析中，常遇到两个平均值的比较问题，如测定平均值和已知值的比较，不同分析人员，不同实验室，或不同分析方法测定的平均值的比较，对比性试验研究等。这些问题都属于显著性检验问题。 一、一、单个样本平均数的假设检验 有两种情况的资料可以用u检验方法进行分析： 样本资料服从正态分布 N（,2）,并且总体方差2已知； 总体方差虽

5、然未知，但样本平均数来自于大样本（n30）。【例4-1】某罐头厂生产肉类罐头，其自动装罐机在正常工作时每罐净重服从正态分布N（500，64）（单位，g）。某日随机抽查10瓶罐头，得净重为：505，512，497，493，508，515，502，495，490，510。问装罐机当日工作是否正常？70.50210510512505nxxi530. 2108nx067.110/850070.502/0nxu96. 1u067. 1u05. 0 xSxt0t 统计量nSSx均数标准误 x例4-2用山楂加工果冻，传统工艺平均每100g加工500g果冻，采用新工艺后，测定了16次，得知每100g山楂可出果

6、冻平均为520g，标准差12g。问新工艺与老工艺在每100g加工果冻的量上有无显著差异？00：H0：AHx*667. 635005200 xSxt151611 ndf自由度31612 均数标准误nSSx例4-3某名优绿茶含水量标准为不超过5.5。现有一批该绿茶，从中随机抽出8个样品测定其含水量，平均含水量 5.6，标准差S0.3。问该批绿茶的含水量是否超标？x000. 1001. 0055. 0056. 0Sxt001. 08003. 0nS Sx0 x007181ndf)7(05. 0t)7(10. 0t0某植物油厂在正常生产情况下，豆油中的平均酸价为3.5，经抽查了9份样品，测得其酸价为3

7、.8，4.0, 3.9, 4.1,4.2,4.0，4.2，3.7，4.1,问该生产线生产是否正常？2122)21()(u21xxxx222121)21(nn xx甲生产线（x1）乙生产线（x2）747156547178655354605669625762697363584951536662617262707874585866715356776554586362607065585669596278536770687052555557210：H21：AH83.651x77.592x7299.5921S8747.4222S8494. 1S 22112122nnSSxx* 28. 3S)()(u)21

8、()21(2121xxxxxxxx补充内容：若两组资料的总体方差相同，即若两组资料的总体方差相同，即 ，则称这两个总体具，则称这两个总体具有方差齐性。有方差齐性。检验统计量检验统计量221222012: H2212: AH2122SFFS分布FF(0.05)则接受无效假设，两个总体方差相同。22221)21(21)()(21xxsxxt221nn)11() 1() 1()()(221121222211nnnnxxxxSxxnnn21nSSxx222121S 下：在 210H2121xxSxxt)11() 1() 1()()(221121222211nnnnxxxxSxx 例例4-54-5海关抽

9、检出口罐头质量，发现有胀听现象，随机抽取了6个样品，同时随机抽取6个正常罐头样品测定其SO2含量，测定结果见表4-3。试分析两种罐头的SO2含量有无差异。21：AH210：H47.981x65.1322x3267.821S2350.522S5034. 1S 222121nSSxx735.225034. 165.13247.982121xxSxxt10) 1(2ndf21：AH210：H15.281x61.282x)11() 1() 1()()(221121222211nnnnxxxxSxx2121222221212111) 1() 1(nnnnnxxnxx332. 02121xxSxxt381

10、. 13332. 061.2815.28 91516) 1() 1(21）（）（nndf210：H21nn 21xxS222122112122S nSnSxx)21()(21xxsxxt ) 1() 1(21nndfx2x1df2x2df1x1 SSSS2222ttt）（）（1112S nSx2222S nSx ) 1( ) 1(2121ndfndf，nddi) 1(n/)() 1(222nnddnnddnSSdd1 tdndfdfSdtd且）（时：即 0 0dH下：在 210HdSdt 品种编号12345678910电渗处理X1/ mg22.2323.4223.2521.3824.4522.

11、4224.3721.7519.8222.56对照X2/ mg18.0420.3219.6416.3821.3720.4318.4520.0417.3818.42差数（dX1-X2）4.19 3.10 3.61 5.00 3.08 1.99 5.92 1.71 2.44 4.14 00dH：0dAH： 518.31018.35indd4209. 0 ) 110(1010/18.357084.139 ) 1(n/)() 1(2222nnddnnddnSSdd*358.84209.0518.3dSdt 91101 ndf思考1经甲乙双方用微量法，测定同一批面粉中蛋白质的含量，分别得到如下结果（%）：

12、甲方：13.57 13.97 13.34 13.62 13.79乙方：13.74 13.85 13.34 13.51练习1比较两种包装储藏方法对红星苹果果肉硬度的影响，分别从两种包装中各取1个随机样本,红星苹果果肉硬度结果见下表。问两种包装储藏方法对红星苹果果肉硬度影响有无差异？第1种11.79.210.413.9第2种 练习练习22 某人研究了两种浸提条件下山楂中可溶性固形物的浸提率，试验结果见表试问这两种浸提条件下山楂可溶性固形物提取率有无显著差异？（0.05）p u单个样本百分率的假设检验pp 均值：npq / )( 标准差：n1 2）（方差：ppnpq），（2ppNp），（）（10Nn

13、p1ppppppu00:ppHnpp)1 (00pp0ppu%1:00ppH0:ppHA00445. 0500)01. 01 (01. 0899. 000445. 001. 0014. 0014.05007nxpnpp)1 (00pp0ppu05. 0u899. 0u1 p2 p21pp ），（22211121nqpnqpppN），（）（）（10Npp21pp2121ppu210pp:H21pp21）（ppu222111nqpnqp2p-1pppp:210H）（21n1n1p1p2p-1pp2121212211nnxxnnpnpnp)11)(1 (2121nnppSpp210pp:H21pp:

14、AH0649. 038525111nxp 0334.059820222nxp 0458. 059838520252121nnxxp*299. 20137. 00334. 00649. 02121ppSppu0137.0 )11)(1(2121nnppSppu练习1某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250g。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250g。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂，该批食品能否出厂？第四节第四节 统计假设检验中应注意的问题统计假设检验中应注意的问题试验中各个处理的非处理条件应尽可能一致，以保证各样本是从方差同质的总体中抽取的。这样可使假设检验中获得较小

15、而无偏的标准误，提高分析精度，减少犯两类错误的可能性。否则，任何显著性检验的方法都不能保证结果的正确。0HAHdH210：dHA21：dHA21：21)(21xxSdxxt21xx nxxnSSxnxxx,.,21xSxt)(atttPaa1)(aatt ,atSxtPaxa1)(axatSxtxaxaStxStxaStxStxPxaxa1)(xaStxaStx xaStx xst2xxStxStx05. 005. 0 xxStxStx01. 001. 02 . 1x08. 0 xS91101 ndf262. 2)9(05. 0t250. 3)9(01. 0t18. 008. 0262. 2)(05. 0 xdfSt02. 118. 02 . 1)(05. 0 xdfStx38. 118. 02 . 1)(05. 0 xdfStx)(38. 1)(02. 1kgkg26. 008. 025. 3)(01. 0 xdfSt94. 026. 02 . 1