木材家具检验工职业技能培训——实验数据处理+2ppt课件

1、主讲：司银平主讲：司银平国家家具产质量量监视检验中心国家家具产质量量监视检验中心(广东广东)2019年年12月月17日日实验数据的实验数据的分析处置分析处置主要内容主要内容误差的根本概念误差的根本概念1准确度和精细度准确度和精细度2分析数据的处置分析数据的处置3一、误差的根本概念一、误差的根本概念定义：定义：x x 丈量误差丈量误差x x 丈量结果丈量结果x0 x0 真值真值丈量结果减去被丈量的真值丈量结果减去被丈量的真值真值：真值：与给定的特定量一致的值与给定的特定量一致的值实际真值：实际真值：0 xxx实际上存在、计算推导出来实际上存在、计算推导出来 如：三角形内角和如：三角形内角和180

2、180商定真值：商定真值：国际上公认的最高基准值、丈量平均值、由国家国际上公认的最高基准值、丈量平均值、由国家基准或当地最高计量规范复现而赋予该特定量的基准或当地最高计量规范复现而赋予该特定量的值值如：阿伏加得罗常数值如：阿伏加得罗常数值6.02276.02271023mol-11023mol-1相对真值：相对真值： 利用精细仪器或安装的丈量结果作为近似真值利用精细仪器或安装的丈量结果作为近似真值用公式表示为：用公式表示为：丈量误差的定义丈量误差的定义式中，式中，丈量误差的来源：丈量误差的来源： 早在早在18621862年年FoucaultFoucault采用旋转镜法在地球上丈量光的速度时，给

3、出采用旋转镜法在地球上丈量光的速度时，给出的丈量结果为：的丈量结果为：c=(298000c=(298000500)km/s500)km/s。注：注： 误差是丈量结果与真值或商定真值之差，它是一个差值。它有误差是丈量结果与真值或商定真值之差，它是一个差值。它有本人确定的量值。在数轴上它表示为一个点，而并不表示一本人确定的量值。在数轴上它表示为一个点，而并不表示一个区间或范围。个区间或范围。真值是测不出来的；误差是不可防止的。真值是测不出来的；误差是不可防止的。(1) (1) 原理误差：原理误差：丈量原理或方法本身存在缺陷和偏向丈量原理或方法本身存在缺陷和偏向近似：近似：如：非线性如：非线性 比较

4、小时比较小时 可以近似为线性可以近似为线性假设：假设：实际上成立、实践中不成立实际上成立、实践中不成立如：误差要素互不相关如：误差要素互不相关(2) (2) 安装误差：安装误差：丈量仪器、设备、安装导致的丈量误差丈量仪器、设备、安装导致的丈量误差机械：零件资料性能变化、配合间隙变化、传动比变化、蠕变等机械：零件资料性能变化、配合间隙变化、传动比变化、蠕变等电路：电源动摇、元件老化、漂移、电气噪声电路：电源动摇、元件老化、漂移、电气噪声(3) (3) 环境误差：环境误差： 丈量环境、条件引起的丈量误差丈量环境、条件引起的丈量误差空气温度，湿度，大气压力，振动，电磁场干扰，气流扰动。空气温度，湿度

5、，大气压力，振动，电磁场干扰，气流扰动。(4) (4) 人员误差：人员误差：实际分析与实践情况差别实际分析与实践情况差别方法：方法：丈量方法存在错误或缺乏丈量方法存在错误或缺乏如：采样频率低、丈量基准错误如：采样频率低、丈量基准错误读数误差，操作误差读数误差，操作误差丈量误差的来源丈量误差的来源丈量误差的分类与性质丈量误差的分类与性质(1)(1)随机误差随机误差( random error )( random error )正态分布正态分布性质：性质：处置：可对同一样品进展反复测定取平均值的方法处置：可对同一样品进展反复测定取平均值的方法对称性对称性有界性有界性抵偿性抵偿性单峰性单峰性绝对值相

6、等的正负误差出现的次数大致相等绝对值相等的正负误差出现的次数大致相等绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多误差绝对值不会超越一定限制误差绝对值不会超越一定限制当丈量次数足够多时，随当丈量次数足够多时，随机误差算术平均值趋于机误差算术平均值趋于0 0随机误差不可消除随机误差不可消除丈量结果与在反复性条件下，对同一被丈量进展无限丈量结果与在反复性条件下，对同一被丈量进展无限多次丈量所得结果的平均值之差多次丈量所得结果的平均值之差f()(2) (2) 系统误差系统误差( system error ) ( system error ) ：特点：在多次反复等

7、精度丈量下特点：在多次反复等精度丈量下, ,误差不变或误差的方向不变误差不变或误差的方向不变性质：有规律，可再现，可预测性质：有规律，可再现，可预测缘由：方法误差、仪器试剂误差、操作误差缘由：方法误差、仪器试剂误差、操作误差处置：实际分析、实验验证、加以校正处置：实际分析、实验验证、加以校正(3) (3) 粗大误差粗大误差( abnormal error ) ( abnormal error ) ：性质：偶尔出现，误差很大，异常数据，与有用数据混在一同性质：偶尔出现，误差很大，异常数据，与有用数据混在一同缘由：安装误差、运用误差缘由：安装误差、运用误差处置：判别、剔除处置：判别、剔除在反复性条

8、件下，对同一被丈量进展无限多次丈量所得结果的平均值在反复性条件下，对同一被丈量进展无限多次丈量所得结果的平均值与被丈量的真值之差与被丈量的真值之差N(t)AxN(t)AxN(t)AxN(t)Ax只需随机误差累进系统误差恒定系统误差周期性系统误差丈量误差的表示方法丈量误差的表示方法1 1平均误差和相对平均误差平均误差和相对平均误差设设xixi为第为第i i次丈量值，次丈量值，didi和和d d分别为第分别为第i i次丈量值误差和丈量结果的次丈量值误差和丈量结果的平均误差，设丈量次数为平均误差，设丈量次数为n n次，那么有：次，那么有： niiniidnxxnd11110v平均误差可以阐明丈量结果

9、的好坏，准确度的高低，但它反映不出单平均误差可以阐明丈量结果的好坏，准确度的高低，但它反映不出单次丈量结果与真值的偏向程度即准确度。次丈量结果与真值的偏向程度即准确度。v设设drdr为丈量结果的相对平均误差，那么相对平均误差定义为为丈量结果的相对平均误差，那么相对平均误差定义为 ：%1000rxdd2 2规范误差和相对规范误差规范误差和相对规范误差 设设s s和和srsr分别为规范误差和相对规范误差，并定义：分别为规范误差和相对规范误差，并定义： ndsnii120rxss 相对规范误差：相对规范误差：(3)(3)绝对误差和相对误差绝对误差和相对误差绝对误差：丈量值与真值的差。绝对误差：丈量值

10、与真值的差。相对误差：绝对误差与真值的商。相对误差：绝对误差与真值的商。丈量一条马路，量得它的长丈量一条马路，量得它的长a a是是954954米，绝对误差不超越米，绝对误差不超越0.5m0.5m；宽；宽b b是是2020米，米，绝对误差不超越绝对误差不超越0.050.05米。这两个丈量结果，哪一个准确些？米。这两个丈量结果，哪一个准确些？解：解：a=954a=954，绝对误差，绝对误差 =0.5 =0.5；相对误差；相对误差Ka=0.5/954Ka=0.5/954100%=0.05%100%=0.05% b=20 b=20，绝对误差，绝对误差 =0.05 =0.05；相对误差；相对误差Kb=0

11、.05/20Kb=0.05/20100%=0.25%100%=0.25% 因因KaKaKbKb，所以丈量马路的长有较高的准确度。，所以丈量马路的长有较高的准确度。ab二、准确度和精细度二、准确度和精细度准确度准确度丈量结果与真值的接近程度。丈量结果与真值的接近程度。定义：定义： 准确度是反映测定方法系统误差和随机误差的综合目的，准确度是反映测定方法系统误差和随机误差的综合目的，它决议测定方法的可靠性。它决议测定方法的可靠性。 准确度是一个定性概念，也就是说准确度只是指出符合准确度是一个定性概念，也就是说准确度只是指出符合某一等别或级别的技术目的要求，或符合某技术规范的要某一等别或级别的技术目的

12、要求，或符合某技术规范的要求。求。 准确度不应该用详细的量值表示，例如：准确度为准确度不应该用详细的量值表示，例如：准确度为0.25%0.25%、16mg16mg、16mg16mg等；准确度只能用高或低、等级来等；准确度只能用高或低、等级来表示，例如：准确度比较高、准确度为表示，例如：准确度比较高、准确度为0.250.25级、准确度为级、准确度为3 3级等。级等。准确度表示方法准确度表示方法用绝对误差、相对误差和回收率等表示。用绝对误差、相对误差和回收率等表示。绝对误差绝对误差= =丈量值真值丈量值真值 相对误差相对误差( (绝对误差绝对误差/ /真值真值) )100%100% X1 X1：测

13、定值：测定值 回收率回收率= (X1-X0)/m= (X1-X0)/m100%100%，式中，式中， X0 X0：本底值：本底值 m: m:规范参与值规范参与值 v当丈量值大小相近时，用绝对误差的比较来反映丈量当丈量值大小相近时，用绝对误差的比较来反映丈量准确度；但普通分析结果的准确度多用相对误差表示。准确度；但普通分析结果的准确度多用相对误差表示。v如：规范值如：规范值10.2 mg/kg10.2 mg/kg物体的实测值为物体的实测值为10.0 mg/kg 10.0 mg/kg ，那么其绝对误差为那么其绝对误差为0.2 mg/kg0.2 mg/kg；相对误差为；相对误差为2%2%v如：规范值

14、如：规范值100.2 mg/kg100.2 mg/kg，实测值为，实测值为100.0 mg/kg 100.0 mg/kg ，其，其绝对误差为绝对误差为0.2 mg/kg0.2 mg/kg；相对误差为；相对误差为0.2%0.2%。v 准确度的常用评价方法准确度的常用评价方法v运用规范物质评价运用规范物质评价v运用加标回收率评价运用加标回收率评价v与规范方法对照评价与规范方法对照评价精细度精细度 定义：在规定丈量条件下，对同一被丈量对定义：在规定丈量条件下，对同一被丈量对象进展延续多次丈量所得结果的一致性或分象进展延续多次丈量所得结果的一致性或分散程度。散程度。 精细度只取决于随机误差的分布，与真

15、值或精细度只取决于随机误差的分布，与真值或 商定真值无关商定真值无关 精细度可以定量表示精细度可以定量表示 v精细度主要用来表示：精细度主要用来表示：v a a反复性反复性: : 一样丈量条件在短期内反复测定。一样丈量条件在短期内反复测定。v “一样丈量条件是指一样的丈量程序、察看人、一样丈量条件是指一样的丈量程序、察看人、 运用条件、仪器、地点。运用条件、仪器、地点。v b) b) 重现性：在改动了丈量条件下，对同一被丈重现性：在改动了丈量条件下，对同一被丈量对象的丈量结果的一致性。改动的条件：原理、量对象的丈量结果的一致性。改动的条件：原理、方法、察看人、仪器、参考丈量规范、地点、运用方法

16、、察看人、仪器、参考丈量规范、地点、运用条件等。条件等。精细度表示方法精细度表示方法v 偏向和相对偏向偏向和相对偏向v 平均偏向和相对平均偏向平均偏向和相对平均偏向v 方差和规范偏向等。方差和规范偏向等。偏向和相对偏向偏向和相对偏向v偏向：又称为绝对偏向，是某一测定值与测偏向：又称为绝对偏向，是某一测定值与测定平均值之差。定平均值之差。v相对偏向：是某一丈量值的绝对偏向与测定相对偏向：是某一丈量值的绝对偏向与测定平均值之商。平均值之商。X X X X平均偏向和相对平均偏向平均偏向和相对平均偏向v 平均偏向：是单项测定值与平均值的偏向的平均偏向：是单项测定值与平均值的偏向的绝对值之和，再除以测定

17、次数。绝对值之和，再除以测定次数。v 相对平均偏向：是平均偏向与测定平均值之相对平均偏向：是平均偏向与测定平均值之商。商。v 平均偏向和相对平均偏向均为正值平均偏向和相对平均偏向均为正值方差和规范偏向方差和规范偏向 规范偏向：是指统计结果在某一个时段内误差上下动摇的幅度。 用公式表示为： 方差：为规范偏向的平方。1)(21nxxnii例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.4537.45、37.2037.20、37.5037.50、37.3037.30、37.25(%)37.25(%)，计算丈量结果的平均值、绝对偏向、相，计算丈量结果的平均

18、值、绝对偏向、相对偏向、平均偏向、相对平均偏向和规范偏向。对偏向、平均偏向、相对平均偏向和规范偏向。解：平均值解：平均值 =37.34%=37.34% 各次的绝对偏向分别为：各次的绝对偏向分别为：0.11%0.11%，-0.14%,0.16%-0.14%,0.16%，-0.04%-0.04%，-0.09%-0.09% 各次的相对偏向分别为：各次的相对偏向分别为：0.29%0.29%，-0.37%,0.43%-0.37%,0.43%，-0.11%-0.11%，-0.24%-0.24% 平均偏向：平均偏向： 相对平均偏向：相对平均偏向： 规范偏向：规范偏向： x%13. 015%)09. 0(%)

19、04. 0(%16. 0%)14. 0(%11. 022222%11. 05/%)09. 0%16. 0%04. 0%14. 0%11. 0(d%29. 0%34.37/%11. 0%100 xd丈量精细度和准确度丈量精细度和准确度测测量量精精密密度度和和准准确确度度举举例例不精细随机误差大不精细随机误差大准确系统误差小准确系统误差小 精细随机误差小精细随机误差小 不准确系统误差大不准确系统误差大精细随机误差小精细随机误差小准确系统误差小准确系统误差小不精细随机误差大不精细随机误差大不准确系统误差大不准确系统误差大v准确度是反映分析方法或丈量系统总系统误差和随准确度是反映分析方法或丈量系统总系

20、统误差和随机误差大小的综合目的；精细度是反映随机误差大机误差大小的综合目的；精细度是反映随机误差大小，数据分散性程度的目的。小，数据分散性程度的目的。v关系：精细度不好，单次丈量的准确度不高，精细关系：精细度不好，单次丈量的准确度不高，精细度是保证准确度的先决条件。精细度好，准确度不度是保证准确度的先决条件。精细度好，准确度不一定高。一定高。三、分析数据的处置三、分析数据的处置丈量结果中可疑值的剔出原那么丈量结果中可疑值的剔出原那么v 丈量结果中离群的异常值是由观测结果中的粗大误差所引起的，通常是由丈量过程中不可反复的突发事件所致v 可疑值剔出原那么：v (a) 3准那么v (b)格拉布斯准那

21、么v 3准那么：准那么： 在正态分布情况下，只需丈量次数不太少，在正态分布情况下，只需丈量次数不太少，随机误差的绝对值超越随机误差的绝对值超越3倍实验规范差的概率倍实验规范差的概率很小，故可以为是不能够发生的事件。也就很小，故可以为是不能够发生的事件。也就是说，当某一残差是说，当某一残差 满足条件满足条件 时，那么以为该丈量结果属于离群值而应予时，那么以为该丈量结果属于离群值而应予以剔除。以剔除。k)(3kkxsv 丈量结果的残差丈量结果的残差 和实验规范差和实验规范差 分别为分别为k)(kxsxxvkk1)()(12nxxxsnkkk格拉布斯准那么：格拉布斯准那么：3准那么的缺陷在于该判别准

22、那么与丈量次数准那么的缺陷在于该判别准那么与丈量次数无关。格拉布斯准那么在这方面对无关。格拉布斯准那么在这方面对3准那么准那么作了改良。作了改良。格拉布斯准那么以为，各残差中绝对值最大者格拉布斯准那么以为，各残差中绝对值最大者 只需满足只需满足 那么该值即为离群值而应予以剔除。那么该值即为离群值而应予以剔除。 式中式中 是与显著性程度是与显著性程度p和反复观测次和反复观测次数数n有关的格布拉斯临界值有关的格布拉斯临界值i)()(kixsnGvp)(nGp格拉布斯准那么的临界值表格拉布斯准那么的临界值表有效数字有效数字v丈量中能丈量出来的数字叫有效数字。它包括丈量中的全部丈量中能丈量出来的数字叫

23、有效数字。它包括丈量中的全部准确数字和一位估计数字。准确数字和一位估计数字。v有效数字的有关规定：有效数字的有关规定：v 1有效数字中的有效数字中的“0v 数值前的数值前的“0不是有效数字，数值后的为有效数字。不是有效数字，数值后的为有效数字。v 例如：例如：0.0123、1.23和和123的有效位数都是的有效位数都是3位。位。0.01230有效位数是有效位数是4位位,最右边的最右边的“0是有效位数，不可以省略不写。是有效位数，不可以省略不写。v 2单位换算坚持有效位数不变单位换算坚持有效位数不变v 例如例如:3.71m=3.71102cm(371cm)v =3.71103mm(3) pH，p

24、M，lgc，lgK等对数值，其有效数字的位数等对数值，其有效数字的位数仅取决于小数部分仅取决于小数部分(尾数尾数)数字的位数，因整数部分数字的位数，因整数部分只代表该数的方次。只代表该数的方次。 例如：例如：pH=11.20，换算成，换算成H+=6.310-12mol/L，因，因此有效位数是两位，而不是四位。此有效位数是两位，而不是四位。有效数字的修约规那么：有效数字的修约规那么：v实验数据进展计算前应根据有效数字的运算规那么，正确保实验数据进展计算前应根据有效数字的运算规那么，正确保管有效数字的位数，按照管有效数字的位数，按照“四舍六入五成双进展修约。四舍六入五成双进展修约。v (1) (1)要舍弃的数字小于等于要舍弃的数字小于等于4 4时，舍去；时，舍去；v (2) (2)要舍弃的数字大于等于要舍弃的数字大于等于6 6时，进时，进1 1；v (3) (3)“五成双：假设拟舍去数字等于五成双：假设拟舍去数字等于5 5时应保管末位成偶时应保管