形状和位置公差及检测

1、NoImageNoImage本章主要内容：1、形状和位置公差的基本概念。2、形状和位置公差项目及形位公差带3、公差原则处理形位公差与尺寸 公差关系的公差原则。4、形位公差的选择。 5、形位公差的图样标注。 6、形位误差检测原则与评定方法。第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage一、形位误差的产生及其对零件性能的影响 1、误差（尺寸偏差、形状、位置误差）的产生原因： 1）零件加工过程中存在几何误差 2）工艺系统的受力变形、热变形、振动及刀具磨损的误差 NoImageNoImage第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoIm

2、age第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage1）理想要素： 指具有几何意义的要素。它是按设计要求由图纸上给定的点、 线、面的一些状态。 2）实际要素： 指零件上实际存在的要素，也就是加工后得到的要素。 3.单一要素与关联要素 1）单一要素： 指仅对本身给出形状公差的要素。 2）关联要素 指对其它要素有功能要求的要素，即规定位置公差的要素。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测4.形状和位置公差项目表形状和位置公差项目表NoImageNoImage3.2

3、.1 形状公差形状公差 指单一实际要素的形状允许的变动全量。 形状公差用形状公差带来表达。 3.2.2 各种形状公差及形状公差带各种形状公差及形状公差带 尽管零件种类繁多，但构成零件几何形状的要素不外乎有直线、曲线、平面、回转面和曲面。 形状公差带项目有六项 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage直线度公差是用于控制直线、轴线的形状误差。 1）在给定平面（水平和垂直面）内的直线度 其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域两平行直线之间的区域。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage2）在给定方向上 给

4、定一个方向上的直线度 公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 当给定二个方向（相互垂直的）时， 公差带是正截面尺寸为公差值 t 1X t2的四棱柱内的区域。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage3）任意方向上 任意方向上直线度公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 注意：任意方向的公差带在公差框格中的公差值前面要加 。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。

5、第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 圆度公差带是垂直于轴线的任意截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同心圆柱之间的区域。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值 t 的同心圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状曲线上。而该轮廓理想形状由图中标注的理论正确尺寸确定。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测N

6、oImageNoImage 线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值 t 的同心圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状曲线上。而该轮廓理想形状由图中标注的理论正确尺寸确定。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量，称为位置公差。 位置公差带用来限制实际要素变动的区域。构成零件几何特征的实际要素必须在此区域内才合格。区域的大小由公差值决定。 根据位置公差项目的特征，位置公差分为定向位置公差、定位位置公差、 跳动公差。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoIm

7、age 定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动量。包括：平行度、垂直度、倾斜度三种。 1.平行度 平行度是用于控制被测要素相对与基准要素的方向成0度的要求。 1）公差带定义 A 平面对平面的平行度； B 线对平面的平行度； C 平面对线的平行度。 以上三种平行度的公差带是指距离为公差值 t ,且平行于基准平面（或直线）的两平行平面间的区域。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage2)给定二个方向的平行度 正截面尺寸为公差值 0.10.2mm，且平行于基准轴线的四棱柱内的区域。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoIma

8、geNoImage 公差带是直径为公差值0.1 ，且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage2、垂直度 垂直度是用于控制被测要素相对与基准要素的方向成900的要求。 1）公差带定义 给定一个方向的垂直度 公差带是距离为公差值 t 且垂直于基准平面（或线、或轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 给定一个方向的垂直度 公差带是距离为公差值 t 且垂直于基准平面（或线、或轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。 第第三三章章 形形状状和和

9、位位置置公公差差及及检检测测NoImage 给定二个相互垂直方向的垂直度 公差带是正截面尺寸为公差值 0.01X 0.02，且垂直于基准平面的四棱柱内的区域。NoImageNoImage给定任意方向的垂直度给定任意方向的垂直度 公差带是是直径为公公差带是是直径为公差值差值 t ，且垂直于基准平，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。面的圆柱面内的区域。 注意注意 ：在公差框格中：在公差框格中的公差值前加注的公差值前加注。2) 垂直度误差值垂直度误差值 垂直度误差值就是垂直度误差值就是按与基准垂直的理想要素按与基准垂直的理想要素方向，包容被测实际要素方向，包容被测实际要素所构成的最小区域或直径所构成

10、的最小区域或直径来体现。来体现。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 倾斜度是用于控制被测要素相对与基准要素的方向成00900之间的任意角度的要求。第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测 1）公差带定义 线对线的倾斜度 倾斜度公差带是距离为公差值 t 且与基准线成理论正确角度的两平行平面之间的区域。 D的轴线相对与d基准轴线成600角的理想方向，则公差带是距离为公差值 0.1mm 且与基准线成理论正确角度600的两平行平面之间的区域。NoImageNoImage定位公差带与其它形位公差带比有以下特点： （1）定位公差带具有确定的位

11、置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸； （2）定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。 这类公差包括:同轴度、对称度和位置度三种。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 同轴度是用以控制被测轴线与基准轴线的同轴性要求。或者说，是用以控制被测轴线与基准轴线的重合的位置误差要求。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测 同轴度公差带是直径为公差值 t ，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。 右图:d的轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线A同轴的圆柱面内的区域。NoImageNoImage 对称度是用以控制被测要素与

12、基准要素对称度是用以控制被测要素与基准要素之间中心平面（或中心线、轴线）的共面（或之间中心平面（或中心线、轴线）的共面（或共线）性要求。共线）性要求。 对称度公差带是距离为公差对称度公差带是距离为公差 值值 t ，且相对基准中心平面，且相对基准中心平面 对称配置的两平行平面之间对称配置的两平行平面之间 的区域。的区域。 槽的中心平面必须位于槽的中心平面必须位于 距离为公差值距离为公差值0.1 mm，且相，且相 对基准中心平面对称配置的对基准中心平面对称配置的 两平行平面之间。两平行平面之间。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 位置度是用以控制被

13、测要素（点、线、面）对基准的位置误差。 位置度公差可以分为给定一个方向、给定两个方向和任意方向的三种 位置度通常用于控制具有孔组的零件各轴线的位置误差。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage1）三基面体系： 由三个互相垂直的基准平面构成一个基面体系，称为三基面体系。其中A为第一（主要）基准面，B、C为第二、第三基准面。（P72） 2）几何图框： 当孔组内各轴线处于理想位置时，其理想轴线之间及其对基准之间构成一个几何图形，称之为几何图框。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage第第三三章章 形形状状和和位位

14、置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。 最大跳动量就是指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。 跳动公差分为圆跳动和全跳动。 1、圆跳动: 圆跳动即在测量截面内被测要素在以其基准为轴线作无轴向移动回转一周，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。圆跳动分为：径向圆跳动 端面圆跳动 斜向圆跳动 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 径向圆跳动的测量 方向与基准垂直，其公差带 是垂直于基准轴线的任一测 量平面内、半径差为公差值 t 且圆心在基准轴

15、线上的两 同心圆之间的区域。 讨论：圆度与径向圆跳动 的区别与联系？ 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage1）径向圆跳动和圆度的公差带都为半径差为公差值 t的两个同心圆之间的区域,即公差带形状相同。 2）径向圆跳动：两个同心圆的圆心与基准同轴（圆心固定）。 圆度：两个同心圆的圆心随着被测实际圆的位置而变动（圆心浮动）。 3）径向圆跳动：位置公差项目，关联要素（有基准）。 圆度：形状公差项目，单一要素（无基准）。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 端面圆跳动公差带是与基准轴线同轴的任一直径位置上的测量

16、圆柱面上，沿母线方向宽度为公差t的圆圆柱面区域（一圆柱面，宽度为 t 值）。第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 圆锥面区域，如图所示斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面的区域，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 全跳动控制的是整个被测要素相对于基准要素的跳动总量。 全跳动公差是在被测要素绕基准轴线连续多周无轴向移动回转，同时指示表作平行于基准轴线的直线运动，由指示表在给定方向上测得的最大与最小读数之差。

17、 根据测量方向与基准轴线的相对位置可分为： 1）径向全跳动 2）端面全跳动。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 径向全跳动公差带是以基准轴线为轴是以基准轴线为轴线，半径差为公差值线，半径差为公差值 t 的两个同轴圆柱面的两个同轴圆柱面之间的区域。之间的区域。 讨论：径向全跳动和圆柱度的区别与联系？ 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage1）径向全跳动和圆柱度的公差带都为半径差为公差值 t的两个同轴圆柱面之间的区域,即公差带形状相同。 2）径向全跳动：两个同轴圆柱面的轴线与基准同轴（轴线固定）。 圆柱度

18、：两个同轴圆柱面的轴线随着被测实际柱面的位置而变动（轴线浮动）。 3）径向全跳动：位置公差项目，关联要素（有基准） 圆柱度：形状公差项目，单一要素（无基准）。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 端面全跳动公差带是与基准轴线垂直的，且距离为公差值 t 的两个平行平面之间的区域。 讨论：端面全跳动和端面对轴线的垂直度的区别与联系？ 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 端面全跳动公差带和端面对轴线的垂直度公差带都是与基准轴线相垂直且公差值为t的两平行平面之间的区域；两者都是位置公差且控制位置误差的效果一

19、样。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage1）跳动公差带与基准轴线保持确定的关系，如径向圆跳动和径向全跳动公差带的中心（或轴线）均与基准轴线同轴；端面圆跳动公差带与基准轴线同轴，而端面全跳动公差带（两平行平面）则垂直与基准轴线。 2）跳动公差带可以综合控制被测要素的位置和形状，如端面全跳动既控制了端面对基准轴线垂直度，又控制了端面本身的平面度；径向全跳动既控制了实际轴线对基准轴线的同轴度，又控制了被测要素的圆柱度等。 3）讨论：图样上同一要素标注时，形状、位置、尺寸公差值大小的关系？ 一般：形状公差一般：形状公差位置公差位置公差10（最大实体尺寸）

20、 零件不合格 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测 、 20 D实 20.025 、 D实(处处) = 20 形状误差=0 、 D实(处处) = 20.025 形状误差=0.025 、理想边界为最大实体边界，尺寸为：20 NoImageNoImage最大实体尺寸： 20 一轴套零件内孔实际尺寸处处为20.021 轴线直线度误差0.02，该零件合格吗？ 最小极限尺寸20 20.021 20.025（最大极限尺寸） 实际尺寸合格 孔的作用尺寸 20.021 0.02 20.001 20（最大实体尺寸

21、） 零件合格第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage最大实体尺寸： 20 一轴套零件内孔实际尺寸处处为20.01 轴线直线度误差0.011，该零件合格吗？ 最小极限尺寸20 20.01 20.025（最大极限尺寸） 实际尺寸合格 孔的作用尺寸 20.01 0.011 19.99 20（最大实体尺寸） 零件不合格 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage、最大实体要求 零件要素应用遵守最大实体要求时，要求实际要素遵守其最大实体实效边界最大实体实效边界，即要求实际轮廓处处不得超越该边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸

22、时，允许其形位误差值得到补偿，即可超出图样上给定的公差值，而要素的局部尺寸应在最大极限尺寸和最小极限尺寸之间。 、最大实体实效边界 是一种综合边界综合边界，是被测要素在最大实体状态下与形状（或位置）公差组成的综合边界。 、最大实体实效尺最大实体实效状态下的体外体外作用尺寸作用尺寸。 对于内（孔）表面： 孔的最大实体实效尺寸孔最大实体尺寸形位公差 对于外（轴）表面： 轴的最大实体实效尺寸轴最大实体尺寸形位公差 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 单一被测要素遵守最大实体要求 外（轴）要素 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoI

23、mageNoImage 关联被测要素遵守最大实体要求 外（轴）要素 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage实际尺寸处处为实际尺寸处处为11.9611.96， 测得同测得同轴度误差为：轴度误差为：0.070.07，该零件合格吗？，该零件合格吗？ 最小极限尺寸最小极限尺寸11.95 11.96 12（最大极限尺寸）（最大极限尺寸） 实际尺寸合格实际尺寸合格 允许误差值位置公差补偿值允许误差值位置公差补偿值 0.04 0.04 0.08 0.07 0.07 零件合格零件合格 实际尺寸处处为实际尺寸处处为11.99511.995， 测得同测得同轴度误差为轴度

24、误差为0.050.05，该零件合格吗？，该零件合格吗？ 最小极限尺寸最小极限尺寸11.9511.95 11.99511.995 1212（最大极限尺寸）最大极限尺寸） 实际尺寸合格实际尺寸合格 允许误差值位置公差补偿值允许误差值位置公差补偿值 0.04 0.005 0.045 0.05 0.05 零件不合格零件不合格 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 当最大实体要求应用于基准要素时，应在基准符号后加 基准要素采用独立原则或包容要求 外（轴）要素 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 讨论：实效尺寸与

25、作用尺寸的区别与联系？ 答：实效尺寸是设计者给定的，当零件的基本尺寸和形位公差给定以后，则实效尺寸就确定了，它是一定值。而作用尺寸尽管也是尺寸和形位误差综合作用的结果，但是对于一批零件来说，它是一变量。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 总的原则是：在满足零件功能要求的前提下，选取最经济的公差值。 (一)、公差值的选择原则 （1）、根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，按国家标准来选（2）、按零件功能要求，兼顾工艺和检测，按类比法确定形位公差值。 （3）、要协调好尺寸公差、位置公差、形状公差和表面粗糙度的关系。 一般说来，T尺

26、寸T位置T形状表面粗糙度。同一要素给出的形状公差应小于位置公差值；圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值（细长轴，尺寸公差小，但轴线的直线度公差大）；平行度公差值应小于其相应的距离公差值。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage国家标准GB/T11841196规定： （1）直线度、平面度、平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、圆跳动、全跳动公差分1、2、12级，公差等级按序由高到低，公差值按序递增。 （2）圆度、圆柱度分0、 1、2、12共13级，为了适应精密零件的需要，增加了一个0级，公差等级按序由高到低，公差值按序递增（一

27、般，图样上标注了圆柱度公差后，不再标注圆度公差） （3）位置度的公差值应通过计算得出。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage3.6.1形位误差及其评定形位误差及其评定 1.形状误差及其评定形状误差及其评定 形状误差是指被测实际要素对其理想要素的变形状误差是指被测实际要素对其理想要素的变动量。理想要素要符合动量。理想要素要符合最小条件最小条件。 最小条件最小条件分为两种：分为两种： 1）轮廓要素（线、面轮廓度除外）轮廓要素（线、面轮廓度除外） 最小条件最小条件就是理想要素位于零件实体之外与实就是理想要素位于零件实体之外与实际要素接触，并使被测要素对理

28、想要素的最际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。大变动量为最小。 2）中心要素）中心要素 最小条件最小条件就是理想要素应穿过实际中心要素，就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动为并使实际中心要素对理想要素的最大变动为最小。最小。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage 形状误差用最小包容区域的宽度或直径表示。 最小包容区域：指包容被测实际要素且具有最小宽度和最小直径的区域。P81 图335 按最小包容区域评定形状误差的方法称称为最小区域法。为最小区域法。 实际测量中允许采用近似的评定方法。 当采用不同的评

29、定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法评定的结果进行仲裁。第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage1）定向误差）定向误差 定向误差是指被测实际要素对一具有确定向误差是指被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，理想要素的定方向的理想要素的变动量，理想要素的变动量由基准确定。变动量由基准确定。 定向误差用定向最小包容区域的宽度或定向误差用定向最小包容区域的宽度或直径表示。直径表示。 定向最小包容区域是指按理想要素的定向最小包容区域是指按理想要素的方向来包容被测要素，且具有最小宽度或方向来包容被测要素，且具有最小宽度或最小直径的包容区域。最小

30、直径的包容区域。 2）定位误差（略）定位误差（略） 3）跳动误差（略）跳动误差（略） 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage1.与理想要素比较原则：就是将被测实与理想要素比较原则：就是将被测实际要素与其理想要素相比较，从而测际要素与其理想要素相比较，从而测得实际要素的形位误差。得实际要素的形位误差。 理想要素的模拟：理想要素的模拟： 以一束光线体现理想直线；以一束光线体现理想直线； 以一个平板体现理想平面；以一个平板体现理想平面； 以回转轴系与测量头组合体现一个理想圆。以回转轴系与测量头组合体现一个理想圆。 第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差

31、及及检检测测NoImageNoImage1）最小区域法）最小区域法 作符合作符合“最小条件最小条件”的包容被测实际面的两平的包容被测实际面的两平行平面，这两包容面之间的距离就是平面行平面，这两包容面之间的距离就是平面度误差。度误差。 最小区域的判断准则：两平行平面包容被测最小区域的判断准则：两平行平面包容被测实际面时，与实际面至少有三点或四点接实际面时，与实际面至少有三点或四点接触，接触点属下列三种形式之一，即为最触，接触点属下列三种形式之一，即为最小区域。小区域。 三角形准则：两包容面之一通过实际面最三角形准则：两包容面之一通过实际面最高点（或最低点），另一包容面通过实际高点（或最低点），另一包容面通过实际面上三个等值最低点（或最高点），而最面上三个等值最低点（或最高点），而最高点（或最低点）的投影落在三个最低点高点（或最低点）的投影落在三个最低点（或最高点）组成的三角形内。（或最高点）组成的三角形内。第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageNoImage高点低点9716215135884362| | | | 交叉准则：上包容面通过实际面上两等值高点，下包容面通过实际面上两等值低点，两高点连线与两低点连线相交。第第三三章章 形形状状和和位位置置公公差差及及检检测测NoImageN