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1、点到直线的距离罗甸罗甸县边阳中学熊圣佳县边阳中学熊圣佳M地地N地地P地地街道街道问题问题要从街道要从街道MN安装下水道管子到污水处理安装下水道管子到污水处理厂厂P，怎样设计才最，怎样设计才最合理合理？要买多少管子？要买多少管子？ M地地N地地P地地得到简化图形得到简化图形:过过P点作点作MN的垂线的垂线,设垂设垂足为足为Q,则垂线段则垂线段PQ的长的长度就是点度就是点P到直线到直线MN的的距离距离. Q即求即求P到到MN上一点的上一点的最短距离最短距离AB问题人家问的是要问题人家问的是要买多长的管子买多长的管子？也就是要把也就是要把P到直线到直线MN的距离的距离PQ的的长度求出来！长度求出来！

2、点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0 (x0,y0)O|y0|x0|x0y0点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0 (x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y01yyy11xxx1xyO0,0 x yP0Ax By ClQ面积法求出面积法求出 |PQ|求出点求出点R的坐标的坐标求出点求出点S的坐标的坐标求出求出 |PR|求出求出|PS|利用勾股定理求出利用勾股定理求出|SR|构造构造直角三角直角三角形用等面积法形用等面积法SRd100,;ABlxypxlR x y这时 与 轴轴都相交,过 作 轴的平行线 交 与点10020,0AxByCAxByC0012,ByCAxCxyAB000

3、00102,AxByCAxByCxxyyAPRSBP222200ABPRPSAxBCRABSy0022AxByCdAB22000000.ABdAxByCABAxByCAxByCAB由三角形面积公式可得：由三角形面积公式可得：d RSPRPS点到直线的距离公式：点到直线的距离公式： 345212|102) 1(2|22d313| )34(3|d 边所在直线的方程为：边所在直线的方程为：AB，131313xy即：即：.04 yx 点点 到到 的距离的距离04 yx01，C.251140122h因此，因此，.5252221ABCS解：解： 例例2 已知点已知点 ，求，求 的面积的面积011331，CBAABCy1234xO-1123ABCh（1）点到直线距离公式：）点到直线距离公式： ，0022AxByCdAB注意用该公式时应先将直线方程化为一般式；注意用该公式时应先将直线方程化为一般式；思考思考 ：平行线：平行线2x-7y+8=0与与2x-7y-6=0的的距离怎么距离怎么求，并归纳出两平行线见得距离公式求，并归纳出两平行线见得距离公式Oyxl2: 2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0 课后练习课后练习1 求求点点P(-1,2)到直线到直线2x+y-10=0； 3x=2的

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