任务二齿轮传动

1、一、特点和类型一、特点和类型 齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其圆周齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其圆周速度可达到速度可达到300m/s300m/s，传递功率可达，传递功率可达10105 5KWKW，齿轮直径可从不，齿轮直径可从不到到1mm1mm到到10m10m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动 优点：优点： （1 1）传递动力大、效率高；）传递动力大、效率高； （2 2）寿命长，工作平稳，可靠性高；）寿命长，工作平稳，可靠性高； （3 3）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的

2、运动 缺点：缺点： （1 1）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高；）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高； （2 2）不宜作远距离传动。）不宜作远距离传动。（3 3）无过载保护）无过载保护（4 4）需专门加工设备）需专门加工设备任务二任务二 齿轮传动齿轮传动齿齿轮轮传传动动平面齿轮传动平面齿轮传动(圆柱齿轮传动圆柱齿轮传动)空间齿轮传动空间齿轮传动直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动（轮齿与轴平行）（轮齿与轴平行）斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动（轮齿与轴不平行）（轮齿与轴不平行）传递相交运动传递相交运动（锥齿轮传动）（锥齿轮传动）传递交错轴运动传递交错轴运动内啮合内啮合外啮合外啮合齿轮齿条

3、齿轮齿条内啮合内啮合外啮合外啮合齿轮齿条齿轮齿条直齿直齿斜齿斜齿交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗杆涡轮蜗杆涡轮准双曲面齿轮准双曲面齿轮曲线齿曲线齿人字齿齿轮运动人字齿齿轮运动（轮齿成人字形）（轮齿成人字形） 1.1.按两轴位置分按两轴位置分平面齿轮(按轮齿方向)直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动平面齿轮(按轮齿方向)人字齿圆柱齿轮传动平面齿轮(按轮齿方向)平面齿轮传动（按啮合情况）外啮合内啮合平面齿轮传动（按啮合情况）齿轮齿条啮合平面齿轮传动（按啮合情况）空间齿轮传动（两轴相交）圆锥齿轮传动交错轴斜齿传动空间齿轮传动（两轴交错）蜗轮蜗杆传动空间齿轮传动（两轴交错）2 2、按工作条件、按工作条件

4、 3 3、按齿形、按齿形 渐开线渐开线常用常用摆线摆线计时仪器计时仪器圆弧圆弧承载能力较强承载能力较强 开式开式适于低速及不重要的场合适于低速及不重要的场合半开式半开式农业机械，建筑机械及简单机械设备，只防护罩农业机械，建筑机械及简单机械设备，只防护罩闭式闭式润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等4 4、按使用情况分：、按使用情况分： 动力齿轮动力齿轮以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。 传动齿轮传动齿轮以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。5 5、按齿面硬度分：

5、、按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度软齿面齿轮（齿面硬度350HBS350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS350HBS）二二. .对齿轮传动的基本要求：对齿轮传动的基本要求： 1.1.传动准确平稳：传动准确平稳： 齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定不变。齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定不变。以避免产生动载荷、冲击、震动和噪声。这于齿轮的齿廓以避免产生动载荷、冲击、震动和噪声。这于齿轮的齿廓形状、制造和安装精度有关。形状、制造和安装精度有关。2.2.承载能力强承载能力强 齿轮传动在具体的工作条件下，必须有足够的工作能齿轮传动在具体的工作条件下，必须有足够

6、的工作能力，以保证齿轮在整个工作过程中不致产生各种失效。这力，以保证齿轮在整个工作过程中不致产生各种失效。这与齿轮的尺寸、材料、热处理工艺因素有关。与齿轮的尺寸、材料、热处理工艺因素有关。一、渐开线的形成及特性一、渐开线的形成及特性1 1、渐开线齿廓形成、渐开线齿廓形成A KA K渐开线；渐开线； 基圆：基圆：r rb b ；n n- -n n：发生线：发生线 ； （二）（二） 渐开线齿廓渐开线齿廓nn2 2、渐开线的性质、渐开线的性质（1 1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。应弧长。（2 2）渐开线上任意一点法线必然与基圆

7、相切。换言之，）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之，基圆的切线必为渐开线上某点的法线。基圆的切线必为渐开线上某点的法线。（3 3）渐开线的形状取）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆决于基圆的大小。基圆越大，渐开线越平直，越大，渐开线越平直，当基圆半径无穷大时，当基圆半径无穷大时，渐开线为直线（右图所渐开线为直线（右图所示）示）（4）基圆内无渐开线。）基圆内无渐开线。（5 5）渐开线上各点压力角不相等。）渐开线上各点压力角不相等。离基圆越远，压力角越大。离基圆越远，压力角越大。 如图所示，如图所示，渐开线上任渐开线上任一点法向压力一点法向压力 的方向线与的方向线与该点速度方向线所夹锐角该

8、点速度方向线所夹锐角 称为该点的称为该点的压力角压力角。由图可。由图可知，知， ，式中，式中 为为点到轮心的距离。因为对于制点到轮心的距离。因为对于制造好的齿轮，基圆半径造好的齿轮，基圆半径 为定为定值，值， 为变值。故随为变值。故随 的增大的增大而增大。在基圆上压力角等于而增大。在基圆上压力角等于零零。nFKcosbKKrrbrKrKKr二二. .渐开线齿廓渐开线齿廓满足满足齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律( (定比传动定比传动) ) 常数常数 结论：结论：渐开线齿轮的传动比渐开线齿轮的传动比不仅与两轮的节圆半径成反比，不仅与两轮的节圆半径成反比，同时与两轮基圆的半径也成反同时与两轮基圆的半

9、径也成反比比1212122112bbrrrrPOPOi1.1.中心距可分性中心距可分性 即使两轮的中心距有点偏差，传动即使两轮的中心距有点偏差，传动比也不会变，确保传动精度比也不会变，确保传动精度2.2.齿廓啮合线，压力作用线方向不变齿廓啮合线，压力作用线方向不变 啮合线：啮合线：N N1 1N N2 2 ，啮合点的轨迹，啮合点的轨迹 啮合线、公法线、两基圆内公切线、啮合线、公法线、两基圆内公切线、发生线、力的作用线五线重合。因为五发生线、力的作用线五线重合。因为五线合一，所以两啮合齿廓间压力作用线线合一，所以两啮合齿廓间压力作用线方向不变，保证平稳传动方向不变，保证平稳传动三三. .渐开线齿

10、廓啮合的特点渐开线齿廓啮合的特点 1212122112bbrrrrPOPOi一、渐开线直齿圆柱齿轮的一、渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称各部分名称及主要参数及主要参数1 1、齿轮各部分名称和尺寸、齿轮各部分名称和尺寸齿数齿数ZZ(1)(1)、基圆、基圆 d db b(r(rb b) )(2)(2)、齿顶圆、齿顶圆d da a(r(ra a) )(3)(3)、齿根圆、齿根圆d df f(r(rf f) )(4)(4)、分度圆、分度圆 d(r) d(r) 测量基准测量基准(5)(5)、在任意圆上、在任意圆上d dk k 齿槽宽齿槽宽e ek k 齿厚齿厚S SK K 齿距齿距P PK K= = e

11、ek k+ +S SK0K0（三）渐开线标直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸（三）渐开线标直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸(6) (6) 齿顶高齿顶高h ha a：d d与与d da a之间之间 h ha a=(d=(da a-d)/2-d)/2 齿全高齿全高h h：h=hh=ha a+h+hf f 齿根高齿根高h hf f：d d与与d df f之间之间h hf f=(d-d=(d-df f)/2)/2 渐开线的形状由基圆决渐开线的形状由基圆决定，也就是由定，也就是由m m、 z z、决决定，故定，故 m m、 z z、是渐开线是渐开线齿廓形状的三个基本参数。齿廓形状的三个基本参数。2 2、标

12、准齿轮的基本参数、标准齿轮的基本参数(1)(1)齿数齿数z z一个齿轮的轮齿总数一个齿轮的轮齿总数 式中式中 为无理数，计算为无理数，计算 时很不方便。为了便于齿轮的设计、制造、时很不方便。为了便于齿轮的设计、制造、测量及互换使用，人为地把测量及互换使用，人为地把 规定为简单有理数并标准化，称为齿规定为简单有理数并标准化，称为齿轮的轮的模数模数，用，用 表示，其单位为表示，其单位为mm，即，即(2)(2)模数模数m m 齿距齿距p p除以圆周率除以圆周率所得到的商称为模数。所得到的商称为模数。齿顶圆齿顶圆分度圆分度圆齿根圆齿根圆分度圆直径分度圆直径 与齿距与齿距 及齿数及齿数 之间的关系为之间

13、的关系为 dpzdpzpdz或或dpmpmpm或或模数表示模数表示轮齿的大小轮齿的大小相同直径不同模数轮齿的大小相同直径不同模数轮齿的大小(3)(3)分度圆压力角分度圆压力角国家标准规定齿轮分度圆国家标准规定齿轮分度圆 =20=20为标准值为标准值某些场合：某些场合：=14.5=14.5、1515、22.522.5、2525 渐开线的形状由基圆决定，也就是由渐开线的形状由基圆决定，也就是由m m、 z z、决定，故决定，故 m m、 z z、是渐开线齿廓形状的三个基本参数。是渐开线齿廓形状的三个基本参数。一、正确啮合条件 (m，不是连续值) 四四 渐开线齿轮的啮合传动渐开线齿轮的啮合传动1.P

14、b1=Pb2: kk1=Pb1,kk2=pb2,所以Pb1=Pb22.pb1pb2: 空程3.pb1pb2: 驱赶1、一对轮齿啮合过程起始啮合点： 从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，在啮合线上为从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2。 终止啮合点： 主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。 21BB21NN实际啮合线 理论啮合线 齿廓工作段，齿廓非工作段 继续啮合:啮合点沿N1N2向N2方向移动,同时在主动轮齿廓上由齿根向齿顶移动,在从动轮齿廓上由齿顶 向齿根移动;二、渐开线齿轮连续传动的条件 2、连续传动条件要求：前一对轮

15、齿脱离啮合时，后一对轮齿必须已经进入啮合 或刚刚进入啮合（若否等待）bPBB21或 121bPBBbPBB21：齿轮传动的连续性条件 重合度的定义121bPBB（端面重合度）重合度的意义 重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。 重合度的计算 )()(212211tgtgztgtgzaa使用场合一般机械制造业汽车、拖拉机金属切削机床1.41.1-1.21.3重合度的要求 重合度的大小主要与z有关，z越多，越大三、标准安装 标准安装：顶隙C为标准值，侧隙为零（侧隙:不啮合一侧齿廓之间的间隙）顶隙作用：储存润滑油，补偿中心距安装误差、轮齿热变形、弹性变形侧隙

16、作用与顶隙相同，理论侧隙为0:防止反转时出现空程,冲击,振动和噪声实际侧隙不为0，靠齿厚公差保证 22112esmes2211eess能实现无侧隙啮合 标准中心距： 2)(212121zzmrrrra顶隙 mcmhmchhhCaaaf*)(标准值 一对模数和压力角都相等的标准齿轮要想标准安装，必须两轮的分度圆相切，即分度圆与节圆重合当安装中心距不等于标准中心距（即非标准安装）时，节圆半径要发生变化，但分度圆半径是不变的，这时分度圆与节圆分离。啮合线位置发生变化，啮合角也不再等于分度圆上的压力角。 一、齿轮轮齿的加工方法1.仿形法 仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣

17、刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。 铣直齿动画演示 铣斜齿动画演示66 渐开线齿轮的加工方法及根切现象 仿形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcos)/2，故齿廓形状与m、z、有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。圆盘铣刀加工齿数的范围 刀号12345678加工齿数范围12-1314-1

18、617-2021-2526-3435-5455-134135以上2.2. 展成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三种： a 齿轮插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮； b 齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条；插直齿动画演示插斜齿动画演示C 齿轮滚刀 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可实现连续加工，生产率高。 滚直齿动画演示滚斜齿动画演示齿轮加工实景录像 用展成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，不论被加工齿轮的

19、齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此展成法得到了广泛的应用。二.根切现象与最少齿数 概念：用展成法加工齿轮时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。后果：削弱了轮齿的抗弯强度，重合度减小，导致传动的不平稳 原因：若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N 标准齿轮不产生根切的最少齿数： 根切现象动画演示 防止： 若需Z0负变位：刀具移近轮心的变位, x0标准齿轮: 变位系数x=0的齿轮。67 变位齿轮传动变位齿轮用途 标准齿轮设计计算简单，互换性好。但标准齿轮传动仍存在着一些局限性：（1）受根切限制，齿数不得少于Zmin，使传动结

20、构不够紧凑；（2）不适合于安装中心距a不等于标准中心距a的场合。当aa时，虽然可以安装，但会产生过大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平稳性；（3）一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。变位齿轮可避免以上标准齿轮的缺点一、齿轮的主要失效形式轮齿折断轮齿折断齿面磨损齿面磨损齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合塑性变形塑性变形2.齿轮的设计准则1.齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，常见的失效形式有：由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是经验设计的，其尺寸对于强度和刚度而言均较富裕，实践中也

21、极少失效。闭式齿轮传动：1）软齿面（350HBS）齿轮主要失效形式是齿面点蚀，故可按齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核。2）硬齿面（350HBS）或铸铁齿轮，由于抗点蚀能力较高，轮齿折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，按齿面接触疲劳强度校核。 开式齿轮传动：齿面磨损为其主要失效形式，故通常按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大10%20%，而无需校核接触强度。 68 轮齿的失效和齿轮的材料(二)、齿轮的材料，热处理和许用应力1、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶

22、合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。 2、常用的齿轮材料 钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可成为常用的齿轮材料； 铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 3、齿轮材料选用的基本原则 (1)软齿面齿轮的齿面硬度350）齿轮传动：先按轮齿弯曲疲劳强度进行设计，然后再校核齿面接触疲劳强度。铸铁铸铁齿轮传动：则只需计算轮齿的弯曲疲劳强度。则只需计算轮齿的弯曲疲劳强度。开式齿轮传动：通常只按轮齿弯曲疲劳强度的设计公式计算模数，然后可根据具体情况，把求得的模数加大1020%，以考虑磨损的影响。 二、轮齿的受力分析11t2dTF tan2t

23、an11trdTFFcos2cos11tndTFF以节点P 处的啮合力为分析对象，不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：啮合传动中，轮齿的受力分析 三、轮齿的计算载荷Fnc=KFn Fn：名义载荷Fnc：计算载荷（考虑到齿轮、轴、支承等的制造误差、安装误差以及在载荷作用下的变形等因素的影响，轮齿沿齿宽方向的作用力并非均匀分布，存在着载荷局部集中现象，以及由于原动机与工作机的载荷变化，以及齿轮传动的各种误差所引起的传动不平稳引起的附加动载荷的影响 ）K：为载荷系数 四、齿面接触强度的计算强度条件：节点处的计算接触应力应小于齿轮材料的许用接触应力(因点蚀常发生在节线附近，因一对啮合齿轮在此处为单对轮齿啮合

24、)HH111HtHEHuubdKFZZZE:齿轮材料的弹性系数，反映了一对齿轮的材料（弹性模量和泊松比）对接触应力的影响。ZH :节点区域系数，考虑节点处齿廓曲率半径对接触应力的影响 对于标准齿轮： ZH =2.49K：载荷系数Ft1:主动轮的圆周力，b:齿宽d1:主动轮直径u:齿数比，减速：u=i;增速：u=1/i :外啮合：；内啮合：-11t12dTF 标准齿轮:149. 211HtEHuubdKFZ校核公式:设计公式:321152. 31HEdZuuKTd：齿宽系数 =b/d1 dd一对钢制齿轮:ZE=189.8 1668211HHuubdKTuuKTdHd143.76131 注意：注意

25、：1.1.相互啮合的一对齿轮其齿面接触应力是相相互啮合的一对齿轮其齿面接触应力是相同的。同的。2.2.相互啮合的一对齿轮其许用接触应力一般相互啮合的一对齿轮其许用接触应力一般不同，若校核接触强度或按接触强度设计齿不同，若校核接触强度或按接触强度设计齿轮传动，应选轮传动，应选 H1H1 与与 H2H2中的较小值代中的较小值代入计算公式。入计算公式。3.3.齿轮的齿面接触疲劳强度取决于小齿轮直齿轮的齿面接触疲劳强度取决于小齿轮直径径d d或中心距或中心距a a的大小，的大小，d d或或a a减小，减小， 增大增大H五、齿根弯曲疲劳强度计算强度条件：齿根危险截面处的最大计算弯曲应力应小于或等于轮齿材

26、料的许用弯曲应力。FFFsaFaFYYzbmKT2121K:载荷系数T1:小齿轮的转矩b:齿宽m:模数Z1:小齿轮的齿数YFa:齿形系数,据齿数选择Ysa:应力修正系数，据齿数选择校核公式:设计公式: FsaFaFYYmbzKT2112111FFsaFaSaFaFYYYY111222321126. 1FsaFadYYZKTm1弯曲强度计算，要求 两齿轮都需校核，或只校核 与 较大者。设计计算也是带入 与 较大者。2轮齿面按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度 硬齿面按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度 或分别按两者设计取较大者参数为设计结果。11FF22FF111FSaFaY

27、Y222FSaFaYY111FSaFaYY222FSaFaYY六、齿轮传动的许用应力六、齿轮传动的许用应力齿轮的许用应力是以试验齿轮（m=35mm, =200,b=1050mm,v=10m/s,齿轮精度46或7级的直齿圆柱齿轮副）按失效概率1%测定其疲劳极限lim,并考虑了其他影响而确定的。1、许用接触应力H许用接触应力H的计算公式为： H= HlimZNT/SHHlim 为试验齿轮的接触疲劳极限应力;查图633(MQ线以下对应的选值.) ZNT 接触强度计算的寿命系数; 由图634据应力循环系数NL查取数值。NL=60nrthn:转速；r:齿轮一转同侧齿面啮合次数；th：齿轮总工作小时数 S

28、H 接触疲劳强度的安全系数；SHmin=1.001.10 （一般可靠度为99%） SHmin=1.251.30（较高可靠度为99.9%）;SHmin=1.501.60（高可靠度99.99%）2、许用弯曲应力F许用弯曲应力F的计算公式为：H= FlimYSTYNT/SF Flim为试验齿轮的弯曲疲劳极限应力;查图635(MQ线以下对应的选值.) YST是试验齿轮的应力修正系数，其值为YST=2; YNT为弯曲疲劳强度的寿命系数; 由图636查取数值。 SF 为弯曲疲劳强度的安全系数; SF=1.251.6 高可靠度时取2。七、齿轮的主要参数选择模数齿数选择().齿数Z的选择：(2).模数m 的选

29、择：模数影响轮齿的抗弯强度，一般在满足轮齿弯曲疲劳强度的前提下，宜取较小模数，以增大齿数，减少切齿量。对于传递动力的齿轮，可按m =(0.007-0.02)a初选，但要保证m1.5mm。一般情况下，闭式齿轮传动: z1=20-40 开式齿轮传动: z1=17-20 z2=uz1当d1已按接触疲劳强度确定时，z1m重合度e 传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h 减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！2齿数比u 齿数比u是大齿轮数与小齿轮齿数之比，其值大于或等于1。减速：u=i;增速：u=1/i 对于一般单级减速器齿轮传动，通常取 u7。当7时，宜采用多级传动，以免

30、传动装置的外廓尺寸过大。对于开式或手动的齿轮传动，可取 u =8-12。对增速齿轮传动，常取 u2.5-3。一般齿轮传动，若对传动比不作严格要求时，则实际传动i （或齿数比u）允许有2.5%（i4.5时）或4%（i4.5时）的误差。 八、齿轮精度、公差选用与常用检测方法标准对齿轮及齿轮副的精度规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。具体选择据传动用途、使用条件、传动功率 、圆周速度及经济性选择。6级是高精度等级，用于高速、分度等要求高的齿轮传动，一般机械中常用78级，对精度要求不高的低速齿轮可使用912级。 齿轮16

31、个公差项目；齿轮副6个公差项目齿轮每个精度等级的公差根据对运动准确性、传动平稳性和载荷分布均匀性等三方面要求，划分成三个公差组，即第I公差组、第II公差组、第III公差组。在一般情况下，可选三个公差组为同一精度等级，但也容许根据使用要求的不同，选择不同精度等级的公差组组合。但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。第III公差组一般不得低于第II公差组的精度等级，齿轮检验组的选择国标对三个公差组分别规定了一些检验组。设计时，应按齿轮副的工作要求和生产规模以及用同一仪器检测较多指标的原则，可在表3中选定一个检验组组合和侧隙评定指标来评定和验收齿轮的精度。齿轮精度的标注标注齿轮的精

32、度和齿厚偏差代号九、直齿圆柱齿轮设计的大致过程（软齿面）1.选材及精度等级 2.按齿面接触疲劳强度设计(1).确定齿数和齿宽系数并验算传动比误差(2).计算转矩T(3).确定载荷系数(4).确定许用接触应力(5).计算，确定模数(圆整)3.校核齿根弯曲疲劳强度(1).分度圆直径(2).齿宽(3).齿形系数和应力修正系数(4).许用弯曲应力(5).校核计算6.中心距7.计算齿轮圆周速度，验证精度选择8.计算齿轮的几何尺寸9.绘制齿轮零件工作图610 平行轴斜齿圆柱齿轮传动 一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点 (1).直齿轮轮齿渐开线曲面:发生面与基圆柱相切于母线，当平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与

33、母线平行的直线KK在空间所走过的轨迹即为渐开线曲面，1.齿廓曲面的形成:圆柱齿轮是有一定宽度的，因此轮齿的齿廓沿轴线方向形成一曲面。(2).斜齿圆柱齿轮齿廓曲面:发生面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线成一倾斜角b的斜直线KK在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面b称为基圆柱上的螺旋角。 2.啮合特点(1).直齿圆柱齿轮啮合时:齿面的接触线均平行于齿轮轴线。因此轮齿是沿整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽突然加上及卸下。因此直齿轮传动的平稳性较差，容易产生冲击和噪声，不适合用于高速和重载的传动中。(2). 斜齿圆柱齿轮啮合时:斜齿轮的齿廓是逐渐进入啮合、逐渐

34、脱离啮合的。如图所示，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触，载荷也不是突然加上或卸下的，因此斜齿轮传动工作较平稳。 二、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算 1.螺旋角 意义：表示轮齿的倾斜程度大小：各圆柱的螺旋角不同，一般提到的是分度圆柱上的螺旋角旋向：左旋，右旋（沿轴向轮齿向哪侧上升）越大，重合度越大，但啮合时产生轴向力也越大斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数（端面参数和法面参数）。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 右图所示为斜齿轮分

35、度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。tan=d/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角b为: 所以有： tttPCBPBBPCB2211tPBB21端面重合度 ntmbmbtgsin纵向重合度 斜齿轮的重合度 但啮合时轴向力 所以 =8-20BBL12BBb1BB2bB1B2B12BCS2.模数3.压力角4.齿顶高系数与顶隙系数 tatnanmhmh*ttnnmcmc*costnmm coscos*ntanatcchhatanhhtncc 25. 01*nanch5、斜齿轮的几何尺寸计算 1、斜齿轮端面参数带入直齿轮的计算公式2 、

36、斜齿轮传动可通过在一定范围内调整螺旋角的大小来凑配中心距三、斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件 （斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合） 一对外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件为：1）两斜齿轮的法面模数相等；2）两斜齿轮的法面压力角相等；3）两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反。21ttmm21tt21bb21nnmm21nn2121四、斜齿轮的当量齿数斜齿轮的法面齿形刀具刃形直齿轮齿形当量齿轮当量齿轮：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮当量齿数：当量齿轮的齿数 ZV用途：a.选择刀具刀号b.确定斜齿轮不发生根切的Zmin =ZVmin*Cos3 =17 Cos3 C.进行弯曲疲劳强度计算用ZV 来选择齿形

37、系数五、斜齿轮的受力分析1、斜齿轮的受力分析11t2dTF cos2cos11tdTFFcostan2tan1n1nrdTFF11tatan2tandTFFcoscos2cosn11nndTFF圆周力Ft和径向力Fr的方向判断与直齿轮传动相同，轴向力Fa沿齿轮轴线方向，指向是根据 “主动轮左右手法则”来确定： 手: 主动轮的旋向，四指环绕方向：主动轮转向，拇指指向：主动轮上的轴向力方向 从动轮轴向力方向与主动轮相反。 Ft1=-Ft2；Fr1=-Fr2；Fa1=-Fa2。五、斜齿圆柱齿轮的强度计算与直齿圆柱齿轮的计算相似包括: 齿面的接触疲劳强度计算齿和齿根弯曲疲劳劳强度计算,但它的受力情况是

38、按轮齿的法向进行的。与直齿圆柱齿轮相比斜齿圆柱齿轮齿面接触线倾斜，重合度增大。这些对提高了接触疲劳强度和弯曲疲劳强度。因此公式简化，一般采用以下公式：齿面接触疲劳强度 校核公式为：HEHuubdKTZ117. 32112131)17. 3(1HEdZuuKTdK 为载荷系数（表67） T1为小齿轮的转矩，N.mu 为齿数比 d 为齿宽系数，（表610）ZE 为材料的弹性系数（表68） b 为轮齿的接触宽度，mm;H为许用接触应力（式651）； d1为小齿轮分度圆直径mm.设计公式为:2.齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算校核公式为：FSaFanFYYmbdKT6 . 111 设计公式为：

39、FSaFadnYYZYKTmcos21213计算时应将111FSaFaYY和222FSaFaYY中较大者代入上式计算。并将计算结果法面模数mn按表61中选取标准值。式中齿形系数YFa和应力修正系数Ysa，应按斜齿轮的当量齿数ZV由表69中查取。F为许用弯曲应力。611 直齿圆锥齿轮传动一.直齿圆锥齿轮传动的特点及其齿廓曲面的县称1.特点：圆锥齿轮机构是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的一种齿轮机构，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐变小。圆柱齿轮中的有关圆柱均变成了圆锥。为计算和测量方便，通常取大端参数为标准值。 一对圆锥齿轮两轴线间的夹角称为轴角。其值可根据传动需要任意选取，在一

40、般机械中，多取90。 2.应用圆锥齿轮直齿圆锥齿轮：斜齿圆锥齿轮：曲齿圆锥齿轮：由于设计、制造、安装方便，应用最广介于两者之间，传动较平稳，设计较简单传动平稳、承载能力强，用于高速，重载传动 3、直齿圆锥齿轮齿廓的形成如图，一个圆平面S与一个基圆锥切于直线OC，圆平面半径与基圆锥锥距 R 相等，且圆心与锥顶重合。当圆平面绕圆锥作纯滚动时，该平面上任一点B将在空间展出一条渐开线AB。渐开线必在以O 为中心、锥距 R 为半径的球面上，成为球面渐开线。4、背锥和当量齿轮两背锥展成平面后得到两个扇形齿轮，将两扇形齿轮的轮齿补足，使其成为完整的圆柱齿轮，那么它们的齿数将增大ZV1和ZV2。这两个假想的直

41、齿圆柱齿轮叫当量齿轮，其齿数为锥齿轮的当量齿数。 注意：1.当量齿数总大于锥齿轮的实际齿数。当量齿数不一定是整数。2.当量齿轮应用:(1)一般精度的锥齿轮常采用仿形法加工，铣刀的号码应按当量齿数来选择；(2)在齿根抗弯强度计算时，要按当量齿数来查取齿形因数；(3)标准直齿锥齿轮不发生根切的最少齿数 Zmin 可通过当量齿数来计算，二、锥齿轮传动的基本参数和几何尺寸计算1、基本参数和正确啮合条件直齿圆锥齿轮传动的基本参数及几何尺寸是以轮齿大端为标准的。规定锥齿轮大端模数，与压力角 为标准值。 正确啮合条件：圆锥齿轮大端的模数和压力角分别相等，且锥距相等，锥顶重合两轴夹角mmm212121分度圆直

42、径分别为：d1=2Rsin1 d2=2Rsin2 1212122112sinsinzzddi锥齿轮的传动比：90212112122112tgctgzzddi2、几何尺寸计算不等顶隙收缩齿圆锥齿轮的分度圆锥、齿顶圆锥和齿根圆锥的锥顶都重合，因此顶隙从大端到小端逐渐缩小。等顶隙收缩齿的顶隙从大端到小端保持不变在这种传动中，两轮的分度圆锥和齿根圆锥的锥顶重合于一点，但两轮的齿顶圆锥的母线各自平行于与之啮合的圆锥齿轮的齿根圆锥的母线，所以其锥顶不再重合于一点。因等顶隙收缩齿有很多优点，轮齿小端齿顶高减小，这不仅可使齿顶变尖的可能性减小，而且可使齿根圆角半径加大，以减小应力集中，提高抗弯强度，并增大刀尖圆角半径，提高刀具寿命。另外等顶隙传动有利于储存润滑油。因此国家标准规定，现多采用等顶隙收缩圆锥齿轮传动。其主要几何尺寸计算公式列于表615中。三、直齿圆锥齿轮传动的强度计算1、受力分析圆周力方向：主动圆周力方向：主动轮上轮上FtFt与其回转方与其回转方向相反，从动轮上向相反，从动轮上FtFt与其回转方向相与其回转方向相同；同；径向力方向：都指径向力方向：都指向两轮各自的轮心；向两轮各自的轮心；轴向力方向：分别轴向力方