多元统计分析-实验四

1、实验四判别分析一、实验内容1、实验目的为研究某地区人口死亡状况，已按某种方法将15个已知样品分为3类，通过对指标及原 始数据进行判别分析并建立判别函数，判定另外4个待判样品属于哪类。2、实验要求找出较为合适的判别方法，判别待判样品属于哪一类。二、实验报告1、问题提出为研究某地区人口死亡状况，已按某种方法将15个已知样品分为3类，通过判別分析判 立另外4个待判样品属于哪类。2、指标选择选取以下六项指标：XI： 0岁组死亡概率X2： 1岁组死亡概率X3： 10岁组死亡概率X4： 55岁组死亡概率X5： 80岁组死亡概率X6：平均预期寿命3、数据来源表4-1原始数据XI： 0岁组死亡概率X4： 55

2、岁组死亡概率X2： 1岁组死亡概率X5： 80岁组死亡概率X3： 10岁组死亡概率X6：平均预期寿命组别序号XIX2X3X4X5X6134. 167. 441. 127. 8795. 1969. 30第233. 066. 341.086. 7794.0869. 70一336. 269. 241.048. 9797. 3068.80组440. 1713. 451.4313. 88101.2066. 20550. 0623. 032. 8323. 74112. 5263. 30133.246. 241. 1822. 90160. 0165. 40第232. 224.221.0620. 70124.

3、 7068. 70二341. 1510. 082. 3232. 84172. 0665. 85组453. 0425. 744. 0634.87152. 0363. 50538. 0311.206. 0727. 84146. 3266. 80134. 035.410. 075. 2090. 1069. 50第232. 113. 020. 093. 1485. 1570. 80三344. 1215. 121.0815. 15103. 1264. 80组454. 1725. 032. 1125. 15110. 1463. 70528. 072.010. 073. 0281.2268. 30待150.

4、 226. 661.0822. 54170. 6065. 20判234. 647. 331. 117. 7895. 1669. 30样333.426. 221. 1222. 95160. 3168. 30品144. 0215. 361.0716. 45105. 3064. 204、数据处理经观察分析，表中数据没有错误值或是缺失值，因此不需要进行处理。5、操作步骤表4-2序号X1x2x3x4x5x6group134. 167.441. 127. 8795. 1969.31233. 066. 341.086. 7794. 0869.71336. 269. 241. 048. 9797.368.81

5、410. 1713.451. 1313. 88101.266.21550. 0623. 032.8323. 74112. 5263.31633. 246. 241. 1822.9160. 0165.42732. 224.221.0620.7124.768.72841. 1510. 082. 3232. 84172. 0665. 852953. 0425. 741. 0634. 87152. 0363.521038. 0311.26. 0727. 84146. 3266.821131. 035. 110. 075.290. 169.531232. 113. 020. 093. 1185. 157

6、0.831344. 1215. 121.0815. 15103. 1261. 831454. 1725. 032. 1125. 15110. 1463.731528. 072.010. 073. 0281.2268.33150. 226. 661.0822. 54170.665.2234. 647. 331. 117. 7895. 1669.3333. 426. 221. 1222. 95160. 3168.3444.0215. 361.0716. 45105.364.2（1）按照表4-2把数据输入SPSS数据表中。（2）通过单击Analyze-*Classify-*Discriminant展

7、开判别分析对话框（3）选择group这个变虽:为被解释变量，移到Grouping Variable （分组变戢）框中， 打开Define Range,在Minimum后填1,在Maximum后填3,表示分为三组；选择xl、x2、 x3、x4、x5、x6这六个变量为解释变虽:，移到Independents框中。再点选Enter independents together （全部变量进入）单选按钮。(4) 选择要求输出的统讣疑。在主对话框中单击Statistics按钮，展开统计量选择对 话框，选择描述统汁量MeanstUnivariate ANOVAs函数选择Fisher函数和Unstandard

8、ized(非标准化函数)9矩阵选择Within-groups correlation,单击Continue返回主对话框。(5) 在主对话框中单击classify按钮，展开分类选择对话框,选择先验概率(All groups equal,所有组相等或根据组的大小计算概率)；子选项(display)中选择每个个体的结果(Casewise results),综合表(Summary Table)和"留一个在夕卜(Leave-one-out classification)的验证原则：协方差矩阵选择Within-groups；作图选择Combined-groups。(6) 单击保存(Save)选项

9、，可以选择保存预测的分类(Predicted group membership)x 判别得分(Discriminant scores)以及所属类别的概率(Probabilities of group membership )o(7) 在主对话框中单击OK,提交运行。得到结果部分如下表4-3至表4-8。表4-3各组均值相等的检验Tests of Equality of Group MeansWilks* LambdaFdfldf2Sig0岁组死亡概率.997.019212.9811岁组死亡概率.990.061212.94110岁组死亡概率.6453. 301212.07255岁组死亡概率.438

10、7. 690212.00780岁组死亡概率17428. 557212.000平均预期寿命.926.478212.631表4-4贝叶斯判别函数的有效性检验Wilks" LambdaTestofFunction(s)Wilks* LambdaChi-squaredfSig.1 through 2.01043. 94812.0009.5914. 9995.416表4-5非标准贝叶斯判别函数的系数Canonical Discriminant Function CoefficientsFunction120岁组死亡槪率-1.950- 8781岁组死亡槪率1.7481. 16910岁组死亡概率-

11、 930- 36555岁组死亡概率.825- 08630岁组死亡概率102 054平均预期寿命1.662.706(Constant)-78. 896-30. 330Unstandardized coefficients表4-6类中心Functions at Group CentroidsgroupFunction121-2.6471.01329.444-.2593-6.797-.754Unstandardizedcan onicaldiscriminant functions evaluated atgroup means表4-7各类的分类函数的系数Classification Functio

12、n Coefficientsgroup1230岁组死亡概率-159. 015-181.479-149. 3701岁组死亡概率168. 068187.715158. 74910岁组死亡概率-98. 413-109. 195-93. 90855岁组死亡概率58.21768. 29654. 94880岁组死亡概率11.70212. 86211. 185平均预期寿命202. 770221.972194.625安徽大学经济学院2010级经济统il(Constant)-5628. 382-6584. 377-5266. 780Fisher* s linear discriminant functions表

13、4-8预测分类结果小结Classification Results1groupPredicted Group MembershipTotal123OriginalCount150052050530055Ungrouped cases1124K1100.000100.020100.0.0100.03.00100.0100.0Ungrouped cases25.025.050.0100.0a. 100.0% of original grouped cases correctly classified6、结果分析(1) 表4-3是各组均值相等的检验结果。可以看出：在5胡勺显著性水平下，接受变量 “0

14、岁组死亡概率”、“1岁组死亡概率”、“10岁组死亡概率”和“平均预期寿命”在三组的均值相等的假设，拒绝变量“55岁组死亡概率”和“80岁组死亡槪率”在三组的均值 相等的假设。由此知道进一步的输出结果分析均是有意义的。(2) 表4-4为贝叶斯判别函数的有效性检验的结果。有最后一列Sig. (1 through 2) =0.000<0.01与Sig. (0.417) >0.05知道第一个判别函数具有统计显著性即第一个判别函数能 够很好地将两类区分开，而第二个判别函数不具有统计显著性。(3) 表4-5给出了未标准化的贝叶斯判别函数的系数。从表中可以得出两个判别函数: yl=-78. 89

15、6 - 1.950x1 + 1. 748x2 - 0. 930x3 + 0. 825x4 + 0. 102x5 + 1. 662x6y2二-30. 330 - 0. 878x1 + 1. 169x2 - 0. 365x3 - 0. 086x4 + 0. 054x5 + 0. 706x6(4) 表4-6反映标准贝叶斯判别函数在各组的重心。根据结果，第一组重心为(-2. 647, 1.013),第二组重心为(9. 444, -0.259),第三组重心为(-6. 797, -0.754)。未标准化 的贝叶斯判别函数中心值在各变量均值处°（5）表4-7用判别函数对观测量分类的结果，显示了费歇

16、线性判别函数的系数。根据 系数表可以总结出各类判别函数如下：第一组：人二-159. 015x1+168. 068x2-98. 413x3+58. 217x4+11. 702x5+202. 77x6-5628. 382第二组：F:=-181. 479x1+187. 715x2-109. 195x3+68. 296x4+12. 862x5+221. 972x6-6584. 377第三组：Ff-149. 370x1+158. 749x2-93. 908x3+54. 948x4+11. 185x5+194. 625x6-5266.78可以根据上述分类函数汁算出每个观测在各组的分类函数值，然后将观测分类

17、到具有最 大分类函数值的类别中。（6）表4-8是预测分类的小结，是一个判别回代小结。可以看岀，通过判别函数预测, 15个观测是分类都是正确的，即已知所属类别的回判准确率为100%.另外4个待判样品有 一个分到第一个，一个分到第二组，两个分到第三组。由此作出已知样品回判结果表，如下 表 4-9。表4-9已知样品回判结果序号原属分类 号判别函数值及归类正误判标志（正=0：误=1）费歇判别贝叶斯判别判别分类号11-2.19691. 374621021-2. 291781. 386441031-2. 781871. 330121041-3. 28940. 627811051-2. 676810. 3463910629. 939230.2194420728. 59391-0. 59376208210. 33167-2. 5397220928. 627391. 77083201029. 72776-0. 1509420113-6.90099-0.40576