2017年贵阳市中考模拟试题(三)

1、2017年贵阳市中考模拟试题(三)时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1下列数中，3的倒数是( A )A B. C3 D32人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为( C )A77×105 B0.77×107 C7.7×106 D7.7×107 3如图，已知ab，1130°，290°，则3( C )A70° B100°C140° D170°4随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在

2、街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( C ),A) ,B) ,C) ,D)5某社区青年志愿者小分队12名队员的年龄情况如下表所示： 年龄(岁)1819202122人数25221则这12名队员年龄的众数、中位数分别是( D )A2，20岁 B2，19岁 C19岁，20岁 D19岁，19岁 6如图所示，电路图上有A，B，C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A，B，都可使小灯泡发光现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于( A )A. B. C. D.新$课$标$第$一$网7已知关于x的一元二次方程x2mx80的一个实数根为2，则另一个实数根及

3、m的值分别为( D )A4，2 B4，2 C4，2 D4，2 8如图，在ABC中，ACB90°，ACBC4，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE3，则sinBFD的值为( A )A. B. C. D.9如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分)，则S与t的大致图象为( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 10如图，在ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上的一点，且EPF40°，则图中

4、阴影部分的面积是( B )A4 B4C8 D8二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)11若代数式有意义，则x的取值范围是_x1_12若x24x5(x2)2m，则m_1_ 13如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且DEBC，若ADE与ABC的周长之比为23，AD4，则DB_2_ 14如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E.若BF6，AB5，则AE的长为_8_15已知ABC是O的内接三角形，O的半径为R，且ABR，则ACB_30°或150°_三、解答题(本大题共10个小题，共100分)16(6分)先化简，再求值：÷

5、，其中a1，b1.解：原式÷·，当a1，b1时，原式2.17(10分)小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜(1)请用画树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利？解：(1)略；(2)由列表可知，摸出笔的可能共有20种，摸出两支同色笔的有8种，摸出不同颜色的有12种P(小明胜)，P(小军胜).<，此游戏则不公平，对小军有利18(10分)如图，四边形ABC

6、D中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于点E.(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由新*课*标*第*一*网 解：(1)ABCD，CEAD，四边形AECD为平行四边形，23.又AC平分BAD，12，13，ADDC，平行四边形AECD是菱形；(2)直角三角形理由：AEEC，24.AEEB，EBEC，5B，又三角形内角和为180°，245B180°，ACB4590°，ABC为直角三角形19(10分)在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x(单位：个)，并绘

7、制如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量x(个)频数(株)频率25x3560.135x45120.245x55a0.2555x6518x_k_b_1b65x759新*课*标*第*一*网0.15 ，坡角DCE30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上(1)求斜坡CD的高度DE；(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)解：(1)在RtDCE中，DCE30°，sinDCE，DECD·sin30°，DE4×2(m)； (2)延长B

8、D交AE延长线于点F，DG交BC于点G，由题意知BDG45°，FBDG45°.DEF90°，EDFF45°，EFDE2 m设ACx，则ABAC·tanACB，ABx·tan60°x.在RtDCE中，CE2 m，AFEFECCA22x.在RtABF中，tanF，tan45°，x22x，解得x42，ABx64，大楼AB的高度为(64)m.22(10分)为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元

9、；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元(1)求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？(2)售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x(x>0)支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断如何购买奖品省钱解：(1)设笔记本的单价为x元，钢笔的单价为y元根据题意得，解得答：每个笔记本14元，每支钢笔15元；(2)y(3)当14x<12x30时，x<15；当14x12x30时，x15；当14x>12x30时，x>15.综上，当买超过10件但少于

10、15件奖品时，买笔记本省钱；当买15件奖品时，买笔记本和钢笔一样；当买奖品超过15件时，买钢笔省钱23(10分)如图，已知直线PA交O于A，B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过点C作CDPA，垂足为D.(1)求证：CD为O的切线；(2)若DC4，DA2，求半径OA的长度 解：(1)连接OC.OAOC，OACOCA.AC平分PAE，PACEAC，PACOCA，PAOC.CDPA，OCCD.OC是O的半径，CD为O的切线；(2)过点O作OFAB于F，易证四边形OCDF是矩形，OFCD4，OCDFOA，设OAR，则AFR2，在RtAOF中AF2OF2OA2，(R2)242R2

11、，R24R416R2，R5，半径OA5.24(12分)如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CEBF.连接DE，过点E作EGDE，使EGDE，连接FG，FC.(1)请判断：FG与CE的数量关系是_，位置关系是_；(2)如图2，若点E，F分别是CB，BA延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请给出判断并予以证明；(3)如图3，若点E，F分别是BC，AB延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断 解：(1)FGCE(相等)；FGCE(平行)；(2)仍然成立；证法一：证明：设CF与DE相交于点M.四边形ABCD是正方形，BCCD

12、，FBCECD90°.BFCE，BCFCDE，FCED，DECBFC.BFCFCE90°，DECFCE90°，EMC90°，即FCDE.GEDE，GEFC.又EGDE，EGFC，四边形GECF是平行四边形，FGCE，FGCE.证法二： 证明：过点G作GNBC，交CB的延长线于点N，则GNEECD90°，NGENEG90°.又GEED，GENDEC90°，NGECED.EGDE，GNEECD，ENCD，GNCE.又CEBF，BFGN.又FBCGNB90°，BFGN，四边形GNBF是矩形，FGBN，FGCN，即FGCE

13、.又CDBC，NBCE，GFCE；(3)成立25(12分)已知抛物线yx2bxc与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A(4，0)，B(1，0)(1)求抛物线的表达式；(2)已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；(3)已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由 解：(1)方法一：把A(4，0)，B(1，0)分别代入yx2bxc得解得yx2x2.方法二：A(4，0)，B(1，0)，设y(x4)(x1)，得yx2x2；(2)存在令x0得y2，C(0，2)，OC2.A(4，0)，B(1，0)，OA4，OB1，AB5，分两种情况当PCB90° 时，方法一：在RtAOC和RtCOB中，AC2AO2OC2422220，BC2OC2OB222125.又AB25225，AC2BC2AB2，ACB是直角三角形，ACB90°，当点P1与点A重合时，即P1(4，0)时，P1CB是直角三角形方法二：在RtAOC和RtCOB中2，2，2，RtAOCRtCOB，CAOOCB.又CAOACO90°，