第九讲_汽车覆盖件拉延模具设计20121018

1、第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 汽车覆盖件模具设计汽车覆盖件模具设计电电 话：话-mail: 答答 疑：周三下午疑：周三下午4:00 力行楼力行楼 S304 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 今日安排今日安排温故知新温故知新 变形特点与变形程度变形特点与变形程度 翻边模的扩张结构与缩小结构翻边模的扩张结构与缩小结构今日新授今日新授 翻边凹模镶块的交接翻边凹模镶块的交接 翻边模结构示例翻边模结构示例 第六章第六章 汽车覆盖件模具数字化设计汽车覆盖件模具数字化设计

2、 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第五章 翻边模设计5.1 翻边的基本概念翻边的基本概念5.2 翻边模分类翻边模分类5.3 翻边模的扩张结构与缩小结构翻边模的扩张结构与缩小结构5.4 翻边凹模镶块的交接翻边凹模镶块的交接5.5 翻边模结构设计示例翻边模结构设计示例第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻

3、边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 5.1 翻边的基本概念翻边的基本概念 翻边工艺：翻边工艺：将半成品工将半成品工件的一部分材料相对于件的一部分材料相对于另一部分材料发生翻转另一部分材料发生翻转的冲压工艺。的冲压工艺。 根据根据翻边的冲压方向翻边的冲压方向不不同，同，翻边模翻边模可分为：可分为： 垂直翻边；垂直翻边； 水平翻边。水平翻边。 一、翻边件的形状特点一、翻边件的形状特点1.平

4、腹板直线翻边平腹板直线翻边2.平腹板凸曲线翻边平腹板凸曲线翻边3.平腹板凹曲线翻边平腹板凹曲线翻边4.凸腹板翻边凸腹板翻边5.凹腹板翻边凹腹板翻边6.封闭状窗口翻边封闭状窗口翻边第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 变形特点和变形极限变形特点和变形极限1.弯曲变形性质：弯曲变形性质： 变形区集中在弯曲圆角处，板后方向中性层以内受变形区集中在弯曲圆角处，板后方向中性层以内受压，中性层以外受拉，变形程度主要取决于弯曲半径的压，中性层以外受拉，变形程度主要取决于弯曲半径的大小。大小。 变形极限用最小弯曲半径表示。变形极限用最小弯曲半径表示。2.纯翻边

5、变形性质：纯翻边变形性质： 圆孔翻边的变形区主要在翻边展开孔圆孔翻边的变形区主要在翻边展开孔d0和翻边轮廓和翻边轮廓孔型之间的环形毛料上，翻边时孔型之间的环形毛料上，翻边时d0逐渐变大，边缘拉伸逐渐变大，边缘拉伸量最大，主要成形危险是发生裂口。量最大，主要成形危险是发生裂口。第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 3.凹曲线翻边变形程度凹曲线翻边变形程度第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 4.凸曲线翻边凸曲线翻边 变形程度变形程度bRRM0第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬

6、州大学机械工程学院秦永法秦永法 5.2 翻边模分类翻边模分类一、垂直翻边模一、垂直翻边模二、斜楔翻边模二、斜楔翻边模三、斜楔双面开花翻边模三、斜楔双面开花翻边模四、斜楔圆周开花翻边模四、斜楔圆周开花翻边模五、斜楔双面向外翻边模五、斜楔双面向外翻边模六、内外全开花翻边模六、内外全开花翻边模第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 5.3 翻边模的扩张结构和缩小结构翻边模的扩张结构和缩小结构一、翻边凸模扩张结构和翻边凹模缩小结构一、翻边凸模扩张结构和翻边凹模缩小结构 双斜楔窗口插入式翻边凸模扩张结构双斜楔窗口插入式翻边凸模扩张结构 单斜楔双滑块式翻边凸

7、模扩张结构单斜楔双滑块式翻边凸模扩张结构 双斜楔双滑块式翻边凸模扩张结构双斜楔双滑块式翻边凸模扩张结构第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 5.4 翻边凹模镶块的交接翻边凹模镶块的交接1.1.在翻边

8、上预制缺口在翻边上预制缺口翻边凹模运动方向和翻边轮廓表面法线方向一致，以减小侧压力和翻边凹模运动方向和翻边轮廓表面法线方向一致，以减小侧压力和防止翻边位置窜动。防止翻边位置窜动。第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 2.2.不同翻边方向的凹模镶块交接不同翻边方向的凹模镶块交接第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 5.5 翻

9、边模结构设计示例翻边模结构设计示例一、垂直翻边模结构一、垂直翻边模结构二、斜楔双面开花翻边模结构二、斜楔双面开花翻边模结构三、气缸装在滑块内的翻边模三、气缸装在滑块内的翻边模四、吊楔翻边模四、吊楔翻边模五、双重斜楔滑块翻边模五、双重斜楔滑块翻边模六、简易翻边整形模六、简易翻边整形模第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 垂直翻边模第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 斜锲两面开花翻边模第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻

10、边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 复位气缸装在滑块内的翻边模复位气缸装在滑块内的翻边模第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 吊吊楔楔翻翻边边模模第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 双重斜楔滑块翻边模双重斜楔滑块翻边模第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永

11、法秦永法 简易翻边整形模简易翻边整形模第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 翻边模设计要点翻边模设计要点第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第六章第六章 汽车覆盖件模具数字化设计汽车覆盖件模具数字化设计第一节 汽车覆盖件模具数字化设计概述第二节 覆盖件模具的逆向设计 第三节 覆盖件冲压仿真分析第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第一节 汽车覆盖件模具数字化设计概述第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法

12、秦永法 汽车覆盖件三维CAD系统架构 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 准备工作准备工作测量测量点云处理点云处理覆盖件曲面重构覆盖件曲面重构覆盖件建模覆盖件建模模具设计模具设计模具详细设计模具详细设计冲压工艺仿真冲压工艺仿真结果可行结果可行否否是是输出设计结果输出设计结果图图6-3 基于逆向工程的汽车覆盖件模具设计流程基于逆向工程的汽车覆盖件模具设计流程第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 三维表面测量方法三维表面数字化测量方法分类三维表面数字化测量方法分类 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设

13、计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 三维测头测量示意图三维测头测量示意图 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械

14、工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 高精度摄影测量系统第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 1. 一组镜头，可调成两种扫描范围：400X300mm和200X150mm，适合大部分工业零部件包括轿车白车身的三维扫描和逆向设计。2.全自动参考点拼接；3.投影灯泡寿命可达到3000小时；4.碳纤维材质，优异的热稳定性,可长时间连续工作,适合车间环境；5.能扫描黑色物体；6.能与摄影测量系统配

15、套；7.能直接输出STL文件。 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 板料有限元仿真流程图第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 覆盖件几何建模覆盖件几何建模前置处理前置处理仿真求解仿真求解后置处理后置处理设计评估设计评估输出结果输出结果不满意不满意满意满意 一般评估流程第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 显式算法与隐式算法的比较项目显示算法隐式算法计算时间步

16、长非常小（1067s）静态问题，不存在时间步长动态问题，步长几乎不受限制时间步长数非常多（几万几十万）一定数目迭代次数求解过程复杂程度无需迭代，求解矩阵为简单的对角矩阵每次步长计算都需迭代求解迭代求解时要求刚度矩阵的逆阵程序的健壮性步长足够小时，健壮性好一般内存要求小不同线性方程求解器，大小不同迭代法共轭梯度法直接法小小大第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 S S形梁成形过程分析形梁成形过程分析第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 S S梁是梁是NUMISHEETNUMISHEET国际会议国际

17、会议的一个标准考题。的一个标准考题。本列主要介绍：本列主要介绍： QuickSetupQuickSetup（快速设置）；（快速设置）； 分析参数设置；分析参数设置； 后处理分析；后处理分析； 标准的拉延模拟的概念标准的拉延模拟的概念 有限元建模步骤有限元建模步骤掌握板料成型有限元模拟和分析的完整步骤掌握板料成型有限元模拟和分析的完整步骤 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永

18、法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工

19、程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 动画文件保存路径：动画文件保存路径： F/dy_ex_df1.avi第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学

20、院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬

21、州大学机械工程学院秦永法秦永法 厚薄图第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 变薄率图第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第一主应变图第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 圆形网格图圆形网格图第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 矢量图矢量图第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 总变形图总变形图第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院

22、扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 最大最大VONMISE应力图应力图第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 最大剪切应力图最大剪切应力图第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 分析报告分析报告1.1.根据模拟说明板料的可成形性；（一般认为变薄率根据模拟说明板料的可成形性；（一般认为变薄率在在30%30%以内）；以内）；2.2.报告应当包含客户所有需要的信息；报告应当包含客户所有需要的信息；3.3.给出模拟分析的最终结论和或建议。给出模拟分析的最终结论和或建议。报告的内容：报告的内容：报告首页；报告首

23、页；FLDFLD、材料流动、厚度分析、应变、应力、材料流动、厚度分析、应变、应力、受力状态、毛坯在不同位置的形状等。受力状态、毛坯在不同位置的形状等。第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 6.1 三

24、维应力状态三维应力状态 第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法6.2 空间结构的离散化空间结构的离散化 6.3 简单四面体单元简单四面体单元 6.4 20结点等参元结点等参元 6.5 ANSYS空间问题计算示例空间问题计算示例 第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 6.1 三维应力状态三维应力状态 工程结构一般都是立体的弹性体。受力作用后，其内部各点将沿x、y、z坐标轴方向产生位移，是三维空间问题，其应力状态如图6-1所示。图6-1 空间结构应力状态各点沿x、y、z方向的位移以u、v、w表示，这些位移为各点坐标的函数，即：u=u

25、( x、y、z)v=v( x、y、z)w=w( x、y、z)第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 由弹性力学知，应变与位移间的几何关系是 xuxxvyuxyyvyywzvyzzwzzuxwzx (6-1) 三维弹性体的应变分量，用矩阵表示为 wvuxzyzxyzyxzxyzxyzyx000000000(6-2)第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 弹性体受力作用，内部任意一点的应力状态也是

26、三维的，用列向量表示为 Tzxyzxyzyx在线弹性范围内，应力与应变间的物理关系矩阵表达式为 D 对于各向同性弹性体，在三维应力状态下，弹性矩阵 的形式为(6-3) D 1221000001221000012210001111112111称对ED(6-4)第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 6.2 空间结构的离散化空间结构的离散化 空间问题所选用的单元形状如图6-2所示。 (a) 四结点四面体单元 (b) 八结点平行六面体单元 (c) 八结点任意六 面体单元(d) 二十结点任意六面体单元

27、 (e) 八结点板壳单元 (f) 四面体组合体 图6-2 空间结构单元类型第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 其中，最简单的空间单元是四面体单元。采用四面体单元和线性位移函数处理空间问题，可以看作是平面三角形单元的推广。 如图6-2(f)所示，一个平行六面体可由5个四面体组成，其基本单元仍是四面体。它们分别由如下结点组成：2347，1245，2475，2675，4758。6.3 简单四面体单元简单四面体单元6.3.1 形状函数形状函数 图6-2(a)表示任一简单四面体单元，其中四个结点编号

28、设为 i、j、m、n (或1、2、3、4)。单元变形时，各结点沿x、y、z方向上的位移，以列向量表示为第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 Tnnnmmmjjjiiiewvuwvuwvuwvu 单元变形时，单元内各点也有沿x、y、z方向的位移u、v、w，一般应为坐标x、y、z的函数。对于这种简单的四面体单元，其内部位移可假设为坐标的线性函数，为满足变形协调条件，取为zyxwzyxvzyxu121110987654321(6-5) 式(6-5)含有12个待定系数a，可由单元的12项结点位移决定

29、.将4个结点的坐标值代入式(6-5)的u式中。 i、j、m、n共4个结点，分别有nnnnmmmmjjjjiiiizyxuzyxuzyxuzyxu4321432143214321(6-6)第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 由式(6-6)求出 、 、 和 ，再代回式(6-5)中，整理后得1a2a3a4annmmjjiiuNuNuNuNu 其中 zdycxbaVNiiiii61式中，V为四面体的体积，且有nnnmmmjjjiiizyxzyxzyxzyxV111161nnmmjjinnmmjji

30、nnmmjjinnnmmmjjjiyxyxyxdzxzxzxczyzyzybzyxzyxzyxa111111111 (6-7)第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 为使四面体的体积V不为负值，在右手坐标系中，使右手旋转按着由i- j- m的转向转动时，是向法向n方向前进。 用求位移u的同样方法，可求得nmjiiinnmmjjiivNvNvNvNvNv,nmjiiinnmmjjiiwNwNwNwNwNw,将位移的3个线性方程形成的线性方程组用矩阵表示为 eNwvu(6-8) ININININN

31、nmji式中(6-9)第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 6.3.2 单元刚度矩阵单元刚度矩阵 将式(6-8)代入几何方程式(6-2)，经过微分运算，可 得单元内应变为 enmjieBBBBB(6-10) 式中 iiiiiiiiiiiiiiiiiiibdcdbcdcbVxNzNyNzNxNyNzNyNxNB00000000061000000000(6-11) 简单四面体单元内，各点的应变都是一样的，这是一种常应变单元。这一点与平面问题的简单三角形单元相似，由于单元内位移都假定为线性变化的，

32、因而由位移一阶导数组成的应变也为常量。 第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 同样，用虚功原理建立结点力和结点位移间的关系式，从而得出简单四面体单元的刚度矩阵。 eVedvBDBdxdydzBDBkTT(6-12) eeVBDBkT(6-13)按结点分块表示，此单元刚度矩阵可表示为 nnnmnjnimnmmmjmijnjmjjjiinimijiiekkkkkkkkkkkkkkkkk(6-14)其中任一子矩阵为 esrrsVBDBkTVE211361srsrsrsrsrsrsrdbAbdAcb

33、AbcAddccAbb21212srsrsrsrsrsrsrsrsrsrsrsrsrsrccbbAdddcAcdAcdAdcAddbbAccbdAdbAbcAcbA2212122121第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 (r=i、j、m、n， S=i、j、m、n ) (6-15)其中11A12212A 弹性体三维（空间）问题的原始平衡方程组，即 PK eneekK1其中6.3.3 整体结构载荷列向量整体结构载荷列向量整体结构的结点载荷列向量 eeneeRegeqepneePPPPPP11(

34、6-16)式中 单元上集中力等效结点载荷列向量；单元上表面力等效结点载荷列向量；单元上体积力等效结点载荷列向量；单元结点载荷列向量。 epP eqP egP eRP第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 等效结点力公式为 PNPepT eSeqdsqNPT eVegdVgNPT TzyxPPPP 式中 6.4 20结点等参元结点等参元6.4.1 形状函数形状函数 为适应三维结构的曲面边界，可以采用曲面六面体单元。正方体基本单元内任一点与实际曲面单元内的点一一对应，结点也一一对应。这里，实际单元

35、边界线中间的结点9、10、20，都“映射”成为正方体的棱边中点。第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 (a)直角坐标系与实际单元 (b) 自然坐标系与基本单元 图6-3 20结点三维等参单元 位移函数和几何坐标的变换式应取为相同的参数，其坐标变换关系可表示为 iiiiizyxNzyx201(6-17) 则单元的位移函数可写成第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 iiiiiwvuNwvu20

36、1(6-18) 在自然坐标系中，各结点的形状函数可写成如下形式 对于8个顶角结点（ i1，2，8）式中 xi、yi、zi结点i的坐标； ui、vi、wi结点i沿x、y、z方向的位移； Ni对应于i结点的形状函数。)2)(1)(1)(1 (81iiiiiiiN对于 的边上点（i9，11，13，15）0i)1)(1)(1 (412iiiN0i对于 的边上点（i10，12，14，16）第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 )1)(1)(1 (412iiiN0i对于 的边上点（i17，18，19，2

37、0）)1)(1)(1 (412iiiN(6-19)6.4.2 单元刚度矩阵单元刚度矩阵三维变形状态下，一点的应变与位移的几何关系为 ezxyzxyzyxBwvuxzyzxyzyx000000000(6-20)第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 T202020222111wvuwvuwvue 式中 为单元结点位移列向量，而单元应变转换矩阵 B可按结点分块表示为 2021BBBB其中每个子矩阵又可分为上下两块，有 xNzNyNzNxNyNzNyNxNSTBiiiiiiiiiiii0000000

38、00（i1，2，20）(6-21)单元的刚度矩阵为第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 eeVVedVBBBDBBBdVBDBk2021T2021T(6-22) 为便于以下计算，弹性矩阵D可分块写为 2100DDD(6-23) 令 ,)21)(1 (E12EG 则 ，GGGD2221GGGD0000002 202020220122022211201211kkkkkkkkkke为6060的方阵，可按结点写为子块形式 ek第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模

39、设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 式中第i行j列的子矩阵为 eVjieijdVBDBkT33(6-24)将将(6-20)、(6-22)分块式代入分块式代入(6-23)，其被积函数可写为，其被积函数可写为 jjiijiSTDDSTBDB21TT00zzzyzxyzyyyxxzxyxxHHHHHHHHH)()2(zNzNyNyNGxNxNGHjijijixxxNyNGyNxNHjijixyyNxNGxNyNHjijiyz(6-25)式中与式(5-9)相似，按坐标变换式(6-17)，应有第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻

40、边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 iiiiiiNNNJzNyNxN1同样可有(6-26)dddJdV 三维六面体的雅可比矩阵为 iiiiiiiiiiiiiiiiiizNyNxNzNyNxNzNyNxNzyxzyxzyxJ(6-27)同理可采用三维高斯求积公式计算单元刚度矩阵。即 第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 eVjTieijdVBDBkdddJHHHHHHHHHzzxzzxyzyyyxxzxyxx 111111kjiLiMjNkzzxzzxyzyyyxxz

41、xyxxkjiHHHHHHHHHwww 式中，L，M，N为沿 、 、 方向的积分点数目，而积分点坐标 及权重 可由高斯积分表查得。 kji、kjiwww、6.5 ANSYS桁架结构计算示例桁架结构计算示例6.5.1 问题描述问题描述 如图6-4所示，一个圆柱实体。柱高0.2m，圆柱横截面直径为0.1m。约束方式：底面全约束。承受载荷：第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 A点承受Z方向集中载荷Fz=5000N和Y方向集中载荷Fy=-5000N；B点承受X方向集中载荷Fx=5000N；C点承受

42、Z方向集中载荷Fz=-5000N；D点承受X方向集中载荷Fx=-5000N。弹性模量为EX=210GP，泊松比=0.3。图6-4 圆柱实体示意图 6.5.2 ANSYS求解操作过程求解操作过程 打开Ansys软件，在Ansys环境下做如下操作:第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 （1）选择单元类型选择单元类型 运行PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete，弹出Element Types对话框，如图6-5所示。然后单击Add，弹出Library of E

43、lement Types窗口，如图6-6所示，选择SOLID45单元，单击OK。图6-5 单元类型对话框 图6-6 单元类型库对话框第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 （2）设置材料属性设置材料属性 运行PreprocessorMaterial PropsMaterial Models，弹出如图6-7所示对话框。双击Isotropic，弹出Linear Isotropic Properties for Material Number1对话框，如图6-8所示，在EX选项栏中设置数值2.1e1

44、1，在PRXY选项栏中设置数值0.3。设置完毕单击OK按钮。图6-7 选择材料属性对话框 图6-8 设置材料属性对话框 第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 （3）建立模型建立模型 运行PreprocessorModelingCreateAreasRectangleBy 2 Corners，弹出如图6-9所示对话框，在WP X选项栏中填写0，在WP Y选项栏中填写0，在Width选项栏中填写0.05，在Height选项栏中填写0.2，点击OK。生成如图6-10所示图形。图6-9 两点建立矩形对话框 图6-10 生成的长方形面 第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法第九讲第九讲 翻边模设计翻边模设计扬州大学机械工程学院扬州大学机械工程学院秦永法秦永法 将长方形旋转成柱体，运行PreprocessorModeling OperateExtrudeAreas