物理：123 波长、频率和波速 课件(人教版选修3-4)

1、3波长、频率和波速波长、频率和波速1知道波长的含义，能从波的图象中求出波长知道波长的含义，能从波的图象中求出波长2知道波传播的周期或频率，理解波的周期或频率与质知道波传播的周期或频率，理解波的周期或频率与质 点振动周期或频率的关系点振动周期或频率的关系3理解波在传播过程中的特点理解波在传播过程中的特点4会用公式会用公式vf解答实际的波动问题解答实际的波动问题5掌握波在传播过程中的周期性和双向性特点掌握波在传播过程中的周期性和双向性特点.定义定义：在波动中，：在波动中，_总是相同的两个总是相同的两个_质点质点间的距离国际单位制用间的距离国际单位制用_ 特征特征：在横波中，：在横波中， _波峰或两

2、个波峰或两个_波谷之间波谷之间的距离等于一个波长在纵波中，两个的距离等于一个波长在纵波中，两个_密部或两密部或两个个_疏部之间的距离等于一个波长疏部之间的距离等于一个波长提醒提醒 (1)关于波长还可以定义为：两个相邻的、在振动关于波长还可以定义为：两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离等过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离等于一个波长于一个波长(2)“振动相位总是相同振动相位总是相同”的含义是的含义是“任何时刻相位都是相任何时刻相位都是相同的同的”或者说或者说“任何时刻振动情况总是相同的任何时刻振动情况总是相同的”一、波长一、波长()振动相位振动相位相邻相邻

3、米米(m)两个相邻两个相邻相邻相邻相邻相邻相邻相邻定义定义：等于波上各质点的：等于波上各质点的_(或频率或频率)规律规律：在波动中，各个质点的振动周期：在波动中，各个质点的振动周期(或频率或频率)是是_，它们都等于，它们都等于_的振动周期的振动周期(或频率或频率)周期、频率关系周期、频率关系：周期：周期T和频率互为和频率互为_，即，即_(公公式表示式表示)周期、波长关系周期、波长关系：在一个周期时间里，振动在介质中传播：在一个周期时间里，振动在介质中传播的距离等于一个的距离等于一个_定义定义：机械波在介质中：机械波在介质中_跟跟_的比值，的比值，叫做波速叫做波速二、周期二、周期(T)和频率和频

4、率(f)三、波速三、波速周期周期相同相同波源波源倒数倒数波长波长传播的距离传播的距离所用时间所用时间的的公式公式：_决定因素决定因素：机械波在介质中的传播速度由：机械波在介质中的传播速度由_的性质决的性质决定，在不同介质中，波速一般不同，另外，波速还与定，在不同介质中，波速一般不同，另外，波速还与_有关如温度升高时，声波在介质中传播速度增大有关如温度升高时，声波在介质中传播速度增大波速、波长、周期的关系波速、波长、周期的关系：由于波在一个周期内传播的：由于波在一个周期内传播的距离等于一个波长，因此三者之间关系为：距离等于一个波长，因此三者之间关系为：_或或_vf介质介质温度温度(1)根据定义确

5、定根据定义确定在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长等于一个波长波在一个周期内传播的距离等于一个波长波在一个周期内传播的距离等于一个波长(2)根据波动图象确定根据波动图象确定在波动图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的在波动图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长距离为一个波长一、波长的确定及波长、频率、波速的关系一、波长的确定及波长、频率、波速的关系波长的确定波长的确定在波动图象上，运动状态在波动图象上，运动状态(速度速度)总是相同的两个相邻质总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长点间的距离为一个波长

6、在波动图象上，两个相邻波峰在波动图象上，两个相邻波峰(或波谷或波谷)间的距离为一个间的距离为一个波长波长(3)根据公式根据公式vT来确定来确定(1)周期和频率周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与源的周期和频率，与v、无任何关系无任何关系(2)速度速度v：决定于介质的物理性质，同一种均匀介质，物：决定于介质的物理性质，同一种均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的速度恒定理性质相同，波在其中传播的速度恒定波长、频率、波速关系波长、频率、波速关系特别提醒特别提醒 (1)波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波从一种介质进入另外一种

7、介质，波源没变，波的频率就不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的波的频率就不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变改变(2)波长也是波的周期性的体现，它体现的是波的空间上的周波长也是波的周期性的体现，它体现的是波的空间上的周期性期性波具有时间和空间的周期性，传播具有双向性，所以关于波波具有时间和空间的周期性，传播具有双向性，所以关于波的问题更容易出现多解造成多解的主要因素有：的问题更容易出现多解造成多解的主要因素有：二、波的多解问题二、波的多解问题(1)时间间隔时间间隔t与周期与周期T的关系不明确；的关系不明确；(2)波的传播距离波的传播距离x与波长与波长的关系不明确；的关系不明确；

8、(3)波的传播方向不确定；波的传播方向不确定；(4)质点振动方向不确定质点振动方向不确定在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明的物在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定设法考虑其所有的可能性；理量，一定设法考虑其所有的可能性；(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能；能；(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能；种可能；(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；个方向传播的可能；(

9、4)只给出两时刻的波形，则有多次重只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能复出现的可能特别提醒特别提醒 (1)波的空间的周期性说明相距为波长的整数倍波的空间的周期性说明相距为波长的整数倍的多个质点振动情况完全相同的多个质点振动情况完全相同(2)波的时间的周期性表明波在传播过程中经过整数倍周期波的时间的周期性表明波在传播过程中经过整数倍周期时其图象相同时其图象相同【典例典例1】 (2011新课标全国卷新课标全国卷)一振动周期为一振动周期为T、振幅为、振幅为A，位于，位于x0点的波源从平衡位置沿点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简轴正向开始做简谐振动该波源产生的一维简谐横波沿谐振动该波源产生的一

10、维简谐横波沿x轴正向传播，轴正向传播，波速为波速为v，传播过程中无能量损失一段时间后，该振，传播过程中无能量损失一段时间后，该振动传播至某质点动传播至某质点P，关于质点，关于质点P振动的说法正确的是振动的说法正确的是()基本概念的理解基本概念的理解A振幅一定为振幅一定为AB周期一定为周期一定为TC速度的最大值一定为速度的最大值一定为vD开始振动的方向沿开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离轴向上或向下取决于它离波源的距离E若若P点与波源距离点与波源距离xvT，则质点，则质点P的位移与波源的相同的位移与波源的相同解析机械波是将波源的振动形式和能量向外传递的过程，解析机械波是将波源的振

11、动形式和能量向外传递的过程，对简谐波而言，介质中各振动质点的振幅和周期都与波源的对简谐波而言，介质中各振动质点的振幅和周期都与波源的相同，相同，A、B正确；质点正确；质点P的振动速度不是波的传播速度的振动速度不是波的传播速度v，C错误；质点错误；质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同，与开始振动的方向与波源开始振动的方向相同，与它们的距离无关，它们的距离无关，D错误；若错误；若P点与波源距离点与波源距离xvT，相差，相差波长波长整数倍的质点振动情况都相同，故整数倍的质点振动情况都相同，故E正确正确答案答案ABE图图1231所示的是一列简所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列谐波在某

12、一时刻的波形图象，下列说法中正确的是说法中正确的是 ()A质点质点A、C、E、G、I在振动过在振动过 程中位移总是相同程中位移总是相同【变式变式1】图图1231B质点质点B、F在振动过程中位移总是相等在振动过程中位移总是相等C质点质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长的平衡位置间的距离是一个波长D质点质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位 置间的距离是一个波长置间的距离是一个波长解析解析从图象中可以看出质点从图象中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质位移都是零，由于波的传播方向是向右

13、的，容易判断出质点点A、E、I的速度方向是向下的，而质点的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A项错误；项错误；质点质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，相同，在振动过程中位移总是相等，B项正确；质点项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，等于一个波长，C项正确；虽然质点项正确；虽然质点A、I在振动过程中位在振动过程中位移总是相

14、同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长离不是一个波长(应为两个波长应为两个波长)，D项错误项错误答案答案BC一列横波在一列横波在x轴上传播，轴上传播，t10和和t20.005 s时的波形时的波形如图如图1232中的实线和虚线所示中的实线和虚线所示(1)设周期大于设周期大于(t2t1)，求波速，求波速(2)设周期小于设周期小于(t2t1)，并且波速为，并且波速为6 000 m/s.求波的传播求波的传播方向方向波的多解问题波的多解问

15、题【典典例例2】图图1232解析解析当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长这时从波形的变化上看出的传播距离前进的距离大于波长这时从波形的变化上看出的传播距离加上加上n个波长才是波实际传播的距离个波长才是波实际传播的距离(1)因因tt2t1T，所以波传播的距离可以直接由图读出，所以波传播的距离可以直接由图读出答案答案(1)波向右传播时波向右传播时v400 m/s波向左传播时，波向左传播时，v1 200 m/s(2)x轴负方

16、向轴负方向借题发挥借题发挥解决周期性及双向性带来的多解问题的一般思路如解决周期性及双向性带来的多解问题的一般思路如下下:(1)首先考虑传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播方向首先考虑传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论(2)对设定的传播方向，确定对设定的传播方向，确定t和和T的关系，一般先确定最简单的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT.(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方应注意题目是否

17、有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间向，或限制时间t大于或小于一个周期等所以解题时应综合大于或小于一个周期等所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意考虑，加强多解意识，认真分析题意(4)空间的周期性和时间的周期性是一致的，实质上是波形平移空间的周期性和时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以解题时我们可以针对不同题目选择其中一种规律的应用，所以解题时我们可以针对不同题目选择其中一种方法求解方法求解一列横波在一列横波在t0时刻的波形如图时刻的波形如图1233中实线所示，在中实线所示，在t1 s时的波时的波形如图中虚线所示由此可以判定此波形如图中虚线所示由此可以

18、判定此波的的 ()A波长一定是波长一定是4 cmB周期一定是周期一定是4 sC振幅一定是振幅一定是2 cmD传播速度一定是传播速度一定是1 cm/s【变式变式2】图图1233如图如图1234(a)为某一列波在为某一列波在t1.0 s时的图象，时的图象，图图1234(b)为参与该波的质点为参与该波的质点P的振动图象的振动图象【典典例例3】波动图象与振动图象的综合应用波动图象与振动图象的综合应用图图1234(1)求该波波速；求该波波速；(2)求再经过求再经过3.5 s时时P质点的路程；质点的路程；(3)波的传播方向波的传播方向(2)3.5 s内的路程为内的路程为s3.54A3.50.8 m2.8

19、m.(3)由由(b)图知图知P质点质点1.0 s时沿时沿y轴负方向振动，故轴负方向振动，故(a)图中波图中波向左传播向左传播答案答案(1)4 m/s(2)2.8 m(3)向左向左借题发挥借题发挥(1)对于这类已知波动图象和波传播方向上某质对于这类已知波动图象和波传播方向上某质点的振动图象的问题，首先应明确哪个是波的图象，哪个点的振动图象的问题，首先应明确哪个是波的图象，哪个是振动图象，两者联系纽带是周期以及波传播方向与振动是振动图象，两者联系纽带是周期以及波传播方向与振动方向之间的联系方向之间的联系(2)波形图上能读波长，振动图象上波形图上能读波长，振动图象上【变式变式3】 2012海南单科，

20、海南单科，18(1)某波源某波源S发出一列简谐发出一列简谐横波，波源横波，波源S的振动图象如的振动图象如图图12-3-5所示在波的传播所示在波的传播方向上有方向上有A、B两点，它们两点，它们到到S的距离分别为的距离分别为45 m和和55 m则得则得A、B两点开始振动的时间两点开始振动的时间间隔为间隔为1.0 s由此可知由此可知(1)波长波长_ m；(2)当当B点离开平衡位置的位移为点离开平衡位置的位移为6 cm时，时，A点离开平点离开平衡位置的位移是衡位置的位移是_cm.图图12-3-5 答案答案(1)20(2)6关于公式关于公式vf的理解，正确的是的理解，正确的是 ()Avf适用于一切波适用于一切波B由由vf知，知，f增大，则波速增大，则波速v也增大也增大Cv、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传 播时保持不变的只有播时保持不变的只有fD由由vf知，波长是知，波长是2 m的声音比波长是的声音比波长是4 m的声音传播的声音传播 速度小速度小2倍倍基本概念的理解基本概念的理解1解析解析公式公式vf适用于一切波，无论是机械波还是电磁适用于一切波，无论是机械波还是电磁波