数字集成电路设计第4章互连线

1、第四章第四章 互连线互连线 确定并量化互连参数确定并量化互连参数 介绍互连线的电路模型介绍互连线的电路模型 导线的导线的SPICE细节模型细节模型4.1引言引言现代工艺中的互连线现代工艺中的互连线第第1层铝层铝第第2层铝层铝第第3层铝层铝第第4层铝层铝移去绝缘体后的互联线的微缩照片移去绝缘体后的互联线的微缩照片以铜为以铜为CMOS工艺的互连材料工艺的互连材料铜的电阻率比铝低铜的电阻率比铝低Intel 0.25 微米工艺互连线5 层金属Ti/Al - Cu/Ti/TiNPolysilicon dielectric0.35 微米高性能微处理器中的互连线5 层铝导线氧化绝缘层钨塞器件0.1 微米高性

2、能微处理器中的互连线8 层铜导线低 k 绝缘层铜塞器件4.2简介简介当代最先进的工艺可以提供许多铝或铜以及至少一层多晶当代最先进的工艺可以提供许多铝或铜以及至少一层多晶，甚至通常用来实现漏区和源区的重参杂，甚至通常用来实现漏区和源区的重参杂n+和和p+扩散层也扩散层也可以作为导线。可以作为导线。导线是一个复杂的几何形体，它能引起电容、电阻和电感导线是一个复杂的几何形体，它能引起电容、电阻和电感等寄生参数效应。等寄生参数效应。1.增加传播延时，或者说相当于性能的下降增加传播延时，或者说相当于性能的下降2.影响能耗和功率的分布影响能耗和功率的分布3.引起额外的噪声来源，从而影响电路的可靠性。引起额

3、外的噪声来源，从而影响电路的可靠性。简化处理：简化处理：1.如果导线的电阻很大，（截面很小）电感可以忽略如果导线的电阻很大，（截面很小）电感可以忽略2.当导线很短，截面积很大，或电阻率很低时，可以当导线很短，截面积很大，或电阻率很低时，可以只考虑电容只考虑电容3.当相邻导线间的间距很大，或者当导线只在一段很当相邻导线间的间距很大，或者当导线只在一段很短的距离上靠近在一起的时候，导线间的电容可以忽短的距离上靠近在一起的时候，导线间的电容可以忽略，并且所有的寄生电容可以模拟成寄生电容。略，并且所有的寄生电容可以模拟成寄生电容。一个总线网络中的每条导线把一个（或多个）发送器连至一组接收器，一个总线网

4、络中的每条导线把一个（或多个）发送器连至一组接收器，每条导线由一系列具有不同长度和几何尺寸的导线段构成。每条导线由一系列具有不同长度和几何尺寸的导线段构成。transmittersreceivers电路图电路图实际视图实际视图假设所有的导线都在同一互连层上实现，并通过一层绝缘材料与硅假设所有的导线都在同一互连层上实现，并通过一层绝缘材料与硅衬底隔离及相互间隔离。衬底隔离及相互间隔离。发送器接收器完整模型（电阻电容电感）导线及模型互连线将影响：（1）可靠性（2）性能（3）功耗电容模型（一）互连线电容（一）互连线电容平板电容模型平板电容模型绝缘绝缘衬衬WHt di电场电场电电L互连互连WLtCdi

5、diint设一条矩形导线放在半导体衬底上，导线的宽度大于绝缘材料的设一条矩形导线放在半导体衬底上，导线的宽度大于绝缘材料的厚度，可以假设电场线垂直于电容极板，则它的电容可以用平行厚度，可以假设电场线垂直于电容极板，则它的电容可以用平行板电容来模拟板电容来模拟相对介电常数相对介电常数 (Permittivity) 真空真空 气凝胶气凝胶 聚酰亚胺（有机物）聚酰亚胺（有机物） 二氧化硅二氧化硅 玻璃环氧树脂玻璃环氧树脂 氮化硅氮化硅 氧化铝氧化铝 硅硅0rr0:真空介电常数真空介电常数边缘电容：为了使导线电阻最小，尽可能保持导线的截面积尽可边缘电容：为了使导线电阻最小，尽可能保持导线的截面积尽可能

6、的大，此时，导线侧面和衬底之间的电容不能再忽略能的大，此时，导线侧面和衬底之间的电容不能再忽略W - H/2H+(a)(b)互连电容与互连电容与W/H的关系的关系1.对于较大的对于较大的W/H，总电容，总电容接近平板电容模型接近平板电容模型2.当当W/H小于小于1.5，边缘电容，边缘电容变为主要部分。变为主要部分。3.对于较小的线宽，边缘电对于较小的线宽，边缘电容可以使总电容增加容可以使总电容增加10倍以倍以上上1.51 pF/cm导线层多晶Al1Al2Al3Al4Al5电容4095858585115线间电容（ 单位：aFm ）（介质与导线厚度不变）1.75线间平板边缘平板线间电容及其影响线间

7、电容及其影响线间接地线间接地多晶导线由于厚度较小，线间电容小；多晶导线由于厚度较小，线间电容小；Al5厚度大，线间电容大；厚度大，线间电容大；要求上层线间隔大要求上层线间隔大导线电容导线电容 (0.25 m CMOS)平面电容平面电容边缘电容边缘电容上极板上极板下极板下极板前四层金属具有相同的厚度并采用同样的绝缘层，前四层金属具有相同的厚度并采用同样的绝缘层，第五层金属的厚度接近前者的两倍并布置在具有较高介电常数的绝缘层上。第五层金属的厚度接近前者的两倍并布置在具有较高介电常数的绝缘层上。导线布置在有源区有较高的电容导线布置在有源区有较高的电容场氧场氧有源区有源区多晶多晶多晶多晶一般制造商会提

8、供每层的面电容和周边电容。一般制造商会提供每层的面电容和周边电容。实际设计时，可以查表或查图。实际设计时，可以查表或查图。考虑性能时，电容的计算：考虑性能时，电容的计算：1。要用制造后的实际尺寸，。要用制造后的实际尺寸，2。考虑延迟或动态功耗时，。考虑延迟或动态功耗时， 一般用一般用 最坏情况最坏情况（最大宽度（最大宽度W ，最薄介质），最薄介质）3。考虑竞争情况时用最小宽度。考虑竞争情况时用最小宽度W 及最厚介质。及最厚介质。R= LHW（二）互连线电阻（二）互连线电阻R1R2Sheet Resistance薄层电阻，方块电阻薄层电阻，方块电阻 RLHW对于给定工艺，对于给定工艺，H为常数为

9、常数正比于长度正比于长度L反比于截面积反比于截面积A薄层电阻，方块电阻，薄层电阻，方块电阻，n或p阱扩散区n+或p+扩散区n+或p+硅化物扩散区n+或p+多晶硅硅化物多晶硅铝对于长导线，优先考虑铝。对于长导线，优先考虑铝。多晶只用于局部互连多晶只用于局部互连减少连线电阻减少连线电阻 采用有选择性的工采用有选择性的工艺尺寸缩小艺尺寸缩小 采用优质互连线材料采用优质互连线材料 如：如：铜、硅化物（铜、硅化物（Silicides） 采用更多互连层采用更多互连层 减少平均导线长度减少平均导线长度硅化物栅（硅化物栅（Polycide）MOSFETSilicides: WSi 2, TiSi2, PtSi

10、2 ,TaSi导电率为导电率为Poly 的的 8-10倍倍n+SiO2硅化物硅化物多晶硅多晶硅pn+多晶硅化物：多晶硅和硅化物多晶硅化物：多晶硅和硅化物两层的组合两层的组合趋肤效应趋肤效应:在非常高的频率下，导线的电阻变成与频率有关，在非常高的频率下，导线的电阻变成与频率有关，高频电流高频电流高频倾向于主要在导体的表面流动，其电流密度随进入导高频倾向于主要在导体的表面流动，其电流密度随进入导体的深度而成指数下降，趋肤深度定义为电流下降为他的体的深度而成指数下降，趋肤深度定义为电流下降为他的额定值的额定值的e-1时所处的深度时所处的深度fmzf6 . 21GHH/m10*4,-7时趋肤深度为铝在

11、真空：为周围电介质常数为信号的频率，假设电流均匀流过导体的厚度为假设电流均匀流过导体的厚度为 的外壳，导线的总截面的外壳，导线的总截面局限在大约局限在大约得到每单位长度电阻的表达式：得到每单位长度电阻的表达式：)(2HW )(2)(WHffr高频时电阻的增加可引起导线上传送的信号有额外的衰高频时电阻的增加可引起导线上传送的信号有额外的衰减，并产生失真，为了确定趋肤效应的发生，可求出趋减，并产生失真，为了确定趋肤效应的发生，可求出趋肤深度等于导体最大尺寸（肤深度等于导体最大尺寸（W或或H）一半时的频率）一半时的频率fs,频频率低于率低于fs时，整个导线（截面）都导通电流，导线电阻时，整个导线（截

12、面）都导通电流，导线电阻等于低频时的电阻（为常数）等于低频时的电阻（为常数）2),(max(4HWfs趋肤效应引起电阻增加与频率及导线宽度的关系趋肤效应引起电阻增加与频率及导线宽度的关系（导线厚度为（导线厚度为 0.7 微米）微米）趋肤效应对较宽导线较为显著趋肤效应对较宽导线较为显著4.4导线模型导线模型4.4.1理想导线理想导线没有附加任何参数和寄生元件，在导线一端发生的电压没有附加任何参数和寄生元件，在导线一端发生的电压变化为立即传到另一端，任何时刻在导线的每一段上都变化为立即传到另一端，任何时刻在导线的每一段上都有相同的电压有相同的电压4.4.2集总模型集总模型当只有一个寄生元件占支配地

13、位时，这些寄生元件之间当只有一个寄生元件占支配地位时，这些寄生元件之间的相互作用很小时，或当只考虑电路特性的一个方面时，的相互作用很小时，或当只考虑电路特性的一个方面时，把各个不同（寄生元件）部分集总成单个电路元件是很把各个不同（寄生元件）部分集总成单个电路元件是很重要的。重要的。VinClumpedRdriverVout集总电容分布电容Voutcwire驱动器Driver把分布的电容集总为单个电容把分布的电容集总为单个电容4.4.3集总集总RC模型模型长度超过几个毫米的片上金属线具有较明显的电阻，可长度超过几个毫米的片上金属线具有较明显的电阻，可采用电阻采用电阻-电容模型电容模型RC树树（1

14、）只有一个输入节点）只有一个输入节点（2）电容在节点和地之间）电容在节点和地之间（3）无电路回路）无电路回路路径电阻路径电阻Rii：在源节点：在源节点s 和该电路的任何节点之间存在的唯和该电路的任何节点之间存在的唯一路径一路径43144RRRR共享路径电阻共享路径电阻Rik：在源节点：在源节点s 到节点到节点k和节点和节点i这两条路径共享这两条路径共享电阻电阻)()(kspathispathRRRjjik314RRRiElmore延时：假设这一网络的延时：假设这一网络的N个节点中的每一个都被放个节点中的每一个都被放电至地，并且在电至地，并且在t=0时在节点时在节点s上加一个阶跃输入，于是，在上

15、加一个阶跃输入，于是，在节点节点i处的处的Elmore延时为：延时为：ikNkkDiRC1iiDiCRRRCRRCRCR)()(313312111无分支的无分支的RC链（梯形链）：链（梯形链）：在节点在节点i处的处的Elmore延时为：延时为：iiDiCRRRCRRCR)()(2122111RC 链的 Elmore 延时当导线由 N 个等长的导线段（ r ，c ) 组成时：当 N 很大时：4.4.4分布分布rc线线L代表导线的总长，代表导线的总长，r和和c代表每单位长度的电阻和电容代表每单位长度的电阻和电容电路符号：电路符号：节点节点i处的电压可以通过求解微分方程来确定：处的电压可以通过求解微

16、分方程来确定：时，当0L V是导线上一个特定点的电压，是导线上一个特定点的电压，x是该点和信号源之间的距离是该点和信号源之间的距离RCteeRCttRCerfctVRCtRCtout4641. 95359. 2366. 0366. 10 . 1)4(2LrVVVVtVLciiiii)()(1122xVtVrc电压 （V）0.511.522.533.544.550021.52.5x= L/10 x = L/4x = L/21x= L0.5分布RC导线的阶跃响应（与时间、位置的关系）时间 （秒）集总和分布RC网络的阶跃响应比较经验规则：经验规则：（1）rc延时只是在延时只是在tpRC近似或超过驱动

17、门的近似或超过驱动门的tpgate时才考虑时才考虑临界长度：临界长度：RCtLpgatecrit38. 0当互连线超过这个临界长度时，当互连线超过这个临界长度时，RC延时才占主要地位延时才占主要地位（2）rc延时只是在输入信号的上升（下降）小于导线的延时只是在输入信号的上升（下降）小于导线的上升（下降）时间时，才考虑。上升（下降）时间时，才考虑。若上述条件不满足，信号的变化将比导线的传播时延慢，因此，采若上述条件不满足，信号的变化将比导线的传播时延慢，因此，采用集总电容模型即可。用集总电容模型即可。考虑驱动器内阻RS时RC线的延时VinRsVout(rw,cw,L)4.5导线的导线的SPICE模型模型