机械设计基础第5章 齿轮传动-1原理1

1、 齿轮的切齿原理及变位齿轮简介齿轮传动的损伤形式及计算准则直齿圆柱齿轮传动的受力分析与计算载荷直齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的设计特点概述齿廓啮合基本定律渐开线及渐开线齿廓标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 一、齿轮机构的特点一、齿轮机构的特点:齿轮机构是应用最广的机构之一。齿轮机构是应用最广的机构之一。齿轮机构的主要齿轮机构的主要优点优点是：是：1）适用的圆周速度和功率范围广；）适用的圆周速度和功率范围广；2）效率较高；）效率较高；3）传动比稳定；）传动比稳定；4）寿命较长；）寿命较长；5）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的）可实

2、现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。传动。齿轮机构的主要齿轮机构的主要缺点缺点是：是：1）要求较高的制造和安装精度，成本较高；）要求较高的制造和安装精度，成本较高； 2）不适宜于远距离两轴之间的传动。）不适宜于远距离两轴之间的传动。按照两轴的相对位置和齿向，齿轮机构可分以下基本类型：按照两轴的相对位置和齿向，齿轮机构可分以下基本类型：n齿轮两轴平行n齿轮两轴相交n齿轮两轴交错n直齿n斜齿n人字齿n外啮合n内啮合n齿条n按齿轮齿廓曲线分：按齿轮齿廓曲线分： 渐开线渐开线 摆线摆线 圆弧圆弧 点线点线n按齿轮材料分：按齿轮材料分： 软齿面软齿面 硬齿面硬齿面n按齿轮安装形式分：按齿轮安

3、装形式分： 闭式闭式 开式开式n工作平稳性工作平稳性n足够的强度足够的强度工作平稳性工作平稳性瞬时传动比为常数瞬时传动比为常数线速度线速度vk1= 1O1K, vk2= 2O2K vk1，vk2在公法线上的分速度相在公法线上的分速度相等，即等，即vkn1=vkn2 （若（若vkn1vkn2齿齿廓压入，若廓压入，若vkn1a，则，则 节圆半径节圆半径r分度圆半径分度圆半径r 啮合角啮合角分度圆压力角分度圆压力角 今有一对外啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知今有一对外啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知m=4mm，z1=25, z2=75。试计算：中心距。试计算：中心距a，分度，分度圆直径圆直径d1、d2，齿顶

4、圆直径，齿顶圆直径da1、da2。 解：解：mmmzd10025411mmmzd30075422mmhddaa108412100211mmhddaa308412300222mmdda200)300100(21)(2121一、一、齿轮的切齿原理齿轮的切齿原理1. 成形法成形法成形法是用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。常用的刀具有盘成形法是用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。常用的刀具有盘形铣刀形铣刀(图图a)和指状铣刀和指状铣刀(图图b)两种。加工时，铣刀绕本身轴线旋转，同两种。加工时，铣刀绕本身轴线旋转，同时轮坯沿齿轮轴线方向直线移动。时轮坯沿齿轮轴线方向直线移动。特点：特点： 精度较低；精

5、度较低； 加工效率低；加工效率低； 无须专用设备；无须专用设备； 适用于修配。适用于修配。齿轮加工实例冲压齿轮拉刀拉齿铣铣齿齿盘状铣刀盘状铣刀n齿轮插刀齿轮插刀n齿条插刀齿条插刀 范成法是利用一对齿轮范成法是利用一对齿轮(或齿或齿轮与齿条轮与齿条)啮合时其共轭齿廓啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。互为包络线的原理来切齿的。如果把其中一个齿轮如果把其中一个齿轮(或齿条或齿条)做成刀具，就可以切出与它做成刀具，就可以切出与它共轭的渐开线齿廓。用范成共轭的渐开线齿廓。用范成法切齿的常用刀具如下：法切齿的常用刀具如下：齿轮插刀插外齿 n 齿轮滚刀齿轮滚刀 滚直齿轮滚斜齿轮 若刀具齿顶线超过若刀

6、具齿顶线超过N N1 1点，则会将点，则会将根部已加工出的渐开线切去一根部已加工出的渐开线切去一部分，这种现象称为部分，这种现象称为根切根切。根切使齿根削弱，还会使重合根切使齿根削弱，还会使重合度减小，所以应当避免。度减小，所以应当避免。 标准齿轮是否发生根切取决于其标准齿轮是否发生根切取决于其齿数的多少齿数的多少。当齿数增多时，。当齿数增多时，分度圆半径增大，轮坯中心上分度圆半径增大，轮坯中心上移至移至O1 处，理论啮合点也随之处，理论啮合点也随之上移至上移至N1 处，从而避免根切；处，从而避免根切；反之，齿数越少，根切越严重。反之，齿数越少，根切越严重。标准齿轮欲避免根切，其齿数标准齿轮欲

7、避免根切，其齿数z必须大于或等于不根切的最少必须大于或等于不根切的最少齿数齿数 。对于。对于=20和和ha* =1的的正常齿制标准渐开线齿轮，其正常齿制标准渐开线齿轮，其最少齿数最少齿数zmin=17。 标准齿轮的齿数必须标准齿轮的齿数必须最少齿数最少齿数 ，否则会产生根，否则会产生根切。切。 标准齿轮不适用于实际中心距标准齿轮不适用于实际中心距a不等于标准中心不等于标准中心距距a的场合。当的场合。当aa时，采用标准齿轮虽能保持定时，采用标准齿轮虽能保持定传动比，但会出现过大的齿侧间隙，重合度也减传动比，但会出现过大的齿侧间隙，重合度也减小；当小；当aa时，则根本无法安装。时，则根本无法安装。

8、 一对互相啮合的标准齿轮，小齿一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根厚度小于大齿轮齿根厚度，轮齿根厚度小于大齿轮齿根厚度，抗弯能力有明显差别。抗弯能力有明显差别。采用变位齿轮可以弥补标准齿轮的采用变位齿轮可以弥补标准齿轮的上述不足。上述不足。齿条特点：（1 1）同侧齿廓为互相平行的直线。（2 2）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等 于齿条齿形角。（3）凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距都等 于分度线上的齿距。pnnhahf齿顶线分度线齿根线以切削标准齿轮时的位置为基准，刀具的移动距离以切削标准齿轮时的位置为基准，刀具的移动距离xm称为称为变位量变位量，x 称称为为变位系数变位系数，并规定刀

9、具远离轮坯中心时，并规定刀具远离轮坯中心时 x为正值，称为正值，称正变位正变位；反之，刀；反之，刀具趋近轮坯中心时具趋近轮坯中心时x为负值，称为负值，称负变位负变位。因齿条刀具上各处的齿距因齿条刀具上各处的齿距 p 、模数、模数m和压力角和压力角均相等，故变位齿轮的齿均相等，故变位齿轮的齿距、模数、压力角和标准齿轮完全一样。即距、模数、压力角和标准齿轮完全一样。即齿轮变位前后其齿距、模数和齿轮变位前后其齿距、模数和压力角均为不变量压力角均为不变量。由。由d=mz和和db=dcos可以推知，可以推知，变位齿轮的分度圆和变位齿轮的分度圆和基圆也保持不变，传动比也保持不变基圆也保持不变，传动比也保持不变。分度圆分度圆(分度线)节线节线分度线分度线节线xmxm第一系列11.251.522.5345681012162025324050第二系列1.752.252.7