2024-2025学年人教版数学八年级下册第一次月考模拟练习（含答案）

2024-2025学年人教版数学八年级下册第一次月考模拟练习（范围：第十六章二次根式、第十七章勾股定理）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若式子2x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A．x>23 B．x>32 C．2．下列计算正确的是（

）A．2+3=C．32×223．若直角三角形的两直角边长分别为2,3，斜边长为5，则斜边上的高为（A．6 B．10 C．305 D．4．当ab<0时，化简a2b的结果是（A．−a−b B．a−b C．−ab5．估计8×A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间6．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（

）A．x2−3=10−xC．x2+3=10−x7．已知a=2，b=5，用a，b的代数式表示20，这个代数式是(A．2a B．ab2 C．ab 8．如图，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC＝6，BC＝8．若要在边CA上找一点D，使得纸片沿直线BD折叠时，BC边恰好落在斜边AB上，则点D到顶点C的距离是(

)A．2 B．83 C．3 D．9．已知蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．8 B．10 C．12 D．1610．如图，在∠AOB＝30°的两边上有两点P和Q在运动，且点P从离点O有1厘米远的地方出发，以1厘米每秒运动，点Q从点O出发以2厘米每秒运动，则△POQ为等腰三角形时，两点的运动时间为(

)秒．

A．1;23+3;2C．1;23+3；5二、填空题11．如果xx−6=x⋅x−612．比较大小：43313．已知一组勾股数中有一个数是5，另外两个数可以是.14．若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边长比斜边长短1cm，则该直角三角形的斜边长为．15．如图，长为10cm的弹性皮筋放置在直线l上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升12cm至D点，则弹性皮筋被拉长了cm．

16．观察下列等式：①12−1=2+1；②13−217．如图，圆柱形纸杯高为5cm，底面周长为16cm，在杯内壁底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿1cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处爬行到内壁B18．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（4，4），点C的坐标为（1，0），且∠AOB=45°，点P为斜边OB上的一个动点，则三、解答题19．计算（1）18−8（2）(1220．观察下面图形，每个小正方形的边长为1．(1)图中阴影正方形的面积是______，边长是______；(2)请用无刻度的直尺和圆规在右图的数轴上作出点M，使得点M表示的数为13（保留作图痕迹，不写作法）．21．已知a=3+2求：(1)a2−b22．如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，AB=3m，AD=4m，CD=12m，BC=13

23．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，求小巷的宽度．

24．用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形．解答下列问题：（1）请用含a、b、c的代数式表示大正方形的面积.方法1：；方法2：.（2）根据图2，利用图形的面积关系，推导a、b、c之间满足的关系式.（3）利用（2）的关系式解答：如果大正方形的面积是25，且a+b225．先阅读，然后回答问题.化简：x由于题中没有给出x的取值范围，所以要分类讨论.x2−6x+9+令x-3=0，x+2=0，分别求出x=3，x=-2(称3，-2分别为x−32，当x＜-2时，原式=-(x-3)-(x+2)=-x+3-x-2=-2x+1；当-2≤x＜3时，原式=-(x-3)+(x+2)=-x+3+x+2=5；当x≥3时，原式=(x-3)+(x+2)=x-3+x+2=2x-1.(1)分别求出x+12和(2)化简：x2参考答案1．D2．C3．C4．C5．C6．D7．D8．B9．B10．A11．7（答案不唯一，大于等于6的数均可）12．>13．3，4或12，1314．25cm15．1616．117．1018．1719．解：（1）原式=32（2）原式=(2320（1）解：阴影正方形的面积为5×5−4×1阴影正方形的边长为：13；故答案为：13；13；（2）解：如图，点M表示的数为13．21．（1）解：a2把a=3+2原式===2=4（2）解：b=把a=3+2原式====1022．解：连接BD，

∵∠A=90°，∴BD则BD因此△BCD是直角三角形，∠CDB=90°，S==36（平方米），答：这块土地的面积为36平方米．23．解：在RtΔACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，∴AB在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD∴BD∴BD∵BD>0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米，答：小巷的宽度为2.2米．

24．解：（1）方法1：大正方形的边长是c，面积是c2方法2：大正方形面积等于4个直角三角形面积加小正方形的面积，即4×12（2）4×122ab+(a2a2（3）∵正方形的面积是25，∴a2∵(a+b)∴(a+b)2∴小正方形的面积：(a−b)225．(1)x+12=x+1令x＋1＝0,得x＝-1,令x-2＝0,得x＝2,∴x+12的零点,值为-1,x−2(2)x令x＋1＝O,得x＝-1,令x-2＝0,得x＝2.在数轴上标出表示-1和2的