土力学固结沉降

1、2006.03第五五章 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 本章提要本章提要 本章特点本章特点 学习难点学习难点第第五五章：章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 土的压缩性土的压缩性 -测试方法和指标测试方法和指标 地基的最终沉降量地基的最终沉降量-分层总合法分层总合法 地基的沉降过程地基的沉降过程-饱和土渗流固结理论饱和土渗流固结理论 有一些较严格的理论有一些较严格的理论 有较多经验性假设和公式有较多经验性假设和公式 应力历史及先期固结压力应力历史及先期固结压力 不同条件下的总沉降量计算不同条件下的总沉降量计算 渗流固结理论及参数渗流固结理论及参数土的压缩变形问

2、题土的压缩变形问题土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算试验方法试验方法压缩性指标压缩性指标沉降的大小沉降的大小沉降的过程沉降的过程F土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法F一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标F地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算F饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论第第五五章：章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩

3、性与地基沉降计算5.1 5.1 概述概述 墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：1709年年右部：右部：1622年年地基：地基：20多米厚粘土多米厚粘土工工 程程 实实 例例问题：问题：沉降沉降2.2米，且左右米，且左右两部分存在明显的两部分存在明显的沉降差。左侧建筑沉降差。左侧建筑物于物于1969年加固年加固5.1 5.1 概述概述 工工 程程 实实 例例Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触5.1 5.1 概述概述 工工 程程 实实 例例基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝5.1 5.1 概述概述 新建筑引起原有新建筑引起原有建筑

4、物开裂建筑物开裂5.1 5.1 概述概述 工工 程程 实实 例例高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除5.1 5.1 概述概述 工工 程程 实实 例例建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大47m3915019419917587沉降曲线沉降曲线(mm)工工 程程 实实 例例建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:15.1 5.1 概述概述 5.1 5.1 概述概述 5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论第第五五章：章：土的

5、压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.2 5.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法土体变形的机理土体变形的机理 弹性变形弹性变形 接触点处弹性变形接触点处弹性变形 弹性挠曲变形弹性挠曲变形 颗粒翻转的可逆性颗粒翻转的可逆性 封闭气泡受压封闭气泡受压 塑性变形塑性变形 大孔隙消失大孔隙消失 接触点颗粒破碎接触点颗粒破碎 颗粒相对滑移颗粒相对滑移 扁平颗粒断裂扁平颗粒断裂土体的变形特性土体的变形特性土体的特点：散粒体土体的特点：散粒体F体应变主要由孔隙体积变化引起体应变主要由孔隙体积变化引起F剪应变主要由土颗粒的大小和排列形态变化引起剪应变主要由土颗粒的大小和排列形态变化引起5.2

6、5.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法F 固结容器：固结容器：环刀、护环、导环、透水环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等石、加压上盖和量表架等F 加压设备：加压设备：杠杆比例杠杆比例1:101:10F 变形测量设备变形测量设备侧限压缩（固结）仪支架支架加压设备加压设备固结容器固结容器变形测量变形测量5.2 5.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法施加荷载，静置至施加荷载，静置至变形稳定变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载百分表百分表加压上盖加压上盖试样试样透水石透水石护环护环环刀环刀压缩压缩容器容器n 侧限压缩试验侧限压缩试验P1s1e1e0pte stn 测定：测定： 轴向压缩

7、应力轴向压缩应力 轴向压缩变形轴向压缩变形P2s2e2P3s3e35.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标侧限压缩试验百分表百分表试样试样环刀环刀P1S1e1e0pte stP2S2e2P3S3e3n 已知：已知： 试样初始高度试样初始高度H H0 0 试样初始孔隙比试样初始孔隙比e e0 0n 试验结果：试验结果：每级压力每级压力p p作用下，作用下，试样的压缩变形试样的压缩变形S S5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标zp z 初始初始加载加载卸载卸载再加载再加载一次一次加载加载侧限压缩试验n 卸载和再加载曲线卸载和再加载曲线 pF在试验曲线的卸载和再加在试验曲

8、线的卸载和再加载段，土样的变形特性同载段，土样的变形特性同初始加载段明显不同，前初始加载段明显不同，前者的刚度较大者的刚度较大F在再加载段，当应力超过在再加载段，当应力超过卸载时的应力卸载时的应力 p时，曲线时，曲线逐渐接近一次加载曲线逐渐接近一次加载曲线F卸载和再加载曲线形成滞卸载和再加载曲线形成滞回圈回圈5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标侧限压缩试验n 应力历史及影响应力历史及影响n土体在历史上所承受过的土体在历史上所承受过的应力情况（包括最大应力应力情况（包括最大应力等）称为等）称为应力历史应力历史zp z 初始初始加载加载卸载卸载再加载再加载 p应力历史的影响应力历史

9、的影响非常显著非常显著F土样在土样在A和和B点所处的应力点所处的应力状态完全相同，但其变形状态完全相同，但其变形特性差别很大特性差别很大AB 5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 - p曲线 pEs初始加载初始加载Es卸载和重加载卸载和重加载EeP1s1e1e0pte stP2s2e2P3s3e31 1Es1 1Eep(kPa) =s/H0n 体积压缩系数：体积压缩系数：svE1m 单位压应力变化引单位压应力变化引起的单位体积的体起的单位体积的体积变化积变化n 侧限压缩（变形）模量侧限压缩（变形）模量KPa ,MPa5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标1e0e孔

10、隙孔隙固体固体颗粒颗粒H0See1e1SHH000 000HS)e1(ee 侧限压缩试验由三相草图：由三相草图：可得到可得到e-p关系关系5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标e-pe-p曲线曲线ep0100200 3000.60.70.80.91.0e ep(kPa)pea F不同土的压缩系数不同，不同土的压缩系数不同，a越大，土的压缩性越越大，土的压缩性越大大F同种土的压缩系数同种土的压缩系数a不不是常数，与应力是常数，与应力p有关有关F通常用通常用a1-2即应力范围为即应力范围为100-200 kPa的的a值对不值对不同土的压缩性进行比较同土的压缩性进行比较n 压缩系数压缩

11、系数KPa-1，MPa-15.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标e-p曲线曲线压缩系数压缩系数a土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.1压缩系数压缩系数a1-2常用作常用作比较土的压缩性大小比较土的压缩性大小压缩系数：压缩系数：pea 0100200 3000.60.70.80.91.0e epep(kPa)5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标n 压缩系数压缩系数n 侧限压缩模量侧限压缩模量0s1eEa vs01amE1e n 体积压缩系数体积压缩系数压缩指标间的关系压缩指标间的

12、关系1e0e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒e pEspea 0e1e 5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标10010000.60.70.80.9eC Cc c1 11 1C Ce ep(kPa，lg)e-lgp曲线曲线Ce 回弹指数回弹指数 （再压缩指数）（再压缩指数）Ce s：超固结土超固结土 p1OCR1：超固结：超固结OCR1OCR s, ,点点D(D(e e0 0, , s s) )位于再位于再压缩曲线上压缩曲线上F过过D D点作斜率为点作斜率为CeCe的直线的直线DBDB，DBDB为原位再压缩曲线为原位再压缩曲线F以以0.42e0.42e0 0在压缩曲线上确定在压缩曲线上确

13、定C C点，点，BCBC为原位初始压缩曲线为原位初始压缩曲线FDBCDBC即为所求的原位再压缩和即为所求的原位再压缩和压缩曲线压缩曲线n 推定方法推定方法原位再压原位再压缩曲线缩曲线5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标小小 结结F - p（或（或）曲线）曲线F e p（或（或）曲线）曲线F e lgp（或（或lg）曲线）曲线F 先期固结压力先期固结压力F 原位压缩曲线及原位再压缩曲线原位压缩曲线及原位再压缩曲线由侧限压缩试由侧限压缩试验整理得到的验整理得到的三条常用曲线三条常用曲线5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 5.3 5.3 一

14、维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论第第五五章：章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算tSn 粘性土地基的沉降量粘性土地基的沉降量S由机由机理不同的三部分沉降组成：理不同的三部分沉降组成：F初始瞬时沉降初始瞬时沉降 Sd ：在不排在不排水条件下，由剪应变引起水条件下，由剪应变引起侧向变形导致侧向变形导致F主固结沉降主固结沉降 Sc ：由超静孔由超静孔压消散导致的沉降，通常压消散导致的沉降，通常是地基变形的主要部

15、分是地基变形的主要部分F次固结沉降次固结沉降 Ss ：由于土骨由于土骨架的蠕变特性引起的变形架的蠕变特性引起的变形scdSSSS 粘性地基的沉降类型粘性地基的沉降类型S Sd d ：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss: 次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降总变形：总变形：5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算n 最终沉降量最终沉降量S： St t时地基最终沉降稳定以后的时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层z=pp以一维侧限应力状态土的压缩特性

16、以一维侧限应力状态土的压缩特性为基础的为基础的分层总和法分层总和法n 计算方法计算方法：St5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算F单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题F地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法F地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算szszH2 HH/2H/2 ,e,e1 1单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题n 计算简图计算简图pz=p压缩前压缩前1szp 1e压缩后压缩后2szzp 2e（a a）e-pe-p曲线曲线（b b）e-lgpe

17、-lgp曲线曲线1Vs 1ee 1Vs 2e12zv11eee1e1e zvSHH 12zv1eeSHHH1e 5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算n 计算公式：计算公式：e-pe-p曲线曲线2111aaS(pp )HpH1e1e spHpHSEE 1221eea(pp ) 1aSA1e vvSm pHm A 单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题 1212e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p p12zv1eeSHHH1e p自重应自重应力状态力状态附加应附加应力状态力状态5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算pH ,e,e1 1e

18、epH/2H/2z=pszszH2 n 计算步骤：计算步骤：单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题zszH ；121eeSH1e 确定确定： 查定查定： 算定算定：1sz1ep 以公式以公式 为例为例He1eeS121 2zsz2ep e e1 1e e2 2p pp p1 1p p2 25.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算理论上不够完备，缺乏统一理论理论上不够完备，缺乏统一理论, ,是一个半经验性方法是一个半经验性方法F假设基底压力为线性分布假设基底压力为线性分布 F附加应力用弹性理论计算附加应力用弹性理论计算F侧限应力状态侧限应力状态, ,只发生单向沉降只发生单向沉降

19、F只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降降F将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和降量为各层沉降量之和： iSSn 基本假定和基本原理：基本假定和基本原理：地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算n 计算步骤计算步骤地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法d地面地面基底基底计算深度计算深度 pp0 d z sza) 原地基的自重应力分布原地基的自重应力分布 szb) 基底附加压力基底附加压力p0c) 确定地基中附加应力确定地基

20、中附加应力 z分布分布d) 确定计算深度确定计算深度zne) 地基分层地基分层Hif)计算每层沉降量计算每层沉降量Sig) 各层沉降量叠加各层沉降量叠加 Si sz从地面算起；从地面算起； z从基底算起，由基底从基底算起，由基底附加应力附加应力p0=p- d引起引起5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算n 计算步骤计算步骤地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法 . .d) 确定计算深度确定计算深度zne)地基分层地基分层Hif)计算每层沉降量计算每层沉降量Sig) 各层沉降量叠加各层沉降量叠加 Si经验法：经验法： 一般土层：一般土层：z=0.2sz 软土层：软土层

21、：z=0.1sz经验公式：经验公式：Zn=B(2.5-0.4lnB)计算到压缩性较大土层底面计算到压缩性较大土层底面d地面地面基底基底计算深度计算深度 pp0 d z sz z5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算n 计算步骤计算步骤地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法a) 原地基的自重应力分布原地基的自重应力分布 szb) 基底附加压力基底附加压力p0c) 确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z分布分布d) 确定计算深度确定计算深度zne) 地基分层地基分层Hif)计算每层沉降量计算每层沉降量Sig) 各层沉降量叠加各层沉降量叠加 Si 不同土层界面不同土层界

22、面 地下水位线地下水位线 每层厚度不宜每层厚度不宜 0.4B或或4m z 变化明显的土层，适变化明显的土层，适当取小当取小Hid地面地面基底基底计算深度计算深度 pp0 d z szszizi5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算d地面地面计算深度计算深度 pp0 d z szn 计算公式：计算公式：地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法对土层对土层i有：有：ziiziiisiiHHSEE 压缩前压缩前p1i=szi e1i压缩后压缩后p2i=szi+zi e2iHisziziizii1ii1i2ii1iiHe1aH)pp(e1aS 5.4 5.4 地基的最终沉降量

23、计算地基的最终沉降量计算 准备资料准备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 sziszi， zizi计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果结果S分层总和法分层总和法要点小结要点小结5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算tSF初始瞬时沉降初始瞬时

24、沉降 S Sd d ，取决于，取决于剪切变形剪切变形F主固结沉降主固结沉降 Sc ，取决于渗，取决于渗透固结过程，通常是地基透固结过程，通常是地基变形的主要部分变形的主要部分F次固结沉降次固结沉降 Ss ，取决于土，取决于土骨架的蠕变变形骨架的蠕变变形scdSSSS 粘性地基的沉降量计算粘性地基的沉降量计算总变形：总变形：S Sd d ：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss: 次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算C 可计算成层地基可计算成层地基C 可计算不同形状基础可计算不同形状基础 - - 条性、矩形和园形等条性、矩形和园

25、形等C 可计算不同基底压力分布可计算不同基底压力分布 - - 均匀、三角和梯形分布均匀、三角和梯形分布C 参数的试验测定方法简单参数的试验测定方法简单C 已经积累了几十年应用的经验。已经积累了几十年应用的经验。F 基本假定：基本假定：F 优优 点：点：（a a）基底压力为线性分布）基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降单向分层总和法的评价单向分层总和法的评价5.4 5.4 地基的最终沉降量计算地基的

26、最终沉降量计算F 计算精度：计算精度：单向分层总和法的评价单向分层总和法的评价 欧美欧美 可判定原状土压缩曲线可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大相差比较大相差比较大 修正靠经验修正靠经验F e-p曲线与曲线与e-lgp曲线的对比：曲线的对比：均需修正均需修正 原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算结果偏小 e-p e-lgp5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 5.3 5.3 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 5.4 5.4 地

27、基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论第五章：第五章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论19861986年：开工年：开工19901990年：人工岛完成年：人工岛完成19941994年：机场运营年：机场运营面积：面积：4370m4370m1250m1250m填筑量：填筑量6m m3 3平均厚度：平均厚度：33m33m地基：地基：15-21m15-21m厚粘土厚粘土问题：沉降大问题：沉降大 且不均匀且不均匀日本关西国际机场日本关西国际机场

28、世界最大人工岛世界最大人工岛5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论关西国际机场关西国际机场设计预测沉降：设计预测沉降：5.75.77.5 m7.5 m完工实际沉降：完工实际沉降：8.1 m8.1 m，5cm/5cm/月月(1990(1990年年) )预测主固结完成：预测主固结完成：2020年后年后比设计超填：比设计超填： 3.0 m3.0 m日期日期测测 点点123578101112151617平均平均00-12 10.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-12 10.89.913.011.910.713.21

29、1.810.512.912.79.114.311.95.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论n 沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结问题：问题：固结沉降的速度和程度固结沉降的速度和程度 ？ 超静孔隙水压力的大小超静孔隙水压力的大小 ？饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论St S不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层p一维渗流固结一维渗流固结5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论F饱和土一维渗流固结理论饱和土一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）F固结度的计算固结度

30、的计算F有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题F固结系数的测定固结系数的测定F多维渗流固结理论简介多维渗流固结理论简介饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论n 渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质, ,建建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学的创始人的创始人TerzaghiTerzaghi教授于教授于2020世纪世纪2020年代提出饱和年代提出饱和土的一维渗透固结理论土的一维渗透固结理论物理

31、模型物理模型 太沙基一维渗透固结模型太沙基一维渗透固结模型数学模型数学模型 渗透固结微分方程渗透固结微分方程方程求解方程求解 理论解答理论解答固结程度固结程度 固结度的概念固结度的概念一维渗流固结理论一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型l 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载侧限状态的简化模型侧限状态的简化模型pz=p不透水不透水岩层岩层饱和饱和压缩层压缩层pK0pK0pF处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生p不变形不变形的钢筒的钢筒5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维

32、渗流固结理论一维渗流固结理论钢筒钢筒弹簧弹簧 水体水体 带孔活塞带孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小渗透固结过程渗透固结过程初始状态初始状态边界条件边界条件相间相互作用相间相互作用物理模型物理模型p侧限条件侧限条件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水顶面排水顶面 渗透性大小渗透性大小土体的固结土体的固结p5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型pwph 0t 附加应力附加应力: z=p超静孔压超静孔压: u= z=p有效应力有效应力: : z=0hh 0h t0附加应力附加应力:z=p超静

33、孔压超静孔压: u 0 t附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: : z=p5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型1.1. 土层是均质且完全饱和土层是均质且完全饱和2.2. 土颗粒与水不可压缩土颗粒与水不可压缩3.3. 水的渗出和土层压缩只沿竖向发生水的渗出和土层压缩只沿竖向发生4.4. 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变渗流符合达西定律且渗透系数保持不变5.5. 压缩系数压缩系数a a是常数是常数6.6. 荷载均布荷载均布, ,瞬时施加，瞬时施加，总

34、应力不随时间变化总应力不随时间变化u 基本假定基本假定u 基本变基本变量量总应力总应力已知已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压超静孔隙水压力的时空分布力的时空分布5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型u0=pt=0u=p z =0t= u=0 z =pzu0t u0p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u+ z =ppF土层超静孔压是土层超静孔压是z z和和t t的函数，渗流固的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排结的过

35、程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）水量）和渗透性（渗透速度）5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu0=pu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u+ z =pu0：初始超静孔压：初始超静孔压zdz微单元微单元t时刻时刻q(qdz)z q dz11微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt） 土的压缩特性土的压缩特性 有效应力原理有效应力原理 达西定律达西定律渗流固结渗流固结基本方程基本方程土骨架的体积变

36、化土骨架的体积变化孔隙体积的变化孔隙体积的变化流入流出水量差流入流出水量差连续性连续性条件条件zu5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型固体体积：固体体积：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙体积：孔隙体积：dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz q(qdz)z q dz11z4.5 4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模

37、型型dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量11eq1etz uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz zz(u)euaaatttt 达西定律达西定律: :土的压缩性：土的压缩性：zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化u - 超静孔压超静孔压5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型uCv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度uCv

38、 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；u单位：单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级量级1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 2v2uuCtz F 固结系数固结系数:5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型方程求解方程求解 - - 解题思路解题思路2v2uuCtz 反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形是一线

39、性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全相同，一般可用分离变量方法求解式上完全相同，一般可用分离变量方法求解其一般解的形式为：其一般解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,tu(z,t) )tCAveAzCAzCtzu2)sincos(),(21F 渗透固结微分方程：渗透固结微分方程：5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论p 不透水不透水z排水面排水面Hzuu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u0：初始超静孔压：初始超

40、静孔压ou+ z =p u0=pzuz=p0t 0 z H:u=p t0z=0: u=0z=H: u z t 0 z H: u=0初始条件初始条件 边界条件边界条件5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 边界条件边界条件p 不透水不透水z排水面排水面Hzuo2v2uuCtz 微分方程：微分方程： 初始条件和边界条件初始条件和边界条件5 , 3 , 1meH2zmsinm1p4u1mT4mt , zv22tHCT2vv 为无量纲数，称为时间因数，为无量纲数，称为时间因数，反映超反映超静孔压消散的程度也即固结的程度静孔

41、压消散的程度也即固结的程度 方程的解：方程的解：5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 方程的解方程的解5 , 3 , 1meH2zmsinm1p4u1mT4mt , zv22渗流渗流z zu u0 0=p=p不透水不透水排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=F从超静孔压分布从超静孔压分布u-z曲线的曲线的移动情况可以看出渗流固结移动情况可以看出渗流固结的进展情况的进展情况Fu-z曲线上的切线斜率反映曲线上的切线斜率反映该点的水力梯度水流方向该点的水力梯度水流方向思考：思考：两面排水时如

42、何计算？两面排水时如何计算？5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 固结过程固结过程 方程的解：方程的解：渗流渗流排水面排水面H渗流渗流z z排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=p 双面排水的情双面排水的情况况u上半部和单面排水的上半部和单面排水的解完全相同解完全相同u下半部和上半部对称下半部和上半部对称5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 固结过程固结过程5.5 5.5 饱和土体的渗流

43、固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算固结度的概念固结度的概念F一点一点M的固结度：的固结度：其有效应力其有效应力zt对总应力对总应力 z的比值的比值Uz,t=01：表征一点超静孔表征一点超静孔压的消散程度压的消散程度 dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt总总应应力力分分布布面面积积有有效效应应力力分分布布面面积积zt , zzt , zzzzt , zu1uU zHzuoM z zUt=01：表征一层土超静孔压的消散程度表征一层土超静孔压的消散程度F一层土的平一层土的平均固结度均固结度F 平均固结度平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St

44、t之间的关系之间的关系t时刻：时刻： SUStt 确定沉降过程也即确定沉降过程也即St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积 SSUtt固结度固结度等于等于t t时刻的沉降量时刻的沉降量与最终沉降量之比与最终沉降量之比5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算固结度的概念固结度的概念F 均布荷载单向排水均布荷载单向排水 H0zH0t , ztdzdzu1U 图表解：图表解：

45、P146P146，图，图4-264-26，曲线，曲线v22T4m1m22tem181U 一般解：一般解：v2T42te81U 近似解：近似解： 简化解简化解 1UU3T6 . 0U085. 0U1lg933. 0T6 . 0U4UTttvttvt2tv地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算Ut是是Tv的单值函数，的单值函数，Tv可可反映固结的程度反映固结的程度5.5 5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算0.00.20.40.0010.11时间因数时间因数 T Tv v固结度固结度 U Ut t0.60.81.00.01不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流1235.5 5.5 饱和土