振动筛动力学及参数计算20140319

1、选矿厂辅助设备 第六讲振动筛动力学及参数计算2014年 3 月 19日一、振动筛动力学分析 、单不平衡重激振的圆振动筛动力学分析 1振动系统的受力分析 11coscossinsinmmxxxxrxrtyyyyryrt 当振动筛工作时，不平衡重质量m的重心不仅随机体一起作平移运动(牵连运动)，而且还绕激振器的传动轴回转中心线作回转运动(相对运动)，所以质量m重心的绝对位移为 筛子工作时，作用在机体(筛箱)质量M上的力有： .不平衡重质量m运动时产生的惯性力，它有两个，即： mx 和my mr2cost、mr2sint .质量M运动时的惯性力 Mx和My.弹簧作用力Kxx和Kyy (Kx和Ky表示

2、弹簧在x和y方向的刚度，弹簧作用力的方向永远和机体重心的位移方向相反) cx cy .阻尼力和(c是粘性阻尼系数，阻尼力的方向与机体运动速度方向相反)。因阻尼力相对较小，故可忽略不计。 当激振器作等速圆周运动时，将作用在机体M上的各力，按理论力学中的动静法建立的运动微分方程式为： 22cossinxyMm xK xmrtMm yK ymrtM为振动机体的计算质量，其值为：M=Mj+KwMw 式中：Mj振动机体的质量；Mw筛面上物料的质量；Kw物料结合系数，一般取Kw =0.150.30。 机体运动的轨迹方程 从振动学可知，圆振动筛的运动微分方程式的全解包含两部分，即机体在x轴和y轴方向的运动是

3、自由振动和强迫振动两上谐振动相叠加而成的。实际上，由于阻尼的存在，自由振动在筛分机工作开始后便逐渐消失，因此，机体运动只剩下强迫振这一部分。所以，只须讨论运动微分方程式的特解即可，即：x=Axcost & y=Aysint 将此特解及其二次导数值分别代入运动微分方程式中，则得筛箱在x和y方向的振幅Ax、Ay：2222xxyymrAKMmmrAKMm再将特解平方消元后即得圆振动筛的重心运动轨迹方程，即：22221xyxyAA显然，这是典型的椭圆方程式，即筛箱的运动轨迹为椭圆形。若弹簧的刚度K很小，即当Kx(M+m)2和Ky(M+m)2时，则Ax=Ay=A，即得圆振动筛的运动方程式：x2+

4、y2=A2此时，筛箱的振幅可写成如下形式： 22mrAKMm 筛箱出现共振时的转数np从圆振动筛振幅的计算公式中可以看出，当K=(M+m)2时，即自振频率（0）与强迫振动频率()相等时，筛箱将出现共振(如图所示)，此时弹簧便有因过载而遭到破坏的危险。由于： 0KMm；30n所以产生共振时的转数为30pKnMm再将特解平方消元后即得圆振动筛的重心运动轨迹方程，即：22221xyxyAA显然，这是典型的椭圆方程式，即筛箱的运动轨迹为椭圆形。若弹簧的刚度K很小，即当Kx(M+m)2和Ky(M+m)2时，则Ax=Ay=A，即得圆振动筛的运动方程式：x2+y2=A2此时，筛箱的振幅可写成如下形式： 22

5、mrAKMm 筛箱出现共振时的转数np从圆振动筛振幅的计算公式中可以看出，当K=(M+m)2时，即自振频率（0）与强迫振动频率()相等时，筛箱将出现共振(如图所示)，此时弹簧便有因过载而遭到破坏的危险。由于： 0KMm；30n所以产生共振时的转数为30pKnMm 圆振动筛的几种工作状态1）低共振状态 在低共振状态，工作转数小于共振转数（nnp），即K(M+m)2。若取K=(M+m)2，并将其代入到圆振动筛筛箱振幅方程式，则可得出此种工况下Ar。在这种情况下，可以避免筛分机在启动和停机时通过共振区，从而可以提高弹簧的工作耐久性，并能减小轴承的压力，延长轴承寿命，还能减少筛分机的能量消耗。 但是在

6、低共振状态下工作的筛分机，弹簧的刚度必须很大，工作时，必然给地基或机架传递很大的动力，引起建筑物的振动。 所以，必须设法消振，但目前尚无妥善和简便的消振方法。2）共振状态 共振状态时，n=np或K=(M+m)2。在这种情况下，筛箱的振幅将达到无限大。当然由于阻尼的存在，振幅A实际是个有限值（详见不同阻尼时的最大振幅示意图），但当阻力或给料量改变时，将直引起振幅较大的变化。 owA共w阻 尼 = 0阻 尼 较 小阻 尼 较 大3）超共振状态 超共振状态时，nnp。该状态又分为两种情况： .n稍大于np，即K稍小于(M+m)2。若取K=M2；则是A=r。因为nnp，所以筛分机启动和停机时都要经过共

7、振区，此时。筛箱出现较大的摇摆与颠簸。在此状态下的其它优缺点均与低共振状态相同。 . nnp，即远离共振区的超共振状态此时，K(M+m)2，从振幅与激振器轴角速度的关系曲线可知，角速度越大，振幅A越稳定，筛分机工作越平稳。振动筛在这种情况下工作，所采用的弹簧刚度可以小一些，传给基础和机架的动力也较小，因而不会引起建筑物的振动。同时，因为不需要很多弹簧，故筛分机的构造也较简单。目前设计和应用的振动筛，通常都是采用这种工作状态。为了减少振动筛工作时对基础的动负荷，根据隔振原理，使频率比=/0=2.55(即强迫振动频率等于自振频率0的2.55倍)即可。但我国煤用振动筛，有的甚至取58，由于5以后，即

8、令使用最好的隔振装置，其隔振效率却提高甚微。 采用超共振状态工作的筛分机，必须设法消除在启动和停机时，由于通过共振区而产生的共振现象。 5振动筛通过共振区的消振方法 目前采用的消振方法主要有以下几种： 1）电机反接制动 电机反接制动的原理是在筛分机停转时，待转数降到接近共振转数时将电源两相换接；由于电机定子的磁场方向改变，迫使转子突然降速至零，此树振动筛快速越过共振区，使共振跳动成为不可能。该消振方法简单、易行，具有较好的消振效果；若用带速度继电器的反接制动装置，电机最后停机时不太稳定；如用双时间继电器的反接制动装置，需要精确调整控制反接终止时间和继电器的延时时间。使用反接制动装置，均要注意电

9、机的过载保护。 2）阻尼消振 目前在国内外，已经愈来愈多地在振动筛上采用阻尼消振装置。其结构原理如图所示：在筛箱侧板上装有四块摩擦板（装于筛箱上4个弹性支承处），而装在套筒8内的橡胶块7，靠弹簧5的压力压于摩擦板上，弹簧的压力利用调整螺栓1进行调节。套筒和橡胶块之间有间隙，其间隙值一般为正常工作振幅值的12倍（国外某些振动筛为3倍）。因此，振动筛正常工作时，阻尼装置的橡胶块和摩擦扳一起作微幅振动，橡胶块和摩擦板之间无相对位移，所以，在振动筛正常工作状态下，不受阻尼消振的作用。 当振幅超过工作振幅一定数值后，阻尼装置的橡胶块，受到装在振动筛弹性支承座上固定套筒的限制，使橡胶块和摩擦板之间产生相对

10、位移，从而产生摩擦力，阻止启动和停机过程的振幅增大。 由于在振动筛筛箱两侧各装有两个阻尼消据器，因而可以同时减小筛子的横向振动。阻尼器的计算比较复杂，只能采取简化的计算方法。 假设在阻尼器开始工作时，不平衡重产生的激振力远远小于筛箱的惯性力。在计算时略去激振力，则振动系统中由于存在大小为常数而方向和位移相反的库伦摩擦，所以存在 “停滞区域”。在此区域，振动系统的弹性力小于摩擦力，筛箱停止振动。其临界条件为：KX0=F=N式中：K振动筛每个支承弹簧组的剧度；F摩擦力；橡胶和钢板的摩擦系数，一般取0.8；N阻尼器弹簧产生的正压力；X0筛箱的临界位移。若已知K和，只要选择临界位移X0，就可由下式算出

11、阻尼器需要的弹簧压力： 0KXN 设阻尼器的弹簧刚度为k，则阻尼器弹簧的压缩量为： Nlk 阻尼消振法，具有结构简单，使用可靠，既可以减小振动筛启动和停机时的过大振幅；又可以有效地限制振动筛的横向振动，从而大大提高了筛分机的寿命和减小了作用于基础的动负荷，所以阻尼消振法有很大的使用价值。 3）机械消振 机械消振法是在振动筛上安装一种专门的激振器。该激振器在振动筛启动或停机过程中，只有当转速高于系统的自振频率时，才产生离心惯性力，以激励振动筛正常工作。启动时转速没有超过系统自振频率以前，或在停机时转速降到接近系统自振频率以前，激振器的不平衡重，就处于靠近回转中心的位置。因此，该消振法，在筛分机通

12、过共振区时，基本上没有强迫振动的激振力，所以，就不产生一般振动筛通过共振区的振幅异常增大的现象。 机械消振装置有移动式和转动式两种： 移动式激振器如图所示：由能移动的偏心质量1，弹簧2和圆盘3组成。当转速比较低时，偏心质量1产生的离心力小于弹簧2的预拉力，所以偏心质量紧靠圆盘3的轮毂，即接近圆盘的回转中心，所以激振器产生的离心力很小，振动筛平稳启动，当转速超过系统的自振频率后，由于偏心质量在很小的偏心距时产生的离心力，超过弹簧的预拉力，所以偏心质量移向轮缘，这样激振器便产生振动筛正常工作所需要的激振力。 当停机时，转速逐渐下降，在达到系统自振频率以前，由于弹簧拉力大于离心力，所以偏心质量又回复

13、到靠近轮毂的位置，振动筛在接近没有激振力的情况下通过共振区。 转动式激振器的工作原理和移动式激振器相似，如图所示：其偏心质量由两个 偏心块组成，而偏心块可根据其离心力比弹簧拉力大或小，而绕圆盘中心转到一起（正常工作位置），或转到接近平衡位置。 偏心质量弹出和返回时的激振器转速，一般取振动筛自振频率的两倍，这也是选择偏心质量弹簧刚度的根据。 机械消振法能消除启动和停机时振动筛的过大振幅，但装置激振器的结构比较复杂，因此只在一部分振动筛上使用。 振动筛在启动和停机过程中的消振问题，尚需进一步试验研究，以便寻求更好的措施。 、双不平衡重激振的直线振动筛动力学分析 直线振动筛的振动系统如图所示。它与圆

14、振动筛动力学分析方法相同，直线振动筛振动系统的运动微分方程式为： 2sinMm ykymrt式中：M筛箱和物料等总参振质量；m激振器中双不平衡重的总质量；k弹簧刚度；r不平衡质量的回转半径；不平衡质量的回转角速度；t回转时间。直线振动筛振动系统运动微分方程的特解为：2sincossinyAtyAtyAt 式中：A筛箱的振幅。 将特解代入运动微分方程，经整理后，可得直线振动筛的振幅和该振动系统各动力学因素间的关系式： 22mrAKMm 此式与圆振动筛的完全相同。因此，对圆振动筛工作状态的分析与讨论，完全适用于直线振动筛。 二、振动筛动力学参数的计算隔振弹簧刚度的确定 从动力学分析可知，弹簧刚度的

15、大小影响振动筛工作频率所处的区域。从运动学分析了解到筛分机的工作频率影响筛分效果，而筛分机的工作频率主要又是根据物料在筛面上的运动状态来确定的。另外，筛分机的自振频率取决于所采用的弹簧刚度。由于这些因素的相互关系，如果筛分机的工作频率已定，所采用的弹簧刚度不同，筛分机的工作状态也就不同，所以，将影响筛分机振幅的稳定性。这种情况可从不同弹簧刚度的振动曲线中看出：采用弹簧刚度为K和采用弹簧刚度为K时，它们的自振频率明显不同，一个是0，一个是0。当采用K刚度时，工作频率工处于振幅稳定的区域（远离共振点）；若采用的弹簧刚度为K时，则工作频率工处于振幅不稳定的区域（靠近共振点）。可见，选择弹簧刚度时，首

16、先考虑使筛分机的工作频率应处在振动曲线的平缓段（远离共振点）。 此外，选择弹簧刚度还要从减小基础振动的角度加以考虑。因为筛分机的弹簧起着隔振作用，从隔振的观点看，弹簧刚度愈大（即弹簧愈硬），消振能力愈差。为了减少筛分机对基础的动负荷，弹簧刚度应选得小些。但弹簧刚度也不能太小，否则会减弱弹簧支承的能力和吊挂的能力。 确定隔振弹簧刚度一般是由工作频率工和自振频率0的比值来控制。对于吊挂式振动筛一般取频率比=工/0=56；对于座式振动筛一般取频率比=工/0=45。理论上振筛的频率比4即可。如今，我国某些筛分机厂家已将频率比扩大至68。 弹簧刚度的计算公式为：K=（M+m）02 将 0工代入上式，则

17、2KMm工式中：M筛箱和物料等总参振质量；m激振器中不平衡重的质量。对于直线振动筛，则每一个不平衡重的质量为m/2，双不平衡重的总质量为m。 按上式计算的弹簧刚度是振动筛弹簧的总刚度，因为筛分机一般是由4个或8个弹簧吊挂或支承，所以，每个弹簧的刚度k应该是总弹簧刚度K除以所用弹簧的个数n，即： Kkn激振器不平衡重质量m和偏心距r的确定 振动筛在远离共振点的超共振状态下工作时，由于弹簧的刚度较小，在计算振幅的公式中的K值可以忽略，则得： 22mrAMm AmrMm 式中负号表示机体振动质量M和不平衡重激振质量m的两个重心，分别居于筛箱振动中心的相对方向上。计算时取绝对值。 一般M和A为已知，而m和r均为未知数，因此，可先定出m和r中的某一个，再计算另一个。在具体设计时，先根据激振器的结构和轴的强度要求，选定偏心距r值，再用上式求出m值。 例：一台ZZS2-1.5型直线振动筛，筛箱的参振重量W=4550N，采用4个金属螺旋弹簧将筛子吊挂。筛子振动频率为800次/min，振幅要求达到4.4mm。振动筛采用筛式激振器，主动轴和从动轴各有两块不平衡重，每块重量m=48N，回转半径r=10.7cm。试验算该激振器的设计能否满足对振幅A的要求，并求出筛分机的弹簧刚度。 解：（1）验算激振器的设计。采用近似计算的方法：