工程制图课件-2.ppt免费

1、工工 程程 制制 图图基础知识大全基础知识大全 目 录 绪论 第1章 制图的基本知识 第3章 基本立体的三视图 第4章 基本立体表面交线 第5章 组合体的画图和读图 第6章 轴测图 第7章 机件的各种表达法 第8章 标准件与常用件 第10章 装配图 第9章 零件图 第2章 点、线、面的投影绪 论一、一、工程图学与工程制图的含义工程图学与工程制图的含义二、本课程的地位和作用二、本课程的地位和作用三、本课程的基本任务三、本课程的基本任务四、本课程的性质和研究对象四、本课程的性质和研究对象五、学习方法五、学习方法一、一、工程图学与工程制图的含义工程图学与工程制图的含义 工程图学工程图学是研究工程技术

2、领域中有关图的理论及其应用的科学。是研究工程技术领域中有关图的理论及其应用的科学。包括：理论图学、应用图学、计算机图学、制图标准化、制包括：理论图学、应用图学、计算机图学、制图标准化、制图技术、图学教育以及图学史等内容。图技术、图学教育以及图学史等内容。工程制图工程制图又叫工程画。它是研究绘制又叫工程画。它是研究绘制与阅读工程技术图样的学科。包括：与阅读工程技术图样的学科。包括：机械工程制图、建筑工程制图、土木机械工程制图、建筑工程制图、土木工程制图、水利工程制图、化学工程工程制图、水利工程制图、化学工程制图、船舶工程制图等。其主要内容制图、船舶工程制图等。其主要内容有：绘制工程图样的基本原理

3、；仪器有：绘制工程图样的基本原理；仪器画图、徒手画图和计算机画图的方法；画图、徒手画图和计算机画图的方法；有关图样画法、尺寸注法、图形符号有关图样画法、尺寸注法、图形符号等的标准和规定；看图的方法等。等的标准和规定；看图的方法等。工程制图课程内容体系工程制图课程内容体系理理论论基基础础绘绘图图规规则则工工程程训训练练学学科科概概论论形形体体表表达达方方法法工工程程绪绪论论投投影影理理论论国国家家标标准准手工与手工与计算机绘图计算机绘图构构型型设设计计二、本课程的地位和作用二、本课程的地位和作用 工程图样被喻为“工程界的语言”，它是表达和交流技术思想的重要工具，是工程技术部门的一项重要技术文件。

4、本课程是工科各专业的一门技术基础课。它研究绘制和阅读工程图样、解决空间几何问题的理论和方法，培养学生的空间想象能力和创新性空间思维能力。三、本课程的基本任务三、本课程的基本任务 （1）学习正投影的基本理论学习正投影的基本理论。 （2）培养阅读和绘制工程图样的能力培养阅读和绘制工程图样的能力 （3）培养空间想象能力培养空间想象能力 （4）培养用图形软件绘制图样的能力培养用图形软件绘制图样的能力四、本课程的性质和研究对象四、本课程的性质和研究对象 工程制图是一门研究用工程制图是一门研究用投影法投影法绘制、阅读工程图绘制、阅读工程图样和图示、图解空间几何问题的样和图示、图解空间几何问题的技术基础课技

5、术基础课。是普通高等院校理工类本、专科专业重要的是普通高等院校理工类本、专科专业重要的必必修课修课。图示法图示法-在二维平面上表达三维形体在二维平面上表达三维形体的方法。的方法。 图解法图解法-在二维平面上解决空间几何在二维平面上解决空间几何问题的方法。问题的方法。 正投影正投影理论和理论和正投影正投影方法。方法。1.1.建立平面图形和空间形体间的对应建立平面图形和空间形体间的对应关系；关系；2.2.注重作图的实践环节，独立完成作注重作图的实践环节，独立完成作业；业；3.3.循序渐进，不断努力，开拓创新。循序渐进，不断努力，开拓创新。4.4.作风严谨。作风严谨。平面图形平面图形 空间形体空间形

6、体（二维）（二维） （三维）（三维）读图读图画图画图五、学习方法五、学习方法第第 1 1 章章 制图的基础知识制图的基础知识一、基本概念及基本理论一、基本概念及基本理论 1制图国家标准：制图国家标准： 机械工程制图执行技术制图与机械制图的国家标准。如技术制图国家标准GB/T14689-14692-93、GB/T17450-17453-1998。机械制图GB4457-4460-2002等。1）图纸幅面尺寸和格式(GB/T14689-1993) （1）图纸幅面尺寸 （2）图框格式 （3）标题栏的方向与格式2）比例(GB/T14690-1993) 一定要十分明确，比例是图中图形与其实物体相应要素的线

7、性尺寸之比。一定要十分明确，比例是图中图形与其实物体相应要素的线性尺寸之比。即：即：“图：物图：物”。绘图时。绘图时,选用国标中规定的比一般应优先选用选用国标中规定的比一般应优先选用1:1的比例。的比例。比例的意义比例的意义（1）绘制同绘制同一零件的各个一零件的各个视图，应尽量视图，应尽量采用相同比例，采用相同比例，并在标题栏的并在标题栏的比例栏中填写；比例栏中填写； 比例的标注比例的标注王一刘直李安南方一厂JSJ-1299.8.699.8.899.8.9（2 2）当某些图）当某些图形的比例同标形的比例同标题栏中的比例题栏中的比例不相符时，必不相符时，必须另行标注。须另行标注。3）字体(GB/

8、T14691-1993)书写汉字、数字、字母必须按书写汉字、数字、字母必须按国标国标G GB/B/14690-199314690-1993的规定样的规定样式作到字体端正、笔画清楚、式作到字体端正、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。字体的间隔均匀、排列整齐。字体的号数，即字体的高度。号数，即字体的高度。 4）图线及其画法 要认真掌握国标要认真掌握国标(GB4457.4-2002、GB/T17450-1998)中规定的机械工程图样中常采用的中规定的机械工程图样中常采用的9种图线线型的画种图线线型的画法。这是画图的基本功。常采用的五种图线线型为粗法。这是画图的基本功。常采用的五种图线线型为粗实线、细实线

9、、细点画线、虚线。实线、细实线、细点画线、虚线。在同一图样中，同类图线的宽度应一致。在机械制图在同一图样中，同类图线的宽度应一致。在机械制图国家标准中，目前多采用两种图线即粗线和细线。粗国家标准中，目前多采用两种图线即粗线和细线。粗线的宽度线的宽度d按图的大小和复杂程度按图的大小和复杂程度,在在0.5-2 毫米之间选毫米之间选择择,一般为一般为1毫米左右，细线的宽度约为毫米左右，细线的宽度约为d/2。GB/T4457.4 2002.常 用 图 线4）图线. 线宽线宽 机械图样中的图线分粗、细两种，细线宽机械图样中的图线分粗、细两种，细线宽度约为粗线宽度的二分之一。度约为粗线宽度的二分之一。 图

10、线宽度的推荐系列为：图线宽度的推荐系列为：0.13，0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1，1.4，2mm。 手工绘图常用手工绘图常用0.7和和0.25的线宽。的线宽。0.13 尽量不使用。尽量不使用。 用计算机绘图时，对于用计算机绘图时，对于A0、A1幅面，粗、细幅面，粗、细线型宽优先采用线型宽优先采用1.0mm、0.35mm；对于；对于A2A4幅幅面，粗、细线型宽优先采用面，粗、细线型宽优先采用0.5mm、0.25mm。图线画法注意事项图线画法注意事项同一图样中,同类图线的宽度应一致图线应用举例5）尺寸标注(GB4458.4-2003)图样上标注尺寸时图样上标注尺寸时,必须严格按

11、制图标准中有关尺必须严格按制图标准中有关尺寸注法的规定进行。寸注法的规定进行。 标注的特别注意事项：标注的特别注意事项：尺寸界线用细实线绘制尺寸界线用细实线绘制,也可利用轮廓线、轴线也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线。或对称中心线作尺寸界线。尺寸线用细实线绘制，不得用其他图线代替。尺寸线用细实线绘制，不得用其他图线代替。箭头的形式如图所示箭头的形式如图所示, b为粗实线的宽度。箭头为粗实线的宽度。箭头长为长为4b。尺寸数字。尺寸数字。 机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。的大小及绘图的准确度无

12、关。 图样中尺寸以毫米为单图样中尺寸以毫米为单位时，不需标注计量单位的代位时，不需标注计量单位的代号或名称，如采用其它单位，号或名称，如采用其它单位，则必须注明相应的计量单位的则必须注明相应的计量单位的代号或名称，如代号或名称，如30(度度)、cm(厘米厘米)等。等。（一）基本规则（一）基本规则机件的每一尺寸，在图样上一般只标注一次，并应标注在反机件的每一尺寸，在图样上一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。映该结构最清晰的图形上。 图中所标注的尺寸，为该图样所示零件的最后完工的尺寸，图中所标注的尺寸，为该图样所示零件的最后完工的尺寸，否则应另加说明。否则应另加说明。尺寸界线尺寸界

13、线 尺寸线尺寸线 尺寸线为细实线，一端或两端带有终端（箭头尺寸线为细实线，一端或两端带有终端（箭头或或斜线）符号。斜线）符号。 . 尺寸线尺寸线d= =图中粗实线宽度图中粗实线宽度字高字高 尺寸线尺寸线45这些间距这些间距7毫米，毫米， 最好不超过最好不超过10毫米。毫米。 尺寸界线超出箭头尺寸界线超出箭头约约2毫米毫米 4d 尺寸线不能用其它图线代替，也不得与其它图尺寸线不能用其它图线代替，也不得与其它图 线重合或画在其延长线上。线重合或画在其延长线上。 标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注线段平行。标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注线段平行。C1.5C1.52035 一般应注在尺寸线的上方，也可

14、注在尺寸线的一般应注在尺寸线的上方，也可注在尺寸线的中中断处。断处。尺寸数字尺寸数字 数字高度数字高度3.53.5毫米毫米 尺寸线尺寸线 这些间距这些间距7 7毫米毫米, , 最好不超过最好不超过1010毫米毫米 尺寸界线超出尺寸界线超出箭头约箭头约2 2毫米毫米 尺寸界线尺寸界线 尺寸数字应按国标要求书写，并且尺寸数字应按国标要求书写，并且水平方向字头向水平方向字头向上，垂直方向字头向左。上，垂直方向字头向左。 可以用细实线从界处引出，也可以用轮廓线、中心线、轴线等作可以用细实线从界处引出，也可以用轮廓线、中心线、轴线等作为尺寸界线。为尺寸界线。 尺寸界线一般应与尺寸线垂直，当尺寸界线贴近轮

15、廓时，允许尺尺寸界线一般应与尺寸线垂直，当尺寸界线贴近轮廓时，允许尺寸界线与尺寸线倾斜，如图所示。寸界线与尺寸线倾斜，如图所示。. 尺寸界线尺寸界线线性尺寸线性尺寸（三）尺寸注法（三）尺寸注法水平尺寸头朝上，置于水平尺寸头朝上，置于尺寸线上方或中断处尺寸线上方或中断处垂直尺垂直尺寸头朝寸头朝左，置左，置于尺寸于尺寸线左方线左方或中断或中断处处倾斜尺倾斜尺寸可将寸可将其变为其变为水平或水平或垂直尺垂直尺寸来标寸来标16 线性尺寸数字的方向，一般应按下图所示方向线性尺寸数字的方向，一般应按下图所示方向注写，注写，并尽可能避免在图示并尽可能避免在图示3030范围内标注尺寸范围内标注尺寸，无法无法避免

16、时应引出标注。避免时应引出标注。301616161616161616 线性尺寸线性尺寸注意！注意！ 尺寸数字不可被任何图线所通过，当无法尺寸数字不可被任何图线所通过，当无法避免时，必须将该图线断开。避免时，必须将该图线断开。点画线点画线应断开应断开剖面线剖面线应断开应断开线性尺寸线性尺寸 角度、直径、半径及狭小部位尺寸的标注角度、直径、半径及狭小部位尺寸的标注 角度尺寸角度尺寸 尺寸界线沿径向引出，尺寸线应画成尺寸界线沿径向引出，尺寸线应画成圆弧，圆弧，其圆心是该角的顶点。其圆心是该角的顶点。 角度数字一律水平写角度数字一律水平写。通常写在尺寸。通常写在尺寸线的线的中断处，必要时允许写在尺寸线

17、的外面，或引中断处，必要时允许写在尺寸线的外面，或引出标注出标注.5 25 90 60 S 10 直径尺寸直径尺寸 标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号符号“ ”。 标注球面直径时，应在符标注球面直径时，应在符号号“ ”前加注符号前加注符号“S”。 10 20 10 5 5直径尺寸可直径尺寸可以标注在非以标注在非圆视图上。圆视图上。R10 半径尺寸半径尺寸 标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注符标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号号“R”。 标注球面半径时，应在符号标注球面半径时，应在符号“R”前加注符前加注符号号“S”。R6 R5 R3 R10 应标注在是

18、圆弧的视图上。应标注在是圆弧的视图上。 狭小部位尺寸的标注狭小部位尺寸的标注35 5 3 2 3 3 5 5 3 当圆弧半径过大或在图纸范围内无法注出当圆弧半径过大或在图纸范围内无法注出 圆心位置时的标注方法。圆心位置时的标注方法。5 8 均匀分布的孔的标注均匀分布的孔的标注1020420=80100 沿直线均匀分布沿直线均匀分布8 6 8 6 EQS15 沿圆周均匀分布沿圆周均匀分布当图中孔当图中孔的定位与的定位与分布已明分布已明确时，可确时，可省略省略EQS。 断面为正方形结构的标注断面为正方形结构的标注1818 18 t t2 均匀厚度板状零件的标注均匀厚度板状零件的标注不必另画视图表示

19、厚度不必另画视图表示厚度3绘图工具及使用方法 正确使用绘图工具和仪器是保证制图质量和加快制图速度的一个重要方面。制图前先将绘图工具和仪器准备好。俗话说：“磨刀不误砍柴功”。 手工绘图应准备以下绘图工具：1）图板；2）丁字尺；3）三角板；4）铅笔：应有粗细两种；5）圆规和分规；6）曲线板4. 几何作图的基本原理及方法几何作图的基本原理及方法、 基本几何作图基本几何作图.斜度斜度1）概念：斜度是指一直线对）概念：斜度是指一直线对另一直线另一直线,或一平面对另平或一平面对另平面的倾斜程度。面的倾斜程度。角钢角钢3）标注：标注时斜度符号的方向应与倾斜方向）标注：标注时斜度符号的方向应与倾斜方向一致。一

20、致。2）符号）符号画法：画法：h=字高字高例例 画出角钢的平面图形画出角钢的平面图形完成红色直线完成红色直线.锥度锥度1）概念：锥度是指正圆锥底圆直径与圆锥高度之比。）概念：锥度是指正圆锥底圆直径与圆锥高度之比。圆锥销圆锥销2）锥度符号）锥度符号3）标注：标注时锥度符号的尖端应指向圆锥小端）标注：标注时锥度符号的尖端应指向圆锥小端h=字高字高例例 画出平面图形画出平面图形用已知圆弧光滑连接直线、圆弧用已知圆弧光滑连接直线、圆弧要求要求：光滑连接光滑连接关键关键：连接圆弧的圆心、切点的求解连接圆弧的圆心、切点的求解. 圆弧连接圆弧连接圆弧联接圆弧联接圆弧连接圆弧连接圆弧联接圆弧联接1）直线间圆弧

21、连接）直线间圆弧连接连接原理：连接原理：连接圆弧的圆心轨迹为直线；连接圆弧的圆心轨迹为直线；原理图原理图切点在过圆心，与两直线垂直的交点上切点在过圆心，与两直线垂直的交点上该直线该直线与两已知直线等距且距离为连接圆弧半径；与两已知直线等距且距离为连接圆弧半径；例例 画出角钢的圆弧连接画出角钢的圆弧连接完成完成R3，R5的连接的连接连接原理：连接原理：2）圆弧间的圆弧连接）圆弧间的圆弧连接a. 外切连接外切连接 连接圆弧圆心与已知圆弧同心连接圆弧圆心与已知圆弧同心 距离等于距离等于R+R1 切点在两圆的连心线与圆弧切点在两圆的连心线与圆弧的交点上的交点上黑板作出O3 圆弧外切连接外切连接b. 内

22、切连接内切连接 连接圆弧圆心与已知圆弧同心连接圆弧圆心与已知圆弧同心 距离等于距离等于R-R1 切点在两圆的连心线与圆弧切点在两圆的连心线与圆弧的交点上的交点上内切连接内切连接黑板作出黑板作出O4圆弧圆弧直线与圆直线与圆弧间连接弧间连接C. 混合连接：包括直线与圆弧，圆弧间内、外切等连接混合连接：包括直线与圆弧，圆弧间内、外切等连接O3与与O1 内切，内切，与与O2 外切外切5平面图形的画法 一般平面图形都是由若干线段(直线或曲线)连接而成，要正确绘制一个平面图形,首先必须对平面图形进行尺寸分析和线段分析,弄清哪些线段尺寸齐全,可以直接画出来,哪些线段尺寸不全,需通过作出其他图线才能画出。要对

23、定形尺寸、定位尺寸、已知线段、连接线段的概念充分了解。并能用线段连接画平面图形。1）图形的尺寸分析. .定形尺寸定形尺寸. .尺寸基准尺寸基准. .定位尺寸定位尺寸2）图形的线段分析. .已知线段已知线段. .中间线段中间线段. .连接线段连接线段3）绘图步骤平面图形画法平面图形画法1 1）尺寸基准）尺寸基准 标注尺寸的起点标注尺寸的起点称为尺寸基准。在平称为尺寸基准。在平面图形中，应有水平面图形中，应有水平方向（或称方向（或称X X方向）方向）和铅直方向（或称和铅直方向（或称Y Y方向）的尺寸基准。方向）的尺寸基准。通常以图形的对称线、通常以图形的对称线、主要轮廓线和大直径主要轮廓线和大直径

24、圆的中心线为尺寸基圆的中心线为尺寸基准。准。高度方高度方向尺寸向尺寸基准基准长度方长度方向尺寸向尺寸基准基准.尺寸分析尺寸分析2）定形尺寸：确定图形中各部分形状和大小）定形尺寸：确定图形中各部分形状和大小的尺寸。的尺寸。 如：如：25、40、7、R8、28、R49等。等。3）定位尺寸：定位尺寸：确定图形中各确定图形中各部分相对位置部分相对位置的尺寸。的尺寸。 如：如：24、27、11等。等。.线段分析：线段分析：1）已知线段：标有齐全的定形尺寸和定位尺寸，能根据）已知线段：标有齐全的定形尺寸和定位尺寸，能根据已知尺寸直接画出的线段。已知尺寸直接画出的线段。 如：如： 28圆、圆、R49弧、弧、

25、25和和7确定的槽、下部两个确定的槽、下部两个R82）中间线段：定形尺寸齐全，定位尺寸只有一个，另一）中间线段：定形尺寸齐全，定位尺寸只有一个，另一个需要作图确定的线段。个需要作图确定的线段。 如：如：R9圆弧。圆弧。3）连接线段：只）连接线段：只有定形尺寸，无定有定形尺寸，无定位尺寸的线段。位尺寸的线段。如：图上部如：图上部R8。例例 抄画图形抄画图形注意：下部注意：下部R8圆心不在圆心不在25尺寸确定的槽左端面与底面直线尺寸确定的槽左端面与底面直线的交点处，要从的交点处，要从40返一个返一个8来确定。来确定。、无论哪种形式的连接，连接圆弧的圆心都是利、无论哪种形式的连接，连接圆弧的圆心都是

26、利用动点运动轨迹相交的概念确定的。用动点运动轨迹相交的概念确定的。距直线等距离的点的轨迹是直线的平行线。距直线等距离的点的轨迹是直线的平行线。与圆弧等距离的点的轨迹是同心圆弧。与圆弧等距离的点的轨迹是同心圆弧。、连接圆弧的圆心是由作图确定的，故在、连接圆弧的圆心是由作图确定的，故在标注尺标注尺寸时只注半径寸时只注半径，而不注圆心位置尺寸。，而不注圆心位置尺寸。圆弧连接作图小结圆弧连接作图小结第 2 章点、线、面的投影 导导 言言 前面我们学习了制图国家标准（GB）的有关规定和几何作图等知识，掌握了平面图形的绘制方法。然而，制图课的核心知识之一是解决如何将空间物体用图样来表达？早在二千多年前我国

27、古代就有了使用图样来建造房屋和制作农具的记载，依据的就是常说的投影理论，从本次课开始学习投影制图知识。 投影法投影法 人眼常见的自然现象：物体在阳光的照射下，地面会出现影子。这种利用光物体影子的原理绘出物体图像的方法，就是投影法。根据投影法得到的图形称为投影（投影图）。投影所在的面称为投影面。一一. . 投影的基本知识投影的基本知识 投影的形成投影的形成投投影影的的概概念念投射线投射线投射中心投射中心物体物体投影面投影面投影投影 使空间几何元素（点、线、面）使空间几何元素（点、线、面）或物体在投影面上产生投影（图象）或物体在投影面上产生投影（图象）的方法称为的方法称为投影法投影法。形成投影的三

28、要素形成投影的三要素：投射线、表达对象（物体或空投射线、表达对象（物体或空间几何元素（点、线、面）间几何元素（点、线、面） ）、投影面。）、投影面。 1. 1.投影法分类投影法分类 中心投影法中心投影法: : 投射线汇交于一点的投影方法。 特特 点点 ：投影近大远小，不反映物体真实大小，常用来绘制建筑效果图。 平行投影法平行投影法: : 投射线互相平行的投影方法，称为平行投影法。又分： 斜投影：投射线与投影面倾斜。正投影：投射线与投影面垂直。能真实反映物体的形状和大小， 而且作图方便，是工程图样中采用的基本方法。 中心投影中心投影法中心投影法: : 平行投影法平行投影法: : q 正投影特性正

29、投影特性 平行性、从属性、定比性真实性、积聚性、类似性2.工程上常用的几种投影图工程上常用的几种投影图.多面正投影图多面正投影图用于表达工程图样（最用于表达工程图样（最常用、最重要）常用、最重要）优点：作图简便、度量性好。优点：作图简便、度量性好。缺点：直观性差，缺乏投影缺点：直观性差，缺乏投影知识的人不易看懂。知识的人不易看懂。房屋的三面正投影图房屋的三面正投影图工程上常用的投影图工程上常用的投影图.轴测投影图轴测投影图单面投影图单面投影图（用用平行投影法平行投影法绘制绘制）优点：直观性强、能同时反优点：直观性强、能同时反映物体长、宽、高三个方向。映物体长、宽、高三个方向。缺点：不能反映物体

30、各表面缺点：不能反映物体各表面的准确形状，如圆为椭圆。的准确形状，如圆为椭圆。 零件的正等测零件的正等测工程上常用的投影图工程上常用的投影图 .透视投影图透视投影图用于建筑物的效果表现图及工业用于建筑物的效果表现图及工业产品的展示图等，一般美术作品都符合透视投影的规律产品的展示图等，一般美术作品都符合透视投影的规律 优点优点：符合视觉规律、图形逼真、立体感强；：符合视觉规律、图形逼真、立体感强； 缺点缺点：一般不能直接度量，绘制过程也较复杂。：一般不能直接度量，绘制过程也较复杂。用用中心投影法中心投影法绘制绘制房屋的透视图房屋的透视图工程上常用的投影图工程上常用的投影图 .标高投影图标高投影图

31、等高线图或地形图，用于等高线图或地形图，用于 表达表达地形地形 。在地面等高线的正投影上标注高度。在地面等高线的正投影上标注高度。 用单面正投影图用单面正投影图 表达物体三维量。表达物体三维量。地形的标高投影图地形的标高投影图等等高线投影图高线投影图 等等高线投影图是利用正投影法，高线投影图是利用正投影法，將將物体物体投影在投影在一个水平投影面一个水平投影面上得到的上得到的投影图。投影图。立体的三面投影图立体的三面投影图 由于单面正投影具有不可逆性，为确切地、由于单面正投影具有不可逆性，为确切地、唯一地反映空间立体的位置和形状，须采用多面唯一地反映空间立体的位置和形状，须采用多面投影相互补充。

32、投影相互补充。 一般来说，空间立体有正面、侧面和顶面三一般来说，空间立体有正面、侧面和顶面三个方面的形状；具有长度、宽度和高度三个方向个方面的形状；具有长度、宽度和高度三个方向的尺寸。物体的一个正投影，只反映了一个方面的尺寸。物体的一个正投影，只反映了一个方面的形状和两个方向的尺寸。为了反映物体三个方的形状和两个方向的尺寸。为了反映物体三个方面的形状，常采用三面投影图。面的形状，常采用三面投影图。 举例：举例：将下列不同物体向同一投影面投射，得到同样的视图。 三视图的必要性三视图的必要性 结论：结论：一个视图不能反映空间物体的真实形状，需用多个视图，常用三视图。 立体的三面投影图立体的三面投影

33、图 三面投影图是采用三面投影图是采用正投影法正投影法将空间几何将空间几何元素或几何形体分别投影到元素或几何形体分别投影到相互垂直的三个相互垂直的三个投影面投影面上，并按一定的规律上，并按一定的规律将投影面展开成将投影面展开成一个平面一个平面，把获得的投影排列在一起，使多，把获得的投影排列在一起，使多个投影互相补充，以便确切地、唯一地反映个投影互相补充，以便确切地、唯一地反映表达对象的空间位置或形状。这种图又称表达对象的空间位置或形状。这种图又称正正投影图投影图。三面投影体系三面投影体系投影体系的建立投影体系的建立H HW WV V投投影影面面正面投影面（简称正面正面投影面（简称正面 或或V V

34、面）面）水平投影面（简称水平面水平投影面（简称水平面 或或H H面）面）侧面投影面（简称侧面侧面投影面（简称侧面 或或W W面）面）投投影影轴轴o oX XZ ZOXOX轴轴 V V面与面与H H面的交线面的交线OZOZ轴轴 V V面与面与W W面的交线面的交线OYOY轴轴 H H面与面与W W面的交线面的交线Y Y三个投影面三个投影面互相垂直互相垂直原点原点O OOXOX轴、轴、OYOY轴和轴和OZOZ轴的交点轴的交点O O。投影体系的建立投影体系的建立物体的三面正投影图物体的三面正投影图三面投影图三面投影图 水平投影：从上向下水平投影：从上向下 在在H H面上投影；面上投影； 正面投影：从

35、前向后正面投影：从前向后 在在V V面上投影；面上投影； 侧面投影：从左向右侧面投影：从左向右 在在W W面上投影。面上投影。（用（用正投影法正投影法得到）得到）物体的三面投影图物体的三面投影图v方位：方位：正面投影反映左、右，上、下；水平投影反正面投影反映左、右，上、下；水平投影反映左、右，前、后；侧面投影反映上、下，前、后。映左、右，前、后；侧面投影反映上、下，前、后。 左、右左、右长，长，前、后前、后宽宽，上、下上、下高高。 展开原则：展开原则：保持保持V V面不动，将面不动，将H H面绕面绕OXOX轴向下旋转轴向下旋转9090度，将度，将W W面绕面绕OZOZ轴向后旋转轴向后旋转909

36、0度，使度，使H H、W W面转到与面转到与V V面共面，并去掉投影面边框和投影面名称。面共面，并去掉投影面边框和投影面名称。三面投影图的展开三面投影图的展开向下转向下转向后转向后转不动不动位置关系：位置关系：以正面投影为准，水平投影在正面投以正面投影为准，水平投影在正面投影的正下方，侧面投影在正面投影的正右方。影的正下方，侧面投影在正面投影的正右方。三面投影图的投影规律三面投影图的投影规律三等关系三等关系：正面投影与水平投影正面投影与水平投影长对正长对正； 正面投影与侧面投影正面投影与侧面投影高平齐；高平齐；水平投影与侧面投影水平投影与侧面投影宽相等。宽相等。整整体体与与局局部部3 3、三视

37、图与物体的方位对应关系、三视图与物体的方位对应关系 方位对应关系口诀：方位对应关系口诀： q 物体左右主、俯见。物体上下主、左见。物体左右主、俯见。物体上下主、左见。q 俯视、左视显前后，远离主视是前面。俯视、左视显前后，远离主视是前面。 AP采用多面投影采用多面投影。 过空间点过空间点A的投射线的投射线与投影面与投影面P的交点即为点的交点即为点A在在P面上的投影。面上的投影。B1 Pb B2B3 点在一个投影面上点在一个投影面上的投影不能确定点的空的投影不能确定点的空间位置。间位置。1、点在一个投影面上的投影、点在一个投影面上的投影a 二、点的投影二、点的投影解决办法？解决办法？WHVoX2

38、.空间点空间点A在三个投影面上的投影在三个投影面上的投影a 点点A的正面投影的正面投影a点点A的水平投影的水平投影a 点点A的侧面投影的侧面投影空间点用大写字母空间点用大写字母表示，点的投影用表示，点的投影用小写字母表示。小写字母表示。a aa AZYWVHXYZOVHWAaa a xaazay向右翻向右翻向下翻向下翻不动不动投影面展开投影面展开aaZaa yayaXYYO azxXYZOVHWAaa a 点的投影规律点的投影规律: a aOX轴轴 aax= a az=y=A到到V面的距离面的距离a ax= a ay=z=A到到H面的距离面的距离aay= a az=x=A到到W面的距离面的距离

39、xaazayYZaza XYayOaaxaya a a OZ轴轴3 3、两点的相对位置、两点的相对位置 两点的相对位置指两两点的相对位置指两点在空间的点在空间的上下、前后、上下、前后、左右左右位置关系。位置关系。判断方法：判断方法： x 坐标大的在左坐标大的在左 y 坐标大的在前坐标大的在前 z 坐标大的在上坐标大的在上b aa a b bB点在点在A点之点之前、之右、之前、之右、之下。下。XYHYWZ重影点：重影点： 空间两点在某一投空间两点在某一投影面上的影面上的投影重合为一投影重合为一点点时，则称此两点为时，则称此两点为该该投影面投影面的重影点。的重影点。A、C为为H面的重影点面的重影点

40、a a c c 被挡住的投被挡住的投影加影加( )( )A、C为哪个投为哪个投影面的重影点影面的重影点呢？呢？a ca aax例：已知点的两个投影，求第三投影。例：已知点的两个投影，求第三投影。a a aaxazaz解法一解法一:通过作通过作45线线使使a az=aax解法二解法二:用圆规直接量用圆规直接量取取a az=aaxa 三、三、 直线的投影直线的投影 由于直线的投影一般情况下仍为直线，且两点决定一直线，故要获得直线的投影，只需作出已知直线上的两个点的投影，再将它们相连即可。VHXOBAabab直线的分类直线的分类 特殊位置直线特殊位置直线投影面垂直线：投影面垂直线：垂直于一个投影面，

41、同时平行于其它两个投影面的直线。垂直于一个投影面，同时平行于其它两个投影面的直线。铅垂线垂直于H面，同时平行于V、W面的直线。正垂线垂直于V面，同时平行于H、W面的直线。侧垂线垂直于W面，同时平行于H、V面的直线。VWHXYZOAB铅垂线铅垂线（垂直于H面，同时平行于V、W面的直线）Zb Xa ba(b)OYHYWab a(b)a ab 水平投影积聚为一点；正面投影及侧面投影平行于OZ轴，且反映实长。VWHXYZOAB正垂线正垂线（垂直于V面，同时平行于H、W面的直线）ZX(a)b baOYHYWabbababa 正面投影积聚为一点；水平投影及侧面投影平行于OY轴，且反映实长。VWXYZOAB

42、H侧垂线侧垂线（垂直于W面，同时平行于H、V面的直线）baababYWZXa(b)baOYHab 侧面投影积聚为一点；水平投影及正面投影平行于OX轴，且反映实长。投影面垂直线的投影特性投影面垂直线的投影特性投影面垂直线的投影特性可概括如下：（1）直线在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点；（2）该直线在其他两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，且都等于该直线的实长。 事实上，在直线的三面投影中，若有两面投影平行于同一投影轴，则另一投影必积聚为一点；只要空间直线的三面投影中有一面投影积聚为一点，则该直线必垂直于积聚投影所在的投影面。 特殊位置直线特殊位置直线投影面平行线投影面平行线平行于一个投

43、影面，同时倾斜于其它两个投影面的直线。平行于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的直线。水平线平行于H面，同时倾斜于V、W面的直线。正平线平行于V面，同时倾斜于H、W面的直线。侧平线平行于W面，同时倾斜于H、V面的直线。ABVWHXYZO水平线水平线（平行H面，同时倾斜于V、W面的直线）aababb Xa b ab baOZYHYW水平投影反映实长及倾角，正面投影及侧面投影垂直于OZ轴 VWHXYZOAB正平线正平线（平行V面，同时倾斜于H、W面的直线）aababb正面投影反映实长及倾角，水平投影及侧面投影垂直于OY轴 Xabab baOZYHYW VWHXYZOAB侧平线侧平线（平行W面，同

44、时倾斜于H、V面的直线）aa b a bb侧面投影反映实长及倾角，水平投影及正面投影垂直于OX轴 bXZa b baOYHYWa投影面平行线的投影特性投影面平行线的投影特性投影面平行线的投影特性可概括如下：（1）直线在它所平行的投影面上的投影反映实长，且反映对其他两个投影面倾角的实形；（2）该直线在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且小于实长。 事实上，在直线的三面投影中，若有两面投影垂直于同一投影轴，而另一投影处于倾斜状态，则该直线必平行于倾斜投影所在的投影面，且反映与其他两投影面夹角的实形。ABVWHXYZO 一般位置直线一般位置直线对三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。对

45、三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。ZXabaOYHYWabbbbabaaABVWHXYZO 一般位置直线一般位置直线对三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。对三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。ZXabaOYHYWabbbbabaa一般位置直线的投影特性一般位置直线的投影特性一般位置直线的投影特性：1）三面投影均不反映直线的实长（均小于实长）；2）直线与投影面之间的倾角在投影图中均不反映实形。 事实上，只要空间直线的任意两个投影都呈倾斜状态，则该直线一定是一条一般位置直线。求解一般位置直线的实长及倾角求解一般位置直线的实长及倾角 根据一般位置直线的投影求解其实长及倾角是画法几何综合

46、习题中的常遇见的基本问题之一，也是工程实际中经常需要解决的问题。而用直角三角形法直角三角形法求解实长及倾角最为简便、快捷。XOababABababXOB0直角三角形法直角三角形法(求直线的实长及对水平投影面的夹角)mmABABmAB0=abBB0=AB两点的高度差mab直角三角形法直角三角形法 直角三角形法的四要素：投影长、坐标差、实长、倾角。已知四要素中的任意两个，便可确定另外两个。 解题时，直角三角形画在任何位置都不影响解题结果，但用哪个长度来作直角边不能搞错。ACB直线上的点直线上的点从属性从属性ab 点在直线上，则点在直线上，则该点的投影必位于该该点的投影必位于该直线的同面投影上直线的

47、同面投影上,且符合点的投影规律；且符合点的投影规律；c直线上的点直线上的点定比性定比性AcabCB 点分直线线段点分直线线段成某一比例，则该成某一比例，则该点的投影也分该线点的投影也分该线段的同面投影成相段的同面投影成相同的比例。同的比例。cbacCBACbbaaANMBVHOX根据从属性判断点与直线的相对位置根据从属性判断点与直线的相对位置mmnnOXbabanmmn注意：对于侧平线还需考察侧面投影。注意：对于侧平线还需考察侧面投影。根据定比性求特殊点根据定比性求特殊点 例：已知侧平线AB的两面投影及从属于AB的一点K的水平投影k，试在两面投影体系中求出点K的正面投影k。XOabkabkbk

48、ka 两直线的相对位置两直线的相对位置 空间两直线平行空间两直线平行 两直线在空间互相平行，则它们的同面投影也相互平行。反之，若两直线的各个同面投影均相互平行，则该两直线在空间也一定相互平行。ADCBabdcadcbXOadcbabdcXO空间两直线平行空间两直线平行 注意注意：对于一般位置的两直线，仅根据它们的水平投影及正面投影是否平行，就可判定它们在空间是否平行。但是对于侧平线，则必须考察它们的侧面投影，才可以断定它们在空间的真实位置。adcbadcbacdbXZOYHYWAB、CD不平行空间两直线平行空间两直线平行 当互相平行的两直线垂直于某一投影面时，则在该投影面上的投影（积聚为两点）

49、，反映它们在空间的真实距离。ADCBa(b)c(d) 空间两直线相交空间两直线相交 两直线相交必有一个公共交点，因此：若空间两直线相交，则它们的各同面投影均相交，且交点符合点的投影规律。反之亦然。XOadcbkadckbXOadcbadcbkkADCBK空间两直线相交空间两直线相交 同平行的两直线一样，对于一般位置的两直线，只要根据水平投影及正面投影的相对位置，就可判别它们在空间是否相交。但是对于其中有一条是侧平线的两直线，则必须考察它们的侧面投影是否相交。XZcdOYHYWaacdbdbabc空间两直线相交空间两直线相交 当两相交直线同时平行于某一投影面时，其夹角在投影面上的投影反应夹角的真

50、实大小。ACBaacbcbXOXOacbacb空间两直线交错空间两直线交错空间两直线即不平行也不相交时，称为交错。VHXOABCDaacdbcdbXOacdbacdb空间两直线交错空间两直线交错OacdbacdbX 空间两直线交错时，它们的同面投影可能相交，但交点不可能符合点的投影规律；它们的某个同面投影可能平行，但不可能三个同面投影都同时出现平行。m(n)mnf (e)ef重影点重影点VHXOABCDaacdbcdbXOacdbacdbefm(n)mnf (e)NMEFm(n)f (e)重影点：分属不同直线，但位于同一条投影线上的点。重影点的可见性判断重影点的可见性判断Oacdbacdbef

51、m(n)mnf (e) （1）判别H面重影点的可见性，必须从H面投影向V面投影引垂线，较高的一点看得见，较低的一点则看不见。 （2）判别V面重影点的可见性，必须从V面投影向H面投影引垂线，较前的一点看得见，较后的一点则看不见。直角的投影直角的投影 一般情况下，要使一个角不变形的投射到某一投影面上，必须使此角的两边都平行于该投影面。但是对于直角，只要有一边平行于某一投影面，则此直角在该投影面上的投影仍旧是直角。ACBacb直角的投影直角的投影 两条互相垂直的直线，若其中有一条是某一投影面的平行线，则它们在该投影面的投影必互相垂直。直角的投影直角的投影例：确定A点到正平线CD的距离。bXOcdaa

52、dcbmm所求距离平行平行垂直垂直倾斜倾斜实形性实形性类似性类似性积聚性积聚性. . 平面对一个投影面的投影特性平面对一个投影面的投影特性四、平面的投影四、平面的投影 平面的表示方法平面的表示方法用几何元素表示平面：（1）不在同一直线上的三个点；（2）一直线和直线外一点；（3）两相交直线；（4）两平行直线；（5）任意平面图形。VXWHYZACB平面的表示方法平面的表示方法相应地在投影图中，空间平面可用下列五组几何元素中的任意一组来表示。baacbcaabcbcbbaaccbaacbcbaacbcdd. . 平面在三投影面体系中的投影特性平面在三投影面体系中的投影特性 投影面平行面投影面平行面一

53、般位置平面一般位置平面特殊位置平面特殊位置平面平行于某一投影面平行于某一投影面与三个投影面都倾斜与三个投影面都倾斜 水平面水平面 正平面正平面 侧平面侧平面各种位置平面的投影各种位置平面的投影投影面垂直面投影面垂直面垂直于某一投影面，垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面倾斜于另两个投影面 铅垂面铅垂面 正垂面正垂面 侧垂面侧垂面投影面平行面投影面平行面 对一个投影面平行，同时垂直于其它两个投影面的平面。水平面平行于H面，同时垂直于V、W的平面正平面平行于V面，同时垂直于H、W的平面侧平面平行于W面，同时垂直于H、V的平面VXHWYZO水平面水平面ppp水平投影反映实形；正面投影和侧面投影积聚为

54、一条直线并平行于相应的投影轴。XYWZOYHpppPVXHWYZO 正平面正平面正面投影反映实形；水平投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。pppXYWZOYHpppPVXHWZOY侧平面侧平面ppp侧面投影反映实形；水平投影和正面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。XYWZYHOpppP投影面平行面的投影特投影面平行面的投影特性性 投影面平行面的投影特性可概括如下：（1）平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；（2）平面在另外两个投影面上的投影积聚成直线，且分别平行于相应的投影轴。 事实上，在平面的两面投影中，若有一面投影积聚为平行于某投影轴的直线，则此平面必为该投影轴相邻的

55、投影面的平行面。投影面垂直面投影面垂直面 垂直于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的平面。铅垂面垂直于H面，同时倾斜于V、W的平面正垂面垂直于V面，同时倾斜于H、W的平面侧垂面垂直于W面，同时倾斜于H、V的平面VXHWZOYXZOYHYW铅垂面铅垂面水平投影积聚为直线，并反映倾角、的实形；正面投影和侧面投影均不反映实形且变小。VXHWZOY正垂面正垂面正面投影积聚为直线，并反映倾角、的实形；水平投影和侧面投影均不反映实形且变小。XZOYHYWVXHWZOY侧垂面侧垂面侧面投影积聚为直线，并反映倾角、的实形；水平投影和正面投影均不反映实形且变小。XZOYHYW投影面垂直面的投影特性投影面垂直面

56、的投影特性投影面垂直面的投影特性可概括如下：（1）平面在它所垂直的投影面上的投影积聚为一条斜线，该斜线与投影轴的夹角反映该平面与相应投影面的夹角；（2）平面在另外两个投影面上的投影不反映实形，且变小。 事实上，在平面的投影中，若某一投影面上的投影积聚为一条斜线，则该平面必为该投影面的垂直面。一般位置平面一般位置平面对三个投影面都倾斜的平面。VXHWZOYXZOYHYW三个投影均为类似形，不反映实形和倾角，也不积聚。 平面内的点和直线平面内的点和直线点在平面内的判定规则是：一点若在平面内的一条直线上，则此点必位于该平面内。平面内的点平面内的点例1、判定点K是否在平面ABC上。aacbbckk点D

57、从属于ABC上的直线AB，故点D在平面内。直线在平面内的判定规则是：（1）一直线若通过一平面内的两点，则此直线必位于该平面内；（2）一直线若通过一平面内的一点，同时平行于此平面内的一条直线，则此直线必位于该平面内。平面内的直线平面内的直线平面内的点和直线平面内的点和直线例2、判断点K是否在平面ABC内。aacbbckkddK点不在平面内的直线AD上，故K点不在平面内。平面内的点和直线平面内的点和直线例3、已知ABC内一点的正面投影m，试补出其水平投影m。21mamcbacb21 平面内的特殊直线平面内的特殊直线平面内的投影面平行线平面内的投影面平行线 平面内的投影面平行线，即是平面内的直线，又

58、是投影面的平行线。因此，它既具有从属于平面的投影特性，又具有投影面平行线的投影特性。平面内的投影面平行线平面内的投影面平行线例4、试过平面ABC的顶点B作一条从属于该平面的水平直线BD。aacbbcddee平面内的最大斜度线平面内的最大斜度线 平面内垂直于各投影面平行线的的直线。 在三面投影体系中有三个投影面，所以平面内的最大斜度线也有三种：（1）对H面的最大斜度线平面内垂直于水平线的直线（2）对V面的最大斜度线平面内垂直于正平线的直线（3）对W面的最大斜度线平面内垂直于侧平线的直线HP平面内的最大斜度线平面内的最大斜度线 平面内最大斜度线对投影面的倾角等于该平面对相应投影面的倾角。DCABc

59、dAB对H面的倾角等于平面P对H面的倾角AB为平面P内对H面的最大斜度线平面内的最大斜度线平面内的最大斜度线例5、已知ABC的两面投影，试求其对H面的倾角。eddacbacbmmea b c a b c abcabca c b c b a 例例4:根据投影图，判断下列平面的空间位置根据投影图，判断下列平面的空间位置水平面水平面铅垂面铅垂面OYHXZYWOYHXZYW投影特性：三个投影都是空间平面投影特性：三个投影都是空间平面 图形的类似形。图形的类似形。一般位置平面一般位置平面BACYOabcHYXbaZacbcWn思考：位于投影面上平面的投影思考：位于投影面上平面的投影特性是什么？其投影图如

60、何？特性是什么？其投影图如何？ 运用“三等”规律，画出其他两视图。 检查底稿。加深，完成全图。课堂练习：对号入座课堂练习：对号入座 对号入座对号入座(2) (2) 第 3 章基本立体的三视图表面仅由平面围成的表面仅由平面围成的基本体基本体 平面体平面体表面包含曲面的表面包含曲面的基本体基本体 曲面体曲面体构成该几何体的所有构成该几何体的所有表面投影的总和表面投影的总和 sabcacbsba(c)sOO对对V V面的侧面的侧影轮廓线影轮廓线对对W W面的面的侧侧影影轮廓线轮廓线Sss对对V V面的面的轮廓线轮廓线对对W W面的面的轮廓线轮廓线轮廓线投影轮廓线投影的对应关系的对应关系圆锥面投影圆锥