投资学第10章

1、第10章 项目投资的风险管理22:47:35|认识项目投资风险和不确定性分析的概念|明确项目投资风险管理对项目投资的重要意义|掌握项目投资的不确定性分析和风险决策的方法22:47:36p 内容纲要内容纲要l10.1 项目投资的风险概述项目投资的风险概述l10.2 项目投资的不确定性分析项目投资的不确定性分析 l10.3 项目投资的风险决策项目投资的风险决策22:47:36 10.1.1 风险风险10.1 项目投资的风险概述项目投资的风险概述l风险，又称不确定性，可以被认为是投资决策的实际结局可能偏离它的期望结局的程度。可能的偏离越大，风险就越大；可能的偏离越小，风险就越小；若可能的期望是零（即

2、实际结局就是期望结局），风险就为零。l引入风险分析的目的，是为了增加投资决策的弹性，使其能适应存在一定变动的环境。l投资项目评价并不是追求尽可能小的风险和尽可能大的收益，而是根据项目的风险度，确定项目可以接受的目标收益率（这个收益率一般包括对投资者承担风险的报酬）。22:47:36 10.1.2 风险分析和不确定因素风险分析和不确定因素10.1 项目投资的风险概述项目投资的风险概述 项目项目的不确定因素：的不确定因素：即对项目评价时进行预期收益计算中所依据的那些决策参数，如价格、投资费用、经营成本、建设进度、项目经济寿命期、利率、汇率等，这些参数在实际经济活动中都有可能发生变动，并对项目产生不

3、同的影响。风险分析，又称“不确定性分析不确定性分析”，是指对投资项目中的不确定因素及其产生不确定性的原因进行调查分析，计算确定它们对投资效益产生的影响后果。风险分析风险分析经济景气风险经济景气风险市场风险市场风险资金市场资金市场劳动力市场劳动力市场商品市场商品市场自然因素自然因素技术因素技术因素其他因素其他因素22:47:37p 内容纲要内容纲要l10.1 项目投资的风险概述项目投资的风险概述l10.2 项目投资的不确定性分析项目投资的不确定性分析 l10.3 项目投资的风险决策项目投资的风险决策22:47:37 10.2.1 盈亏平衡分析盈亏平衡分析10.2 项目投资的不确定性分析项目投资的

4、不确定性分析l 盈亏平衡分析，又称量本利分析l 在项目生产中的产量、成本和利润之间存在着十分密切的关系： 产品销售利润产品销售收入产品销售成本产品销售税金 产品销售收入单价产品销售量 产品销售成本单位变动成本产品销售量固定成本产品销售收入和销售成本都是产品销售量的函数00PF0S销售量固定成本成本线销售收入线成本(价格)设它们是线性函数关系设它们是线性函数关系盈亏盈亏平衡点平衡点22:47:37 10.2.1 盈亏平衡分析盈亏平衡分析10.2 项目投资的不确定性分析项目投资的不确定性分析一、盈亏平衡分析的约束条件一、盈亏平衡分析的约束条件1. 销售量和生产量相等销售量和生产量相等（销售量如果少

5、于生产量，实际销售收入就会小于按实际产量计算的销售收入）。2. 在所分析的产量（销售量）范围内，变动成本是产销量的正的线性函在所分析的产量（销售量）范围内，变动成本是产销量的正的线性函数数。二、盈亏平衡点的确定二、盈亏平衡点的确定 当销售收入线和销售成本线的位置及斜率发生变动时，盈亏平衡点就相应改变，企业的保本产量也随之变动。确定盈亏平衡点可以用图解法，也可用代数法，二者的实际含义一致。年固定成本总额保本产量=单位价格单位变动成本分母又称为分母又称为单位产品边单位产品边际利润际利润22:47:3710.2 项目投资的不确定性分析项目投资的不确定性分析三、盈亏平衡分析的应用三、盈亏平衡分析的应用

6、1.已知单位变动成本、固定成本总额和单位产品售价的条件下，可以预测保本产量，然已知单位变动成本、固定成本总额和单位产品售价的条件下，可以预测保本产量，然后利用市场预测资料判断项目的风险度。后利用市场预测资料判断项目的风险度。 如果市场预测表明产品的潜在市场容纳度小于保本产量，则该项目将无利可得；反之，该项目不仅可以保本，而且随销售量的增加，还可以盈利。2.已知销售量、单位产品售价和固定成本总额，计算达到保本要求的单位变动成本额。已知销售量、单位产品售价和固定成本总额，计算达到保本要求的单位变动成本额。3.已知销售量、单位产品变动成本、固定成本总额，可以求得保本的单位价格。已知销售量、单位产品变

7、动成本、固定成本总额，可以求得保本的单位价格。4.可以求得盈亏平衡时的生产能力利用率指标：可以求得盈亏平衡时的生产能力利用率指标：销售收入-固定成本总额盈亏平衡时单位变动成本=销售量变动成本总额+固定成本总额盈亏平衡时单位价格=销售量保本量盈亏平衡时生产能力利用率=设计年产量22:47:3822:47:38Q*=Cf/(P-Cv)=20000/(5000-3000) =10 万件 Cf P-CV 402- 60 60练习题练习题2：一企业生产某种产品，销售量为一企业生产某种产品，销售量为60台，台，固定费用为固定费用为40万元，变动费用为万元，变动费用为60万元，每台价万元，每台价格为格为2万

8、元，求盈亏平衡点。万元，求盈亏平衡点。将数据代入公式，则：将数据代入公式，则： Q*= = = 40(台台)22:47:38CfP-Cv某企业生产某种产品，销售价格为500元，固定成本3万元。2002年共销售80件，亏损6000元，求盈亏平衡点时的产量。 已知 P=500 Cf=30000元 Q1=80元 Z=-6000元 求 Q* PQ1= Cf +Z+CVQ1 CV=(PQ1- Cf Z)/Q1=(500*80-30000+6000)/80 =200元元/件件 Q* = = 100件件 22:47:38练习题练习题3练习题练习题4某厂生产新产品，销售价格为某厂生产新产品，销售价格为200元

9、，元，2003年销售量年销售量为为1000台，台， Cf =8万元万元 ，总变动费用，总变动费用10万元万元 。 求盈亏平衡产量求盈亏平衡产量Q? 若若2004年生产年生产1200台，求：利润台，求：利润=? 若上级要求完成利润额若上级要求完成利润额5万元，则应完成产量？万元，则应完成产量？解：解： Cv=100000/1000=100 Q=80000/(200-100)=800台台 Z=(P-Cv)*Q- Cf =(200-100)*1200-80000=4万万 Q=(Z+ Cf)/(P-Cv)=(50000+80000)/(200-100)=1300台台22:47:3910.2 项目投资的

10、不确定性分析项目投资的不确定性分析p 敏感性分析是动态分析方法，它引入了资金时间价值敏感性分析是动态分析方法，它引入了资金时间价值的概念。它的主要分析是在现值的基础上进行的，计的概念。它的主要分析是在现值的基础上进行的，计算在不确定因素变化的情况下，项目的净现值和内部算在不确定因素变化的情况下，项目的净现值和内部收益率等经济效益指标会发生什么变化收益率等经济效益指标会发生什么变化。p 敏感系数：项目投资方案的现金流量受很多因素的影敏感系数：项目投资方案的现金流量受很多因素的影响，这些变量只要发生变化，投资方案的净现值就会响，这些变量只要发生变化，投资方案的净现值就会随之改变。敏感系数就是指在其

11、他条件不变情况下，随之改变。敏感系数就是指在其他条件不变情况下，某些关键量发生变化给投资方案净现值带来变动的程某些关键量发生变化给投资方案净现值带来变动的程度。度。p （其它如：需求价格弹性、财务杠杆）（其它如：需求价格弹性、财务杠杆）敏感性分析，是在诸多的不确定因素中，确定哪些是敏感性因素，哪些是不敏感性因素，并分析敏感性因素对经济效益的影响程度。 10.2.2 敏感性分析敏感性分析22:47:3922:47:39 通常，对投资项目经济效果影响较大的因素有：通常，对投资项目经济效果影响较大的因素有：当上述因素发生变化时，对于投资回收期、贷款偿还当上述因素发生变化时，对于投资回收期、贷款偿还期

12、、净现值、内部收益率法都应该进行敏感性分析期、净现值、内部收益率法都应该进行敏感性分析 。图图5-35-3，用图来解释什么是敏感性分析。，用图来解释什么是敏感性分析。22:47:39 10.2.2 敏感性分析敏感性分析10.2 项目投资的不确定性分析项目投资的不确定性分析敏感性曲线图22:47:40|【例】 G公司有一投资项目，其基本数据如下表所示。假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素。试对该投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析。 敏感性分析基础数据项目投资额寿命期年收入年费用残值折现率数据100 000元5年60 000元20 000元10 000元10%22:47:40|解：（1

13、）敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取5%，10%作为不确定因素的变化程度。|（2）计算敏感性指标。首先计算决策基本方案的NPV；然后计算不同变化率下的NPV。|NPV=-100000+(60000-20000)(P/A，10%，5)+10000（P/F，10%，5）=57840.6822:47:40项目投资额年收入折现率-10%90 00054 0009%-5%95 00057 0009.5%0100 00060 00010%5%105 00063 00010.5%10%110 00066 00011%22:47:41NPV变化率-10%-5%0+5%+10%投资额67840.686284

14、0.6857840.6852840.6847840.68年收入35095.9646468.3257840.6869213.0480585.40折现率62085.3659940.6357840.6855784.3353770.3922:47:41A当投资额的变化率为-10%时 =67840.68-57840.6857840.68= 17.3% AEF1 7 . 3 %- 1 0 %= -1.73 其余情况计算方法类似。22:47:41(3) 计算临界值投资临界值: 设投资额的临界值为I，则NPV=-I+(60 000-20 000)(P/A，10%，5)+10 000（P/F，10%，5）=0得

15、：I=157840。收入临界值: 设年收入的临界值为R，则NPV=-100000+(R-20000)(P/A，10%，5)+10000（P/F，10%，5）=0得：R=44741.773。折现率临界值: 设折现率的临界值为i，则NPV=-100000+(60000-20 000)(P/A，i，5)+10 000（P/F，i，5）=0|得：i=30.058%|实际上，i的临界值就是该项目的内部收益率。22:47:42序号序号不确定性因素不确定性因素变化率变化率净现值净现值敏感系数敏感系数临界值临界值临界百分率临界百分率基本方案基本方案57840.6857840.681 1投资额投资额-10%-1

16、0%67840.6867840.68-1.729-1.72915784015784057.84%57.84%-5%-5%62840.6862840.68-1.729-1.729+5%+5%52840.6852840.68-1.729-1.729+10%+10%47840.6847840.68-1.729-1.7292 2年收入年收入-10%-10%35095.9635095.963.9323.93244741.77344741.773-25.43%-25.43%-5%-5%46468.3246468.323.9323.932+5%+5%69213.0469213.043.9323.932+10

17、%+10%80585.4080585.403.9323.9323 3折现率折现率-10%-10%62085.3662085.36-0.734-0.73430.058%30.058%300.58%300.58%-5%-5%59940.6359940.63-0.726-0.726+5%+5%55784.3355784.33-0.711-0.711+10%+10%53770.3953770.39-0.704-0.70422:47:42（6）分析评价。从敏感性分析表和敏感性分析图可以看出，净现值指标对年收入的变化最敏感。22:47:42|局限性局限性 1敏感性分析对项目的不确定因素只能作程度上的评价，

18、而不能对其大小测定。 2对各种风险因素变化范围的确定是模糊的、人为的，主观性强，缺乏科学性（如增加10%，降低10%），它没有给出这些因素发生变化的概率，而这种概率是与项目的风险大小密切相关的。 3在分析某一因素的变动中，是以假定其他因素不变为前提的，这种假定条件，在实际经济活动中是很难实现的，因为各种因素的变动都存在着相关性。22:47:43 概率分析又称风险分析，是运用不确定性因素发生的不同变动幅度的概率分布来研究预各种不确定因素对项目评价指标标的影响，以此对项目可行性和风险性以及方案优劣作出判断的一种不确定性分析法。概率分析常用于对大中型重要若干项目的评估和决策之中。进行概率分析具体的方

19、法主要有期望值法、效用函数法和模拟分析法等。其中期望值法在项目评估中应用最为普遍 22:4728概概率分析率分析仍然以前面的例子为例，试想：试想：该题以净现值为判断标准，来评价项目经济效果。而投资额、折现率、年收入均有可能发生波动从而影响净现值。经过计算得知年收入最敏感，即年收入的单位变动引起净现值的变动最大，按理说决策者最应该注意年收入的波动，脑子里整天都要忧虑年收入。可是，且慢！再仔细想想，折现率波动对净现值也很有影响，如果折现率有99%的可能性会提高10%，而销售收入却只有1%的可能性会下降10%，那么你觉得决策者更应该把谁放在心上呢？显然，应该是折现率。为什么？因为，决策者不仅要考虑某

20、件事一旦发生所造成的危害有多大，而且还要考虑该事件发生的概率有多大。22:4729一、概率分析的目的一、概率分析的目的前面讲的敏感性分析，有助于决策者找出影响经济效果的敏感因素，也能定量地给出影响程度有多大。但是，敏感性分析却不能表明不确定因素发生变化的可能性有多大，也不能给出在这种可能性下对项目评价指标的影响有多大，这就是敏感性分析的局限性。而概率分析的目的恰在于此。实际上，像投资额、销售收入、经营成本等这类变量，在项目实施前所进行的估算总是会有误差，这就意味着他们的取值带有一定的概率性、带有一定的随机性。而由他们所决定的内部收益率或净现值等评价指标，当然也就带有概率性或者叫随机性。凡是这样

21、的变量，他的取值带有一定的随机性、按照一定的概率分布取某些数值，我们称之为“随机变量”。22:4730显然，投资额、销售收入、经营成本等都是随机变量，内部收益率、净现值也是随机变量。对技术方案进行概率分析，目的就是概率分析，目的就是考察项目的主要不确定因素发生变化的可能性有多大？而当其发生变化后对项目的经济效果影响又有多大?由此估计出项目所承担的风险可能有多大，最终就可以确定项目在经济上的可靠性（概率）。概率分析的方法一般是要计算项目净现值的数学期望、以及净现值大于零的累积概率净现值大于零的累积概率。累积概率越大，说明项目承担的风险越小，可靠性越高。|这里仅对方法做简要介绍，其分析步骤和计算公

22、式如下：1）选出需要进行概率分析的不确定因素，如投资成本、销售价格等。2）选用经济评价指标净现值作为分析对象。3）按照穷举互斥原则，确定每个不确定性因素可能发生的状态或变化范围，并分别估算各不确定因素每种情况下发生的概率。4）分别计算各可能发生情况下的净现值，再计算隔年净现值的期望值，整个项目寿命周期净现值的期望值，净现值大于或等于零时的累积概率。计算公式为：22:47:4522:47:45|式中：E（NPVt）第t年净现值的期望值；| Xit 第t年第i种情况下的净现值；| Pit 第t年第i种情况发生的概率；| n 发生的状态或变化的范围数。 式中： E(NPV)整个项目寿命周期净现值；

23、i 折现率； n 项目寿命周期数。当项目期望净现值大于或等于零，则项目可行；期望净现值小于零，项目不可行。累积概率一般是计算投资项目的期望净现值及净现值大于或等于零时的累积概率，累积概率值越大，说明承担的风险越小，那么项目运作的可能性也就越大。 5）计算各年净现值标准差、整个项目寿命周期净现值的标准差，具体计算公式为：式中： t 第t年净现值的标准差； 其他符号意义同前。式中： 整个项目寿命周期的标准差。 其他符号意义同前。 6）对以上分析结果作综合评价，说明项目是否可行。 依据净现值期望值、净现值标准差和标准差系数，可以用来选择投资方案。 判断投资方案优劣的标准是： 期望值相同、标准差小的方

24、案为优； 标准差相同、期望值大的方案为优； 累积概率值越大，说明项目承担的风险越小。 标准差系数（离差系数）=标准差/均值 标准差系数小的方案为优。 例题：例题：当每年净租金收入可能为26 万元、25 万元、23 万元三种状况，该三种状况发生的概率分别为0.3、0.4 、0.3；五年后转售写字楼价格可能为：750 万元、700万元、650 万元，该三种状况发生的概率分别为0.2、0.5 和0.3。问该房地产投资是否值得投资，并对该项投资的风险程度进行分析。 解解 分析过程：每年净租金收入和转售价格的变动可以组合9种情况，见下图。现以净现租金收入为26万元，转售价格为750万元我的组合为例，计算

25、其净现值的期望值。126万元p=0.325万元p=0.4750 p=0.2700 p=0.5650 p=0.3750 p=0.2700 p=0.5650 p=0.3750 p=0.2700 p=0.5650 p=0.323万元p=0.3净租金状态概率净现值 发生的 可能性净现值的期望值 64.24 0.06 3.85 33.19 0.15 4.98 2.15 0.09 0.19 60.45 0.08 4.84 29.40 0.20 5.88-1.65 0.12 -0.2052.86 0.06 3.1721.82 0.15 3.27-923 0.09 -0.83 净现值期的期望值为 E(NPV1

26、)=-500+26(P/A，10%，5)+750(P/F,10%,5) 0.30.2 =64.240.02=3.85 其他各种状态组合情况下的净现值的期望值的计算过程同上，其计算结果见上图。 整个项目的净现值的期望值为 E(NPV)= 3.85 + 4.98 +(-0.83)=25.15 净现值大于0的累积概率为 P=0.06+0.15+0.09+0.08+0.20+0.06+0.15= 0.79 10.2.3 概率分析概率分析10.2 项目投资的不确定性分析项目投资的不确定性分析三、蒙特卡洛法三、蒙特卡洛法l 原理：原理：由于一般概率分析法对不确定情况下项目的净现值进行分析时，得出的期望值实

27、质上只是各种可能值的加权平均值，这必然也可能导致偏差。解决这个问题的最好的办法是算出各种实际可能的净现值的频率分布。出现频率最高的那个净现值，就是最有可能实现的净现值。l 方法：方法：进行模拟模拟。每一个不确定因素不同程度的变化，都会引起一个不同的项目现金流量，从而得出不同的净现值。不断重复这种模拟计算，得出许许多多净现值，将其描成频率分布图频率分布图来加以对比，进而确定最可能出现的净现值。l 更符合实际情况，但计算量很大，只有在计算机上才能完成。因此，它对于一般投资项目来说实际价值不大，只有对重大的工程建设项目只有对重大的工程建设项目才具备利用价值才具备利用价值。22:47:48p 内容纲要

28、内容纲要l10.1 项目投资的风险概述项目投资的风险概述l10.2 项目投资的不确定性分析项目投资的不确定性分析 l10.3 项目投资的风险决策项目投资的风险决策22:47:49 10.3.1 风险决策的影响因素风险决策的影响因素10.3 项目投资的风险决策项目投资的风险决策l 引入不确定分析之后，参考效益指标是期望值期望值（E），或加权平均值。期望值越大，则标准差（ ）越大，因而风险越大。l 在期望值和标准差不同的方案中进行选择，采用不同的决策标准会出在期望值和标准差不同的方案中进行选择，采用不同的决策标准会出现不同的结果：现不同的结果：倾向于冒险的决策者，会选择期望收益和风险都大的方案；保

29、守的决策者却宁愿选择风险小、期望收益也小的方案。 l 投资者如何决策实质上是权益收益与风险，它取决于投资者对风险的投资者如何决策实质上是权益收益与风险，它取决于投资者对风险的态度。态度。 风险决策，是指在投资项目的财务评价与不确定性分析的基础上，投资者对不同项目方案的收益与风险进行综合权衡后择优选择。22:47:49 10.3.1 风险决策的影响因素风险决策的影响因素10.3 项目投资的风险决策项目投资的风险决策 【例10-1】某经理正考虑某个为期一年的项目，这个项目有三种方案A，B和C，这三个方案来年的净现值流量依赖于来年的经济状况。来年的经济状况有三种可能：好、中、差，出现的概率分别为0.

30、3，0.5，0.2。其净现值流量如表101所示。经济状态发生的概率投资项目的净现值ABC好0.31 8001 6002 000中0.51 5001 2001 600差0.2 8001 000 900表表10-1 某投资项目的净现值流量某投资项目的净现值流量 单位：万元 求出方案A、B、C的净现值的期望值E、标准差 ：4501)(ARE350A2801)(BRE223B5801)(CRE382C没有占绝对优势的没有占绝对优势的方案，既有较大的方案，既有较大的净现值又有较小的净现值又有较小的标准差标准差22:47:49 10.3.2 风险决策的方法风险决策的方法10.3 项目投资的风险决策项目投资

31、的风险决策一、风险折现率一、风险折现率 利用考虑了风险因素的折现率来计算项目投资的净现值或内部收益率，作为决策的参考： 为调整过的折现率，它表示该项目需要的回收率； 为无风险的折现率； 为项目处在正常情况下对风险的补偿，所以 表示企业的资本成本； 为项目的风险补偿。 这时项目的评价标准为： 缺点：缺点：没有对每个项目的风险进行具体分析，没有考虑项目生命周期内风险将随时间而变化，只是用同一个大于资金成本（ ）的折现率对整个项目生命周期的现金流进行折现，这隐含着一个条件，即项目的风险是增加的，相当于每年增加一个 作为风险的调整因子。fRRRfRfRniiiRFRNP0)1 (比用无风险折现率比用无

32、风险折现率或行业平均折现率或行业平均折现率计算的计算的NPRNPR要小得要小得多多01122:47:49 10.3.2 风险决策的方法风险决策的方法10.3 项目投资的风险决策项目投资的风险决策二、等价的确定性解法二、等价的确定性解法 用一个等价因子 来补偿风险，而仍然用无风险的折现率来表示资金的时间价值。则等价的确定性投资项目的净现值为： 可以由等价的曲线簇求出，或根据经验得出。 niifiiRFRNP0)1 (iiF式中， 为每年现金流量的期望值；为等价因子。i22:47:50 10.3.2 风险决策的方法风险决策的方法10.3 项目投资的风险决策项目投资的风险决策表表10-2 某公司的经

33、验某公司的经验 数据数据投资类别标准差系数等价的确定因子ili2i3i4更新（新机器与老设备相同）V0.100.950.920.890.85更新（新机器比老设备先进）0.10V0.250.90.860.820.77新建项目（生产已有产品）V0.100.920.880.850.80新建项目（本厂从未生产过的其他厂产品）V0.250.800.750.700.64新建项目（生产同已有产品相近的产品）0.10V0.250.860.820.780.73研究与发展（特定目标，有熟练技术）V0.200.820.760.700.60研究与发展（基础研究）V0.200.700.600.500()VEiEVE中， 为标准差， 为期望值。22:47:50 10.3.2 风险决策的方法风险决策的方法10.3 项目投资的风险决策项目投资的风险决策三、决策树分析法三、决策树分析法l也叫决策网络分析决策网络分析。l进行项目分析评价时，可以对一个项目提出多种实施方案，每一个方案又可能出现不同的结局（可用概率来表示不同结局发生的可能性）。在这种条件下，可以用决策树来示意：树干即方案枝，表示各种实施方案；每一树干上分为几枝（概率枝），每枝代表该方案可能出现的一种结局及其概率。l决策者首先根据概率枝综合计算各个方案的期望收益，在此基础上比较各个方案，一般是淘汰期望收益较小的方案