平面向量的线性运算复习课课件

1、2.2 平面向量的线性运算（复习课）平面向量的线性运算（复习课）复习目标：复习目标： 1、掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义. 2、掌握向量数乘运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义. 3、了解向量的线性运算性质及其几何意义.重点重点:向量加、减、数乘运算及其几何意义向量加、减、数乘运算及其几何意义.难点难点:应用向量线性运算的定义、性质灵活解决相应的应用向量线性运算的定义、性质灵活解决相应的 问题问题.BAbao.a+bbaABba+ba一、学案导学一、学案导学 自主建构自主建构向量加法的运算法则向量加法的运算法则. . 对于零向量和任一向量对于零向量和任一向量 ，有，有a对于

2、相反向量，有对于相反向量，有加法交换律加法交换律00aaa()() 0aaaa加法结合律加法结合律abbaOABCabbaab向量加法的向量加法的平行四边形法则平行四边形法则 OABCabcabbcabc()()abcabcabo.BAa-baba-b-bo.BAabO OA AP PB B-aaa-aaa-aOA= a+a+aPB= (-a)+(-a) )+(-a)=3a=-3a-a)() ;()1(2)(3);().aaaaaabab ，是是 实实 数数 ，） （aaabab 特别地:（）aba=b （R且且b0）向量表示：向量表示：复习复习4：平面向量共线定理：平面向量共线定理向量向量b

3、与非零向量与非零向量a共线的充分必要条件是有且只有一共线的充分必要条件是有且只有一个实数个实数，使得，使得b=a .二、合作共享二、合作共享 交流提升交流提升CAAD) 1 (1、填空题：、填空题：DCCBAB)2(CDBDACAB) 3(CDAD0(4)_ABCDABADABADBAD 在在平平行行四四边边形形中中，若若则则902、判断题：、判断题：（1）相反向量就是方向相反的向量（2）（3）（4） 在ABC中，必有（5）若 ， 则A、B、C三点必是一个三角形的三个顶点。0 BAABOBOAAB0CABCAB0CABCAB（ 错错 ）（对对 ）（错错）（错错）（对对 ） 32,OAOBOCA

4、 B C 若若则则三三3 3、点点是是否否共共线线2BACB 三、案例剖析三、案例剖析 总结规律总结规律例例1:根据条件判断下列四边形的形状根据条件判断下列四边形的形状BCAD ) 1 (BCAD31)2(ADABBCAD且,)3(点）是四边形所在平面内一OODOBOCOA(;)4(ADABAC)5(OBDOOCAOOBDACABCD,)6(并且，相交于点与的对角线四边形平行四边形平行四边形ABCD梯形梯形ABCD 例例2 2、 如图，在 中,延长BA到C,使AC=BA,在OB上取点D,使BD= OB.DC与OA交于E,设 请用 .OAB31，bOBaOADCOCba，表示向量，ECODBA

5、分析分析: : 解题的关键是建立 的联系，为此需要利用向量的加、减法数乘运算。 baODOC，与,解：解：因为A是BC的中点，所以 .22),(21baOBOAOCOCOBOA即babbaOBOCODOCDC35232232ab例例3、如图，设如图，设 ABCD一边一边AB的四等分点的四等分点中最靠近中最靠近B的一点为的一点为E，对角线，对角线BD的五等的五等分点中靠近分点中靠近B的一点为的一点为F，求证：，求证：E、F、C三点在一条直线上三点在一条直线上图1四、反馈矫正四、反馈矫正 形成能力形成能力跟踪训练：跟踪训练：1、有一边长为的正方形、有一边长为的正方形ABCD，设，设,aABcACb

6、BC ,求：求： cba1 cba3 cba2bacEOFGDBc（6）已知）已知 A、B、C 是不共线的三点，是不共线的三点，O 是是 ABC 内的一点，若内的一点，若 = 0， 则则 O 是是 ABC 的的 （填内心、重心、垂心、外心等）（填内心、重心、垂心、外心等）. OCOBOA 2、已知、已知A、B、C是不共线的三点，是不共线的三点，O是是ABC内的一点，若内的一点，若 = 0，则则O 是是ABC的的 （填内心、重心、垂心、外心等）（填内心、重心、垂心、外心等）.OAOBOC 1.外心外心:三角形三条垂直平分线的交点三角形三条垂直平分线的交点2.内心内心:三角形三条角平分线的交三角形

7、三条角平分线的交点点3.垂心垂心:三角形三条高线的交点三角形三条高线的交点4. 重心重心:三角形三条中线的交点三角形三条中线的交点3、五、课堂小结五、课堂小结 布置作业布置作业课下作业：课下作业：aaC.的方向相反与aaA.的方向相同与aa2B.2.设 是非零向量, 是非零实数,下列结论正确的是( ).aaD.a1.下列四个说法正确的个数有( ).B.2个A.1个C.3个D.4个; bmambambam ）（，恒有、和向量对于实数;),(baRmbmam则有若;, 0),(nmaRnmanam则有、若;)(anamanmanm，恒有和向量、对于实数BC5D3.3.矩形矩形ABCDABCD中，中

8、， ， . .则则| 3AB| 4BC|ABAD .4 4.已知已知 表示向东走表示向东走5 km5 km， 表示向北走表示向北走 5km5km，则则 表示表示_ _ ab3ab向北偏东向北偏东6060 方向走方向走10km10km|3AB| 1BC5.5.在矩形在矩形ABCDABCD中，中， ， 。则。则向量向量 的长度等于的长度等于 ( )( )ABADACA.2B.C.3D.42 3A7.7.如图如图D D、E E、F F分别为分别为ABCABC的边的边ABAB、BCBC、CACA的中的中点，则下列等式正确的是点，则下列等式正确的是 ( )( )FDDAAF 0FDDEFEDEDAEBA

9、.B.C.D. DABCDDEDADFEF6.6.在在 ABCDABCD中，中， 等于等于 ( )( ) BCDCBAA.B.C.D.BCDAABAC8. 8. ， ， 为非零向量，且为非零向量，且 平分平分 与与 的夹角，则的夹角，则( )( )ababababBA.B.C.D.以上都不对以上都不对=ab=|a|bab9、O是平面内一定点，是平面内一定点，A、B、C是平面内是平面内不共线的三个点，动点不共线的三个点，动点P满足满足则则P的轨迹一定通过的轨迹一定通过ABC的的心心.OPOA (),0,)|ABACABAC 内心内心31A AD DB BC CM MN N613121人有了知识，就会具备各种分析能力，人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说古人说“书中自有黄金屋。书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，通