正比例函数课件PPT

1、问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？1318 3004.4（h）问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （2）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？y=300t （0t4.4）问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 k

2、m/h考虑以下问题： （3）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？当当t=2.5时，时，y=3002.5=750（km） 这时列车尚未到达距始发站这时列车尚未到达距始发站1100km的南京南站。的南京南站。问题探究2： 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1 1）圆的周长）圆的周长l随半径随半径r r的大小变化而变化；的大小变化而变化；（2 2）铁的密度为）铁的密度为7.8 g /m7.8 g /m3 3, ,铁块的质量铁块的质量m m（单位：（单位：g g）随它的）随它的体积体积V V（单位：（单位：m m

3、3 3）的大小变化而变化；（质量）的大小变化而变化；（质量密度密度体积体积) )（3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚，一些练习本摞在一起的总厚度度h h （单位：（单位：cmcm）随这些练习本的本数）随这些练习本的本数n n的变化而变化；的变化而变化；（4 4）冷冻一个）冷冻一个00的物体，使它每分下降的物体，使它每分下降22，物体的温度，物体的温度T T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t （单位：分）的变化而变化。（单位：分）的变化而变化。（ l2r ）（ m7.87.8 V ）（h 0.5n ）（T2 t ）（1）（）（ l

4、2r ）（2）（）（ m7.87.8 V ）（3）（）（h 0.5n ）（4）（）（T2 t ） 共同点：正如共同点：正如y y300t300t一样，上述函数都一样，上述函数都是常量与自变量的乘积的形式。是常量与自变量的乘积的形式。 正比例函数定义：一般地，形如ykx(k为常数， k 0)的函数叫做正比例函数，其中的k叫比例系数。 正比例函数定义：一般地，形如ykx(k为常数， k 0)的函数叫做正比例函数，其中的k叫比例系数。 （1）正方形面积公式）正方形面积公式Sa2中中 S与与a（2）y5x5x3 3中中 y与与x 练习练习：判断下列函数是否是正比例函数。：判断下列函数是否是正比例函数。

5、（5）y 中中 y与与x x2（4）y x 中中 y与与x ()()()()()（3）y 中中 y与与x 2x（1）y2x（2） y2x解：解：（1）列表列表x3210123y6420246根据表中数值描点（根据表中数值描点（x, y）；）；用平滑曲线连接这些点。用平滑曲线连接这些点。1 2 34 5 61 2 3 3 2 1 O65 43 21xyk0，y随随x的增大而的增大而 增大增大，图象从左到，图象从左到右右减小减小 x3210123y6420 2 4 6（2）请你独立地画出）请你独立地画出y2x的图象的图象列表如左下图，描点连线如右下图列表如左下图，描点连线如右下图1 2 34 5

6、61 2 3 3 2 1 O65 43 21xyk0，y随随x的增大而的增大而减小减小，图象从左到右，图象从左到右下降下降 思考：画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？ 因为正比例函数的图象都是一条直线，画正比因为正比例函数的图象都是一条直线，画正比例函数的图象时，只要在坐标平面内描两个点，通例函数的图象时，只要在坐标平面内描两个点，通常是（常是（0 0，0 0）与（）与（1 1，k k） ，就可以画出它的图象。，就可以画出它的图象。正比例函数正比例函数y=kx有下列性质：有下列性质：图象都过原点图象都过原点当当k0时，它的图象经过第时，它的图象经过第一、三一、三象象 限，限，y随随x的

7、增大而增大；的增大而增大；当当k0时，它的图象经过第时，它的图象经过第二、四二、四象限，象限，y随随x的增大而减小的增大而减小概括概括 试一试试一试 1、下列一次函数中，、下列一次函数中，y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小 的有的有_；y的值随的值随x的增大而增大的增大而增大 的有的有_ xy2) 1 (xy 3) 2 (xy ) 3 (xy 5) 4 (1)、(3)(2)、(4)随堂练习，巩固深化 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象，并对它们进行比较。（1）y x（2）y x12121 2 34 5 61 2 3 4 5 66 5 4 3 2 1 O65 43 21yxx01y012x01y0 1 2列表列表列表列表y65 43 211 2 34 5 61 2 3 4 5 66 5 4 3 2 1 Ox 扩展练习：扩展练习： 2. .已知已知y+5与与3x+4成正比例，当成正比例，当x 1时，时， y2求：（求：（1） y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式； （2）当）当x 1时时函数值。函数值。 1. .已知正比例函数已知正比