小学数学人教版六年下册第6单元第4课时1数与代数4比和比例

1、服务师生服务师生方便老师方便老师贴近教学贴近教学六年级 数学 下册人教版人教版课件课件PPT第第6 6单元第单元第4 4课时课时数与代数（数与代数（4 4）比和比例）比和比例课件课件PPT学习目标学习目标l 认识比例的意义和基本性质,能判断两个比能不能组成比例,能比较熟练地解比例l 认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别,能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知数。认识正比例和反比例关系，能正确判断成正比例关系或反比例关系的量。能运用比例的知识解决一些简单实际问题l 课件课件PPT情境导入情境导入什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比？举例说明。各部分名

2、称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。什么叫做比的基本性质？举例说明。什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。什么叫做比例的基本性质？举例说明。课件课件PPT比的意义：比的意义： 两个数两个数相除相除又叫做两个数的又叫做两个数的比比，“:”:”叫做叫做比号，比号，读作读作“比比”。比号前面的数叫做比的比号前面的数叫做比的前项前项，比号后面的数叫做比的，比号后面的数叫做比的后项后项。 比的后项不能为比的后项不能为0 0，比的前项除以后项所得的商，叫做，比的前项除以后项所得的商，叫做比值比值。比值既可以是整数，也可以

3、用小数、分数表示。比值后面不能带单比值既可以是整数，也可以用小数、分数表示。比值后面不能带单位。位。前前项项比比号号后后项项比比值值如：如：15 : 10 = 15 10= 1.513(1 )22或探索新知探索新知课件课件PPT 15 : 3 = 5后项后项= =前项前项比值比值前项前项= =后项后项比值比值比值比值= =前项前项后项后项 5 = 15 3 3 = 15 5 15 = 3 5前项后项比值探索新知探索新知课件课件PPT比例的意义：表示两个比相等的式子叫做表示两个比相等的式子叫做比例比例。如：如：2.4 1.6 = 60 40外项外项内项内项 组成比例的四个数，叫做比例的组成比例的

4、四个数，叫做比例的项项。两端的两项叫做比例。两端的两项叫做比例的的外项外项，中间的两项叫做比例的，中间的两项叫做比例的内项内项。40606142 . ( )( )内项内项( )( )( )( )( )( )外项外项外项外项内项内项探索新知探索新知课件课件PPT表示两个比相等表示两个比相等的式子叫做的式子叫做比例比例两个数相除又叫做两个数的比 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，比比例意义各部分名 称基 本性 质前前项项比比号号后后项项15 : 10外项外项内项内项3 2 = 6 4探索新知探索新知课件课件PPT联联 系系例子例子分数分

5、数除法除法1 18 8比比1:81:8前项前项比号比号后项后项(不能为不能为0)比值比值被除数被除数除号除号除数除数(不能为不能为0)商商分子分子 分数线分数线分母分母(不能为不能为0)分数值分数值比、除法、分数的区别与联系：比、除法、分数的区别与联系：18探索新知探索新知课件课件PPT 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。如：分数的形式。如：15 : 10也可以写成也可以写成 ，仍读作：，仍读作：“15比比10”。15 10 写成分数形式时，只能出现真分数或假分数的形写成分数形式时，只能出现真分数或假分数的形式，不能出现带分数形式。

6、式，不能出现带分数形式。探索新知探索新知课件课件PPT比的基本性质：比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不除外），比值不变。这叫做变。这叫做比的基本性质。比的基本性质。 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除法变为整数除法计算。法变为整数除法计算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。最简分数。4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 223前、后项必须是整数，而且互质前、后项必须是整数，而且互质.

7、.探索新知探索新知课件课件PPT化简比：化简比：（1）最简整数比：最简整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。（2）化简比：化简比：把一个比化成和它比值相等的最简整数比的过程。把一个比化成和它比值相等的最简整数比的过程。探索新知探索新知课件课件PPT32 : 16 =(3216) : (1616) =2 : 148 : 40=(488) : (408) =6 : 5怎样化简整数比？怎样化简整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公因数比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。最简比。探索新知探索新知课件课件PPT 在比例里，两个外项的积等于

8、两个内项的积，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做这叫做比例的基本性质比例的基本性质。比例的基本性质：用字母表示为：用字母表示为：如果如果a:b=c:d，那么，那么ad=bc。,acadbcbd或那么。探索新知探索新知课件课件PPT什么叫正比例，什么叫反比例？什么叫正比例，什么叫反比例？正比例：正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。反比例：反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。探索新知探索新知课件课件PPT探索新知探索新知课件课件PPT判断下面每

9、题中两种量成正比例还是反比例。单价一定，数量和总价。总价总价数量数量 单价单价（一定）（一定）成正比例路程一定，速度和时间。速度时间速度时间 路程路程( (一定一定) )成反比例探索新知探索新知课件课件PPT判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。正方形的面积和边长。 面积面积边长边长 边长边长不成比例探索新知探索新知课件课件PPT课堂小结课堂小结l 比比比例比例比的意义比的意义比的基本性质比的基本性质比、分数和除法的关系比、分数和除法的关系比的应用比的应用比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质正、反比例正、反比例比例的应用比例的应用正反比例的意义、图象正反比例的意义、图象判断两个相关联的量

10、判断两个相关联的量是否成正比例或反比例是否成正比例或反比例比和比例比和比例课件课件PPT课堂小结课堂小结l 比例比例比例应用比例应用反比例意义反比例意义比和比例比和比例比比求比值求比值比的性质比的性质比的意义比的意义化简比化简比比、分数和除法的关系比、分数和除法的关系比的应用比的应用a : bba a b 比例的应用比例的应用按比分配按比分配求比例尺求比例尺 求图上距离求图上距离求实际距离求实际距离比例的意义比例的意义正比例意义正比例意义比例的基本性质比例的基本性质解比例解比例正比例意义正比例意义反比例意义反比例意义课件课件PPT比例比例比例的意义比例的意义比的意义比例的意义比例的基本性质比例的基本性质比的基本性质比的基本性质比例的基本性质两个数相除又两个数相除又叫两个数的比叫两个数的比比例的两个外项的积比例的两个外项的积等于两个内项的积。等于两个内项的积。正比例与反比例正比例与反比例正比例的意义正比例的意义反比例的意义反比例的意义两种相关联的量，一种量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数这两种量中相对应的两个数的比值一定的比值一定两种相关联的量，一种量变化，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量另一种量也随着变化，这两种量