现代电力传动理论与技术——第四讲

1、1信息科学与工程学院信息科学与工程学院现代电力传动理论与技术现代电力传动理论与技术二二O O一五年三月一五年三月2第4章 驱动原理本章首先介绍IRTF概念4.1 ITF和IRTF概念 ITF符号模型 ITF符号概念如图4.1a所示，表示一个理想电磁变压器，即没有漏感、铜损或铁损，以及一次测（下标1）和二次侧绕组匝数之比为n1:n2。理想变压器无需磁化电流，因此可看作磁化电感无穷大。22112121()(4.1 )()(4.1 )nanniibn3第4章 驱动原理 基于磁通和基于电流的理想变压器的表示形式 磁通/电流方程组式(4.1)是图4.1b中通用模型的基础。图4.1b中的通用模型表示所谓的

2、基于磁通的理想变压器，这是由于以一次侧磁通矢量 作为输入 另一种称为基于电流的理想变压器则以一次测电流矢量 作为输入。采用何种理想变压器取决于所应用的电机模型特性。ITF模型是基于磁链和电流而不是电压和电流11i IRTF符号模块理想旋转变压器(IRTF)模块如图4.2所示。是一个描述定子和转子中电气量(磁通和电流)与转轴上机械量(转矩与转速)之间相互作用的三端口传感器4第4章 驱动原理 由于IRTF即没有机械惯量也没有电感，因此无法储能。IRTF描述了如何由电流和磁通产生转矩，以及转轴运动如何影响转子量和定子量之间的关系。IRTF可看作一个旋转电机中的气隙模型。一个适用于所有电气波形和瞬时转

3、速的实际动态电机模型，可通过在IRTF中增加机械惯量、主电感、漏感、定子电阻和转子电阻等来构建。图4.2中，一个转轴符号（红线）可使变压器与机械空间耦合。转子端（蓝线）允许增加电气转子部件，如电阻。定子端（绿线）提供定子相关部件的连接接口。(4.2 )(4.2 )mmmxymmxmyjajb5第4章 驱动原理 IRTF中的空间矢量转子绕组和定子绕组中的磁链，如图4.3a所示。定子和转子磁链定向之间的关系以及相应的电流空间矢量可表示为(4.3 )(4.3 )xyjmmxyjeaiieb6第4章 驱动原理 交流电机中的磁链和电流分布图4.3着重展示了IRTF中只有一个磁链和一个电流空间矢量。图4.

4、4给出一个定子和转子上均为三相正弦分布绕组的典型交流电机的横截面。7第4章 驱动原理 在工作过程中，一个典型异步电机中三相磁链和电流的分布可由一个磁链和两个电流分布表示，如图4.4所示。这又可由一个空间矢量表示，此时磁链与由此产生的两极磁轴方向一致。空间矢量 与定子电流分布方向一致，而空间矢量 与转子电流分布相同。若在转子上可测上述电流矢量，则为方便起见，IRTF模块利用该矢量，而在实际中，转子中的电流分布极性相反。原因在于当IRTF模型中磁性材料的渗透性趋近无穷大且气隙非常小，定子和转子的磁动力(MMF)之和接近于零IRTF中的转矩产生图4.3中的空间矢量分量可被映射到旋转正交坐标系 或静止

5、正交参考坐标系 。如果设角度为零，当IRTF具有单位匝数比时，IRTF模型与ITF模型相同。siri8第4章 驱动原理 由两极IRTF模块产生的电动转矩Te为：(4.4) 如果空间矢量 和 看作复数或矢量形式，则：miemTi(4.5) 因此，当图4.3中的两个矢量 和 相互正交时，作用在转子上的转矩最大。对应于图4.2中符号表示的IRTF模块的通用框图可根据式(4.3a)、式(4.3b)和式(4.5)得到。通用IRTF模块图4.5a中的通用IRTF模块具有一个定子一个转子磁通转换模块和一个满足式(4.3)的转子一定子电流转换模块。这两个坐标转换模块还可反向，如图4.5b所示。矩阵计算不会受坐

6、标系统的影响，因为矢量是由因子ej 及其共轭因子e-j组成的。因此，这些以矢量旋转形式的坐标变换可在式(4.5)中抵消。miiTme*9第4章 驱动原理 IRTF模块所需的转子角度可由(两极)电机的机械方程组推导，即(4.6b)1memdTTJdtddt(4.6a)10第4章 驱动原理4.2 电磁转矩控制原理 电磁转矩产生的关键是根据式(4.5)电机中磁通和电流片之间的相互作用。矩阵幅值可由图4.6中IRTF矢量 和 的叉乘计算而得。mi 电机中的转矩控制可通过控制控制相对于磁通矢量的电流矢量来实现。图4.6中的灰色阴影区域表示矩阵的大小。可以很容易推断出当两个矢量正交时，可得到最大矩阵。对于

7、稳态工作(恒定矩阵)，两个矢量必须保持相互静止。转矩的变化通常是由相对于磁通矢量的电流矢量幅值或方向变化而引起的。原因在于与电流矢量相比，磁通矢量的动态变化通常较小。11第4章 驱动原理4.2.1 直流电机 一般考虑采用转子绕组和定子绕组相正交的直流电机。驱动变换器产生电流矢量 ，并通过一组滑环流入转子绕组。直流电机驱动的符号表示如图4.7所示，给出一个凸极磁化电感，这意味着静止参考坐标系中各轴上的电感不相等。ai 与静止参考坐标系中实轴方向一致的定子绕组假设为与电流源if相连的励磁绕组。与励磁绕组正交的定子绕组称为补偿绕组，并具有电枢电流i。12第4章 驱动原理 从空间矢量角度看，励磁绕组和

8、补偿绕组中的两个电流可表示为图4.7中的 =if+i。励磁绕组和补偿绕组中的电感分别记为Lm和Lm。对于采用补偿绕组的直流电机，沿轴的电感实际为零，即Lm=0。对应于符号模型的方程组如下：()(4.7 )(4.7 )(4.7 )mfaxyjaaemaLmiiaiiebTici 该表达式中的电流矢量 ，表示 电流由变换器提供，但需变换到静止坐标系。励磁绕组上只有电流if，这意味着ia分量必须为零。同时也意味着电流矢量 可定义为 ，其中I表示参考电流。式(4.7a)中的Lmif项对应于磁链 ，这是因为励磁绕组或永磁铁。引入具有电流I的补偿绕组，实际上是为确保磁通矢量 与图4.8中静止参考坐标系中实

9、轴保持方向一致。aaaiijixyaiaiaijIfm13第4章 驱动原理 用于驱动的方程组为(4.8 )(4.8 )(4.8 )mfxyjaefaaijebTic 式(4.8b)表明，在正向(逆时针)旋转电机中，在IRTF的转子侧将产生反向旋转电流矢量。从静止参考坐标系角度来看，电流矢量将因此保持静止，这正是有刷直流电机中电刷/换向器所执行的动作。14第4章 驱动原理 图4.9中直流驱动的通用模型表明IRTF模块与定子侧的通量源相连。在转子侧，利用一个坐标变换模块(,x,y)产生电流矢量 。在直流电机中，该变换是在电刷/换向器下完成的。xyai15第4章 驱动原理 采用励磁绕组的同步电机通常

10、通过一组滑环与励磁电源相连。励磁过程由直流电流源if表示，同时给出位于转子侧任意位置上的磁化电感Lm。变换器由电流源 表示，这引起如何选择该矢量以达到驱动的转矩控制问题。si4.2.2 同步电机(4.9 )(4.9 )xyxymm sm fxyxyemsL iL iaTib(4.10a)(4.10b)16第4章 驱动原理 根据式(4.10b)，通过选择电流矢量 可达到最佳转矩控制（最小电流下转矩最大），如图4.11所示。相应的电磁转矩和电流矢量可由变换器产生xysijI(4.11 )(4.11 )efjsTIaijIeb 图4.11中同步电机驱动结构的IRTF通用模型包括IRTF模块和根据式(

11、4.11b)实现的坐标变换模块(x,y,)。该模块的输入为转子转轴角度，由式(4.6)及T1=0的转矩推导而得。磁通 并不会影响转矩，因为其与电流同相。另外，需要强调的是该驱动需要获得测量或估计的转轴角 。xym sL im17第4章 驱动原理本节所介绍的矩阵产生过程与简化直流电机驱动过程非常相似。不同之处在于电机模型的转子和定子功能互换。在直流电机中，由定子提供励磁，而在同步电机中，由转子提供励磁。 18第4章 驱动原理 采用笼型转子的异步电机可由图4.13中的IRTF符号模型表示。驱动的变换器由电流源 表示。与同步电机不同，磁通 必须由变换器提供。si4.2.3 异步电机(4.12 )()

12、(4.12 )(4.12 )xyxymr rxyxyxymmsremsdR iadtLiibTicm 结合图4.13，磁通和电流的方程组可表示为式(4.12)19第4章 驱动原理 式(4.12)还给出了充分利用磁通空间矢量 的矩阵表达式，其中 表示该矢量与静止参考坐标系实轴之间的瞬时角度。该矢量以及新的正交同步坐标系如图4.14所示。上述坐标系中实轴 与磁通矢量相关，此时该磁通矢量可表为 。上标dq表示所用的参考坐标系jmmedqmm 图4.14同时还给出了定子电流矢量 ，也可在同步参考坐标系中表示为 ，其中id和iq分别表示直轴电流分量和正交轴电流分量。sidqsdqiijidq20第4章

13、驱动原理 磁通和矩阵方程可写为：(4.13 )(4.13 )mmmm drem qLdL iaRdtTibmm dL i 对于异步电机驱动，式(4.13)非常重要，因为它表明直轴分量决定了电机的磁通。另外，电流id的变化不会引起磁通的瞬时变化，因为这是由时间常数Lm/Rr决定的。在稳态条件下，磁通将等于 。另外一方面，转矩控制可几乎瞬时完成，因为可通过改变电流源中正交电流iq的值而实现。对于异步电机驱动，由变换器产生的相应电磁转矩和电流矢量可写为：(4.14 )(4.14 )emjmsmTIaijI ebL21第4章 驱动原理 驱动结构的通用模型如图4.15所示，表明IRTF模块是异步电机模型

14、的核心。22第4章 驱动原理 前面表明可通过调节电流I来实现转矩控制，该电流由所需的参考转矩 确定，即：4.4 转速闭环控制设计原理 然而，在实际应用中，需要对转轴转速进行控制，这就意味着需要配置一个附加的控制外环。 这种所谓的串级控制方法通常包括电流控制内环和转速控制外环，与内环相关的时间常数通常小于由机械时间常数表示的外环时间常数。 为实现转速控制器的选型，需假设一个理想的电流控制器，这意味着参考转矩与驱动的输出转矩相等。此条件下，简化的通用驱动模型如图4.23所示*eTmeTI*4-34式中 为电机的磁通m23 连续状态下的驱动包括一个比例积分转速控制器，经拉普拉斯变换为：4.4 转速闭

15、环控制设计原理sKTipme11*4-35式中 为拉普拉斯算子，Kp为控制器比例系数， 为积分时间常数 。si24 在稳态正弦分析下，s可看作复变量，即复频率 。另外， 的定义为 。 在本例中，控制器由比例系数 Kp 和积分时间常数 表示，而不是电流控制器中常用的积分系数 确定控制器参数的过程，需考虑图4.23中驱动表示的拉普拉斯变换，即4.4 转速闭环控制设计原理 式4-36的博德幅频图如图4.24所示，此处利用分段直线的渐近近似表示。 本例中的零极点均设为实数，而线性函数梯度等于20dB/decadepipiipmmKsKsJsK2*) 1(4-36jsmmmm*iipiKK/25 由式4

16、-36和图4.24可知，对于高频，传递函数（幅值大小）可写为4.4 转速闭环控制设计原理 根据式4-37，传递函数中在频率 时可达到单位增益，由此可定义转速控制环的带宽 相应地，转速控制器的比例系数为：JKpmm*4-37 spBJKspBp4-38 式中J为驱动总惯量 。26 将式4-38代入式4-36可得4.4 转速闭环控制设计原理 上式中的分母可写为 ，其中 分别表示阻尼频率和自然角频率，可写为：ispBspBispBmmsss/12*4-39 20022sispB214-40a 0、ispB04-40b 27 式4-39中传递函数的极点决定了模型特性，在此需要选择阻尼比 根据一般线性控制理论，通常有两种情况：4.4 转速闭环控制设计原理 ，根据式4-40，对应于 ，该情况下两个极点s1和s2位于复平面上 ，根据式4-40，对应于 ，该情况下两个极点s1和s2位于复平面上 2/,/40spBspBi1/22, 1spBs2/22, 1spBspBjs2/12/,/20spBspBi 选择阻尼比应综合考虑驱