材料科学基础8

1、1扩散对于材料的加工过程具有重要影响扩散对于材料的加工过程具有重要影响2第一节第一节 扩散定律及其应用扩散定律及其应用 一、扩散第一定律一、扩散第一定律第一定律描述：单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位第一定律描述：单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩散物质流量（扩散通量面积截面的扩散物质流量（扩散通量J J）与浓度梯度成正比。）与浓度梯度成正比。The flux during diffusion is defined as the number of atoms passing through a plane of unit area per unit time3Illust

2、ration of the concentration gradientdxdcDJ扩散公式扩散公式稳态扩散稳态扩散 - dc/dt=0,- dc/dt=0,浓度及浓度梯度不随时浓度及浓度梯度不随时间改变间改变4扩散系数扩散系数D D的意义（图的意义（图7-17-1）xCBOaxCaBA A）间隙原子）间隙原子B B每秒跳动次数每秒跳动次数B B）原子热运动的自由度为）原子热运动的自由度为6 6C C）平面原子数为平面原子数为n n1 1D D）平面原子数为平面原子数为n n2 21161nJBB的的原原子子数数迁迁移移到到面面秒秒内内从从面面2115的的原原子子数数迁迁移移到到面面秒秒内内从

3、从面面1212261nJBB从平面从平面跳跃到跳跃到的净流量为的净流量为)(612121nnJJJBBBB平面平面与平面与平面原子浓度为原子浓度为 anCanCBB/22116xCBOaxCaBCB(1)CB(2) dxdCaCCBBB21如图可知：如图可知： dxdCaCCannJBBBBBBB221612161)(61与扩散公式比较则有：与扩散公式比较则有：dxdcDJ261aDBdxdCDJBBB7原子的跃迁距离很小，每次跃迁又是完全不规则的。原子的跃迁距离很小，每次跃迁又是完全不规则的。数学把这种运动称之为数学把这种运动称之为无规则行走模型无规则行走模型：22rnRrntn距离起点净位

4、移为：距离起点净位移为：为为次跳跃，跳跃平均距离次跳跃，跳跃平均距离内作内作经过时间经过时间起始位置起始位置nR1rnr对晶体，则有：对晶体，则有：ar 21tanaRn261aDB又因为：又因为：214 . 2DtRn8910二、扩散第二定律二、扩散第二定律111213141516171819AB2lCmaxC0CminA00位位 置置 X溶质浓度（）a）b） 如同如同a a）为固溶体合金铸态下）为固溶体合金铸态下的枝晶示意图，其中二次枝晶的枝晶示意图，其中二次枝晶间距间距ABAB2l2l； 图图b b）为溶质浓度沿）为溶质浓度沿ABAB（X X轴）轴）线的分布呈正弦曲线变化。线的分布呈正弦

5、曲线变化。20AB2lCmaxC0CminA00位位 置置 X溶质浓度（）a）b） 如同如同a）为固溶体合金铸态下的）为固溶体合金铸态下的枝晶示意图，其中二次枝晶间枝晶示意图，其中二次枝晶间距距AB2l； 图图b）为溶质浓度沿）为溶质浓度沿AB（X轴）轴）线的分布呈正弦曲线变化。线的分布呈正弦曲线变化。21222324第二节第二节 扩散机制扩散机制 一、间隙扩散和空位扩散一、间隙扩散和空位扩散25指小尺寸原子在金属晶体内的扩散，它们一般位于晶体指小尺寸原子在金属晶体内的扩散，它们一般位于晶体八面体间隙内，从一个八面体间隙运动到另外一个八面八面体间隙内，从一个八面体间隙运动到另外一个八面体间隙体

6、间隙面心立方八面体间隙面心立方八面体间隙体心立方八面体间隙体心立方八面体间隙26261aD由于：由于：vZP次数其中每秒间隙原子跳跃1310原子自身振动频率，原子自身振动频率，v数；数；间隙原子紧临位置间隙原子紧临位置Z位置的几率；位置的几率；间隙原子跃迁到新间隙原子跃迁到新P27间隙原子从一个低能位置跃迁间隙原子从一个低能位置跃迁到另一个低能位置，需要克服到另一个低能位置，需要克服能垒，能够跃迁的几率为：能垒，能够跃迁的几率为：kTGPmexp对每摩尔原子来说：对每摩尔原子来说：kTGPexpkTGvZ exp所以：所以：28STHG由于：由于：RTHRSZvaDexpexp612QHRSZ

7、vaDexp6120 RTQDDexp029对纯金属或者形成的置换固溶体合金。对纯金属或者形成的置换固溶体合金。温度增高，空位密度呈指数上升，使得扩散变得非常显著温度增高，空位密度呈指数上升，使得扩散变得非常显著30自扩散定义及其扩散系数计算自扩散定义及其扩散系数计算pp285页页扩散激活能：扩散激活能： 扩散激活能扩散激活能Q:Q:原原子子 跃迁时所需跃迁时所需克服周围原子对克服周围原子对其束缚的其束缚的 势垒。势垒。 RTQDDexp0空位形成能：空位形成能：空位迁移能：空位迁移能：fHmH31二、互扩散和柯肯达尔效应二、互扩散和柯肯达尔效应置换固溶体中的扩散方式置换固溶体中的扩散方式钼丝

8、间距减小，钼丝间距减小，样品体积减小样品体积减小CuZnDDZnZn往外扩散多；往外扩散多；CuCu往里扩散少；往里扩散少；由于界面两侧的两种原子，在互相扩散到对方的基体中，由于界面两侧的两种原子，在互相扩散到对方的基体中，当扩散系数不等时，会发生原始界面的移动，界面移向原当扩散系数不等时，会发生原始界面的移动，界面移向原子扩散速率较大的一方，这种现象称为柯肯达尔效应。在子扩散速率较大的一方，这种现象称为柯肯达尔效应。在很多二元合金中都被观察到。很多二元合金中都被观察到。32三、扩散系数的计算三、扩散系数的计算261aD把把a a理解为最临近的间隙原子的距离。理解为最临近的间隙原子的距离。pp

9、286-287pp286-28733扩散系数表达式相同：扩散系数表达式相同：261aDv空位扩散跳动方向并不等几率为严格起见，引入空位扩散跳动方向并不等几率为严格起见，引入相关因子相关因子f261afDv72. 0bccf其中：其中：78. 0hcpfccff34D置换式的二元合金中，扩散系数不再是纯组元置换式的二元合金中，扩散系数不再是纯组元的扩散系数的扩散系数D DA A、D DB B，而应用互扩散系数，因为，而应用互扩散系数，因为A A和和B B组元互相扩散。组元互相扩散。35互扩散系数为互扩散系数为BAABDxDxD如运用扩散第二定律，则扩散系数取互扩散系数如运用扩散第二定律，则扩散系数取互扩散系数xCDxtCxCDxtCAA36第三节第三节 影响影响扩散的因素与扩散驱动力扩散的因素与扩散驱动力 一、影响扩散的因素一、影响扩散的因素373839404142（4 4）温度的影响）温度的影响4344454647（5 5）晶体缺陷的影响）晶体缺陷的影响4849（6 6）其他因素的影响）其他因素的影响5051二、扩散驱动力二、扩散驱动力例如：钢中的奥氏体例如：钢中的奥氏体( (含碳含碳0.77%0.77%）向珠