长方体和正方体_整理和复习(1)

1、金鱼妹妹，怎么金鱼妹妹，怎么办呀办呀,我们的主我们的主人要搬新家啦！人要搬新家啦！嗨，别急别急，我们嗨，别急别急，我们的主人有一群既聪明的主人有一群既聪明又能干的小帮手，他又能干的小帮手，他们一定会帮我们再做们一定会帮我们再做一个更漂亮更合适的一个更漂亮更合适的新家。新家。你看，我们设计的新家漂亮吗？你看，我们设计的新家漂亮吗？长方体长方体 和和 正方体正方体特征特征表面积表面积体积、容积体积、容积面面棱棱顶点顶点定义定义计算公式计算公式定义定义单位、进率单位、进率计算公式计算公式本单元知识梳理本单元知识梳理我的知识树：我的知识树：名名称称相同点相同点不同点不同点联系联系面的形状面的形状 面的

2、大小面的大小 棱的长度棱的长度长长方方体体都有：都有：6个面个面8个顶个顶点点12条棱条棱一般都是一般都是长方形，长方形，可能两个可能两个相对的面相对的面是正方形是正方形相对的面相对的面的面积相的面积相等等相对的相对的 4条棱长度条棱长度相等相等棱长和棱长和=（长（长+宽宽+高）高）4正方体是正方体是特殊的长特殊的长方体方体( 长、长、宽、高都宽、高都相等相等 )。正正方方体体6 个面都个面都是正方形是正方形6 个面的个面的面积都相面积都相等等12条棱条棱长度都相长度都相等棱长和等棱长和=12a长方体长方体正方体正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的特征我的知识树：我的知识树：长方体或正方

3、长方体或正方体体六六个面的面个面的面积之和积之和物体所占空间物体所占空间的大小的大小一个容器所能一个容器所能容纳另一个物容纳另一个物体的体积体的体积与体积的与体积的计算方法相同计算方法相同a 、 b 、h从里面量从里面量平方米、平方分米、平方厘米 (100)立方米、立方分米、立方厘米 (1000)体积单位升、毫升 (1000)表面积 体积 容积S S长长=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 26 6V V长长abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh我的知识树：我的知识树：棱是用角钢做的底面用铁板做成 四周用玻璃做成 要点剖析要点

4、剖析 制作一个长5dm、宽2dm、高3dm的鱼缸，根据这些数据，你能提出哪些数你能提出哪些数学问题？并说说学问题？并说说它们分别求的是它们分别求的是什么？什么？棱是用角钢做的棱是用角钢做的四周用玻璃做成四周用玻璃做成 底面用铁板做成底面用铁板做成要点剖析要点剖析欲制作一个长欲制作一个长5、宽、宽2高高3，根据这些数据，你能提出哪根据这些数据，你能提出哪些数学问题？并说说它们分别求的些数学问题？并说说它们分别求的是什么？是什么？ 1）做这个鱼缸要用多少分米）做这个鱼缸要用多少分米的角钢的角钢? 2）做这个鱼缸要用多少平方）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？分米的铁皮？ 3）做这个鱼缸要用多少平方

5、）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？分米的玻璃？ 4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ 5）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？ 棱是用角钢做的棱是用角钢做的四周用玻璃做成四周用玻璃做成 底面用铁板做成底面用铁板做成（5）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？棱长和棱长和底面积底面积侧面积侧面积体积体积容积容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多

6、少分米的角钢？ 棱是用角钢做的棱是用角钢做的底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成 要点剖析要点剖析（5）这个鱼缸可以装多少升水？）这个鱼缸可以装多少升水？棱长和棱长和:(5+2+3)4=底面积底面积:52=侧面积侧面积:(53+23) 2=体积体积:523=（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 水的体积水的体积:523=你能算出给小乌龟做无盖的家要用多

7、少平方分米的玻璃？它的体积是多少？3分米分米要点剖析要点剖析1一个木箱的体积就是它的容积一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）4、用、用4个棱长个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（正方体。（ ）5、体积单位间的进率都是、体积单位间的进率都是1000 。 （ ）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不虽然它的形状变了，但是它所占的

8、空间大小不变。（变。（ ）7、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大6倍。（倍。（ ）长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征（1）根据长方体和正方体的关系填空）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长填正方体或长方体方体)。（2）一个长）一个长5厘米厘米,宽宽 3厘米厘米,高高4厘米的长方体木块厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米正方体棱长是多少厘米?( )( )长方体长方体正方体正方体答案答案:3厘米厘米543333（1）把一根长）把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如如图图),表面

9、积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原这根木料原来的体积是多少立方厘米来的体积是多少立方厘米?拓展题：拓展题：204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150平方厘米。平方厘米。难度系数：难度系数：（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？这个长方体的体积是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。拓展题：拓展题：难度系数：难度系数：2 2、新建的篮球馆要铺设、新建的篮球馆要铺设3cm3cm厚的木质地板，已知该厚的木质地板，已知该馆的长馆的长36m36m，宽，宽2