人教A版（2019）高中数学必修第一册 1.2集合间的基本关系课件

1、1.2 集合间的基本关系课前预习课前预习(1)集合与集合之间有什么关系？怎样表示集合间这些关系？ (2)集合的子集指什么？真子集又是什么？如何用符号表示？(3)空集是什么样的集合？空集和其它集合间具有什么关系？ 预习课本预习课本P78，思考并完成以下问题，思考并完成以下问题课前小测课前小测1设集合M1,2,3，N1，则下列关系正确的是()ANM BN MCNM DNMD2下列四个集合中，是空集的为()A0 Bx|x8，且x4满足x8且x8，且x5B3集合0,1的子集有_个集合0,1的子集有 ，0，1，0,1，共4个44已知集合Ax|x23x20，B1,2，Cx|x8，xN，用适当的符号填空：(

2、1)A_B； (2)A_C；(3)2_C； (4)2_C.集合A为方程x23x20的解集，即A1,2，而Cx|x8，xN0,1,2,3,4,5,6,71Venn图图(1)优点：形象直观(2)表示：通常用_的_代表集合封闭曲线内部AB探究新知2子集、真子集、集合相等的相关概念子集、真子集、集合相等的相关概念都是都是A=BBA思考思考1：(1)任何两个集合之间是否有包含关系？(2)符号“”与“”有何不同？符号符号“”表示元素与集合间的关系；表示元素与集合间的关系；而而“”表示集合与集合之间的关系表示集合与集合之间的关系不一定如集合不一定如集合A0,1,2，B1,0,1，这两个集合就没有包含关系这两

3、个集合就没有包含关系3空集空集(1)定义：定义：不含_元素的集合叫做空集，记为_.(2)规定：规定：_是任何集合的子集任何空集提示：提示：不同0表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素0；而 表示空集，其不含有任何元素，故0 .思考思考2：0与 相同吗？题型一题型一集合间关系的判断集合间关系的判断例例1判断下列各组中集合之间的关系：(1)Ax|x是12的约数，Bx|x是36的约数；x必定是36的约数x不一定是12的约数典型题例题型一题型一集合间关系的判断集合间关系的判断例例1判断下列各组中集合之间的关系：(2) Ax|x是平行四边形，Bx|x是菱形，Cx|x是四边形， Dx|x是正方形；题型一题

4、型一集合间关系的判断集合间关系的判断例例1判断下列各组中集合之间的关系：(3)Ax|1x4，Bx|x5反思感悟反思感悟 判断集合关系的方法判断集合关系的方法 1 观察法：观察法：一一列举观察. 2 元素特征法：元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系. 3 数形结合法：数形结合法：利用数轴或Venn图.知识点睛知识点睛跟踪训练跟踪训练1. 能正确表示集合MxR|0 x2和集合NxR|x2x0关系的Venn图是()x1或x0N0,1B题型题型二二子集、真子集的个数问题子集、真子集的个数问题集合M必含有元素1,2，且至少含有元素3,4,5中的一个 含有

5、含有3个元素：个元素：1,2,3，1,2,4，1,2,5； 含有含有4个元素：个元素：1,2,3,4，1,2,3,5，1,2,4,5； 含有含有5个元素：个元素：1,2,3,4,5反思感悟反思感悟1求集合子集、真子集个数的求集合子集、真子集个数的3个步骤个步骤2与子集、真子集个数有关的与子集、真子集个数有关的4个结论个结论假设集合A中含有n个元素，则有(1)A的子集子集的个数有2n个(2)A的非空子集非空子集的个数有2n1个(3)A的真子集真子集的个数有2n1个(4)A的非空真子集非空真子集的个数有2n2个2已知集合A(x，y)|xy2，x，yN，试写出A的所有子集及真子集A的真子集有的真子集

6、有 ，(0,2)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(0,2)，(2,0)，(1,1)，(2,0)A(0,2)，(1,1)，(2,0)A的子集有的子集有 ，(0,2)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(0,2)，(2,0)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(2,0)练一练题型题型三三由集合间的关系求参数由集合间的关系求参数探究问题探究问题集合Ax|1x1时，集合A中的元素用数轴可表示为Bx|m1x2m1分B= 和B结合数轴列不等式组求m的取值范围变式训练变式训练变式变式2 已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，若AB，求实数m的取值范围反思感悟

7、反思感悟1利用集合的关系求参数问题利用集合的关系求参数问题 利用集合的关系求参数的范围问题，常涉及两个集合，其中一个为动集合动集合(含参数含参数)，另一个为静集合静集合(具体的具体的)，解答时常借助数轴来建立变量间的关系，需特别注意特别注意端点问题易错提示易错提示空集空集是任何集合的子集，因此在解AB(B )的含参数的问题时，要注意讨论注意讨论A 和和A 两种两种情况情况，前者常被忽视，造成思考问题不全面反思感悟反思感悟2数学素养的建立数学素养的建立 通过本例尝试建立数形结合数形结合的思想意识，以及在动态变化中学会用分类讨论分类讨论的思想解决问题1思考辨析思考辨析(1)空集中只有元素0，而无其余元素()(2)任何一个集合都有子集()(3)若AB，则AB或BA.()(4)空集是任何集合的真子集()空集不含任何元