浙江省杭州市中考一模大全(WORD版,有答案及详解)

1、 2014年杭州市下城区一模测试数学试题一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.2、 如图，点A在直线BG上，ADBC，AE平分GAD，若CBA=80°，则GAE=（ ）A.60° B.50° C.40° D.30°3、 比较三个数的大小，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.4、 若四个数的中位数为4，则有（ ）A. B. C. D4，当x取值大于等于5时，中位数即为，满足题意，故答案选C。5、 分解因式的结果是A. B. C. D.6、2014年1月10日，绿色和平发布

2、了全国74个城市PM2.5浓度年均值排名和相应的最大日均值，其中浙江省六个地区的浓度如下图（舟山的最大日均值条形图缺损）以下说法中错误的是（ ）A. 这6个地区中，最大日均值最高的是绍兴B .杭州的年均值约是舟山的2倍C. 舟山的最大日均值一定低于丽水的最大日均值D. 这6个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山。7、将二次函数y=的图像向右平移1个单位，向上平移2个单位后，顶点在直线y=2x+1上，则k的值为（ ）A. 2 B. 1 C. 0 D. -18、一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的表面积为，则的值为（ ）A. B. C. D. 9、如

3、图，已知A、B、C三点在半径为2的圆O上，OB与AC相交于D，若ACB=OAC，则（ ）A. 1 B. C. D. 10、下列四个说法：已知反比例函数y=，则当y时自变量x的取值范围是x4；点（）和点（）在反比例函数y=的图像上，若，则；二次函数y=（-3x0）的最大值为13，最小值为7已知函数y=的图像当x时，y随着x的增大而减小，则m=其中正确的是：A. B. C. D. 四个说法都不对二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11.计算。12. 当时，分式没有意义，则=.13.点在反比例函数的图像上， 与轴正半轴所

4、夹的角为，则的值为。14.已知等腰三角形的一腰为，周长为，则方程的根为。15.四边形中， 与相交与点，若添加下列四个条件：,；,中的一个条件，能使得一定全等于,则添加的这个条件是（填写正确条件的序号）。16. 如图，在梯形中，交与,与,分别为边，和上的动点，若=30°，,点的坐标为，则四边形的面积为。三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（本小题满分6分）求不等式组：的整数解。18、（本小题满分8分）如图，已知等腰直角三角形，平分B交于，于。(1)用直尺和圆规作出边上的

5、中点（不写做法，保留作图痕迹），连接与交于,连接则对于四边形，你有什么发现？请写一写。(2)若求的值。19、（本小题满分8分）已知圆的半径为R，设弧的度数为n °及弧长与弦长的比为t，当n分别为240,270,300时，求t。所求三个比中，哪一个更接近5.20. （本小题满分10分）已知中，°，若为边延长线上一点，,连接交于。（1）求证：（2）连接并延长交线段于，求的长。21、 （本题满分10分）任意抛掷一枚均匀的骰子（各个面上的点数为1-6），将第一次，第二次抛掷的点数分别记为m，n（1）求m=n的概率（2）求m+n为奇数的概率（3）在平面直角坐标系中，求以（1，1）（2

6、，0）（m，n）为顶点能构成直角三角形的概率22、 （本题满分12分）如图，AB为圆O的直径，PA、PC均为圆O的切线（1）求证：POBC（2）作OMBC于M，写出BC，OP与半径r之间的等量关系，并进行证明（3）延长PC交AB的延长线于D，若PC=6，半径r=3，求的值23、 (本题满分12分)如图，OAB是等边三角形，过点A的直线l，与x轴交于点E（4,0）（1）求OAB的边长（2）在直线l上是否存在点P，使得PAB的面积是OAB面积的一半？若存在，试求出点P的坐标，若不存在，请说明理由（3）过A、O、E三点画抛物线，将OAB沿直线l方向平移到OAB，使得点B在抛物线上，问平移的距离是多少

7、？2014年杭州市下城区中考数学一模试题答案 一、 选择题1. A2. B3. D4. C5. D6. AC7. C （解析：平移前顶点坐标为 ，平移后顶点坐标为则有，解得k=08. D （解析：由左视图知底面正的高为，求得边长为4，表面积中两正的面积均为，则，9. C （解析：如图，设BD=x，则OD=2-x，AD=2 由题意知，AOBC，则有AODCBD 即，得 10. D （解析：在第二象限和第四象限两不同象限时则不成立 当x=-2时最小值为5 应为二、 填空题11. -312. -213. （解析：P的坐标为（1,2），OP长为）14. （解析：方程的解为，其中不能构成三角形

8、）15. （解析：当四边形为平行四边形即不成立，无法证明全等（可举反例）16. （解析：F的坐标为，E的坐标可得为即，则EF=，三、 解答题17. 解：移项通分得，解得18. 解：（1）作图略，其为菱形 （2）知AD=DE=x， 解得：x=19. 解：知弧长 n=240时，<3 n=270时，<3 n=300时，20. 解：（1）证明：知CF为ABE的中位线即证 （2）易知ABE为正，CD=AB=60° ADFECF，得AF=FE，则BF垂直平分AEDECE，BE=2，AF=EF=1，GE=，BG=2GE=21. 解：（1） （2） （3）能构成直角三角形的顶点坐标为（1

9、,1）、（2,2）、（3，3）、（4,4）、（5，5）、（6,6）；（2，1）；（3,1）、（4,2）、（5,3）、（6,4）共11个，22.解：（1） 22. 解：2014年浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷2014.04一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题纸上，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1的结果是（ ） A-18 B.-10 C. 2 D.182.如图，O是ABC的外接圆，OBC=40°，则A的度数为（ ）A40° B. 50° C. 80°

10、D. 100° 3.已知，且是非零实数，则可得（ ）A B. C. D. 4. 一个扇形的半径为6，圆心角为120度用它做成一个圆锥的侧面（无重复），则圆锥的侧面积是（ ） A6 B. 12 C. D. 5.要是抛物线平移后经过点（1,4）则可以将此抛物线 （ ）A向下平移2个单位 B. 向上平移6个单位 C. 向右平移1个单位 D. 向左平移2个单位6.在同一平面内，若两圆圆心距是1，两圆半径是和1，则两圆的位置关系（ ）A内含 B. 外离 C.相交 D. 内切7.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余

11、数分别是0，1，2，3的概率为 ，则，中最大的是（ ）A B. C. D. 8.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（）A每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成9.二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=-2，图象经过（1，0），下列结论中，正确的一项（）A B. C. D. 10.如图，的

12、顶点与坐标原点重合，AO=3BO，当A点在反比例函数（）图像上移动时，B点坐标满足的函数解析式是（ ）A B. C. D. 2. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11、 如果CD是O的直径，弦ABCD于点H，若D=30°，CH=1cm，则AB=_cm.12、 如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线一点，CF=1，DF交CE于点G，且EG=CG，则BC=_.13、 如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，开始时B到墙C的距离为0.7米，若梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与

13、点B向外移动的距离相等，则下滑的距离是_米.14、 设直线与直线的交点为M，若点M在第一象限或第二象限，则的取值范围是_.15、 如图，是一个无盖玻璃容器的三视图，其中俯视图是一个正六边形，A、B两点均在容器顶部，现有一只小甲虫在容器外A点正下方距离顶部5cm处，要爬到容器内B点正下方距离底部5cm处，则这只小甲虫最短爬行的距离是_cm.16、 如图，将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为，另有一次函数的图象记为，则以下说法：（1） 当=1，且与恰好有三个交点时有唯一值为1；（2） 当=2，且与恰有两个交点时，4或0；（3） 当=时，与至少有2个交点，

14、且其中一个为（0，）；（4） 当=时，与一定有交点.其中正确说法的序号为_.3. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）17. （本小题满分6分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段。（1） 请你画一个边长为的菱形，并求其面积（2） 若是图中能用网格线段表示的最大无理数，是图中能用网格线段表示的最小无理数，求的平方根 18. （本小题满分8分）3月26日（周三）凌晨，杭州市实施“汽车限牌”，使整个车市发生了翻天覆地的变化，以下是限牌当周某4s店某型号汽车的销售情况统计表和统计图。日期周一周二周三周四周五周六周日合计销售（辆）101

15、2322已知扇形统计图中，周一的销售量所占的圆心角为（1） ， （2） 请你补完条形统计图（3） 若该型号汽车进价为7.5万元每辆，原售价为8万元，在周二当天涨价2.5%，在周三恢复原价，那么该4s点这周共盈利多少万元？19. （本小题满分8分）如图，分别延长平行四边形ABCD的边CD，AB到E,F使,连接EF,分别交AD,BC于G,H，连接CG,AH（1） 求证：BH=DG（2） 求证：四边形AGCH为平行四边形（3） 求的值20. （本小题满分10分）如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标为（20,0），点B在第一象限内，BO=10，（1） 在图中，求作的外接圆（尺规作图，不写作法但

16、需保留作图痕迹）（2） 求点B的坐标与的值（3） 若A，O位置不变，将点B沿轴正半轴方向平移使得为等腰三角形，请直接写出平移距离 21. （本小题满分10分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A点，与轴、轴分别交于B、C两点，且C（4,0），当时，一次函数值大于反比例函数值；当时，一次函数值小于反比例函数值。（1） 求一次函数解析式（2） 设函数的图像与的图像关于轴对称，在的图像上取一点P（P点横坐标大于4），过P作轴，垂足为Q，若四边形BCQP的面积等于8，求PQ长度 22. （本小题满分12分）如图，已知梯形ABCD中，ABCD，且ABBC，以AD为直径做O.（1） 如图，若CD

17、=1，AB=BC=4， 求证：BC与O相切； BC与O的切点为E，连结AE、DE，求证：ABEECD；（2） 如图，若CD=1，AB=2，BC=4，易证此时BC与O交于两点，记为E、F，此时ABEECD与ABFFCD都成立，请问线段BC上是否存在第三点（记为G），使以A、B、G三点为顶点的三角形与GCD相似？若存在，求BG的长度；若不存在，请说明理由；（3） 若DC=1，AB=2，BC=，请问当线段BC上存在唯一一个点（记做P），使以A、B、P三点为顶点的三角形与PCD相似，求的取值范围.23. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块含30°的直角三角板ABC放在第二象限，

18、30°角所对的直角边AC斜靠在两坐标轴上，且点A（0,3），点C（，0），如果所示，抛物线经过点B.（1） 写出点B的坐标与抛物线的解析式；（2） 在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的含30°角的直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；（3） 设过点B的直线与交轴的负半轴于点D，交轴的正半轴与点E，求DOE面积的最小值.2014杭州市西湖区中考一模答案1. C2. B3. B4. D5. B6. A7. D8. C9. D10. A二、填空题11 122 131.7 14且 15 16 三、解答题（本题共8小题，共66分）17(本小题满分6分)

19、 （1）菱形面积为5，或菱形面积为4 画图2分，面积计算正确1分，共3分（2） ， 2分=20-4=16，其平方根为 1分18(本小题满分8分) （1）30，50； 4分（2） 2分（3）（万元） 2分19. (本小题满分8分) （1）四边形ABCD是平行四边形， ABCD,AB=CD ,ABC=ADC, 又DE=BF=CD， BF=DE, E=F,FBH=EDG, FBHEDG, BH=DG. 3分 （2）又BC=AD, HC=AG, 又ADCB, 四边形AGCH为平行四边形. 3分 （3）ADBC, EDGECH, DE=CD, . 2分20. (本小题满分10分) （1）如图，C即为所求

20、作的圆 3分（2）B（8，6） 2分 2分（3）点B沿轴向右平移2个单位或或个单位3分21(本小题满分10分) （1）由题意得，则可得，即A（1，6），又C（4，0)，令此一次函数解析式为，则，解得， 5分（2）由（1）得，B（0，），由题意得，（），令P（，），则，解得，即 5分22. (本小题满分12分) （1）（1）如图（1），连结PD，AB/CD，且ABBCB=C=90°AD为直径，DPAB四边形PBCD为矩形，则CD=PB=1，PD=BC=4AP=AB-PB=4-1=3AD= r=2.5过O作OEBC，交PD于F点 PDBC，OEPDOE是半径，F是PD的中点O是AD的中点

21、，OF是APD的中位线，OF=AP=四边形PBEF为矩形，FE=PB=1OE=OF+FE=r，BC是O的切线 2分BC是O的切线，E在圆上，连结AE、DE， ，又（2）又 2分（2）存在. 如图（2）设，由题意得：，即，解得：，经检验，是方程的解，即 3分又当，即,得, 点G与E，F不重合. 存在点G， 1分（3）方法一：如图（1），O到BC距离为1.5，AD=，当以AD为直径的圆与BC只有一个交点时，AD=3，得， 2分当以AD为直径的圆与BC只有没有交点时，.即当以A、B、P三点为顶点的三角形与相似的点P有唯一一个点时，只有图（2）的情况，得的范围为. 2分方法二：时，相似比为2:1，所以

22、点BG=2CG，这样只要即可 1分时，设，由相似得，则，令=0，得，则当时，有 2分所以时，当以A、B、P三点为顶点的三角形与相似. .1分23. (本小题满分12分) （1）B（，3）， 4分（2）可以构成含30°角的直角三角形的点P有7个：（，0），（，6），（，1），（0，1），（，3），（，2），（，4），2分其中在抛物线上的是（0，1） 2分（3）设这条直线的解析式为（），过B（，3），则，故，与轴交点为（，0），与轴交点为（0，）则 2分当时，有最小值为=.2014年杭州市各类高中招生文化考试上城区一模试卷数 学1 仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.

23、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B. C. D.2. 下列各式计算正确的是（ ）A. B. C. D.3. 为了证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题，下列各数中可以作为反例的是（ ）A. 32 B.16 C.8 D.44. 如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，则等于（ ）A. B. C. D.5. 已知（-1，y1），（-0.5，y2），（1.7，y3）是直线y=-9x+b（b为常数）上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy1y3y2 Dy3y1y26. 将一个有45°角的三角板的直角顶点C

24、放在一张宽为5的纸带边沿上。另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得DBC=30°，则三角板的最大边的长为A.5 B.10 C. D.7. 近四年杭州经济发展驶入快车道，某公司近四年的销售也取得较大突破，如图1反映的是该公司2006-2009年每年的投资额统计图，图2反映的是该公司2006-2009年每年的利润率统计图（利润率=×100%），观察图1、图2提供的信息下列说法：该公司2009年获得的利润最多；该公司2007年获得的利润率最高；从2006年到2009年四年的投资总额为730万元；该公司计划2010年获得的利润与2009年持平，利润率不低于近四年的最高值，那么该公司2

25、010年投资额约为172万元，其中正确的结论有（）A B C D 8. 关于的二次函数的图象与轴交于A，B两点，与轴交于点C。下列说法正确的是（ ）A 点C的坐标是（0，-1） B点（1，-）在该二次函数的图象上C线段AB的长为2m D若当时，随的增大而减小，则9. 如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE，点F落在AD上，若sinDFE=，则tanEBF的值为（）A. B. C. D.10.如图，抛物线过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设，则P的取值范围是（）A.-4P0 B-4P-2C-2P0 D-1P02 认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共2

26、4分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11. 12. 一组数据2，3，4，x中，如果众数为2，则中位数是 13. 如图所示是一个直三棱柱及其主视图和俯视图，在EFG中，FEG=90°，EF=6,EG=8，该三棱柱的高是7，则它的侧面积为 14. 如图，已知O的半径为1，锐角ABC内接于O，BDAC于点，OMAB于点M，若OM=,则CBD的度数为 15.已知矩形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2-px+p+3=0的两个实数根，则此矩形面积的最大值是 16.如图，点A，B在直线MN上，AB=20厘米，A，B的半径均为2厘米。B以每秒4厘米的速度

27、自右向左运动，与此同时，A的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r=2+t（t0）若点B出发t秒后两圆相切，则时间t的值是 3 全面答一答（本题有7小题，共66分）17. （本小题满分6分）化简：，并回答：原代数式的值能等于1吗？为什么？18. （本小题满分8分）已知方程组的解满足，求整数的值.19. （本小题满分8分）如图，已知RtABC中，C=90°。（1） 作BAC的角平分线AD交BC边于D，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作O(不写作法，保留作图痕迹)（2） 设（1）中O的半径为r，若AB=4，B=30°，求r的值。20. （本小题满分1

28、0分）如图，在方格纸中，ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上。（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与ABC不全等但面积相等的三角形是 （只需要填一个三角形）（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解） 21.（本小题满分10分）如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且AEB=ADC。（1） 求证：ABCEAD（2） 若AE平分DAB，EAB=20°，求AED的度数22.（本小题满分12分）我们知

29、道，的图象向右平移1个单位得到y=x-1的图象，类似的，的图象向左平移2个单位得到的图象。请运用这一知识解决问题。如图，已知反比例函数的图象C与正比例函数y=ax（a0）的图象l相交于点A（1，m）和点B（1）写出点B的坐标，并求a的值；（2）将函数的图象和直线AB同时向右平移n（n0）个单位长度，得到的图象分别记为C1和l1，已知图象C1经过点M（3，2）分别写出平移后的两个图象C1和l1对应的函数关系式；直接写出不等式的解集23.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，动点P（a，b）在第一象限内，有点P向x轴，y轴所作的垂线PM，PN（垂足为M，

30、N）分别于直线AB相交于点E，点F，当点P（a，b）运动时，矩形PMON的面积为定值1.（1）求OAB的度数；（2）求证：AOFBEO；（3）当点E，F都在线段AB上时，由三条线段AE，EF，BF组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为S1，OEF的面积为S2试探究：S1+S2是否存在最小值？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由2014年杭州市上城区中考一模试卷答案一、 选择题1. A2. C3. D4. A （解析：AODEAD，得）5. A （解析：直线的k<0，知其单调递减）6. C （解析：知BC=10，）7. B8. D （解析：D中，由单调性可知对称轴，C的坐标为（0

31、，），线段AB的长为2）9. B （解析：取DE=2，则CE=EF=3，DF=，AB=5，则tan）10. A （解析：,由顶点在第三象限知，）二、填空题11. 112. 2.513. 168 （解析：FG=10，S=7（EF+EG+FG）=168）14. 30° （解析：连BO，AO，易知，）15. （解析：由AC=BD，有=，得（-2不符舍去），得，）16. 或4或 或8 （解析：点B运动到点P时两圆相切，则AP=2+t，BP=4t 两圆第一次外切时，有2+t+2+4t=20，得t= 两圆第一次内切时，有2+t+4t=20+2，得t=4 两圆第二次内切时，有4t+2-(2+t)=

32、20，得t= 两圆第二次外切时，有4t -2-（t+2）=20，得t=8三、 解答题17. 解：原式= 当值为0时，有，不成立，所以不能18解：解得有得，19.解：（1）作图略 （2）过点O做OEAD于点易知即20.解：（1）DGF（答案不唯一） （2）概率为21.（1）证明：（2）解22.解：（1）m=2,点B的坐标为（-1，-2），a=2 （2） 不等式为：结合图像知解集为23.解：（1）知OA=OB=，（2）（3）易求得点E,F坐标，E,F均在y=-x+上， E(a,-a) F(-b,b)因为矩形PMON面积为定值1，即a·b=1,代入有 知AE,EF,BF组成三角形是以EF为

33、斜边的直角三角形，过O作OGAB于G，不妨设 该二次函数在t>0时单调递增，所以当t取最小值时面积和最小此时最小值杭州市拱墅区2014年中考一模数学试卷考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分满分120分，考试时间100分钟答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应参考公式：抛物线的顶点坐标（，）一仔细选一选 （本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1下列几何

34、体中，主视图相同的是（ ）A B C D 2下列计算正确的是（ ） Aa3a2a5B(3ab)29a2b2 C D(ab3)2a2b63如图，已知BDAC，165°，A40°，则2的大小是（）A40° B50° C75° D95°4已知两圆的圆心距d3，它们的半径分别是一元二次方程x25x40的两个根，这两圆的位置关系是（   ）A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 相交5. 用1张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片，4张边长为b的正方形纸片，正好拼成一个大正方形（按原纸张进行无空隙、

35、无重叠拼接），则拼成的大正方形边长为（） Aab2 ab B2ab C Da2b6下列说法正确的是（）A中位数就是一组数据中最中间的一个数B 9，8，9，10，11，10这组数据的众数是9C如果x1，x2，x3，xn的平均数是a，那么（x1a）+（x2a）（xna）0D一组数据的方差是这组数据与平均数的差的平方和7若，则（ ）A12 B14.5 C16 D8如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与射线AC相交于点D当ODA是等边三角形时，这两个二次

36、函数的最大值之和等于（ ）A B C D9如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OAOB，则k的值为（ ）A3 B4 C D 10阅读理解：我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，即当n为非负整数时，若x，则xn. 例如：0.671，2.492，. 给出下列关于x的问题：2；2x2x；当m为非负整数时，m2x；若2x15, 则实数x的取值范围是x；满足x的非负实数x有三个.其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二认真填一填 （本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11某班随机抽取了8

37、名男同学测量身高，得到数据如下（单位m）：1.72 , 1.80, 1.76， 1.77，1.70，1.66，1.72，1.79，则这组数据的：（1）中位数是 ；（2）众数是 .12如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则EDF与BCF的周长之比是 .13把sin60°、cos60°、tan60°按从小到大顺序排列，用“”连接起来 .14. 将半径为4 cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 cm.15已知P的半径为1，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时

38、，圆心P的坐标为 . 16如图，在矩形ABCD中，AB2，AD5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），设BPx，当点E落在线段AB上，点F落在线段AD上时，x的取值范围是 .三全面答一答 （本题有7个小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17.（本小题6分）（1）先化简，再求值： ，其中.（2）化简.18（本小题8分）2014年3月，某海域发生沉船事故.我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处疑是沉船点.如图，已知A

39、、B两点相距200米，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，试求点C的垂直深度CD是多少米（精确到米，参考数据：，）19（本小题8分）（1）在一次考试中，李老师从所教两个班全体参加考试的80名学生中随机抽取了20名学生的答题卷进行统计分析其中某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：根据表格补全扇形统计图(要标注角度和对应选项字母,所画扇形大致符合即可)；如果这个选择题满分是3分，正确的选项是D，则估计全体学生该题的平均得分是多少？（2）将分别写有数字4、2、1、13的四张形状质地相同的卡片放入袋中，随机抽取一张，记下数字放回袋中，第二次再随机抽取一张，记下数字：

40、请用列表或画树状图方法（用其中一种），求出两次抽出卡片上的数字有多少种等可能结果；设第一次抽得的数字为x, 第二次抽得的数字为y，并以此确定点P（x，y），求点P落在双曲线上的概率.20（本小题10分）如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，E是CD上一点，连结BE交AC于点F，连结DF（1）证明：ABFADF；（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，又知EFDBCD，请问你能推出什么结论？（直接写出一个结论，要求结论中含有字母E）21（本小题10分）为控制H7N9病毒传播，某地关闭活禽交易，冷冻鸡肉销量上升. 某公司在春节期间采购冷冻鸡肉60箱销往城市和乡

41、镇.已知冷冻鸡肉在城市销售平均每箱的利润 y1(百元)与销售数量x(箱)的关系为，在乡镇销售平均每箱的利润y2(百元)与销售数量t（箱）的关系为：（1）t与x的关系是 ；将y2转换为以x为自变量的函数，则y2 ； （2）设春节期间售完冷冻鸡肉获得总利润W（百元），当在城市销售量x（箱)的范围是0x20时，求W与x的关系式；（总利润在城市销售利润在乡镇销售利润） （3）经测算，在20x30的范围内，可以获得最大总利润，求这个最大总利润，并求出此时x的值.22（本小题12分）如图，在一个边长为9cm的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC、CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作

42、MNDF于点H，交AD于点N设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动；点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t0）：（1）当点F是AB的三等分点时，求出对应的时间t；（2）当点F在AB边上时，连结FN 、FM：是否存在t值，使FNMN？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；是否存在t值，使FNFM？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由23.（本小题12分） 如图，点P是直线：上的一点，过点P作直线m，使直线m与抛物线有两个交点，设这两个交点为A、B：（1）如果直线m的解析式为，直接写出A、B的坐标；（2）如果已知P点的坐标为（2, 2），点A、B满足PAAB，试求直线m的解析式；（3）设直线与轴的交点为C，如果已知AOB90°且BPCOCP，求点P的坐标中考一模数学答案一选择题 ADCBD CBCDB二填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）111.74；1.72 1212 13cos60°sin60°tan60° 14 15、 16x2 （说明：13题可以；15题，写出其中2个给3分；16题，有一个端值正确给1分）三、解答题17（6分）（1）原式4 -1分； 合并得-