沪科版《有理数》期末复习.

1、数学沪科版（HK）第1章复习（一）第第1章章 |复习（一）复习（一）知识归纳数学沪科版（HK）1有理数的分类有理数的分类 有理数的两种分类方法：有理数的两种分类方法：有理数整数分数负分数负分数负整数负整数0正分数正分数正整数正整数自然数自然数正有理数正有理数0负有理数负有理数整数和分数统称有理数。整数和分数统称有理数。第第1章章 |复习（一）复习（一）数学沪科版（HK）原点原点 正方向正方向 单位长度单位长度 符号不同符号不同 2数轴数轴规定了规定了、 和和的直线叫做数轴的直线叫做数轴 3相反数相反数只有只有的两个数叫做互为相反数的两个数叫做互为相反数4绝对值绝对值一个数的绝对值指数轴上表示这

2、个数的点到原点的一个数的绝对值指数轴上表示这个数的点到原点的. 5有理数的大小比较有理数的大小比较(1)正数正数零，负数零，负数零，一切正数零，一切正数负数；负数；(2)两个负数，绝对值大的反而两个负数，绝对值大的反而距离距离 大于大于 小于小于 大于大于 小小 数学沪科版（HK） 考点一正、负数的意义考点一正、负数的意义 8米米 支出支出50元元 第第1章章 |复习（一）复习（一）例例1(1)如果前进如果前进5米记作米记作5米，那么后退米，那么后退8米记作米记作_(2)如果收入如果收入200元记为元记为200元，那么元，那么50元表示的意义为元表示的意义为_正数、负数是表示相反意义的量哪种意

3、义为正数、负数是表示相反意义的量哪种意义为正是可以任意选择的，正是可以任意选择的，但我们习惯上会把但我们习惯上会把“前进、高出、收入、零上前进、高出、收入、零上温度温度”等规定为正，而把等规定为正，而把“后退、低于、支出、后退、低于、支出、零下温度零下温度”等规定为负等规定为负第第1章章 |复习（一）复习（一）数学沪科版（HK） 考点二数轴的概念考点二数轴的概念 D 例例2如图如图所示是数轴的是所示是数轴的是 ( )解析解析 是否为数轴，关键是要根据数轴的三要素：是否为数轴，关键是要根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度来加以判断原点、正方向、单位长度来加以判断，缺一不可，缺一不可第第1章章

4、 |复习（一）复习（一）数学沪科版（HK） 考点三相反数的概念考点三相反数的概念 D 例例3(2013)的相反数是的相反数是 ( )A2013B. C D20131201312013温馨提示温馨提示 互为相反数的两个数只有符号不同，其他完全相同，并不互为相反数的两个数只有符号不同，其他完全相同，并不是符号不同的两个数就是相反数，例如是符号不同的两个数就是相反数，例如2和和3就不是相反数就不是相反数第第1章章 |复习（一）复习（一）数学沪科版（HK） 考点四绝对值的意义考点四绝对值的意义 B 例例4 如果如果|a|a，则，则a的取值的取值为为 ( )Aa0 Ba 0 C0 0 Da取任何负取任何

5、负数数 变式：变式：1 1、某校的校门口立着一块告示牌、某校的校门口立着一块告示牌“大门左右两旁大门左右两旁200米米以内不得设立游戏厅以内不得设立游戏厅”，如果在数轴上以原点代表大门，用线，如果在数轴上以原点代表大门，用线段段AB表示这一范围，那么表示这一范围，那么A、B两点代表的数字是两点代表的数字是()A100、100 B200、200C0、200 D200、0B 数学沪科版（HK）第第1章章 |复习（一）复习（一）2 2下列说法中，错误的是下列说法中，错误的是()A绝对值最小的有理数是绝对值最小的有理数是0B非零数的绝对值一定是正数非零数的绝对值一定是正数C任何数的绝对值都是正数任何数

6、的绝对值都是正数D任何数的绝对值都不是负数任何数的绝对值都不是负数C 3、绝对值不大于绝对值不大于3的所有整数的和是的所有整数的和是() A0 B3 C6 D94、若若x的相反数是的相反数是3，|y|5，则，则xy的值为的值为() A8 B2 C8或或2 D8或或2A D 数学沪科版（HK）第第1章章 |复习（一）复习（一）3 或或 9 5、小明做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点小明做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点A，其表，其表示的数是示的数是3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正正好落在了好落在了3的相反数的位置，想想，要把数轴画

7、正确，原点要的相反数的位置，想想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？向哪个方向移动几个单位长度？()A向右移向右移6个单位长度个单位长度 B向右移向右移3个单位长度个单位长度C向左移向左移6个单位长度个单位长度 D向左移向左移3个单位长度个单位长度A 6、若若|a6|3，则，则a_ .第第1章章 |复习（一）复习（一）数学沪科版（HK） 考点五有理数的大小比较考点五有理数的大小比较 对于两个负数的大小比较，应先求出绝对值再根据对于两个负数的大小比较，应先求出绝对值再根据“两两个负数比较，绝对值大的反而小个负数比较，绝对值大的反而小”比较大小比较大小121314变式：比较变式：比

8、较 、 、 的大小，结果正确的是的大小，结果正确的是()A B C. D111234 111324 111432 111423 A 数学沪科版（HK）第第1章章 |复习（一）复习（一）一辆小货车为一家汽车配件批发部送货，先向南走了一辆小货车为一家汽车配件批发部送货，先向南走了8千米到千米到达达“小岗小岗”修理部，又向北走了修理部，又向北走了4.5千米到达千米到达“明城明城”修理部，修理部，继续向北走了继续向北走了6.5千米到达千米到达“中都中都”修理部，最后又回到批发修理部，最后又回到批发部部(1)请以批发部为原点，向南为正方向，用请以批发部为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示个单位长度表

9、示1千千米，在数轴上表示出米，在数轴上表示出“小岗小岗”、“明城明城”、“中都中都”三家修理三家修理部的位置部的位置(2)“中都中都”修理部距修理部距“小岗小岗”修理部有多远？修理部有多远？(3)小货车一共行驶了多少千米？小货车一共行驶了多少千米？解：解：(1)如图如图(2) 8-（-3）=11 两地相距两地相距11千米；千米；所以小货车一共行驶了所以小货车一共行驶了22千米千米3+8 + -6.5 + -4.5 + +3 =22（ ）第第1章章 |复习（二）复习（二）知识归纳数学沪科版（HK）与加数相同与加数相同 绝对值绝对值 0 绝对值较大的加数绝对值较大的加数 绝对值绝对值 绝对值绝对值

10、 这个数这个数 1有理数的运算有理数的运算(1)有理数的加法有理数的加法同号两数相加，取同号两数相加，取 的符号，的符号， 并把并把 相加相加异号两数相加，绝对值相等时和为异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不等时，；绝对值不等时，取取的符号，并用较大的的符号，并用较大的减去较小减去较小的的.一个数与零相加，仍得一个数与零相加，仍得.数学沪科版（HK）第第1章章 |复习（二）复习（二）相反数相反数 正正 负负 绝对值绝对值 负因数负因数 负因数负因数 负因数负因数 0 (2)有理数的减法有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的减去一个数，等于加上这个数的.(3)有理数的乘法有理数的乘法两数相

11、乘，同号得两数相乘，同号得，异号得，异号得，并把，并把相乘相乘当几个不为当几个不为0的有理数相乘时，积的符号由的有理数相乘时，积的符号由的个数决的个数决定，当定，当 的个数为偶数时，积为正；当的个数为偶数时，积为正；当的个数的个数为奇数时，积为负为奇数时，积为负当几个有理数相乘时，其中有一个因数为当几个有理数相乘时，其中有一个因数为0，则积为，则积为.数学沪科版（HK）第第1章章 |复习（二）复习（二）正正 正正 正正 负负 负负 绝对值绝对值 0 倒数倒数 0 (4)有理数的除法有理数的除法两数相除，同号得两数相除，同号得，异号得，异号得，并把，并把相相除；除；0除以一个不等于除以一个不等于

12、0的数仍得的数仍得.零不能做除数零不能做除数除以一个不等于除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的的数，等于乘以这个数的(5)有理数的乘方有理数的乘方正数的任何次方都是正数的任何次方都是数；数；负数的奇次方是负数的奇次方是数，负数的偶次方是数，负数的偶次方是数；数；0的正数次方是的正数次方是 .数学沪科版（HK）第第1章章 |复习（二）复习（二）乘方乘方 乘除乘除 加减加减 (6)有理数的混合运算有理数的混合运算在进行混合运算时，要先在进行混合运算时，要先，再，再，后，后；同级运算，从左到右进行；如果有括号要先算括号里面的同级运算，从左到右进行；如果有括号要先算括号里面的(按按小括号、中括号、大

13、括号的次序进行小括号、中括号、大括号的次序进行)数学沪科版（HK）第第1章章 |复习（二）复习（二）原数的整数位数减原数的整数位数减1 近似数近似数 2科学记数法科学记数法一般地，一个绝对值大于或等于一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可以记成的数都可以记成a10n的形的形式，其中式，其中1a10，n等于等于 ，这种记数方法，这种记数方法叫做科学记数法叫做科学记数法3近似数近似数由于受测量工具、测量方法、测量者等的影响，测量的结果一由于受测量工具、测量方法、测量者等的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们将此数称为般只是一个与实际数值很接近的数，我们将此数称为 .数学沪科版（

14、HK） 考点一有理数的运算考点一有理数的运算 第第1章章 |复习（二）复习（二）2有理数有理数a，b在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是所示，则下列结论正确的是()Aab0 Bab0 Cab0 D. 0baA 4计算计算(1)2013的结果是的结果是( )A1 B1 C2013 D20133下列每对数中，不相等的一对是下列每对数中，不相等的一对是( )A(2)3和和23 B(2)2和和22C(2)4和和24 D|2|3和和|2|3C A 数学沪科版（HK）第第1章章 |复习（二）复习（二）4 5、根据如图根据如图17所示的程序计算，若输入所示的程序计算，若输入x的值为的

15、值为1，则输，则输出出y的值为的值为_6、数轴上的点数轴上的点A、B位置如图位置如图所所示，则线段示，则线段AB的长度为的长度为()A3 B5 C6 D7D 数学沪科版（HK）第第1章章 |复习（二）复习（二）7、A为数轴上表示为数轴上表示1的点，将的点，将A点沿数轴移动点沿数轴移动2个单位长度到个单位长度到B点，则点，则B点所表示的数为点所表示的数为()A3 B3 C1 D1或或3D 8、将一刻度尺如图所示放在数轴上将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的刻度尺上的“0 cm”和和“15 cm”分别对应数轴上的分别对应数轴上的3.6和和x，则则()

16、A9x10 B 10 x11C11x12 D12x13C 9、数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整数点如果有一条数轴的单位长度是们称它是整数点如果有一条数轴的单位长度是1厘米时，有一厘米时，有一条条2米长的线段放在数轴上它可以盖住米长的线段放在数轴上它可以盖住_个整数点个整数点200或或201 10、如果规定符“”的意义是 ababab，求 2(3)4的值解： 因为 2(3)23236,6464642.4，所以 2(3)42.4.数学沪科版（HK）第第1章章 |复习（二）复习（二）11、若|a1|与(b2)2互为相反

17、数，求：(ab)2012a2013的值解：|a1|与(b2)2互为相反数，|a1|(b2)20，a10，b20，解得 a1，b2，(ab)2012a2013（-1+2）201212013=2数学沪科版（HK）B 12某种细胞开始有某种细胞开始有2个，个，1小时后分裂成小时后分裂成4个并死去个并死去1个，个，2小时小时后分裂成后分裂成6个并死去个并死去1个，个，3小时后分裂成小时后分裂成10个并死去个并死去1个，个，按此规律，按此规律，5小时后细胞存活的个数是小时后细胞存活的个数是() A31 B33 C35 D3713如图，在计算机程如图，在计算机程序中，是一种表示数据序中，是一种表示数据结构的方法一层的结结构的方法一层的结点总数为点总数为1，二层的结点总数为，二层的结点总数为3，三层的结点总数为，三层的结点总数为7，照，照此规律，七层的结点总数为