地基承载力 (2012)

1、地基承载力地基承载力第第7章章第第7 7章章 地基承载力地基承载力二、按塑性取的发展深度确定承载力二、按塑性取的发展深度确定承载力三、地基极限承载力三、地基极限承载力一、地基破坏的模式一、地基破坏的模式地基承受建筑物荷载地基承受建筑物荷载地基应力状态改变地基应力状态改变地基变形地基变形地基失稳地基失稳7.1 地基破坏的模式地基破坏的模式地基变形地基变形与地基土的压缩性有关与地基土的压缩性有关建筑物基础沉降或沉降差建筑物基础沉降或沉降差上部结构倾斜、开裂或损坏上部结构倾斜、开裂或损坏沉降沉降倾斜倾斜开裂开裂地基失稳地基失稳与地基土的强度有关与地基土的强度有关地基土发生滑动地基土发生滑动剪切破坏剪

2、切破坏上部结构倒塌上部结构倒塌在粘土地基上的某谷仓地基破坏情况在粘土地基上的某谷仓地基破坏情况1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆水泥仓地基水泥仓地基整体破坏整体破坏蓝粘土蓝粘土石头和粘土石头和粘土地基土可能的滑动方向地基土可能的滑动方向岩石岩石黄粘土黄粘土地基土不堪地基土不堪重负而滑动重负而滑动地基承载力：地基承载力：地基承受荷载的能力。数值上用地基单位地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积上所能承受的荷载来表示。面积上所能承受的荷载来表示。极限承载力极限承载力地基承受荷载的极限能力。数值上等于地地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基所能承受的最大荷载。

3、基所能承受的最大荷载。容许承载力容许承载力 保留足够安全储备，且满足一定变形要求保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。的承载力。建筑物地基设计的基本要求：建筑物地基设计的基本要求：稳定要求：荷载小于承载力（抗力）稳定要求：荷载小于承载力（抗力）变形要求：变形小于设计允许值变形要求：变形小于设计允许值 S S与土的强度有关与土的强度有关与土的压缩性有关与土的压缩性有关地基承载力地基承载力沉降计算（分层总和法）沉降计算（分层总和法） 地基土体因承载能力不足出现的破坏地基土体因承载能力不足出现的破坏均为剪切破坏均为剪切破坏浅基础的地基剪切破坏的模式有：浅基础的地基剪切破坏的模式有：整体剪切破

4、坏整体剪切破坏局部剪切破坏局部剪切破坏冲剪破坏冲剪破坏整体剪切破坏的特点整体剪切破坏的特点整体剪切破坏：是在基础荷载作用下，地整体剪切破坏：是在基础荷载作用下，地基发生连续剪切滑动面的破坏模式。由普基发生连续剪切滑动面的破坏模式。由普朗德尔（朗德尔（Prandtl）在）在1920年提出。年提出。整体剪切破坏整体剪切破坏多发生于土质多发生于土质坚实，基础埋坚实，基础埋深浅的地基。深浅的地基。opSpcra阶段阶段1弹性压密阶段弹性压密阶段当当ppcr时时：p由由0逐渐逐渐增大；增大；ps为线性关系；为线性关系；地基土逐渐压密，地基土逐渐压密，但不出现破坏；但不出现破坏；基础下沉；基础下沉；Fp阶

5、段阶段2局部破坏阶段局部破坏阶段puopSpcrab当当pcrppu时时：随随p逐渐逐渐增大；地基增大；地基土体沿形成的滑动土体沿形成的滑动面向外滑动；面向外滑动；基础四周地表隆起基础四周地表隆起：基础急剧下沉基础急剧下沉：临塑荷载临塑荷载pcr极限荷载极限荷载pu局部剪切破坏的特点局部剪切破坏的特点局部剪切破坏：是在基础荷载作用下，地局部剪切破坏：是在基础荷载作用下，地基某一范围内发生剪切破坏区的破坏模式。基某一范围内发生剪切破坏区的破坏模式。由太沙基（由太沙基（Terzaghi）在）在1943年提出。年提出。局部剪切破坏局部剪切破坏多发生于土质多发生于土质松软，基础埋松软，基础埋深较大的地

6、基。深较大的地基。在荷载逐步施加的初始阶段，在荷载逐步施加的初始阶段，ps就呈非线性关系并无明显的拐点。就呈非线性关系并无明显的拐点。随随p逐渐逐渐增大；基础下的破坏增大；基础下的破坏区域不断发展，连成整体。区域不断发展，连成整体。opSpu当压力增加到当压力增加到pu时，剪切破坏面将继续延伸到一时，剪切破坏面将继续延伸到一定位置，但未到达地表。基础四周土被挤出，地定位置，但未到达地表。基础四周土被挤出，地面稍有隆起。面稍有隆起。冲剪破坏的特点冲剪破坏的特点冲剪破坏：是在基础荷载作用下，地基土冲剪破坏：是在基础荷载作用下，地基土体发生垂直剪切破坏，使基础产生交大沉体发生垂直剪切破坏，使基础产生

7、交大沉降的破坏模式。由德贝尔（降的破坏模式。由德贝尔（De Beer）在）在1958年提出。年提出。冲剪破坏冲剪破坏多发生于土质多发生于土质松软，基础埋松软，基础埋深大的地基。深大的地基。随着压力的增加，基随着压力的增加，基础持续下沉；础持续下沉；因为地基土的较大压缩以至于基础呈现连续因为地基土的较大压缩以至于基础呈现连续刺入。刺入。ps曲线从开始就呈非曲线从开始就呈非线性，没有转折点；线性，没有转折点；upOpS地基不出现连续滑动面，基础侧面地面不出现地基不出现连续滑动面，基础侧面地面不出现隆起，因而基础边缘下的地基垂直剪切破坏。隆起，因而基础边缘下的地基垂直剪切破坏。地基承载力的确定地基承

8、载力的确定以地基整体剪切破坏的模式确定承载力以地基整体剪切破坏的模式确定承载力地基承载力的确定方法有：地基承载力的确定方法有：按塑性区的发展深度确定按塑性区的发展深度确定根据地基承载力的理论公式确定根据地基承载力的理论公式确定依据原位试验确定依据原位试验确定1. 基本原理基本原理整体剪切破坏整体剪切破坏7.2 按塑性区的发展深度确定按塑性区的发展深度确定地基发生整体剪切破坏；地基发生整体剪切破坏；破坏区域的范围随压力增大而增大；破坏区域的范围随压力增大而增大；zmaxp破坏区域的最大深度与压力有关；破坏区域的最大深度与压力有关；确定确定p与与zmax之间的关系；之间的关系；限制限制zmax，得

9、到，得到p，作为地基承载力；作为地基承载力；2. 地基塑性变形区的边界方程；地基塑性变形区的边界方程；q = 0dp 0zMb条形基础承受竖向均布基底压力；条形基础承受竖向均布基底压力；d 0b)sin(00031dp由基底附加压力在由基底附加压力在M点点产生的主应力为；产生的主应力为；M点位于塑性破点位于塑性破坏区的边缘上；坏区的边缘上；（1）线荷载作用下的）线荷载作用下的 地基附加应力地基附加应力pdypP dyRzpdz532322232/5223)(223zxzpzyxdyzpdzz2222)(2zxzxpx2222)(2zxxzpzxzz线荷载作用下的应力状态属于弹线荷载作用下的应力

10、状态属于弹性力学中的性力学中的平面应变平面应变问题，按广义虎问题，按广义虎克定律和克定律和 y0的条件可得：的条件可得： 因此，在平面问题中需要计算的应力因此，在平面问题中需要计算的应力分量只有分量只有 z、 x和和 xz三个。三个。0zyyzyxxy)(zxy3141322COSRpRzp21412sincos22RpRzxpsincos2221412RpRxzp假设地基中原有的自重应力场为：假设地基中原有的自重应力场为：zzx则则M点总的大、小主应力为：点总的大、小主应力为：zddp000031)sin(因因M点位于塑性破坏区的边缘上；点位于塑性破坏区的边缘上；则则M点的大、小主应力满足极

11、限平衡条件；点的大、小主应力满足极限平衡条件；cot2sin3131c将将M点的大、小主应力代入上式，得：点的大、小主应力代入上式，得：dcdpz0000cot)sinsin(该式即为地基塑性变形区的边界方程。表示该式即为地基塑性变形区的边界方程。表示在一定基底压力在一定基底压力p作用下，塑性区边界上任一作用下，塑性区边界上任一点的深度点的深度z与与 0角的关系。角的关系。pzmax求塑性变形区边界方程的极值。求塑性变形区边界方程的极值。00ddz20令令得得dcdpz00maxcot)2(cot该式即为地基塑性变形区的最大深度与基底该式即为地基塑性变形区的最大深度与基底压力压力p的关系。的关

12、系。3. 临塑荷载临塑荷载令令zmax=0，得临塑荷载，得临塑荷载pcr为：为：2cot12cotcot0dcpcrqccrqNcNp2cotcotcN2cot1qN临塑荷载由两部分组成临塑荷载由两部分组成: :这两部分都是内摩擦角的函数。这两部分都是内摩擦角的函数。第一部分为地基土粘聚力的作用第一部分为地基土粘聚力的作用; ;第二部分为基础两侧超载或基础埋深的影响第二部分为基础两侧超载或基础埋深的影响; ;3. 临界荷载临界荷载临界荷载：是指允许地基产生一定范围塑性临界荷载：是指允许地基产生一定范围塑性区所对应的荷载。区所对应的荷载。允许塑性区开展深度的范围大小与建筑物的允许塑性区开展深度的

13、范围大小与建筑物的重要性、荷载性质和大小、基础形式和特性、重要性、荷载性质和大小、基础形式和特性、地基土的物理力学性质等有关。地基土的物理力学性质等有关。 根据工程实践经验，在中心荷载作用下，控根据工程实践经验，在中心荷载作用下，控制塑性区最大开展深度为制塑性区最大开展深度为b/4，偏心荷载作用偏心荷载作用下控制为下控制为b/3，对一般建筑物是允许的。对一般建筑物是允许的。令令zmax=b/4，得，得p1/4为：为：2cot12cotcot2cot4041dcbp令令zmax=b/3，得，得p1/3为：为：2cot12cotcot2cot3031dcbp第一部分表现为基础宽度和地基土重度的影响

14、；第一部分表现为基础宽度和地基土重度的影响；第二、第三部分反映了地基土粘聚力和基础埋深第二、第三部分反映了地基土粘聚力和基础埋深对承载力的影响，这两部分组成了临塑荷载。对承载力的影响，这两部分组成了临塑荷载。pcr、p1/3、p1/4可写成统一形式：可写成统一形式：qcqNcNbNp217.3 地基极限承载力地基极限承载力一、普朗德尔一、普朗德尔- -瑞斯纳公式瑞斯纳公式 普朗德尔普朗德尔（Prandtl，1920）利用塑性力利用塑性力学的滑移线场理论，针对无埋深条形基础得学的滑移线场理论，针对无埋深条形基础得到极限承载力的理论解，瑞斯纳到极限承载力的理论解，瑞斯纳（Reissner，1924

15、）将其推广到有埋深的情况。将其推广到有埋深的情况。假定：假定：1. 条形基础，具有足够大的刚度；条形基础，具有足够大的刚度；2. 基底完全光滑；基底完全光滑；3. 地基土体具有刚塑性，重度为零；地基土体具有刚塑性，重度为零；4. 基础埋深为零。基础埋深为零。当荷载达到极限荷载当荷载达到极限荷载pu时，地基内出现时，地基内出现连续的滑裂面。连续的滑裂面。普朗德尔将整个塑性区域分为五个部分：普朗德尔将整个塑性区域分为五个部分：2452451个个区区朗肯主朗肯主动区动区： pu为大主应为大主应力力，AC与水平向与水平向夹角夹角45 2 2个个区区过渡区过渡区： r=r0etg 2个个区区朗肯被动区：

16、水平方向为大主应力，朗肯被动区：水平方向为大主应力，EF与水平向夹角与水平向夹角45 - 2 b bup地面 A B C E Fpu =pu paI 区区aauaKcKpp2)245(2tgKaIII 区区 0d 3= 0d 1 pppppKcdKp20)245(2tgKpr0rpupppacR隔离体分析隔离体分析A245245b bup地面 A B C E FcuNcp在该式的基础上，瑞斯纳在该式的基础上，瑞斯纳（Reissner，1924）进一步考虑基础埋深对承载力的影响，把基进一步考虑基础埋深对承载力的影响，把基础埋深范围内基底两侧土体重量作为作用在础埋深范围内基底两侧土体重量作为作用在

17、基底面上的超载基底面上的超载q=0d，得到相应的地基极限，得到相应的地基极限承载力公式：承载力公式：cquNcNdp0ctg) 1(qc NN)245(tg2tgqeN二、太沙基极限承载力公式二、太沙基极限承载力公式基本假设：基本假设：1 基底完全粗糙。基底完全粗糙。当地基破坏时，基础底下的土楔体当地基破坏时，基础底下的土楔体ABC处处于弹性平衡状态，称为弹性核。于弹性平衡状态，称为弹性核。AC面与面与水平面呈水平面呈 角。角。ABC2 地基破坏时沿着地基破坏时沿着CDF曲面滑动，出现连曲面滑动，出现连续的滑动面续的滑动面。DF面与水平面的夹角为面与水平面的夹角为45- /2。ADF为朗肯被动

18、区为朗肯被动区，ACD为对数螺为对数螺线过渡区。线过渡区。pu90 45 - /2q = 0d ABCDF3 将基底以上的地基土看作均布荷载将基底以上的地基土看作均布荷载q= 0d，不考虑其强度。不考虑其强度。bCBDFEAG地面drq0245up4 条形基础作用均布压力，地基发生整体剪条形基础作用均布压力，地基发生整体剪切破坏。切破坏。隔离体分析隔离体分析qcruqNcNbNp21N 、 Nq 、 Nc承载力系数，承载力系数，都是土的内都是土的内摩擦角摩擦角 的函数，可从下图中实线查得。的函数，可从下图中实线查得。太沙基极限承载力公式可近似推广到圆形、太沙基极限承载力公式可近似推广到圆形、方

19、形基础，及局部剪切破坏情况。方形基础，及局部剪切破坏情况。局部剪切破坏局部剪切破坏：cc32tan32tancquNCNqNbp21Nc、Nq、Nr：修正后的承载力系数，可由修修正后的承载力系数，可由修正后的内摩擦角正后的内摩擦角 查图中虚线得到。查图中虚线得到。cqurcNdNRNp2 . 16 . 00/0/2 . 16 . 0cqurNcdNRNp局部破坏局部破坏整体破坏整体破坏圆形基础：圆形基础：cquscNdNbNp3 . 14 . 00/0/3 . 14 . 0cqusNcdNbNp方形基础方形基础整体破坏整体破坏局部破坏局部破坏其他极限承载力计算公式其他极限承载力计算公式 一、魏锡克（