RD-EE-TR-018 自动控制原理初步认知

1、 2007 Eaton Corporation. All rights reserved.自动控制原理初步认知自动控制原理初步认知-YM RD /-YM RD /徐良书徐良书2009.5.252009.5.25APD Internal Use Only讨论内容讨论内容一，自动控制的基本原理一，自动控制的基本原理二，常见的自动控制设备或机器二，常见的自动控制设备或机器三，控制系统的频率特性三，控制系统的频率特性APD Internal Use Only一，自动控制的基本原理一，自动控制的基本原理1，自动控制器的基本方式，自动控制器的基本方式 人工控制与自动控制：水箱水位控制问题。人工控制与自动控

2、制：水箱水位控制问题。人脑人脑人眼人眼人手人手H人脑人脑人眼人眼人手人手水箱系统水箱系统水位测量水位测量与变送与变送执行器执行器控制器控制器给定给定H控制器控制器传感器传感器执行器执行器水箱系统水箱系统_APD Internal Use Only2，反馈控制原理：，反馈控制原理： 反馈控制是这样一种控制过程，它能反馈控制是这样一种控制过程，它能够在有扰动的情况下，力图减小系统够在有扰动的情况下，力图减小系统的输出量与参考输入量（或者任意变的输出量与参考输入量（或者任意变化的希望的状态）之间的偏差，而且化的希望的状态）之间的偏差，而且其工作正是基于这一偏差基础之上。其工作正是基于这一偏差基础之上

3、。反馈：将输出量通过一定的方式送回反馈：将输出量通过一定的方式送回到输入端，并与输入信号比较产生偏到输入端，并与输入信号比较产生偏差信号的过程称为反馈。差信号的过程称为反馈。负反馈：输入信号负反馈：输入信号-反馈信号（输出信反馈信号（输出信号），输出偏差减小。号），输出偏差减小。反馈控制、闭环控制。反馈控制、闭环控制。按偏差进行控制。按偏差进行控制。此处三个关键词：此处三个关键词：扰动扰动、反馈反馈和和稳定稳定。扰动扰动，是指出水管出水的大小；，是指出水管出水的大小；反馈反馈，是指传感器将水位测量传给控，是指传感器将水位测量传给控制器；制器；稳定稳定，是指控制器控制加水后，水位，是指控制器控制

4、加水后，水位达到标定要求。达到标定要求。水位测量水位测量与变送与变送执行器执行器控制器控制器给定给定H控制器控制器传感器传感器执行器执行器水箱系统水箱系统_一，自动控制的基本原理一，自动控制的基本原理APD Internal Use Only1，古老装置：，古老装置： 古代就发明了的液位和流量的控制器古代就发明了的液位和流量的控制器当液面下降时，浮球跟着下降，因此液体流入槽中；随着液面上升，液体当液面下降时，浮球跟着下降，因此液体流入槽中；随着液面上升，液体流量减小甚至被截断。流量减小甚至被截断。在这里，传感器和执行器不是分立的器件，而是包含在精心制作的浮球和在这里，传感器和执行器不是分立的器

5、件，而是包含在精心制作的浮球和给料管联合体中。给料管联合体中。二，二，常见的自动控制设备或机器常见的自动控制设备或机器APD Internal Use Only1，古老装置：，古老装置： 大约在大约在1620年设计的年设计的孵化鸡蛋的孵卵器孵化鸡蛋的孵卵器当火加热箱子和水的时候，酒精的体积膨胀，提升杆往上浮，因此降低了当火加热箱子和水的时候，酒精的体积膨胀，提升杆往上浮，因此降低了通气管上的烟道挡板。如果孵卵箱过冷，则酒精收缩，烟道挡板打开，因通气管上的烟道挡板。如果孵卵箱过冷，则酒精收缩，烟道挡板打开，因此火势变旺，提供更多的热量。此火势变旺，提供更多的热量。期望温度通过调整提升杆的长度来设

6、定，对某个给定的酒精膨胀度设定烟期望温度通过调整提升杆的长度来设定，对某个给定的酒精膨胀度设定烟道挡板的开度。道挡板的开度。二，二，常见的自动控制设备或机器常见的自动控制设备或机器APD Internal Use Only1，古老装置：，古老装置： 1788年用于蒸汽机的年用于蒸汽机的飞球式调速器（也称离心调速器）飞球式调速器（也称离心调速器）当突然给发动机施加负载时，发动机的速度降低，调速器的球随之掉下一当突然给发动机施加负载时，发动机的速度降低，调速器的球随之掉下一定角度形成一个小一些的圆锥。这样，球的角度就可以用于自动检测输出定角度形成一个小一些的圆锥。这样，球的角度就可以用于自动检测输

7、出速度。然后，这个动作通过控制杆打开蒸汽室的主阀门，让更多的蒸汽进速度。然后，这个动作通过控制杆打开蒸汽室的主阀门，让更多的蒸汽进入发动机，补偿了大部分因负载加大而减小的速度。入发动机，补偿了大部分因负载加大而减小的速度。二，二，常见的自动控制设备或机器常见的自动控制设备或机器APD Internal Use Only2，现代装置：，现代装置： 恒温箱恒温箱恒温箱的原理其实比较简单恒温箱的原理其实比较简单,关键的控制部分有三个关键的控制部分有三个, 1.温度探头温度探头 2.是制冷压缩机是制冷压缩机 3.热风机热风机,有的用红外线加热有的用红外线加热,或是直接用电阻丝加热或是直接用电阻丝加热.

8、 温度探头的测量端伸在恒温箱内部的空气中温度探头的测量端伸在恒温箱内部的空气中,不能与物体或是箱壁接触不能与物体或是箱壁接触,实时实时监测箱内的温度监测箱内的温度,在控制面板上在控制面板上,可以设置恒温箱的恒温范围可以设置恒温箱的恒温范围,即设置允许的即设置允许的温度上限和下限温度上限和下限,当探头检测到温度低于下限时当探头检测到温度低于下限时,开启热风机加热开启热风机加热.温度开始温度开始回升回升.当探头检测到温度高于上限时当探头检测到温度高于上限时,开启制冷压缩机制冷开启制冷压缩机制冷,温度下降温度下降.如此来如此来回控制回控制. 有的恒温比较高级有的恒温比较高级,可以设置偏离度可以设置偏

9、离度,比如说正常情况下比如说正常情况下,温度应是达到下限温度应是达到下限时开始加热时开始加热,此时加热稍晚此时加热稍晚,因为在加热开始后因为在加热开始后,温度可能还要下降一段时间温度可能还要下降一段时间,这时可以设置偏离度这时可以设置偏离度,使之提前加热或制冷使之提前加热或制冷. 二，二，常见的自动控制设备或机器常见的自动控制设备或机器APD Internal Use Only2，现代装置：，现代装置： 自动驾驶汽车自动驾驶汽车首先，自动驾驶包含无人驾驶，但不等于无人驾驶。从这个意义上说，自首先，自动驾驶包含无人驾驶，但不等于无人驾驶。从这个意义上说，自动驾驶汽车已经存在了。现代汽车已经具备了

10、许多局部辅助驾驶装置，如动驾驶汽车已经存在了。现代汽车已经具备了许多局部辅助驾驶装置，如自动油门控制、自动速度控制、自动变速控制、测距雷达系统等等。就像自动油门控制、自动速度控制、自动变速控制、测距雷达系统等等。就像照相机、电视机等其他一些商品的发展趋势一样，汽车将来也许也会套上照相机、电视机等其他一些商品的发展趋势一样，汽车将来也许也会套上“傻瓜傻瓜”一词来标榜它的操作很简单。一词来标榜它的操作很简单。其次，无人驾驶的实现并不代表自动驾驶到达了最高境界。事实上，其次，无人驾驶的实现并不代表自动驾驶到达了最高境界。事实上，无人驾驶汽车已经在外部因素相对简单的场合获得了广泛的使用。例如，无人驾驶

11、汽车已经在外部因素相对简单的场合获得了广泛的使用。例如，野外作业的无人战车、遥控探险车，矿井下的无人采矿车野外作业的无人战车、遥控探险车，矿井下的无人采矿车特别值得一特别值得一提的是由提的是由TRC公司研制的，公司研制的，1990年就已经商品化的医院运送车年就已经商品化的医院运送车“护士助护士助手手”。它用于运送医疗器材、药品、病历验单、报表、检验样品等等，能为它用于运送医疗器材、药品、病历验单、报表、检验样品等等，能为病人送饭、打电话，能乘坐电梯上下楼，在一些医院中承担全部运送工作病人送饭、打电话，能乘坐电梯上下楼，在一些医院中承担全部运送工作的的20%至至30%，称得上是医务人员的得力助手

12、。尽管它的工作环境是复杂，称得上是医务人员的得力助手。尽管它的工作环境是复杂的，但移动速度比较慢，用超声波和触觉传感器可以实现障碍物避碰，身的，但移动速度比较慢，用超声波和触觉传感器可以实现障碍物避碰，身上还备有紧急停车按钮，人随时可以命令它停下来。它利用走廊的墙壁和上还备有紧急停车按钮，人随时可以命令它停下来。它利用走廊的墙壁和安装在天花板上的反射带定位，实现自动导航。安装在天花板上的反射带定位，实现自动导航。二，二，常见的自动控制设备或机器常见的自动控制设备或机器APD Internal Use Only2，现代装置：，现代装置： 自动驾驶飞机自动驾驶飞机波音波音737系列飞机装有先进的数

13、字飞行控制系统，从起飞后达到系列飞机装有先进的数字飞行控制系统，从起飞后达到400英尺高英尺高度到着陆，整个飞行过程都可以自动驾驶，而且飞机会自动优选最佳的飞度到着陆，整个飞行过程都可以自动驾驶，而且飞机会自动优选最佳的飞行航路。这期间，自动驾驶仪有飞行管理计算机系统来控制。行航路。这期间，自动驾驶仪有飞行管理计算机系统来控制。飞行管理计算机系统里装有导航数据库和性能数据库，包括所有航线飞行管理计算机系统里装有导航数据库和性能数据库，包括所有航线的计划航路，只要飞行员在起飞前输入所飞航线的相关参数，那么，从他的计划航路，只要飞行员在起飞前输入所飞航线的相关参数，那么，从他按下自动驾驶仪按钮的那

14、一刻起，飞机就会完全按照计划航线自动飞行，按下自动驾驶仪按钮的那一刻起，飞机就会完全按照计划航线自动飞行，直到着陆。直到着陆。一般情况下，机场都装有引导飞机着陆的仪表着陆系统，该系统利用一般情况下，机场都装有引导飞机着陆的仪表着陆系统，该系统利用无线电波在空中形成一条看不见的飞机下滑道。当飞行管理计算机将飞机无线电波在空中形成一条看不见的飞机下滑道。当飞行管理计算机将飞机引导到下滑道时，自动驾驶仪通过接受无线电信号来控制飞机，使飞机沿引导到下滑道时，自动驾驶仪通过接受无线电信号来控制飞机，使飞机沿下滑道自动着陆到跑道头，再由飞行员操纵飞机沿跑道滑跑。在波音下滑道自动着陆到跑道头，再由飞行员操纵

15、飞机沿跑道滑跑。在波音767、747-400和和777飞机上，滑跑这一段也可以由飞机自动完成。飞机上，滑跑这一段也可以由飞机自动完成。 二，二，常见的自动控制设备或机器常见的自动控制设备或机器APD Internal Use Only2，现代装置：，现代装置： 我们用的我们用的PCB刻制机刻制机 不能不能自动换刀，人工值守，自动换刀，人工值守，不能不能连续完成加工连续完成加工。换错刀具了，刻制机。换错刀具了，刻制机无法知晓，导致前功尽弃。无法知晓，导致前功尽弃。 Z轴轴缺乏缺乏可控三维功能，可控三维功能，不能不能自动控制雕自动控制雕/铣加工深度，铣加工深度，更换刀具时，更换刀具时，需要反复调试

16、深度。需要反复调试深度。 其加工精度完全靠其加工精度完全靠无级调速高转速主轴电机无级调速高转速主轴电机和和精密丝杠传动精密丝杠传动，以及软，以及软件对丝杠件对丝杠间隙补偿间隙补偿达成。达成。 没有没有摄像系统摄像系统对对PCB进行进行自动识别，自动识别，加工残留要靠人工进行修理。加工残留要靠人工进行修理。二，二，常见的自动控制设备或机器常见的自动控制设备或机器APD Internal Use Only3，闭环控制与开环控制：，闭环控制与开环控制： 闭环控制与开环控制的差别只有一点，就是有没有反馈，开环没有，闭环闭环控制与开环控制的差别只有一点，就是有没有反馈，开环没有，闭环有。所谓的反馈，指的

17、是行为动作所引起的效果。如果反馈是人来判断的有。所谓的反馈，指的是行为动作所引起的效果。如果反馈是人来判断的话，那么这个系统就是开环的；如果反馈是机器自己来判断的，那么这个话，那么这个系统就是开环的；如果反馈是机器自己来判断的，那么这个系统就是闭环的。系统就是闭环的。前面提到的实例，除前面提到的实例，除PCB刻制机外，都是闭环控制。汽车和飞机处于人工刻制机外，都是闭环控制。汽车和飞机处于人工驾驶状态时，也是开环控制的。驾驶状态时，也是开环控制的。二，二，常见的自动控制设备或机器常见的自动控制设备或机器普加乔夫眼镜蛇动作.txt趣味话题：趣味话题： 普加乔夫眼镜蛇动作普加乔夫眼镜蛇动作“普加乔夫

18、眼镜蛇普加乔夫眼镜蛇”机动，是俄罗斯著名飞行员普加乔夫于机动，是俄罗斯著名飞行员普加乔夫于1989年在巴黎年在巴黎航展驾驶航展驾驶SU-27战斗机首次表演。战斗机首次表演。 眼镜蛇动作，是开环控制，眼镜蛇动作，是开环控制，还是闭环控制？还是闭环控制？APD Internal Use Only三，控制系统的频率特性三，控制系统的频率特性先了解一下控制理论的发展简史，让我们不会对频率特先了解一下控制理论的发展简史，让我们不会对频率特性感觉到突然！性感觉到突然！控制理论发展的历史可追溯到十八世纪中叶英国的第一次技术革命。控制理论发展的历史可追溯到十八世纪中叶英国的第一次技术革命。1765年，瓦特（年

19、，瓦特（Jams Wate，17361819）发明了蒸汽机，进而应用离心式飞锤调）发明了蒸汽机，进而应用离心式飞锤调速器原理控制蒸汽机，标志着人类以蒸汽机为动力的机械化时代的开始。后来，工速器原理控制蒸汽机，标志着人类以蒸汽机为动力的机械化时代的开始。后来，工程界用自动控制理论讨论调速系统的稳定性问题。程界用自动控制理论讨论调速系统的稳定性问题。1868年发表的关于调节器一文中指出，控制系统的品质可用微分方程来描述，系统的年发表的关于调节器一文中指出，控制系统的品质可用微分方程来描述，系统的稳定性可用特征方程根的位置和形式来研究。稳定性可用特征方程根的位置和形式来研究。1872年劳斯（年劳斯（

20、E.J.Routh，18311907）和）和1890年赫尔维茨（年赫尔维茨（Hurwitz）先后找到了系统稳定性的代数判据，即系统）先后找到了系统稳定性的代数判据，即系统特征方程根具有负实部的充分必要条件。特征方程根具有负实部的充分必要条件。1892年俄国学者李亚普诺夫（年俄国学者李亚普诺夫（18571918）发表了讨论运动稳定性的一般问题的博士论文，提出了用适当的能量函数）发表了讨论运动稳定性的一般问题的博士论文，提出了用适当的能量函数-李亚普诺夫函数的正定性及其倒数的负定性来鉴别系统的稳定性准则，从而总结和李亚普诺夫函数的正定性及其倒数的负定性来鉴别系统的稳定性准则，从而总结和发展了系统的

21、经典时域分析法。发展了系统的经典时域分析法。随着通讯及信息处理技术的迅速发展，主要是早期的有线电话语音信号传输，电气工随着通讯及信息处理技术的迅速发展，主要是早期的有线电话语音信号传输，电气工程师们发展了以实验为基础的频率响应分析法，程师们发展了以实验为基础的频率响应分析法，1932年美国贝尔实验室工程师奈奎年美国贝尔实验室工程师奈奎斯特发表了反馈放大器稳定性的著名论文，给出了系统稳定性的奈奎斯特判据。后斯特发表了反馈放大器稳定性的著名论文，给出了系统稳定性的奈奎斯特判据。后来，苏联学者米哈依洛夫又把奈奎斯特判据推广到条件稳定和开环不稳定系统的一来，苏联学者米哈依洛夫又把奈奎斯特判据推广到条件

22、稳定和开环不稳定系统的一般情况。般情况。APD Internal Use Only三，控制系统的频率特性三，控制系统的频率特性在二次大战期间，由于军事上需要，雷达及火力控制系统有较大发展，频率法被推广在二次大战期间，由于军事上需要，雷达及火力控制系统有较大发展，频率法被推广到离散系统、随机过程和非线性系统中。美国著名的控制论创始人维纳到离散系统、随机过程和非线性系统中。美国著名的控制论创始人维纳（N.Wiener，18941964）系统地总结了前人的成果，）系统地总结了前人的成果，1948年发表了控制论年发表了控制论-或或关于在动物和机器中控制和通讯的科学著作，书中论述了控制理论的一般方法，推

23、关于在动物和机器中控制和通讯的科学著作，书中论述了控制理论的一般方法，推广了反馈的概念，为控制理论这门学科的产生奠定了基础。广了反馈的概念，为控制理论这门学科的产生奠定了基础。随着生产的发展，控制技术也在不断的发展。尤其是计算机的更新换代，更加推动了随着生产的发展，控制技术也在不断的发展。尤其是计算机的更新换代，更加推动了控制理论不断地向前发展。控制理论的发展过程一般可分为三个阶段：控制理论不断地向前发展。控制理论的发展过程一般可分为三个阶段：第一阶段第一阶段 时间为时间为20世纪世纪4060年代，称为古典控制理论时期，古典控制理论主要是解年代，称为古典控制理论时期，古典控制理论主要是解决单输

24、入单输出问题。主要采用传递函数、频率特性、根轨迹为基础的频域分析方决单输入单输出问题。主要采用传递函数、频率特性、根轨迹为基础的频域分析方法，所研究的系统多半是线性定常系统，对非线性系统，分析时采用的相平面法一法，所研究的系统多半是线性定常系统，对非线性系统，分析时采用的相平面法一般也不超过两个变量。古典控制理论能够较好的解决生产过程中的单输入单输出问般也不超过两个变量。古典控制理论能够较好的解决生产过程中的单输入单输出问题。这一时期的主要代表人物有伯德（题。这一时期的主要代表人物有伯德（H.W.Bode，1905 ）和伊文思）和伊文思（W.R.Evans）。）。伯德于伯德于1945年提出了简

25、便而又实用的伯德图法。年提出了简便而又实用的伯德图法。1948年，伊文年，伊文思提出了直观而又形象的根轨迹法。思提出了直观而又形象的根轨迹法。第二阶段第二阶段 时间为时间为20世纪的世纪的6070年代，称为现代控制理论时期。这个时期，由于计算年代，称为现代控制理论时期。这个时期，由于计算机的飞速发展，推动了空间技术的发展。古典控制理论中的高阶微分方程可转化为机的飞速发展，推动了空间技术的发展。古典控制理论中的高阶微分方程可转化为一阶微分方程组，用以描述系统的动态过程，即所谓状态空间法。这种方法可以解一阶微分方程组，用以描述系统的动态过程，即所谓状态空间法。这种方法可以解决多输入多输出问题。系统

26、既可以是线性的、定常的，也可以是非线性的、时变的。决多输入多输出问题。系统既可以是线性的、定常的，也可以是非线性的、时变的。APD Internal Use Only三，控制系统的频率特性三，控制系统的频率特性 这一时期的主要代表人物有庞特里亚金、贝尔曼（这一时期的主要代表人物有庞特里亚金、贝尔曼（Bellman），及卡尔曼），及卡尔曼（R.E.Kalman，1930）等人。庞特里亚金于）等人。庞特里亚金于1961年发表了极大值原理；贝尔曼年发表了极大值原理；贝尔曼在在1957年提出了动态规化原则；年提出了动态规化原则；1959年，卡尔曼和布西发表了关于线性滤波器和年，卡尔曼和布西发表了关于线

27、性滤波器和估计器的论文，即所谓著名的卡尔曼滤波。估计器的论文，即所谓著名的卡尔曼滤波。第三阶段第三阶段 时间为时间为20世纪世纪70年代末至今。年代末至今。70年代末，控制理论向着年代末，控制理论向着“大系统理论大系统理论”和和“智能控制智能控制”方向发展。前者是控制理论在广度上的开拓，后者是控制理论在深度方向发展。前者是控制理论在广度上的开拓，后者是控制理论在深度上的挖掘。上的挖掘。“大系统理论大系统理论”是用控制和信息的观点，研究各种大系统的结构方案、是用控制和信息的观点，研究各种大系统的结构方案、总体设计中的分解方法和协调等问题的技术基础理论。而总体设计中的分解方法和协调等问题的技术基础

28、理论。而“智能控制智能控制”是研究与模是研究与模拟人类智能活动及其控制与信息传递过程的规律，研究具有某些仿人智能的工程控拟人类智能活动及其控制与信息传递过程的规律，研究具有某些仿人智能的工程控制与信息处理系统。一些以自适应控制、鲁棒控制、神经网络、模糊控制为代表的制与信息处理系统。一些以自适应控制、鲁棒控制、神经网络、模糊控制为代表的 “先进控制先进控制”理论渐成为研究的热点。理论渐成为研究的热点。APD Internal Use Only三，控制系统的频率特性三，控制系统的频率特性值得自豪的是，有一位中国科学家大大推动了控制论的值得自豪的是，有一位中国科学家大大推动了控制论的发展！发展！第二

29、次世界大战结束后，第二次世界大战结束后，钱学森钱学森对于迅速发展起来的控制与制导工程技术，曾作过深对于迅速发展起来的控制与制导工程技术，曾作过深入地观察与研究。钱学森曾对制导控制系统进行研究，并取得了一定的进展，成为入地观察与研究。钱学森曾对制导控制系统进行研究，并取得了一定的进展，成为此类研究工作的先驱。因此，维纳的此类研究工作的先驱。因此，维纳的控制论控制论与钱学森火箭制导的工程问题是相与钱学森火箭制导的工程问题是相通的。钱学森将维纳通的。钱学森将维纳控制论控制论的思想引入自己熟悉的航空航天系统的导航与制导的思想引入自己熟悉的航空航天系统的导航与制导系统，从而形成一门新学科：系统，从而形成

30、一门新学科：工程控制论工程控制论(Engineering Cybernetics)。1954年，钱学森的年，钱学森的工程控制论工程控制论一书由美国一书由美国McGraw-Hill图书出版公司正式出版图书出版公司正式出版.工程控制论工程控制论的问世，很快引起了美国科学界乃至世界科学界的关注。科学界认的问世，很快引起了美国科学界乃至世界科学界的关注。科学界认为，为，工程控制论工程控制论是这一领域的奠基式的著作，是维纳控制论之后的又一个辉煌是这一领域的奠基式的著作，是维纳控制论之后的又一个辉煌的成就。的成就。工程控制论工程控制论赢得了国际声誉，并相继被译为俄文、德文、中文等多种赢得了国际声誉，并相继

31、被译为俄文、德文、中文等多种文字。文字。 回忆回忆工程控制论工程控制论的创作，钱学森是这样说的：的创作，钱学森是这样说的：“研究工程控制论只是为了转移美研究工程控制论只是为了转移美国特务们的注意力，争取获准回归祖国。当时并没有想到建立一门新学科。国特务们的注意力，争取获准回归祖国。当时并没有想到建立一门新学科。”关于关于工程控制论工程控制论，一位美国专栏作家是这样评论的：，一位美国专栏作家是这样评论的：“工程师偏重于实践，解决具工程师偏重于实践，解决具体问题，不善于上升到理论高度；数学家则擅长理论分析，却不善于从一般到个别体问题，不善于上升到理论高度；数学家则擅长理论分析，却不善于从一般到个别

32、去解决实际问题。钱学森则集中两个优势于一身，高超地将两只轮子装到一辆战车去解决实际问题。钱学森则集中两个优势于一身，高超地将两只轮子装到一辆战车上，碾出了工程控制论研究的一条新途径上，碾出了工程控制论研究的一条新途径。”APD Internal Use Only三，控制系统的频率特性三，控制系统的频率特性第一节第一节 频率特性的基本概念频率特性的基本概念第二节第二节 典型环节的典型环节的Bode图图第三节第三节 控制系统的开环控制系统的开环Bode图的绘制图的绘制第四节第四节 控制系统性能的频域分析控制系统性能的频域分析APD Internal Use Only一、频率特性的定义 系统输入r(

33、t)=ArSin（t r）输出（稳定后）c(t)=AcSin（t+c）系统对不同频率的正弦输入的响应特性称为频率特性。采用正弦信号作为输入信号，当系统稳定后，其输出称频率响应。系统（或环节）输出量与输入量幅值之比为幅值频率特性，简称幅频特性，它随角频率变化，常用M()表示。 输出量与输入量的相位差为相位频率特性，简称相频特性，它也随角频率变化，常用()表示， rcAAM)( rc第一节第一节 频率特性的基本概念频率特性的基本概念APD Internal Use Only幅频特性和相频特性统称为频率特性，用G(j)表示 )()()()()()()(jGjGMjGjGjG图1Ar不变，改变角频率A

34、PD Internal Use Only二、频率特性与传递函数的关系 传递函数频率特性G(s) G(j) js js 三、频率特性的表示方法 图2 )()()()(22VUjGM)()(arctan)()(1UVjG 1、数学式表示法 )()()()()()()(jeMjVUjGjGjG （直角坐标表示法） （极坐标表示法） （指数坐标表示法）APD Internal Use Only例1 写出惯性环节的幅频特性、相频特性和频率特性。 11)(TssG解：惯性环节的传递函数为11)(TjjG其频率特性为1)(1)(2TA幅频特性为TjG1arctan0)()(相频特性为APD Internal

35、 Use Only2、图形表示法 1）极坐标图（又称奈奎斯特图） 当 从 0 变 化 时 ， 根 据 频 率 特 性 的 极 坐 标 式G(j)=M()()，可以算出每一个值所对应的幅值M()和()，将它们画在极坐标平面图上，就得到了频率特性的极坐标图。 2）对数频率特性（Bode图） 定义： L()=20lgM() 对数幅频特性 ()= G() 对数相频特性对数幅频特性曲线（半对数坐标图）对数相频特性曲线见图3APD Internal Use Only图3APD Internal Use Only一 、 比例环节传递函数 ：KsRsCsG)()()(频率特性 ：对数频率特性 ：比例环节放大倍

36、数K变化，系统的L()上下平移，但()不变。 Bode图 ：对数幅频特性L()为水平直线，其高度为20lgK。对数相频特性()为与横轴重合的水平直线。 如图4所示。 KjRjCjG)()()( 0lg20dBKL图4第二节第二节 典型环节的典型环节的Bode图图APD Internal Use Only二 、 积分环节传递函数 ：频率特性 ：对数频率特性 ：Bode图 ：对数幅频特性L()过点（1，20lgK）、斜率为-20dB/dec的一条直线 。对数相频特性()为一条-90o的水平直线 。 如图5所示。 TssRsCsG1)()()(jTjRjCjG1)()()( 90lg20lg20lg

37、20dBTTL图5APD Internal Use Only三、 理想微分环节传递函数 ：频率特性 ：对数频率特性 ：Bode图 ： 对数幅频特性L()为过点（1，20lg）、斜率为20dB/dec的一条直线。 对数相频特性() ()为一条90o的水平直线。 如图6所示。 ssRsCsG)()()(jjRjCjG)()()( 90lg20dBL图6APD Internal Use Only四、惯性环节传递函数 ：频率特性 ：对数频率特性 ：Bode图 ：11)()()(TssRsCsG11)()()(TjjRjCjG1)(lg201)(1lg20)(22TTL Tarctan两条线交于 处1

38、10 0，得得令令1折线近似方法对数幅频特性L()1低频渐近线： 01lg20L1高频渐近线： lg20lg20lg20LAPD Internal Use Only对数相频特性L()修正量：最大误差发生在交接频率=1/ T处，该处的实际值为 dBTLT03. 32lg201)(lg20)(21 低频渐近线：当0时，()0。 高频渐近线：当时，() -90o。 交接频率处的相位：当=1/ T时，()=-arctan1=-45o。 L( )-90o+20dB/dec图7APD Internal Use Only五、 比例微分环节传递函数 ：频率特性 ：对数频率特性 ：Bode图 ：因为其对数幅频特

39、性和对数相频特性与惯性环节只相差一个符号，所以只要把惯性环节的Bode图向上翻转一下即可。如图8 1)()()(ssRsCsG1)()()(jjRjCjG arctan1)(lg20)(2L图8APD Internal Use Only六、振荡环节传递函数 ：频率特性 ：对数频率特性 ：2222)()()(nnnsssRsCsGnnnnnnjjjjRjCjG2)(2)()()()(222222222222222)2()1 (lg20)2()(lg20)(nnnnnL2212arctan)(nnAPD Internal Use Only对数幅频特性L() dBLnn01lg20)2()1 (lg

40、20)(2222为一条0dB的水平线。v低频渐近线：当n时v交接频率：振荡环节的交接频率为=n。 nnnnnLlg40lg40lg40)lg(20)2()1 (lg20)(22222为过点（n，0）、斜率为-40dB/dec的一条直线。 v高频渐近线：当n时 v修正量：当=n时，该处的实际值为 dBLn2lg20)2(lg20)(2 误差不仅与有关，还与有关。 APD Internal Use Only计算表明，在=n处，当0.40.7时，误差小于3dB，可以不对渐近线进行修正；但当0.4或0.7时，误差较大，必须对渐近线进行修正。 对数相频特性() v低频渐近线：当0时，()0。因此，低频渐

41、近线为一条()0的水平线。v高频渐近线：当时，() -180o。因此，高频渐近线为一条()-180o的水平线。v交接频率处的相位：当=n时，()=-90o。 APD Internal Use Only系统开环系统开环BodeBode图的简便画法图的简便画法 若系统的开环传递函数G(s)为 G(s)=G1(s)G2(s)G3(s) 其对应的开环频率特性为 G(j)=G1(j)G2(j)G3(j) 其对应的开环幅频特性为 L()=20lgM1() M2() M3() =20lg M1()+20lg M2()+20lg M3() = L1()+ L2()+ L3() 其对应的开环相频特性为 ()=

42、1()+ 2()+ 3() 由此可见，串联环节总的对数幅频特性等于各环节对数幅频特性的和，其总的对数相频特性等于各环节对数相频特性的和。 第三节第三节 控制系统的开环控制系统的开环Bode图的绘制图的绘制APD Internal Use Only例2 已知系统的开环传递函数 ，)20)(1()2(100)(sssssG试求取系统的开环对数频率特性曲线。解：1）分析系统是由哪些典型环节串联组成，并将这 些典型环节的传递函数都化成标准形式。2）由小到大书写转折频率。)105.0)(1()15 .0(10)()105.0)(1()15 .0(10)20)(1()2(100)(jjjjjGsssssssssGsradsradsradccc/2005.0/1/25.0/1/13213) 选定坐标轴的比例尺及频率范围（即取坐标）。一般取最低频率为系统最低转折频率的1/10左右，而最高频率为系统最高转折频率的10倍左右。 APD Internal Use Only4）计算20lgK,找到横坐标为=1、纵坐标为L()=20lgK=20 lg10=20dB的点，过该点作斜率为-20vdB/dec=-20dB/dec的直线至c1点，其中v为积分环节的个数。本例中v=1。5）每过转折频率c，斜率按下列