第6章 岩体初始应力状态

1、 6-1 6-1 基本概念基本概念 6-2 6-2 岩体的自重应力岩体的自重应力 6-3 6-3 岩体构造应力岩体构造应力 6-4 6-4 岩体初始应力分布状态岩体初始应力分布状态 6-5 6-5 岩体初始应力场测定岩体初始应力场测定 6-6 6-6 岩爆岩爆1 1、岩体初始应力场的构成；、岩体初始应力场的构成；2 2、重力应力场和构造应力场的特点；、重力应力场和构造应力场的特点；3 3、原岩应力场的分布状态；、原岩应力场的分布状态；4 4、应力解除法的基本原理。、应力解除法的基本原理。关键术语：关键术语：原岩、原岩应力、自重应力、构造应力、原岩、原岩应力、自重应力、构造应力、应力解除应力解除

2、要求：要求：1 1、了解原岩应力分布状态；、了解原岩应力分布状态； 2 2、了解影响原岩应力分布的因素；、了解影响原岩应力分布的因素； 3 3、熟悉几种应力解除法测试原岩应力的方法和、熟悉几种应力解除法测试原岩应力的方法和测试步骤。测试步骤。 原岩：未经工程开挖而又不受开挖影响仍处于自然平原岩：未经工程开挖而又不受开挖影响仍处于自然平衡状态的岩体，称为原岩。衡状态的岩体，称为原岩。 围岩：受工程开挖影响应力发生重新分布的岩体，称围岩：受工程开挖影响应力发生重新分布的岩体，称为围岩。为围岩。 原岩应力：原岩中天然赋存的应力称为原岩应力，又原岩应力：原岩中天然赋存的应力称为原岩应力，又称为初始地应

3、力或地应力。称为初始地应力或地应力。 原岩应力场：原岩应力在岩体空间有规律的分布状态原岩应力场：原岩应力在岩体空间有规律的分布状态称为原岩应力场，又称为初始地应力场。即未经采动的称为原岩应力场，又称为初始地应力场。即未经采动的岩体在天然状态下所具有的应力状态。岩体在天然状态下所具有的应力状态。自重应力：地壳上部各种岩体由于受到地心引力的自重应力：地壳上部各种岩体由于受到地心引力的作用而产生的应力。它是由岩体自重引起的。作用而产生的应力。它是由岩体自重引起的。自重应力场：自重应力在空间有规律的分布状态称自重应力场：自重应力在空间有规律的分布状态称为自重应力场。为自重应力场。构造应力构造应力：由地

4、质构造作用产生的应力称为构造应由地质构造作用产生的应力称为构造应力。或地壳中长期存在着一种促使构造运动发生和力。或地壳中长期存在着一种促使构造运动发生和发展的内在力量，这就是构造应力。发展的内在力量，这就是构造应力。构造应力场构造应力场：构造应力在空间有规律的分布状态称构造应力在空间有规律的分布状态称为构造应力场。为构造应力场。次生应力（二次应力）岩体开挖扰动次生应力（二次应力）岩体开挖扰动了原岩的自然了原岩的自然平衡状态，使一定范围内的原岩应力发生变化，变化平衡状态，使一定范围内的原岩应力发生变化，变化后的应力称为次生应力或二次应力。后的应力称为次生应力或二次应力。 原岩应力原岩应力自重应力

5、构造应力自重应力构造应力 迄今为止，对原岩应力还无法进行较完善的理论计迄今为止，对原岩应力还无法进行较完善的理论计算，而只能依靠实际测量来建立岩体中初始应力状态算，而只能依靠实际测量来建立岩体中初始应力状态。 一、基本公式一、基本公式在均匀岩体中，深度为在均匀岩体中，深度为z z处的岩体的竖向自重应力为：处的岩体的竖向自重应力为：zz0, yxyx 在半无限体中任一微元体上的正应力均在半无限体中任一微元体上的正应力均为主应力，且有为主应力，且有0 zxyzxy zzyx 1得：得： 0)(1 zyxyxE 其中其中为岩体静止侧压力系数。为岩体静止侧压力系数。根据虎克定律：根据虎克定律：在均匀岩

6、体中，岩体的自重初始应力状态为：在均匀岩体中，岩体的自重初始应力状态为：zz zzyx 10 zxyzxy iniizh 1 zzyx 1 岩体自重应力的特点：岩体自重应力的特点：（1）水平应力）水平应力x、y小于垂直应力小于垂直应力z ；（2） x、y、z均为压应力；均为压应力；（3） z只与岩体密度和深度有关，而只与岩体密度和深度有关，而 x、y还同还同时与岩体弹性常数时与岩体弹性常数E、有关；有关；（4）结构面影响岩体自重应力分布。）结构面影响岩体自重应力分布。 在地壳浅部，可认为岩体处于弹性状态，在地壳浅部，可认为岩体处于弹性状态，=0.200.30,在深部，岩体转入塑性状态，在深部，

7、岩体转入塑性状态， =0.50 ，1，则有：，则有： x= y= zz 各向等压的应力状态，又称为静水压力状态。各向等压的应力状态，又称为静水压力状态。著名的海姆假说（瑞士地质学家著名的海姆假说（瑞士地质学家1871），也成为潜），也成为潜塑状态。塑状态。 一、构造应力场的概念一、构造应力场的概念 构造应力：构造应力：由地质构造作用产生的应力称为构造应力。由地质构造作用产生的应力称为构造应力。或地壳中长期存在着一种促使构造运动发生和发展的内在力或地壳中长期存在着一种促使构造运动发生和发展的内在力量，这就是构造应力。量，这就是构造应力。 岩体构造应力是构造运动中积累或剩余的一种分布力。岩体构造应

8、力是构造运动中积累或剩余的一种分布力。 构造应力场是构造运动中积累或剩余的一种应力场，相对构造应力场是构造运动中积累或剩余的一种应力场，相对于人类活动时期而言，除构造活动区外，它是剩余应力场。于人类活动时期而言，除构造活动区外，它是剩余应力场。 地质学家分析地球表层（包括地壳和地幔）结构及其运动规地质学家分析地球表层（包括地壳和地幔）结构及其运动规律和发展，提出了各种大地构造学说，最具代表的是地质力学学律和发展，提出了各种大地构造学说，最具代表的是地质力学学说和板块构造学说。说和板块构造学说。 1、地质力学学说、地质力学学说 该学说认为地球自转速度的变化产生两种推动地壳运动的力：该学说认为地球

9、自转速度的变化产生两种推动地壳运动的力：一种是经向水平离心力；一种是纬向水平惯性力。这两种力是引一种是经向水平离心力；一种是纬向水平惯性力。这两种力是引起地壳岩体中出现构造应力的根本原因。大量的实测资料说明岩起地壳岩体中出现构造应力的根本原因。大量的实测资料说明岩体中水平应力大于垂直应力，说明构造应力以水平应力为主。体中水平应力大于垂直应力，说明构造应力以水平应力为主。2 2、板块构造学说、板块构造学说 该学说认为板块运动的核心是海底扩张。海底扩张是由于地幔该学说认为板块运动的核心是海底扩张。海底扩张是由于地幔对流引起的。对流引起的。 根据岩体变形破坏机理，对构造运动留下的遗迹（构造形迹）根据

10、岩体变形破坏机理，对构造运动留下的遗迹（构造形迹）进行分析，以判断构造应力的主应力方向。进行分析，以判断构造应力的主应力方向。（一）构造形迹的形成机理（一）构造形迹的形成机理1、褶皱形成机理、褶皱形成机理断层、节理形成机理有三种：张性的、扭性的、压性的。断层、节理形成机理有三种：张性的、扭性的、压性的。（1 1）张性断层是由于岩体中的张应变超过极限而产生的。这）张性断层是由于岩体中的张应变超过极限而产生的。这种断层层面不规则，断层走向与最大主应力方向平行。小的张种断层层面不规则，断层走向与最大主应力方向平行。小的张性断裂两盘岩石不一定发生错动，称之为张性节理。性断裂两盘岩石不一定发生错动，称之

11、为张性节理。（2 2）压性断层和扭性断层都可用莫尔库伦理论来解释。）压性断层和扭性断层都可用莫尔库伦理论来解释。00000011hzZZZZZZZ 1 地形地形2 地质构造形态地质构造形态3 岩体力学性质岩体力学性质 坚硬完整岩体相对软弱松散岩体具有更强的坚硬完整岩体相对软弱松散岩体具有更强的初始应力。初始应力。 4 水压力水压力 水的浮力、水位升降及动水压力均会对初水的浮力、水位升降及动水压力均会对初始应力产生影响。始应力产生影响。1.5 温度温度TEZ 目前，原岩应力的实测深度达目前，原岩应力的实测深度达30003000m m。在这一深度内，原岩应力在这一深度内，原岩应力变化规律大致可归纳

12、为以下几点：变化规律大致可归纳为以下几点：一、原岩应力场是相对稳定的非稳定场（时间和空间的函数）；一、原岩应力场是相对稳定的非稳定场（时间和空间的函数）；二、水平应力二、水平应力H H普遍大于垂直应力普遍大于垂直应力v v , ,即即 侧压力系数侧压力系数H H/v v 1; 1;三、平均水平应力三、平均水平应力H H与垂直应力与垂直应力v v 的比值随深度增加而减小。的比值随深度增加而减小。5 . 015003 . 0100 HH 四、两个水平应力的关系一般有四、两个水平应力的关系一般有五、最大、最小水平主应力随深度线性增加：五、最大、最小水平主应力随深度线性增加：8 . 02 . 0max

13、min HH h,maxh,min6.7 0.0444 (MPa) 0.8 0.0329 (MPa)HH327/vkN mH六、实测垂直应力六、实测垂直应力v基本上等于上覆岩层的重力在基本上等于上覆岩层的重力在252700m深度内，深度内，v 随深度线性增加，大致相当随深度线性增加，大致相当于按平均重度于按平均重度=27kN/m3计算出来的重力计算出来的重力H,即即 一、应力解除法一、应力解除法（一）基本原理（一）基本原理 地下某点的岩体处于三向地下某点的岩体处于三向压缩状态，如用人为的方法压缩状态，如用人为的方法解除其应力，必然发生弹性解除其应力，必然发生弹性恢复，测定其恢复的应变，恢复，测

14、定其恢复的应变，利用弹性力学公式则可算出利用弹性力学公式则可算出岩体初始应力。岩体初始应力。zzyyxxzyx , 破坏联系，解除应力；弹性恢复，测出变形；根据变形，转求应力。破坏联系，解除应力；弹性恢复，测出变形；根据变形，转求应力。1 1、已知主应力方向的应力解除、已知主应力方向的应力解除 如图示平板：如图示平板：13, yx1 3 3 1 xy在受力状态下，贴上应变片此时：在受力状态下，贴上应变片此时：0, 013 yx卸去外力，变形恢复，此时：卸去外力，变形恢复，此时：13, yx根据广义虎克定律：根据广义虎克定律：)(1311 E)(1133 E解得：解得：)(13121 E)(11

15、323 E(1)(1)由弹性原理：由弹性原理： 2sin2sincos22xyyx 式中：式中：为为x x轴成轴成角度方向的线应变角度方向的线应变 。由上式可解得由上式可解得x x,y y,xyxy2 2、未知主应力方向的应力解除、未知主应力方向的应力解除1 2 3 xy1 2 31121212sin2sincos xyyx 2222222sin2sincos xyyx 3323232sin2sincos xyyx ( (2)2)解得解得x x,y y,xyxy, ,可按下式求出主应变可按下式求出主应变1 1 2 2 和和0 0221)2()2()(21xyyxyx yxxy 02tg223)

16、2()2()(21xyyxyx 已知已知1 1,3 3,0 0 , ,即可按即可按(1)(1)式求出主应变式求出主应变1 ,1 ,3 3 。(3)(3) 为计算方便，常把三个应变片布置成如图所示的形为计算方便，常把三个应变片布置成如图所示的形式。式。 即：等角应变花、直角应变花即：等角应变花、直角应变花A A、直角应变花、直角应变花1 1 0 00 0，2 2 45 450 0，3 3 90 900 029045245090031)()(22)(21 90045900022tg 将将x x,y y,xy xy 代入代入(3)(3)式得：式得：(4)(4),0 x 2)(2145xyyx ,90

17、y 将将1 1,3 3,0 0 代入代入(1)(1)式求出主应变式求出主应变1 ,1 ,3 3 ： 29045245090031)()(1212 E(5)(5)B B、等角应变花、等角应变花1 10 00 0，2 260600 0，3 31201200 020120212060260012060031)()()(32)(31 由上式可解得由上式可解得x x,y y,xy xy ，并将其代入并将其代入(3)(3)式得：式得：(7)(7),0 x )33(4160 xyyx (6)(6)33(41120 xyyx 将将（7 7）式式 代入代入(1)(1)式得：式得： 201202120602600

18、12060031)()()()1(32)1(3 E 注意：注意：按上式方法计算得出的按上式方法计算得出的1 1 ，3 3 是平面状态是平面状态下（钻孔断面内）的次主应力，而不是该点的主应力。下（钻孔断面内）的次主应力，而不是该点的主应力。 次主应力次主应力：是某坐标面内两个正应力的极值，一般不：是某坐标面内两个正应力的极值，一般不等于主应力；次主应力面上仍有剪应力；只有在三个正交等于主应力；次主应力面上仍有剪应力；只有在三个正交的平面上的剪应力都为零时，次主应力才等于主应力。的平面上的剪应力都为零时，次主应力才等于主应力。(8)(8)1 1、孔底应力解除法孔底应力解除法孔底应力解除法测定岩体应

19、力的步骤：孔底应力解除法测定岩体应力的步骤：1 1、打大孔至测点，磨平孔底。、打大孔至测点，磨平孔底。2 2、在孔底粘贴电阻应变花探头。、在孔底粘贴电阻应变花探头。3 3、解除应力，测量其应变。、解除应力，测量其应变。4 4、取出岩心，测其弹性参数。、取出岩心，测其弹性参数。5 5、计算岩体应力。、计算岩体应力。 孔底应力解除法的评价孔底应力解除法的评价 优点优点：解除岩心短，不需要打很长的套孔岩心，适用于：解除岩心短，不需要打很长的套孔岩心，适用于完整性差的岩体。完整性差的岩体。 缺点缺点：采用孔底应力解除时，单孔不能确定岩体应力的：采用孔底应力解除时，单孔不能确定岩体应力的六个分量，必须进

20、行三孔测定，才能确定岩体六个分量，必须进行三孔测定，才能确定岩体的原岩应力；的原岩应力；无理论计算公式，只能用经验公式计算岩体的三维应力。无理论计算公式，只能用经验公式计算岩体的三维应力。 孔径变形法通过测定钻孔孔径变形求孔径变形法通过测定钻孔孔径变形求解岩体应力，其应力解除工序为：解岩体应力，其应力解除工序为：1 1、打大孔至测点，磨平孔底。、打大孔至测点，磨平孔底。2 2、打同心小孔，安装孔径变形计探头。、打同心小孔，安装孔径变形计探头。3 3、延伸大钻孔解除应力，同时测量孔径、延伸大钻孔解除应力，同时测量孔径变形。变形。4 4、取出岩心，测其弹性参数、取出岩心，测其弹性参数E E、。5

21、5、计算岩体应力。、计算岩体应力。 （1 1）测试工序）测试工序 孔壁应变法是通过测定钻孔孔壁的孔壁应变法是通过测定钻孔孔壁的应变求解岩体应力的应变求解岩体应力的6 6个分量，其应力解个分量，其应力解除工序与孔径变形法相似：除工序与孔径变形法相似：1 1、打大孔至测点，磨平孔底。、打大孔至测点，磨平孔底。2 2、打同心小孔，安装应变花探头。、打同心小孔，安装应变花探头。3 3、套孔解除应力，超过小孔底部、套孔解除应力，超过小孔底部5 5cm,cm,同时测量孔壁应变同时测量孔壁应变。4 4、取出岩心，测其弹性参数、取出岩心，测其弹性参数E E、 。5 5、计算岩体应力。、计算岩体应力。 1 1、

22、基本原理、基本原理 对测试段钻孔用特制对测试段钻孔用特制封隔器密封起来，然后对封隔器密封起来，然后对密封段加高压水直至孔壁密封段加高压水直至孔壁岩石产生张裂隙。根据裂岩石产生张裂隙。根据裂隙的方向及泵压的大小分隙的方向及泵压的大小分析确定原岩的应力状态。析确定原岩的应力状态。p水压致裂水压致裂装置装置封隔器封隔器钻孔钻孔高压水高压水 （1 1）一个主应力方向是垂直的，其大小等于上覆岩层）一个主应力方向是垂直的，其大小等于上覆岩层的自重应力。而另外两个主应力是水平的，且破裂方向垂的自重应力。而另外两个主应力是水平的，且破裂方向垂直于最小主应力方向。即直于最小主应力方向。即钻孔方向为某一主应力方向

23、。钻孔方向为某一主应力方向。 （2 2）岩体是均质、各向同性的线弹性体。）岩体是均质、各向同性的线弹性体。两向受不相等的均布力两向受不相等的均布力1 1、2 2作用时的应力分量：作用时的应力分量： 2cos)31)(1(2)1(22222212221rrr 2cos)31(2)1(244212221rr 2sin)31)(1(2222221rr 孔壁（孔壁（r=)r=)应力分量：应力分量： 2cos)(20, 02121 式中：式中：为周边一点与为周边一点与1 1的夹角。的夹角。当当0o时，时，取极小值，此时取极小值，此时123 1 2 （1 1）由弹性力学厚壁筒公式，在由弹性力学厚壁筒公式，

24、在只受内压只受内压q1作用作用：,1112222qrRR 1222211qrRR 若若R R , ,得到具有圆孔的无限大薄板，或具得到具有圆孔的无限大薄板，或具有圆形孔道的无限大弹性体，其解答为：有圆形孔道的无限大弹性体，其解答为：,122qr 122qr 若若r r, ,得到：得到：,1q 1q 根据岩体力学应力符号规定，得孔壁切向应力：根据岩体力学应力符号规定，得孔壁切向应力：1q （2 2） 当钻孔当钻孔受水压力受水压力P作用作用, ,且受水平原岩应力且受水平原岩应力1 1 、 2 2作用，作用，钻孔壁的最小切向应力为式（钻孔壁的最小切向应力为式（1 1）与（）与（2 2）的叠加：）的叠

25、加：岩体破裂条件：岩体破裂条件：t p 123 于是于是：ticpp 1213 式中式中pic1为孔壁发生初始裂缝时的水压力，为孔壁发生初始裂缝时的水压力，t为为封隔段封隔段岩岩石抗拉强度。石抗拉强度。 可见，当水压力达到可见，当水压力达到pic1时，孔壁将沿时，孔壁将沿1 1的方位开裂。的方位开裂。如果钻孔中有裂隙水，如果钻孔中有裂隙水，其水压力为其水压力为P P0 0，则：，则：01213Pptic p（3 3）p 继续注入高压水，裂隙进一步扩展，当裂隙深度达到继续注入高压水，裂隙进一步扩展，当裂隙深度达到3 3倍钻孔倍钻孔直径时，此处接近原岩应力状态，停止加压，保持压力恒定（直径时，此处

26、接近原岩应力状态，停止加压，保持压力恒定（P PS S),),则有：则有：2 sP01223Ppic 如果测出封隔段岩石抗拉强如果测出封隔段岩石抗拉强度度t，即可由式（，即可由式（3 3）、（）、（4 4）求）求出出1 1和和2 2（4 4） 因此，在初始裂隙产生后，将因此，在初始裂隙产生后，将水压力卸除，使裂隙闭合，然后重水压力卸除，使裂隙闭合，然后重新加压，使裂隙重新打开，这时水新加压，使裂隙重新打开，这时水压力为压力为pic2，则有，则有（5 5）由式（由式（5 5）、（）、（4 4）可求出）可求出1 1和和2 2 联立解得：联立解得：2 sP01223Ppic （4 4）（5 5）01

27、213Pptic （3 3） A A、 岩石抗拉强度：岩石抗拉强度：21icictpp B B、 最大水平应力：最大水平应力：ticsHppp 01max13 C C、 最小水平应力：最小水平应力：sHp min2 可见，水压致裂法只能确定垂直于钻孔平面内的最大和最小可见，水压致裂法只能确定垂直于钻孔平面内的最大和最小主应力，实际上是一种二维应力测量方法。若要确定测点的三维主应力，实际上是一种二维应力测量方法。若要确定测点的三维应力状态，必须打互不平行的交汇于一点的的三个钻孔。这是非应力状态，必须打互不平行的交汇于一点的的三个钻孔。这是非常困难的。常困难的。孔隙水压力孔隙水压力Ps关闭关闭压力

28、压力Pic2使裂缝重使裂缝重新张开的压力新张开的压力pic1孔壁岩石孔壁岩石破裂压力破裂压力（a）裂缝沿轴）裂缝沿轴向产生和延伸向产生和延伸（b）裂缝沿轴向产）裂缝沿轴向产生向水平方向延伸生向水平方向延伸 A A、 岩石抗拉强度：岩石抗拉强度：（1 1）试验）试验曲线只有曲线只有一个关闭一个关闭压力压力p ps s21icictpp B B、 最大水平应力：最大水平应力：ticsHppp 01max13 C C、 最小水平应力：最小水平应力：sHp min3 D D、 垂直应力按岩体自重计算：垂直应力按岩体自重计算：Hv 2（2 2）试验）试验曲线有两个曲线有两个关闭压力关闭压力p ps1s1

29、和和p ps2s2 A A、 最小水平应力：最小水平应力：1min2sHp B B、垂直应力：垂直应力：23svp C C、 最大水平应力：最大水平应力：ticsHppp 011max13 5、水压致裂法评价、水压致裂法评价 优点：优点： 1、能测量深部岩体应（、能测量深部岩体应（5000m）；）； 2、可以使用各种尺寸的勘探钻孔，在勘探阶段便可测定；、可以使用各种尺寸的勘探钻孔，在勘探阶段便可测定； 3、不须对钻孔进行应力解除，不须精密的仪器；、不须对钻孔进行应力解除，不须精密的仪器； 4、不需要岩体弹性参数。、不需要岩体弹性参数。缺点缺点 1、假定钻孔方向为主应力方法，因此，实测的三维主应力、假定钻孔方向为主应