第7章 数字载波调制教材

1、第第7 7章章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统27.1 7.1 引言引言 数字基带传输系统, 是将信源发出的信息码经码型变换及波形形成后直接传送至接收端。虽然码型变换及波形形成可使其频谱结构发生某些变化，但分布的范围仍然在基带范围内。3 在实际信道中，大多数信道具有带通传输特性，数字基带信号不能直接在这种信道中传输，因此，必须用数字基带信号对载波进行调制，产生已调数字信号，才能在无线信道、光纤信道等媒质中传输。类似于模拟调制，有数字振幅调制、数字频率调制和数字相位调制。4调制器调制器信信 道道解调器解调器噪声源噪声源基带信号输入基带信号输入基带信号输出基带信号输出图图 7.1 1 数

2、字调制系统的基本结构数字调制系统的基本结构5 用数字基带信号去控制载波波形的某个参量，使这个参量随基带信号的变化而变化。 数字调制利用数字脉冲信号对载波进行开关形式的控制而实现，故称数字键控。1、概念、概念6 载波的波形是任意的，但大多数的数字调制系统都选择单频信号（正弦波或余弦波）作为载波，因为便于产生与接收。常用的载波信号为 ，其中为A为载波的振幅,c为载波的角频率, 为载波的初始相位。cnAcos(t)n 72、数字调制分类、数字调制分类(1) 根据控制载波波形参量不同，分为：根据控制载波波形参量不同，分为：v 振幅键控（ASK-Amplitude Shift Keying） 用数字消息

3、控制载波的振幅。v 移频键控（FSK -Frequency Shift Keying ） 用数字消息控制载波的频率。v 移相键控（PSK -Phase Shift Keying ） 用数字消息控制载波的相位。8(2) 根据已调信号频谱结构特点不同，分为：根据已调信号频谱结构特点不同，分为：v线性调制(如ASK) v非线性调制（如FSK，PSK） 线性调制中已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构相同，只不过搬移了一个频率位置，无新的频率成分出现。非线性调制已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构不同，有新的频率成分出现。9 振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制。当数字基带信号为二

4、进制时，则为二进制振幅键控2ASK。 7.2 7.2 二进制数字调制与解调原理二进制数字调制与解调原理7.2.1 二进制振幅键控二进制振幅键控(2ASK, OOK)ASK:Amplitude Shift Keying10二进制振幅键控信号的表示、时间波形二进制振幅键控信号的表示、时间波形二进制振幅键控信号的调制原理二进制振幅键控信号的调制原理二进制振幅键控信号的解调二进制振幅键控信号的解调2ASK2ASK信号的功率谱密度信号的功率谱密度本节内容本节内容112ASK是利用代表数字信息“0”或“1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表

5、示发送“0”。2ASK信号的时间波形随二进制基带信号s(t)通断变化，所以又称为通（on）、断(off)键控OOK。12设发送的二进制符号序列由0、1序列组成，发送0符号的概率为P，发送1符号的概率为1-P，且相互独立。该二进制符号序列可表示为：( )()nBns ta g tnT(7.2 - 1)一、二进制振幅键控信号的表示一、二进制振幅键控信号的表示单极性NRZ矩形脉冲，周期Ts13( )()nBns ta g tnT其中(7.2 - 2)PPan1, 1, 0发送概率为发送概率为(7.2 - 3)1,0( )0,BtTg t 其它4.2.1 二进制振幅键控（二进制振幅键控（2ASK, O

6、OK）14则当载波为 二进制振幅键控信号可表示为：2ASKnBcnce(t)a g(t nT )costs(t)cost ccost100 传传信信号号“”传传信信号号“ ”(7.2 - 4)cc(t)Acost15图图 7 .21 二进制振幅键控信号时间波型二进制振幅键控信号时间波型二、二进制振幅键控信号的时间波形二、二进制振幅键控信号的时间波形载 波 信 号2ASK信 号s(t)1011Tb001tttTB16图图 7.2-2 二进制振幅键控信号调制器原理框图二进制振幅键控信号调制器原理框图三、二进制振幅键控信号的调制原理三、二进制振幅键控信号的调制原理乘 法 器coscte2ASK(t)

7、(a)cosct开 关 电 路s(t)e2ASK(t)(b)s(t)模拟相乘模拟相乘 数字键控：数字键控：开关电路受开关电路受s(t)控制控制教学动画教学动画17v 非相干解调(包络检波法)v 相干解调(同步检测法)。四、二进制振幅键控信号的解调四、二进制振幅键控信号的解调18图图 7 .23 ASK非相干解调非相干解调(包络检波法包络检波法)原理框图原理框图 包络检波器包络检波器e2ASK(t)带通滤波器全波整流器低通滤波器抽样判决器输出abcd定时脉冲v 非相干解调(包络检波法)19图图 7.2 -42ASK信号非相干解调过程的时间波形信号非相干解调过程的时间波形11100000101ab

8、cd20 带通滤波器（BPF）恰好使2ASK信号完整地通过，经包络检测后，输出其包络。 低通滤波器（LPF）的作用是滤除高频杂波，使基带信号（包络）通过。 抽样判决器包括抽样、判决及码元形成器。定时抽样脉冲（位同步信号）是很窄的脉冲，通常位于每个码元的中央位置，其重复周期等于码元的宽度。21图图 7.2 5 2ASK相干解调器原理框图相干解调器原理框图 相干检测就是同步解调，要求接收机产生一个与发送相干检测就是同步解调，要求接收机产生一个与发送载波载波同频同相同频同相的本地载波信号，称其为同步载波或相的本地载波信号，称其为同步载波或相干载波。干载波。e2ASK(t)带通滤波器相乘器低通滤波器抽

9、样判决器定时脉冲输出coscty(t)v相干解调(同步检测法)。22ASKce(t)s(t)cost 相干解调2ASKcccccccy(t)e(t) costs(t)cost1s(t)cos(tt)cos(tt)211s(t)s(t)cos2t221s(t)2 低低通通低通滤波器的低通滤波器的截止频率与基截止频率与基带数字信号的带数字信号的最高频率相等。最高频率相等。23ASKe(t)y(t)ccost 图图 7.2 -62ASK信号相干解调过程的时间波形信号相干解调过程的时间波形24五、五、2ASK信号的功率谱密度信号的功率谱密度 22sBBBBmP (f)f P(1 P) G(f)f (1

10、 P)G(mf )(fmf ) 0ce (t)s(t)cost 由6.1.2节知：单极性二进制基带信号s(t)的功率谱密度为：OOK信号s(t)代表信息的随机单极性矩形脉冲序列BaBG(f )T S ( fT ) 其中，波形为矩形波：25显然Ps( f )只在G（0）处有离散谱，且G（0）=TB，所以有： 2222sBB22BP (f)f P(1 P) G(f)f (1 P) G(0)(f)f P(1 P) G(f)(1 P)(f) (7.2 - 5)2bbT11Sa ( fT )(f)P442 设设26ss(t)P(f) 离散分量告诉我们信号中离散分量告诉我们信号中有无特殊频率成份；有无特殊

11、频率成份；连续分量可以看出信号带连续分量可以看出信号带宽，第一零点宽，第一零点fb。27 22bcBcBcBcBccTsin(ff )Tsin(ff )T16(ff )T(ff )T1(ff )(ff )16 Escsc2222sccscc1P (f)P(ff ) P(ff )411fG(ff )G(ff )f G(0)(ff )(ff )1616 OOk信号e0(t)的功率谱密度为：(7.2 - 6)22bacBacBccTS(ff )TS(ff )T161(ff )(ff )16 图图 7.2-72ASK信号的功率谱密度示意图信号的功率谱密度示意图 -2 fb fc fb fc fc fb

12、 fc+2fbOfc-2 fbfc fbfc+2fbfc fbfcf0 dBP2ASK( f )连续谱经传号波形连续谱经传号波形线性调制后决定线性调制后决定离散谱由载波分量决定离散谱由载波分量决定OOk信号e0(t)的功率谱密度为：G(f)后-左移右移29v 二进制振幅键控信号的功率谱密度由离散谱和连续谱两部分组成。v 离散谱由载波分量确定，连续谱由基带信号波形g(t)确定。v 二进制振幅键控信号的带宽B2ASK是基带信号波形带宽的两倍, 即B2ASK=2B=2fB。v 因为系统的传码率RB=fB(Baud)，故2ASK系统的频带利用率为BB2ASKBRf1Baud/Hz)B2f2 （30习题

13、习题7-1 已知某已知某OOK系统的传码率为系统的传码率为103B,所所用的载波信号为用的载波信号为Acos(4103t)。（1）设传送数字信息为）设传送数字信息为011001，画出相应的，画出相应的2ASK信号波形。信号波形。（2）求）求2ASK信号的带宽。信号的带宽。31(2)二进制振幅键控信号的带宽B2ASK是基带信号波形带宽的两倍3BB2R2 102000Hz 3 33 32 102 10每每个个码码元元内内有有=2=2个个载载波波波波形形1010解：解：(1)3BR10 B 3c3c3c4102 f410f2 10 Hz 32在二进制数字调制中，若正弦载波的频率随二进制基带信号在f1

14、和f2两个频率点间变化，则产生二进制频移键控信号(2FSK信号)。 “1” f1 “0” f2 可见，FSK是用不同频率的载波来传递数字消息的。7.2.2 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK） 33二进制移频键控信号的表示、时间波形二进制移频键控信号的表示、时间波形二进制移频键控信号的调制原理与实现二进制移频键控信号的调制原理与实现二进制移频键控信号的解调二进制移频键控信号的解调2FSK2FSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度本节内容本节内容34图中波形a可分解为波形b和波形c，即二进制频移键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加。一、一、2FSK信号的表示信号的表示图图

15、 7.2-7 二进制移频键控信号的时间波形二进制移频键控信号的时间波形aak1011001ts(t)ts(t)bcdtefgt2FSK信号ttt1cost 2cost 1s(t)cost 2s(t)cost 36nBnnBnBnns(t)a g(t nT )s(t)b g(t nT )a g(t nT ) (7.2 - 7)则二进制移频键控信号的时域表达式为：2FSK121n2ne(t)y (t)y (t)s(t)cost)s(t)cos(t) （假设二进制基带信号 “1” f1 “0” f2 PPan1, 1, 0发送概率为发送概率为n1,Pb0,1P 发发送送概概率率为为发发送送概概率率为

16、为其中基带信号（其中基带信号（NRZ）37分别代表第n个信号码元的初始相位。在2ASK信号中，它们不携带信息，通常可设为零。nn,因此，二进制频移键控信号的时域表达式可简化为： 2FSKnB1nB2nn12e(t)a g(tnT ) costa g(tnT ) costs(t)costs(t)cost(7.2 -8)38 二进制移频键控信号的产生，可以采用模拟调频电路来实现，也可以采用数字键控的方法来实现。二、二进制移频键控信号的产生二、二进制移频键控信号的产生图图 7.28 二进制移频键控信号的原理图二进制移频键控信号的原理图(b)数字键控法数字键控法(b)模拟调频法模拟调频法压控振荡器教学

17、动画教学动画载波载波f1f2sFSK(t)s(t)=0s(t)=1载波载波f1f2sFSK(t)40)cos()()cos()()(210nnttsttste核心思想：核心思想：一路一路2FSK视为视为2路路2ASK信号的合成。信号的合成。1y (t)2y (t)f1振荡器f2振荡器选通开关反向器选通开关相加器基带信号)(ts)(ts)(ts)(0te图5-8 数字键控法实现2FSK信号的电路框图41v 非相干解调法（包络检波法）v 相干解调法v 鉴频法v 过零检测法：v 差分检测法三、三、2FSK信号的解调方法信号的解调方法2FSK特有特有一路一路2FSK视为视为2路路2ASK信号的合成。信

18、号的合成。逆逆过过程程2FSKy1(t)y2(t)分路2ASK信号解调s1(t)s2(t)基带信号图图 7.2 9 2FSK非相干解调器非相干解调器(包络检波法包络检波法)原理图原理图e2FSK(t)带通滤波器 1包络检波器抽样判决器输出定时脉冲带通滤波器 2包络检波器v1v2s(t)1、2FSK信号的包络检波法信号的包络检波法教学动画教学动画43 两个带通滤波器带宽皆为相应的2ASK信号带宽（中心频率不同，分别为 f1、f2 ），起分路作用，用以分开两路2ASK信号； 包络检测后分别取出它们的包络s(t) 及 ； 抽样判决器起比较器作用，把两路包络信号同时送到抽样判决器进行比较，从而判决输出

19、基带数字信号。s(t)44若上、下支路 及 的抽样值分别用v1、v2 表示，则抽样判决器的判决准则为：图图 7.2-102FSK非相干解调过程的时间波形非相干解调过程的时间波形 111000001012FSK信号信号v1下支路全波下支路全波整流整流输出输出v2上支路全波上支路全波整流整流图图 7.2 11 2FSK相干解调器原理图相干解调器原理图2、2FSK信号的相干解调法信号的相干解调法e2FSK(t)带通滤波器 1低 通滤波器抽样判决器输出定时脉冲带通滤波器 2低通滤波器相乘器相乘器cos 1tcos 2tv1v2012e (t)s(t)costs(t)cost核心思想：核心思想：一路一路

20、2FSK视为视为2路路2ASK信号的合成。信号的合成。教学动画教学动画47 图中两个带通滤波器的作用同于包络检波法，起分路作用； 它们的输出分别与相应的同步相干载波相乘，再分别经低通滤波器滤掉二倍频信号，取出含基带数字信息的低频信号； 抽样判决器在抽样脉冲到来时对两个低频信号的抽样值 进行比较判决（判决规则同于包络检波法），即可还原出基带数字信号。48图图 7.2 12 鉴频法解调原理图鉴频法解调原理图3、2FSK信号的鉴频法信号的鉴频法原理原理：鉴频器：鉴频器输出电压与输入信号频率偏移成正比输出电压与输入信号频率偏移成正比。带通滤波器带通滤波器鉴频器鉴频器 低通滤波器低通滤波器抽样判决抽样判

21、决490fV2V1fcf1f212fv11ffv20 数数字字系系统统发发“”发发“”判决门限判决门限dddv1v 2v2vv1vv0 判判 为为 “ ”判判 为为 “”504、2FSK信号的过零检测法信号的过零检测法（1）原理 单位时间内信号经过零点的次数多少，可以用来衡量频率的高低。1B21fT0f “ ” 在在持持续续时时间间内内，过过零零数数目目不不同同“ ” 想法：想法：把过零数目不同转换为电压不同。把过零数目不同转换为电压不同。图图 7.2 13 过零检测法原理图和各点时间波形过零检测法原理图和各点时间波形（2）时间波形限幅微分整流脉冲展宽输出低通)(2teFSKabcdef52

22、2FSK输入信号经放大限幅后产生矩形脉冲序列； 微分及全波整流形成与频率变化相应的尖脉冲序列，这个序列就代表着调频波的过零点； 尖脉冲触发一宽脉冲发生器，变换成具有一定宽度的矩形波，该矩形波的直流分量便代表着信号的频率，脉冲越密，直流分量越大，反映着输入信号的频率越高； 低通滤波器就可得到脉冲波的直流分量。这样就完成了频率幅度变换，从而再根据直流分量幅度上的区别还原出数字信号“1”和“0”。53 对相位不连续的二进制移频键控信号，可以看成由两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加，其中一个频率为f1，另一个频率为f2。因此，相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱密度可以近似表示成两个不同载波的二

23、进制振幅键控信号功率谱密度的叠加。 四、四、 2FSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度54 相位不连续的二进制移频键控信号的时域表达式为：ttsttsteASK22112cos)(cos)()(根据二进制振幅键控信号的功率谱密度（7.1-6），可以得到如下所示公式：11222FSKscscscsc11P(f)P (ff ) P (ff )P (ff ) P (ff )44 P183:7.1-611222FSKscscscsc11P(f)P (ff ) P (ff )P (ff ) P (ff )44 2222s1BB22BP (f)f P(1 P) G(f)f (1 P) G(0)(f)f P

24、(1 P) G(f)(1 P)(f) 1nBns (t)a g(tnT ) nn22s2B1Pba01PP (f)f P(1P) G(f)P(f) 概概率率为为为为空空号号概概率率为为为为传传号号suv22B01B0B1BBm22B1B1BBmP ( )P ( )P ( )f P(1P) G (f)G (f)fPG (mf )(1P)G (mf )(fmf )f P(1P) G (f)f(1P)G (mf )(fmf ) 单单极极性性讨论全占空矩形脉冲序列讨论全占空矩形脉冲序列则则m不等于不等于0，对应，对应G(mf)=TSa（n）=056令概率P=1/2，则有22S2FSKa1Ba1B22S

25、a2Ba2B1122TP(f)S (ff )T S (ff )T 16TS (ff )T S (ff )T 161(ff )(ff )(ff )(ff )16 57v 相位不连续的2FSK信号的功率谱由离散谱和连续谱所组成；v 离散谱位于两个载频f1和f2处；连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加形成；v 若|f1-f2|fB，则连续谱在中心频率fc =（f1 +f2）/2处出现单峰；若|f1-f2|fB，则连续谱出现双峰。v 所需传输带宽BFSK=|f1 -f2|+2 fB 58图图4.2-15 相位不连续相位不连续2FSK信号的功率谱示意图信号的功率谱示意图fc = ( f1 f2

26、) /2h = ( f2 f1 ) /RBh = 0.5h = 0.7h = 1.5fc1.5 RBfc RBfc0.5 RBfcfc0.5 RBfc RBfc1.5 RBf59例例7-2 设某设某2FSK调制系统的码元传输速率为调制系统的码元传输速率为1000B，已调信号的载频为已调信号的载频为1000Hz或或2000Hz：（1）发送数字信息为）发送数字信息为011010，画出相应的，画出相应的2FSK信号信号波形；波形；（2）这时的）这时的2FSK信号应选择怎样的解调方法。信号应选择怎样的解调方法。60（1）设载频）设载频1000Hz对应对应“1”,2000Hz对应对应“0”。（2）由于）

27、由于2FSK载波频差载波频差|f2-f1|=1000=fB, 功率谱功率谱密度会出现单峰，频谱有较大重叠，用包络检密度会出现单峰，频谱有较大重叠，用包络检测法不合适，上下两支路有较大串扰，调制性测法不合适，上下两支路有较大串扰，调制性能降低，所以可以用相干解调或过零检测法解能降低，所以可以用相干解调或过零检测法解调。调。617.2.3 二进制移相键控二进制移相键控相移键控在数据传输中, 尤其是在中速和中高速的数传机（2400-4800bit/s）中得到了广泛的应用。相移键控有很好的抗干扰性, 在有衰落的信道中也能获得很好的效果。我们主要讨论二相、四相调相 ，在实际应用中还有八相及十六相调相。相

28、移信号可分为两种：v 绝对相移 v 相对相移(差分相移)62在二进制数字调制中，当正弦载波的相位（指初相）随二进制数字基带信号离散变化时，则产生二进制移相键控(2PSK)信号。通常用已调信号载波的0和 180分别表示二进制数字基带信号的 0 和1。一、绝对相位键控（一、绝对相位键控（2PSK） 63其中, an与2ASK和2FSK时的不同，在2PSK调制中，an选择双极性，即(7.2 - 10)PPan1, 1, 1发送概率为发送概率为二进制移相键控信号的时域表达式为2PSKcnBcne(t)s(t)costa g(tnT ) cost (7.2 - 9)若用n表示第n个符号的绝对相位，则有若

29、g(t)是脉宽为TB, 高度为1的矩形脉冲时，则有(7.2 - 11)c2PSKcnccoste(t)cos(t)cost (7.2 - 12)0n00 ,0180 ,1 发发送送符符号号“ ”发发送送符符号号“ ”这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对移相方式图图 7.2 16 二进制绝对移相键控信号的时间波形二进制绝对移相键控信号的时间波形当码元宽度TB 为载波周期Tc 的整数倍时，2PSK信号的典型波形如图4.2-16所示。10110 01)(ts)(2tsPSK请注意：由于习惯上画波形时以正弦形式画图较方便，这与请注意：由于习惯上画波形时以正弦形式画图

30、较方便，这与数学式常用余弦形式表示载波有些不一致。数学式常用余弦形式表示载波有些不一致。66图图 7.2- 172PSK信号的调制原理图信号的调制原理图 s(t)码型变换双极性不归零乘法器e2PSK(t)cos ct(a)cos ct0开关电路e2PSK(t)180 移相s(t)(b)图(a)是采用模拟调制的方法产生2PSK信号，图(b)是采用数字键控的方法产生2PSK信号。二、二、2PSK的调制与解调的调制与解调1、调制、调制教学动画教学动画67v 就模拟调制法而言， 2PSK与产生2ASK信号的方法比较，只是对s(t) 要求不同。v 就键控法来说，用数字基带信号 s(t)控制开关电路，选择

31、不同相位的载波输出，这时s(t)为单极性NRZ或双极性NRZ脉冲序列信号均可。 68 2PSK信号的解调通常都是采用相干解调。在相干解调过程中需要用到与接收的2PSK信号同频同相的相干载波。2、解调、解调不考虑噪声时，带通滤波器输出可表示为：)cos()(nctty)2cos(21cos21cos)cos()(ncncncttttz时，时，nnntx2/102/1cos21)(图图 7.2 182PSK信号的解调原理图信号的解调原理图教学动画教学动画图图 7.2 -192PSK信号相干解调各点时间波形信号相干解调各点时间波形 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 12PSK2PS

32、K本地载波本地载波( (虚虚 线线) )定时脉冲定时脉冲判别规则：正判别规则：正-“0 0”；负；负-“1 1”)(ty)(tz)(txs(t)na712PSK信号相干解调的过程实际上是输入已调信号与本地载波信号进行极性比较的过程，故常称为极性比较法解调。极性相同 -0极性不同 -172图图 7.2 202PSK信号的解调原理图信号的解调原理图带通滤波器e2PSK(t)鉴相器抽样判决器输出cos ct定时脉冲可以将相乘器和低通滤波器用鉴相器代替。73 由于发送端是以某个相位为基准的，在接收端移必须有这样一个固定基准的相位作参考。如果参考的同步载波相位发生180倒相时，解调出的数字基带信号将与发

33、送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。这种现象通常称为“倒”现象。 由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着180的相位模糊，从而使得2PSK方式在实际中很少采用。一次课74n功率谱密度比较2ASK信号的表达式和2PSK信号的表达式：2ASK：2PSK：可知，两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号s(t)不同（an不同），前者为单极性，后者为双极性。因此，我们可以直接引用2ASK信号功率谱密度的公式来表述2PSK信号的功率谱，即应当注意，这里的Ps(f)是双极性矩形脉冲序列的功率谱。 2ASK( )coscets ttPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK

34、概率为概率为)()(41)(2cscsPSKffPffPfP75 将其代入上式，得若P =1/2，并考虑到矩形脉冲的频谱：则2PSK信号的功率谱密度为)()()0()21 (41)()()1 (222222PSKccsccsffffGPfffGffGPPfP)()(SSTfSaTfGSTG) 0(222)()(sin)()(sin4)(scscscscsPSKTffTffTffTffTfP suv22B01B0B1BBm2222sssP( )P ( )P ( )f P(1 P) G (f) G (f)fPG (mf ) (1 P)G (mf )(fmf )P f4f P(1 P) G(f)f

35、(1 2P) G(0)(f) 双双极极性性76n功率谱密度曲线从以上分析可见，二进制相移键控信号的频谱特性与2ASK的十分相似，带宽也是基带信号带宽的两倍。区别仅在于当P=1/2时，其谱中无离散谱（即载波分量），此时2PSK信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因此，它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。77三、二进制相对三、二进制相对(差分差分)相位键控（相位键控（2DPSK） 在2PSK信号中，信号相位的变化是以未调正弦载波的相位作为参考，用载波相位的绝对数值表示数字信息的，所以称为绝对移相。但相干载波恢复中载波相位的180相位模糊，导致解调出的二进制基带信号出现反向现象，从而难以实

36、际应用。为了解决2PSK信号解调过程的反向工作问题，提出了二进制差分相位键控(2DPSK)。782DPSK方式是用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息。即本码元初相与前一码元初相之差。 假设前后相邻码元的载波相位差为，可定义一种数字信息与之间的关系为：”表示数字信息“”表示数字信息“1,0, 079则一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载波相位关系如下所示:二进制数字信息： 1 1 0 1 0 0 1 1 1 02DPSK信号相位： 0 0 0 0 0 0或 0 0 0 0 0 由于由于初始参考相位初始参考相位有两种可能，因此有两种可能，因此2DPSK信号的波形可信号的波形可以

37、有两种。以有两种。图图 7.2 21 2DPSK信号调制过程波形图信号调制过程波形图绝对码an相对码载波DPSK信号101100101 0 0 1 0 1 1 0n1nnabb (0)81v 与2PSK的波形不同，2DPSK波形的同一相位并不对应相同的数字信息符号，而前后码元的相对相位才唯一确定信息符号。v 解调2DPSK信号时，并不依赖于某一固定的载波相位参考值，只要前后码元的相对相位关系不破坏，则鉴别这个相位关系就可正确恢复数字信息。这就避免了2PSK方式中的“倒 ”现象发生。说明82v 单从波形上看，2DPSK与2PSK是无法分辩的，比如图7.2-21中2DPSK也可以是另一符号序列（见

38、图中的序列bn，称为相对码，而将原符号序列an 称为绝对码）经绝对移相而形成的。只有已知移相键控方式是绝对的还是相对的，才能正确判定原信息；相对移相信号可以看作是把数字信息序列（绝对码）变换成相对码，然后再根据相对码进行绝对移相而形成。这就为2DPSK信号的调制与解调指出了一种借助绝对移相途径实现的方法。83 相对相移本质上就是对差分码信号的绝对相移。那么，2DPSK信号的表达式与2PSK的形式应完全相同，所不同的只是此时式中的s(t) 信号表示的是差分码数字序列。即: 2( )( )cosDPSKcsts tt( )()nBns tb g tnT图图7.2-22 二相调制移相信号矢量图二相调

39、制移相信号矢量图A方式方式参考相位参考相位0B方式方式参考相位参考相位/2-/2在在2PSK中，参考相位是未调载波的相位；中，参考相位是未调载波的相位； 在在2DPSK中，参考相位是前一码元载波的相位。中，参考相位是前一码元载波的相位。DPSK虽然解决了载波相位不确定的问题，但是信虽然解决了载波相位不确定的问题，但是信号码元的起止时间的确定，即定时问题仍然无法解号码元的起止时间的确定，即定时问题仍然无法解决。决。ITU-T提出了下图的提出了下图的B方式解决定时。方式解决定时。 85四、四、2DPSK的调制与解调的调制与解调s(t)码型变换差分码乘法器e2DPSK(t)cos ct(a)图图 7

40、.2 23(a)2DPSK信号模拟调制原理图信号模拟调制原理图1、调制方法、调制方法 模拟调制法、键控调制法双极性NRZ86 an:输入码输入码差分码差分码nnn 1bab anT延迟延迟bnb1n编码编码abbn1nnbnT延迟延迟cnb1n解码解码abbcn1nnn87图图 7.2 23(b)2DPSK信号键控法调制器原理图信号键控法调制器原理图cos ct0开关电路e2DPSK(t)180 移相s(t)码变换bn882、解调方法解调方法v 相干解调法（同步检测法）v 非相干解调法（差分相干解调法）(a)abcdef(b)带 通滤 波 器e2DPSK(t)a相 乘 器c低 通滤 波 器db

41、e抽 样判 决 器输 出cos ct定 时 脉 冲码 反变 换 器f1011000图图7.224 2DPSK信号相干解调器原理、解调各点时间波形信号相干解调器原理、解调各点时间波形 nnn 1abb nb绝对码： 0 0 1 0 1 1 02DPSK判别规则：正0负-1图图 7.2 25 2DPSK信号差分相干解调器原理图和各点时间波形信号差分相干解调器原理图和各点时间波形带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(DPSK2te延迟Tsabcde91差分相干接收的工作原理: 92判判 决决 规规 则则k k 1 cos(k -k -1)判决后的数字信号判决后的数字信号 0 0+10

42、0-11 0 -11 +1093v 由于差分相干解调方式在解调的同时完成了码反变换作用，故解调器中不需要码反变换器。v 差分相干解调方式不需要专门的相干载波，因此是一种非相干解调方法。 v 2DPSK系统是一种实用的数字调相系统， 但其抗加性白噪声性能比2PSK的要差。 94 从前面的讨论可以知道， 2PSK与2DPSK信号有相同的表达式，所不同的是一个对应绝对码，一个对应差分码。因此2PSK与2DPSK信号有相同的功率谱。v带宽也是基带信号带宽的两倍B2PSK=2B=2fB。五、五、 2DPSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度957.3 7.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系

43、统的抗噪声性能 通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。 在数字通信系统中，衡量系统抗噪声性能的重要指标是误码率，因此，分析二进制数字调制系统的抗噪声性能，也就是分析在信道等效加性高斯白噪声的干扰下系统的误码性能，得出误码率与信噪比之间的数学关系。 96在二进制数字调制系统抗噪声性能分析中，假设:v信道特性是恒参信道，v在信号的频带范围内其具有理想矩形的传输特性(可取传输系数为K)。v噪声n(t)为等效加性高斯白噪声，其均值为零，方差为2。97由7.2节我们知道，对二进制振幅键控信号可采用包络检波法进行解调，也可以采用相干检测法进行解调。但两种解调器结构形式不同，因此分析方法也不同

44、。 7.3.1 2ASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能信道带通滤波器s(t)yi(t)n(t)y(t)98(7.3 - 1)cAcost1s(t)00 ， 发发“ ”，发发“ ”(7.3 - 2)ciAcostn(t),1y (t)s(t) n(t)n(t),0 发发“”发发“”99(7.3 - 3)(7.3 - 4)iccscn (t)n (t)costn (t)sint ciiAcostn (t),1y(t)n (t),0 发发“”发发“”100 cccscccscccscccscAcostn (t)costn (t)sinty(t)n (t)costn (t)sintAn (t) co

45、stn (t)sint,1n (t)costn (t)sint,0 发发送送符符号号“ ”发发送送符符号号“ ”(7.3 - 5)1011、 包检法的系统性能包检法的系统性能yi(t)带通滤波器全波整流器低通滤波器抽样判决器输出y(t)x定时脉冲x(t)图图 7.3 1 包络检波法的系统性能分析模型包络检波法的系统性能分析模型102”，发“”，发“0)()(1)()()(2222tntntntnAtxscsc经包络检波器检测，输出包络信号：(7.3 - 6) 发“1”时，BPF输出包络的抽样值的一维概率密度函数服从莱斯分布； 发“0”时，BPF输出包络的抽样值的一维概率密度函数服从瑞利分布。

46、图图 7.3- 2 包检法的误码率几何表示包检法的误码率几何表示若 x(t)的抽样值Ud ，则判为“1”；若 x(t)的抽样值Ud ，判为“0”。显然，选择什么样的判决门限电平显然，选择什么样的判决门限电平 Ud与判决的正确程度（或与判决的正确程度（或错误程度）密切相关。错误程度）密切相关。10400)()()0/1 (SdxxfUUxPPdd 110)() 1/0(SdxxfUUxPPdd 存在两种错判的可能性：一是发送的码元为“1”时，错判为“0”，其概率记为 ；二是发送的码元为“0”时，错判为“l”，其概率记为 。 )0/1 (P) 1/0(P105)0/1 ()0() 1/0() 1

47、(PPPPPe当等概率时，该阴影面积之和最小，即误码率最低。称此使误码率获最小值的门限为最佳门限，其值为 。2/AUUdd则系统的总误码率为 ：421reeP系统的误码率近似为：)2/(22nAr其中 表示解调器输入端的信噪比。(7.3 - 7)106图图 7.3-3 2ASK信号同步检测法的系统性能分析模型信号同步检测法的系统性能分析模型2、相干解调时、相干解调时2ASK系统的误码率系统的误码率相乘器s(t)T输出发送端信 道带通滤波器低通滤波器抽样判决器n(t)iyi(t)y(t)2cosc(t)x(t)Pe定时脉冲z(t)107”，发“”，发“0)(1)()(tntnAtxcc取本地载波

48、，则乘法器输出，在抽样判决器输入端得到： 接收带通滤波器BPF的输出与包络检波时相同 ”发“，”发“，0sin)(cos)(1sin)(cos)(cos)(ttnttnttnttntAtycscccscccx(t)瞬时值x的一维概率密度f1(x)、f0(x) 都是方差为n2的正态分布函数，只是前者均值为A，后者均值为0。 ”，发“ 12)(exp21221nnAxxf ”，发“0)2exp(21220nnxxf图图 7. 3-4 同步检测时误码率的几何表示同步检测时误码率的几何表示109可以证明，这时系统的误码率为： 2/AUd221rerfcPe41reerP最佳判决门限为：当信噪比远大于1

49、时，上式近似为：110v 在相同的信噪比条件下，同步检测法的误码性能优于包络检波法的性能；v 在大信噪比条件下，包络检波法的误码性能将接近同步检测法的性能。111例例7.3-1 设某设某2ASK系统中二进制码元传输速系统中二进制码元传输速率为率为9600波特，发送波特，发送“1”符号和符号和“0”符号的符号的概率相等，接收端分别采用同步检测法和包概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波法对该络检波法对该2ASK信号进行解调。已知接收信号进行解调。已知接收端输入信号幅度端输入信号幅度A=1mV，信道等效加性高斯，信道等效加性高斯白噪声的双边功率谱密度白噪声的双边功率谱密度 =410-13W/

50、Hz。 试求试求:(1) 同步检测法解调时系统总的误码率；同步检测法解调时系统总的误码率； (2) 包络检波法解调时系统总的误码率。包络检波法解调时系统总的误码率。 20n112解：(1)对于2ASK信号，信号功率主要集中在其频谱的主瓣。因此，接收端带通滤波器带宽可取2ASK信号频谱的主瓣宽度，即滤波器带宽BB2R2 960019200 Hz输出噪声平均功率WBnn80210536.122解调器输入信噪比为2628nA1 10r32.55122 1.536 10 因为信噪比r1，所以同步检测法误码率r8.13854e11Pee2.89 10r3.141632.55 113(2) 包络检波法解调

51、时系统总的误码率为4138. 841046. 12121eePre在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步检测法解调性能。近同步检测法解调性能。1147.3.2 2FSK系统的抗噪声性能（略讲）系统的抗噪声性能（略讲） 1、同步检测法系统性能、同步检测法系统性能 图图7.3-5 2FSK 信号采用同步解调性能分析信号采用同步解调性能分析”，发“”，发“0cos1cos)()(212tAtAtstsFSKT ”，发“”，发“0cos1cos)(21tntatntatyi”，发“”，发“0)(1)(cos)(1111tntntaty”，发“”，发“1)

52、(0)(cos)(2222tntntaty116)()(11tnatxc)()(22tntxc发送“1”符号，则上下支路低通滤波器输出分别为：将造成发送“1”码而错判为“0”码，错误概率为：)0()0()() 1/0(2121zPxxPxxPP2212)(exp21)(zzaxzfdzaxdzaxdzzfzPPnnzz0221002214)(exp212)(exp21)()0() 1/0(221rerfc118同理可得，发送“0”符号而错判为“1”符号的概率为：221)()0/1 (21rerfcxxPP在大信噪比条件下，上式可近似表示为： )0() 1 (221)0/1 ()0() 1/0(

53、) 1 (PPrerfcPPPPPe221rerfc221reerP于是可得2FSK信号采用同步检测法解调时系统的误码率为：119图图7.3-6 2FSK 信号采用包络检测波法解调性能分析信号采用包络检测波法解调性能分析发送端信道带通滤波器 1包络检波器抽样判决器输出Pe定时脉冲y1(t)yi(t)sT(t)ni(t)V1(t)带通滤波器 2包络检波器y2(t)V2(t)2、 包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能 120)(cos)()(sin)(cos)()(11212111111tttntnattnttnatyscsc)(cos)()(sin)(cos)()(22222222222tt

54、tntnttnttntyscsc)()(221tntnaVsc)()(222tntnVsc发送“1”1212/2121)() 1/0(reVVPP2/2121)()0/1 (reVVPP同样2/21) 1/0()0()0/1 () 1 (reePPPPP22212/ )(210211)(naaVnneaVIVVf2222/222)(nVneVVf122在大信噪比条件下，在大信噪比条件下，2FSK信号采用包络检波法解调性能信号采用包络检波法解调性能与同步检测法解调性能接近，同步检测法性能较好。与同步检测法解调性能接近，同步检测法性能较好。221reerPr / 2e1Pe2 结 论：比较条件：大

55、信噪比时v相干解调时: v非相干解调时: 123例例7.3-2采用二进制频移键控方式在有效带采用二进制频移键控方式在有效带宽为宽为2400Hz 的信道上传送二进制数字消息。的信道上传送二进制数字消息。 已知已知2FSK 信号的两个频率信号的两个频率: f12025Hz, f22225Hz，码元速率，码元速率Rb300波波特，信道输出端的信噪比为特，信道输出端的信噪比为6dB，试求：，试求： (1)2FSK信号的带宽；信号的带宽； (2)采用包络检波法解调时的误码率；采用包络检波法解调时的误码率； (3)采用同步检波法解调时的误码率。采用同步检波法解调时的误码率。 解： (1)BFSKf1f22

56、fs 222520252300 800Hz (2)计算采用包络检波时的误码率，关键求解r，(解调器的输入信噪比) 2FSK相干解调系统框图如上图。(3)同步检波法的误码率 关键问题: r 的确定. r 是解调器的输入信噪比，即是相干解调器或非相干解调器的输入信噪比，而不是整个接收机的输入信噪比。 1274.3.3 2PSK和和2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能在二进制移相键控方式中，有绝对调相和相对调相两种调制方式，相应的解调方法也有相干解调和差分相干解调。1281、 2PSK相干解调系统性能相干解调系统性能图图 7.3-72PSK信号相干解调系统性能分析模型信号相干解调系统性能分析模

57、型发送端信道带通滤波器相乘器抽样判决器输出Pe定时脉冲x(t)y(t)yi(t)sT(t)ni(t)低通滤波器2cosct ”，发“”，发“0cos1cos)(tntatntatycci7.3.3 2PSK和和2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能129经带通滤波器输出： ”，发“”发“，0sin)(cos)(cos1sin)(cos)(cos)(ttnttntattnttntatntstycsccccsccci”，发“”，发“0)(1)()(tnatnatxcc与本地载波相乘后，经低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到： ”，发“ 12)(exp21221nnaxxf ”，发“0

58、)2)(exp(21220nnaxxf-a 0 Ud a x p(0/1) p(1/0)f1(x)f0(x)f(x)图2PSK信号概率分布曲线131在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限Ud*=0。rerfcPPPPPe21) 1/0()0()0/1 () 1 (当 ，大信噪比时 1rreerP211322DPSK的相干解调法又称为极性比较-码反变换法 ，简化模型如图所示：2、 2DPSK相干解调误码率相干解调误码率eP码反变换器eP相对码绝对码 nb na2DPSK的相干解调法的误码率只需在2PSK相干解调误码率的基础上考虑码反变换器对误码率的影响即可。133下图给出了相对

59、码中1个错码，连续2个错码，码反变换器输出的绝对码序列中错码情况： 1001010110111001101nnab 1001011011100101nnab 100111101110101nnab 0101110101nnab（无误码时） （1个错码时） （连续2个错码时） （连续n个错码时） 134设Pe为 bn的误码率，假设每个码出错概率相等且统计独立， Pe 为an的误码率，由以上分析可得：nePPPP22221 Pn：码反变换器输入端bn序列连续出现n个错码的概率，进一步讲，它是“n个码元同时出错，而其两端都有1个码元不错”这一事件的概率。可得：eeeeePPPPPP21)1 ()1

60、()1 (2222)1 ()1 ()1 (eeeeePPPPPPneeeneenPPPPPP2)1 ()1 ()1 ( 代入上式代入上式13522222(1) ()2(1)(1)2(1)neeeeeneeeeeeePPPPPPPPPPP P若pe很小，即pe1，则：Pe / Pe 2若pe很大，即pe1/2，则： Pe / Pe 1这意味着Pe总是大于Pe 。也就是说，反变换器总是使误码率增加，增加的系数在12之间变化。136发“1”信号的情况下，且前一码元为“1” 3、 2DPSK差分相干解调误码率差分相干解调误码率同理可得 将“0”误判为“1”的概率e 2e 1PPP 22n0(x a)