上海市2020年中考物理备考复习资料汇编专题10固体与液体的压强计算(含参考答案)

1、中考物理备考复习资料汇编：专题10固体与液体的压强计算一、柱体切割、液体抽取（倒入）、常见题目类型1.在柱形物体沿水平方向切切割：切去某一厚度（体积或质量）（图1）。1 72.在咿容器E （或加入）液件部分imuWl深度（体积或质量）抽取二、例题图1深度（体积或质量）12）。（或加入）液体【例题1】如图1所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的重力为0.3米，乙的边长 b为0.2米。求:一 甲乙 正万体甲对地面的压强 p甲； 若沿水平方向将甲、乙截去相同的厚度 图1h后，它们剩余部分对地面的压强算截去的厚度 A ho【答案】1000帕；0.16米。【解析】p甲=尸甲笈甲=6 / a2

2、= 90牛/9X 10-2米2= 1000帕先比较原来两个立方体压强的大小关系：它们的重力底面积大于乙的底面积，根据p=F/S=GS所以原来两个立方体的压强p甲vp，。可以先求出甲乙两立方体密度的大小关系：它们的重力 G均为90牛，所以m甲5乙p甲丫甲二乙V乙，3，3p 甲（0.3 米）=p 乙（0.2 米）（图 3）。G均为90牛，甲的边长ap甲和p乙相等，请计G均为90牛，对地面的压力均为 90牛，因为甲的甲乙两立万体密度的大小关系p甲：p乙=8： :27设截去的厚度 Ah时，它们剩余部分对地面的压强相等，即p甲，=p乙，p 甲g (a-Ah) = p 乙g (b-Ah)8 X (0.3

3、米- A h) =27 X ( 0.2 米- A h)A h=0.16 米【例题2】(2019上海中考题)如图 7所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。若水的质量为2千克，求容器甲中水的体积 V水。求容器甲中水对容器底部的压强P水。现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密p液。【答案】2X10-米；784帕；800克/米【解析】甲 图7 乙 V水=m水/ p水=2千克/1.0 X103千克/米3= 2X10-3米p水=p水gh= 1.

4、0 x 103千克/米3X9.8牛/千克x 0. 08米 =784 帕 由甲水对容器底部的压强增大了196帕 可求增加的水的深度 h水: P水=p gAh h 水= p 水 / （ p 水g）=196帕/ （ 1000千克/米3X9.8牛/千克） =0.02 米容器乙中盛液体的深度：h乙=h水'=h水+ h水=0.08米+0.02米=0.1 米 根据容器甲、乙底部所受液体的压强相等可求液体的密度:p水=p乙p水gh水=p乙gh乙1000千克/米3X0.08米=乙0.1米3P乙=800千克/米【例题3】相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水 ，乙中盛有另一种液体，水和液体的

5、质量均为4千克。现分别从甲、乙容器中抽出相同体积的液体，下表为抽出液体前后两容器底部受到的液体的压强。问抽出液体前乙容器底部受到的液体的压强p液，并说明理由。求乙容器中抽出液体的质量!液。求乙容器中液体的密度p液。 p 液=1960 帕；p =SG mgS- = T水、液体的质量、底面积均相等;p液=p水=1960帕331.8千克；0.9X10千克/米。容器底部受到的液体压强抽出液体刖抽出液体后p甲水（帕）1960980p乙液（帕）1078注意利用压强的公式进行推导即可，没有必要计算。p =-G = -mg因为水与液体的质量、底面积均相等,S S S所以 p液=p水=1960帕因为水的密度是已

6、知的可以通过水的压强计算容器的底面积S甲：p水=F/ S甲=G水/ S甲=1960帕S甲= 0.02 米25乙=0.02 米2根据液体减小的压强可以计算出减小的压力即抽出的液体的重力，从而得出抽出的液体的质量:p液=p前pB= F水/ S容液=A G水/ S液=A m液g / S液A m液=1.8千克因为抽出水的体积与抽出液体的体积相等，所以水和液体下降的高度Ah相同 p 水=1960 帕980 帕=980 帕 p 液=1960 帕1078 帕=882 帕Ah=A p 水 / p 水 g= 980帕/1X103千克/米3X9.8牛/千克=0.1米p 液=A p/ 液/ g A h= 882帕/

7、0.1米X9.8牛/千克P液=0.9 X 10 3千克/米3三、练习题1 .如图1所示，均匀实心圆柱体 A和盛有水的轻质薄壁圆柱形容器B置于水平地面上，它们的底面积分别为S和3S, B容器内水的质量为 6千克。对水平地卸或谷器底部的压强切去A或抽出液体前切去A或抽出液体后PA （帕）1960490P水（帕）1960980求B容器中水的体积 V水。现沿咏平方的切士- A并从B容器中抽出水，且切去 图1容器底部的压强关系如表：A和抽出水的体积相同，圆柱体 A对水平地面和水对（a）求圆柱体A切去前的质量mi;（b）求圆柱体A的密度。【答案】6X10 3米3 ； 2千克；（b）0.5 X103千克/米

8、3 V7k=mK/ p 水=6 千克/1 X103千克/米 3 = 6X10 3米3（a） 圆柱体A切去前的压强与水的压强相等；且是柱形容器所以F=G= mgPa= p 水mig/S = m 水 g/ 3smA= m水/3=6千克/3 = 2千克(b) 因为P'水=1/2 P水所以AY水=V水/2=3X103米3即Z=7水 Vi= 3/4 VaVa= 2/3 V水=4X 10 3米 33 ,一 3pA=mi/VA= 2 千克/4X10 米= 0.5 X103千克/米 32.质量、底面积均相等的均匀圆柱体M N竖直置于水平地面上，M的质量为40千克，N的密度为3.6X103千克/米3。现

9、分别从圆柱体M N的上部沿水平方向截取相同的体积，截取前后两圆柱体对地面的部分压强值记录在表中圆柱体对地 面的压强截取前截取后）何做取刖因PM （帕）41L，件 1N /39201960）希解体N被截取首盼2156度求圆柱体M对地面白压力Fm强PN,并说明理由。?hN和质量？mN；(b【答案】392牛；（a） 3920帕；（b） 0.05米；18千克。 F=G= m=40千克X 9.8牛/千克=392牛（a）根据 p=f/S=G S=mc/S因为M N的质量、底面积均相等所以 Pn= Pm = 3920 帕(b) P=p gAh?hN =?pN_P n93920 帕2156 帕、/?Pn Sn

10、 =gPn Sn mN =- g?m _ ?pN mN = Pn3.6 X103千克/米3 X9.8牛/千克=0.05 米X40千克=18千克_ 迪 _ 3920 帕一2156 帕=下 =3920 帕3.边长为0.2米和0.1米的甲、乙两个实心正方体放在水平地面，甲的密度为4X103千克/米3,乙的质量为2千克。求甲对地面的压强 p甲； 求乙对地面的压力 F乙； 为使甲、乙对地面压强相同，小李设想将甲、乙分别沿水平方向和竖直方向切去相同厚度h,请通过计算判断是否可行。【答案】7840帕；19.6牛；不可行。【解析】正方体放在水平地面上P=F/S= p 甲 gh 甲=4X 103 千克/米 3X

11、9.8 牛/千克 X 0.2 米=7840 帕f乙=G乙=m乙g=2千克x 9.8牛/千克=19.6牛乙沿竖直方向切割压强不变P乙=F乙/ S乙=1960帕原来压强 P甲：P乙=4 ： 1 现在P甲'=P乙p甲g （h甲-h） = P乙P甲-p甲g h=P乙P甲-p甲g h = P甲/4h =3 h 甲/4 =0.15 米因为h>h乙，所以不可行。4.甲、乙两个完全相同的轻质圆柱形容器放在水平地面上，甲中盛有 的酒精。（酒精的密度为0.8 X103千克/米3）0.3米深的水，乙中盛有 1X102米3求水对甲容器底部的压强p水；求乙容器中酒精的质量 m洒；若容器的底面积均为2X10

12、2米2,从两容器中均抽出2X 10-3米3的液体后，求两容器对水平地面的压强之比p甲：p乙。【答案】 p 7K=p水gh水=1.0 X103千克/米3X9.8牛/千克X 0.3 米=2940帕 m酒=p酒V酒=0.8X103千克/米3X1X102米3=8千克 生=生邑的 & F乙能和h水-&) 5=陋(乙 - AV) = 4_ G甲傲V甲- AV) 一 =G乙胭乙- /V )2X10-2米2 X0.3米 -2X10-3米35X=1 X10-2 米3-2X10-3米385 .如图5所示，置于水平桌面上的A、B是两个完全相同的薄壁柱形容器，质量为0.5千克，底面积为0.01米2,

13、分别装有体积为2.5 X103米3的水和深度为0.3米的酒精，（p酒精=0.8X103千克/米3）。求：水的质量m*。距L A±播奂或叩璘I面的压强p.A B 若在辕5容器中抽出相同深度的液体h后，两容器中液体对底部的压强相等，请计算出h的大小。【答案】 m；i= p 水V水=1.0 x 103千克/米 3x 2.5 X10-3米 3=2.5 千克11 Fa= G= mAg= (2.5 千克+ 0.5 千克)x 9.8 牛/千克=29.4 牛p a=FA $= 29.4 牛 /0.01 米 2 =2940 帕 p水'=p水g h水'=水g(h水一？h)p酒'=

14、p 酒g h 酒'=p 酒g (h 酒一？h)p水，=p酒，P 水g (0.25 米一？h) =p 酒g (0.3 米一？h)?h= 0.05 米6.如图6所示，质量为240千克，边长分别为 0.3米、0.4米和1米的实心长方体竖立在水平地面上。O(1)求该长方体的1米(2)若沿竖直(或水平)方句将长方体一分为二，再将它们重新放置在水平地面上，使得地面受到的压力大小不变、地面受至压码均匀且比切割前的压强要小些o(b(a)请你说明一种满足上述要出它对水平地面的最族p oU部位和放置方式。【答案】(1) 2X10叫用/米3； (2) 2352帕。【解析】3(1)V= axbxh = 0.3

15、 米X0.4 米xi 米=0.12 米p =m/V= 240千克/0.12 米 3=2X103千克/米 3(2) (a)若在长方体的中部沿水平方向将长方体切割成两个完全相同的长方体，再将它们并排放置在水 平地面上，则地面受到的压力仍为原来长方体的重，而地面受到压力的受力面积为原来的两倍，因此一句 根据压强定义式 p = F /S' = G/ (2&) = R/2 vR(b)沿着顶部长方形的对角的连线，顺着竖直方向向下切割，使一个长方体变为两个完全相同的三棱柱，再 将它们的截面与地面接触、且并排放置在水平地面上，这样地面受到的压力仍为原来长方体的重，而地面 受到压力的受力面积为最

16、大S最大=2 ( %a2b2 ) h=2 ( J(0.3米)2(0.4米)2 ) XI 米=1 米F= mog=240 千克 X 9.8 牛/千克=235.2 牛p最小=HS最大=235.2牛/1米2 = 2352帕7.如图7所示，均匀立方体A和薄壁柱形容器 B置于水平地面上，已知A的体积为1X10-3米3,密度为2X103 千克/米3; B的底面积为6X10-2米2,其内部盛有质量为6千克的某种液体。A的质量BmA。0部磁/体力垢舞“B信刖，仄叔） 1p，液。图7 . 若从B容需内抽出2千克液体，求此刻立方体A对水平地面的压强与液体对 B容器底部压强之比 pA：p'液。【答案】(1)

17、 mA= p aX VA=2X103千克/米 3X1X10-3 米 3=2 千克; F(2) p 液=S容器G液S容器S gS容器6千克69. 8牛/牛10-2米2= 9.8 X102帕;Pa _ AghA _ 2 103千克/ 米39. 8牛/牛 0.1米3/一 G.(6千克- 2千克) 9. 8牛/不1ST6 10-2 米2pA ： p 液=3 : 18.如图8所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器分别置于高度差为h的两个水平面上。甲物高为5h、底面积为S甲；圆柱形容器高度为7h,液体乙深度为6h、底面积为S乙（S甲二2S乙）、体积为5X10-3米3（p乙= 0.8 X103千克/米3

18、）。求：液体乙的质量 m乙。距离液面0.1米深处的液体内部压强P乙。如图所示，若沿图示水平面 乙MN处切去部分甲物，从容器中抽取部分乙液体至水平面甲.样b现从甲的上都继续沿水平方向截去高度入漏度为Ah的液伏乙后，乙对容器底部的压强为P' h后，甲对水平地面压强为乙。请通过计算比较 P甲和PMN处，发现二者质P甲；向容器中加乙的大小关系及其对应取值范围。的4 mz= p乙V乙=4千克 p乙=p乙gh = 0.8 X 103千克/米3X9.8牛/千克X 0.1米=784帕 根据二者质量的变化是一样，可求甲、乙密度间的关系p甲ghS甲=p乙g,3h, S乙即p甲：p乙=3:2设P'甲

19、=P'乙p 甲g (4h- Ah) = p 乙g (3h+Ah)可得：h： 1.2 h若 0<Ah<1.2 h,则 P甲'P'乙若 1.2 h <Ah<4h,贝U P'甲 <P乙3 . 3 一9.如图9所不，枉形谷器A和均匀实心圆枉体B置于水平地面上，A中盛有体积为6X10米 的水，B受到的重力 为250牛，B的底面积为5X10-2米2。求：A中水的质量m。B对水平地面的压强pB。I研水平方向在圆柱体 B上截去一定的厚度，B剩余部分的高度与容器 A中水的深度之比：h水为2：3,底剩晶鄢母困水平地面的压强等于水对容器 A底部的压强，求

20、B的密度p BomK= p水V水= 1X103千克/米3X6X10 3米3=6千克 Pb= Fb/ s = gb/ s?.2 .一 2=250牛/5*10 米3 -=5X 10 帕Pb'hKB - hBBghB =水 gh 水103千克/米3 1.5 103千克/米310.如图10所示，柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上，A中盛有质量为5千克的水，B受到的重力为200牛，B的底面积为510 2 米2。(1(2匚求ZB对水平地面的压强PB ；(3匚现咨水平亍向在圆柱体B上截去一定的厚度,B剩余部分的高度与容器A中水的深度之比hB : h水为2:5 , A B剩余音B对水平地面的压强大于

21、水对容器答案图10A底部的压强，求B的密度b的范围。(1) v = m/ p = 5 千克/1000 千克/米 3=5X 10-3 米 3(2 ) p =F/S=G/S =200牛/(5 X 10 2 米 2) =4000 帕(3)根据题意，Pb' >水p BghB> p水gh水代入数据，化简可得:p b>2.5 p 水,3即：p b> 2500千克/米 11.如图11所示，质量为3千克，边长为0.1米、体积为0.001米3的均匀正方体甲，和底面积为 0.02米2的0.1米深的水。薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有(邺喋嬲嬲眼部的压强;(3)现将

22、11水平切去一部分，乙容器中抽取部分水，当甲物体、乙容器中的水减少体积相同，并使正方体甲对地面的压强等于水对乙容器底部的压强，求切去部分的体积。【答案】(1) p =m /V=3 千克/0.001 米 3=3 103千克/ 米 3(2) P=p gh=1 103千克/米 3 0.1 米 9.8 牛/千克=980 帕(3) P甲=P乙(m甲p交小V g/S甲=p乙g (h乙/ S乙)(3 千克一3 103 千克/米 34V) /0.01 米 2=1000 千克/米 3 (0.1 米AV/ 0.04 米 2) V=8 10-4 米 312.相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水，乙中

23、盛有另一种液体，水和液体的质量均为4千克。容器底部受到抽出液体前年千口A抽出液体后<Jv1 /JvP甲水(帕)J JV 水。1960980下即小乙“器中抽出相同体枳1078体，(a)问抽出液体前乙容器底部受到的液体的压强p液，并说明理由。F表为抽出液体前后两容器底部受到的液体的压强。17(b)求乙容器中抽出液体的质量？m»。【答案】 V水=m7K/ p水=4千克/ 1.0 X103千克/米3=4X10-3米3 (a) p液=1960帕因为是柱形容器，液体对容器底部的压强p=F/S= GS= mg/S,液体和水的 m S均相同，所以液体对容器底部的压强等于水对容器底部的压强。2.

24、一 2(b) S =F/ p=Gp= mg/p=4 千克 X9.8 牛/千克/1960 帕=2X10 米G 液=F = pS= 1078 帕X2X10-2米 2=21.56 牛m'液=G'液/ g = 21.56牛/ 9.8 牛/千克=2.2千克?m = m液一m'液=4千克一2.2千克=1.8千克2.213 .如图13所不，质量为10千克的实心圆枉体置于水平地面上，其底面积为 2X10 米。求地面受到的压力F。求地面受到的压强 p。现将圆柱体沿水平方向切去0.2米的高度，圆柱体对水平地面的压强变化量为3920帕，求圆柱体的密度P和原来的高度ho【答案】F = G= m

25、g= 10千克x 9.8牛/千克二98牛98牛2 X10-2 米2= 4900 帕c AP - p gAh 3920 帕9.8牛/千克X 0.2米= 2000千克/米3p4900 帕,h ="=0.25 米P g 2000千克/米3X9.8牛/千克14 .如图14所示，底面积分别为 S和2s的柱形容器甲和乙放在水平桌面上，容器甲中酒精的深度为3h,容器乙中水的深度为 2h。（ p水=1.0X103千克/米3, p酒精= 0.8 X103千克/米3）求乙容器水下 0.1米处水的压强p水。若从两容器中分别抽出质量均为m的酒精和水后，剩余酒精对甲容器底的压强为p酒精，剩余水对乙容器底的压强

26、为p水，且p酒精 p水，求：要抽去至少大于多少的液体质量m （结果用符号表不）甲 图14 乙p水=p水gh水=1.0 X103千克/米3X9.8牛/千克x 0.2米=1960帕从两容器中分别抽出质量均为 m的酒精和水后, V 二m/ p H酒精二 m H水二 m牺精 s咏 2sp酒精 p水，根据p= p ghp酒精g (3h-m赠精 sm > 2 hS (3 p 酒精-2 p 水)至少抽去液体的质量为2hS (3p酒精-2 p水)15 .如图15所示，均匀圆柱体 A和薄壁柱形容器 B置于水平地面上， A的质量是50千克，体积为2X10-2 米3; B的底面积为4X10-2米2,其内部盛有

27、重为 200牛的某种液体。求圆桩体(2)求液体对A白那度p A。B底部的压强p液。继续向B*5器内注入部分同种液体(没有液体溢出),当容器B底部液体深度与 A的高度之比为5： 4时,发现该液体对容器 B底部压强等于A对地面压强的二分之一。求液体的密度 p液。【答案】(1) pA=m/V a=50 千克/2X10-2 米 3 = 2.5 X103 千克/米 3；(2) p=HS = G 液/S 容器=200 牛 / (4X10-2 米 2)=5000 帕；(3) p 液=p 液 gh液=p 液gx 5/4 hAp A= p AghA 且 p 液=1/2 Pa；P 液=2/5 PA= 2/5 X

28、2.5 X 103千克/米 3=1X 103千克/米 316.如图16所示，质量分布均匀的实心正方体A和B分别置于高度差为 h的水平地面上。物体 A的密度为1125千克/米3,物体B的质量为9千克。X 10 3米3,求物体A的质量nA；(2)若物体B的边长为0.3米，求物体B对水平地面的压强Pb；(3)若A的边点6 2h,且A、B它们对地面的压力相等，现将A、B两正方体沿水平方向截去高度相等的一部分，使它们剩余部分对水平地面的压强相等，求截去的高度h ( h的值用h表示)。【答案】(1) mA= p a%=1125 千克/米 3X8X10 3米 3=9 千克(2) ,在水平面，F=G=nag=

29、9千克x 9.8牛/千克=88.2牛p=F/ S = 88.2 牛(/0.3 米)2=980 帕(3)根据 Fa= FbG=G pA (2h) 3g=pB (3h) 3gA、B密度之间的关系p a/ p b= 27/8再根据 P' A= P' B得 p Ag (2hi h) = p Bg (3h h) . h= 30/19 h =1.58 h17.如图17所示，边长为4h的正方体A和轻质薄壁圆柱形容器B置于水平桌面上，容器 B中盛有高为5h、体积为5X10 3米3的某液体乙(p乙= 0.8 X103千克/米3)。求新体乙岬量m乙。茬正方A的质量为5千克，边长为0.1米，求正方体

30、 A对地面白压强pa。p A=1.5 p乙，从物体A的上方水平切去高为 h的部分，并从容器 B中抽出深度同为 h的液体,使物体鼠和容器B对水平桌面的压强分别为Pa'和Pb',通过计算比较Pa'和Pb'的大小关系及h对应的取值范围。m乙=乙V乙= 0.8 x 103千克/米 3X5X103米 3=4千克 FA=G=mAg=5千克X 9.8牛/千克=49牛Pa=Fa/ Sa =49 牛/0.01 米 2=4900 帕 pa' =Fa'/8= Ag (4h-A h) =1.5 乙g (4h h)Pb' =Fb'/Sb=乙g (5h h)

31、设 Pa' =Pb'贝U 1.5 乙g (4h h)=乙 g (5h h) h=2h当切去高0v4hv2h时Pa' >PbH44 h=2h 时Pa' = Pb'2hvhv4h 时Pa' < Pb'18 .如图18所示，甲、乙两圆柱形容器（容器足够高）放在水平桌面上，甲的底面积为9S,乙的底面积为10S,分别盛有1.8 X10-3米3体积的水和0.25米高的酒精。（p酒=0.8 X103千克/米3）求：（1）水的质量m水。（2）若甲容器的质量为 0.2千克，底面积为1*10-2米2,求甲容器对水平桌面的压强p甲。A抽出AV体积的

32、水和酒精B加入Ah高的水和酒精C抽出Ah高的水和酒精（3）若水和酒精对甲、乙容器底部的压强相等，为了使甲、乙容器底部受到的水和酒精的压力相等，以下方法可行的是 （选填"A"、"B”或“C ）。并计算出抽出（或加入）的AV或Ah。【答案】(1 ) -mTKp 水 V 甲乙=1><103千亶18k 3X1.8 x 10-3米 3 = 1.8 千克(2) F 甲=6水+6甲=(m*+m甲)g=(1.8千克+0.2千克)X 9.8牛/千克= 19.6 牛p甲=尸甲/ S甲=19.6 牛/ (1X10-2 米 2)3,工= 1.96X10 帕(3) B; p水=

33、p酒p水gh水=p酒gh酒1X103千克/米3 h水= 0.8 X 103千克/米3 X0.25米h水=0.2米F水 =F酒p水gh水S水=p酒gh酒S酒p 水 g （h 水+ h） 9S= p 酒 g （八酒+4卜）10S1X103千克/米 3 （0.2 米+4h） x 9=0.8X10 3千克/米 3 （0.25 米+h） x 10 h=0.2 米19.相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水的质量为克。求甲容器中水的体积 V水。 分别从甲、乙两容器中分别抽出相同体积的液体，下表为抽出液体前后两容器底部受到液体的压强。（a）求抽出液体后甲容器中水的深度h

34、水；（b）问抽出液体前乙容器中液体的质量m液,并说明理由。液体对底 部的压强抽出液体前抽出液体后P水（帕）1960980P液（帕）19601078【答案】V水=m7x/ p水=5千克/1.0 x 10 3千克/米3= 5X10-3米3（a） h水=p水/ （ p水g） =980帕/ （103千克/米3X9.8牛/千克）=0.1米（b） m液=m水=5千克两容器底面积 S相等，抽出液体前，两容器底部受到液体的压强均为1960帕，根据F=PS,说明两容器底部受到液体的压力 F相等。圆柱形容器6液=尸液，两液体受到的重力 G相等。m=G/g,即两液体的质量相等。20.如图20所示，边长为0.2米、质

35、量为2.4千克的实心uE方体 A,以及边长为0.1米，质量为0.45千克 的实心正方体 B分别放置在水平地面上。求：H23A沿水平方向切下厚度h1一块后（3）为使A、B对水平地面的压强相等，小芳与小丽讨论后认为将正方体叠放到正方体 B上方，或将正方体 A沿竖直方向切下厚度 h2一块后叠放到正方体 B上方都可以达到目的, 请求出hi与h2之比。【答案】mAV72.4千克（0.2米）30.3 103千克/米3(2)FB=G=nBg=0.45 千克 X 9.8牛/千克=4.41牛PbF BSB4.41 牛(0.12441帕(3) Sa： Sb= (0.2 米)2： (0.1 米)2=4:1p A =

36、 Pb'水平切:fafbmugASA%gmBgaSaiks? SBSASB2.4千克 300千克/米3 0.04米2 h10.45千克300千克/米3 0.04米2 h1解得：h1=0.01米 竖直切:j -FBmAgmBgASAh2g解得SA h2=SB0125 米 SaSBh10.01 米4224千贩125!千亮300千克/米3 0.04米2 h241.21 .如图21所小，均匀圆枉膨物体甲和乙放在水平面上，底面积分别为 200厘米 和100厘米，局度分若将甲和乙沿水生21向分别截去相同质量力别为0.1米和0.2米，p甲= 1.5 X103千克/米3, p乙=1.2 X103千克/

37、米3。求:m后，剩余部分的压强 p甲>p乙'。求质量m的取值范围。【答案】m=p乙V乙=p乙S乙h乙=1.2X10 3千克 /米3 X 100X 10 -4米2 X 0.2 米=2.4 千克F乙=Gt=mtg=2.4千克X 9.8牛/千克=23.52牛F乙 _23.52牛W -10010-4米2=2352帕因为p甲>p,根据p= S（m甲- m） g（m乙 - m）gS甲S乙阡克- m2.钎克- m20010-4 米210010-4 米2/m>1.8千克所以，当截去相同质量 m的范围为1.8千克v m<2.4千克时，才能满足 p甲>pd。22 .如图22所

38、示，厚底圆柱形容器A、B置于水平桌面中间。A底厚为2h, B底厚为h,容器中液面到水平桌面的 高度为6h, A容器中液体甲的体积为5X103米3。（p甲= 1.0 X103千克/米3）夜体甲白，若甲frA重4牛，底面积为2X103米2,求容器A对水平桌面压强。-32BJL甲、乙两种披体的压强相等，且B谷命底面积为2.1 X 10米。现向两谷命中分别高为的市、2%液体后（容器足够高）（选填“倒入”或“抽出”），容器A、B底部受到甲、乙两种液体的压力 相等。请通过计算求的取值。【答案】m甲=P甲V甲= 1.0 X103千克/米 3X5X10-3米 3=5 千克 桌=6+6甲=4牛+5千克X 9.8

39、牛/千克=53牛p 桌二 桌/SA = 53 牛/ （2X10-3 米 2） = 2.65 X 10 4 帕p甲=p乙p甲9八甲=p乙gh乙p甲/ p乙=八乙/八甲=5h/4h = 5/4现从两容器中分别“倒入”高为 Ah的液体后,p甲gh甲5甲=p乙gh乙S乙p 甲g （h 甲+4h） 5甲=p 乙g （h 乙+4h） S乙p 甲 g （4h+Ah） X2X10-3 米2= p 乙 g （5h+Ah） x 2.1 X10-3 米2 h=1.25 h23.如图23所示，质量为0.5千克、底面积为1X 10 2米2的圆柱形容器放在水平地面上。容器中盛有质量 为2千克的水。一求才:的体积V。求容器

40、对地面的压强p。nnnfnniTnnTinftnnm若福容疆中抽出一定质量的水，使容器对地面的压强小于水对容器底部压强的两倍，求抽出水的质量范围。【答案】v= m p=2 千克/ （1X103 千克/米 3） =2X10 3米 3F=m总g= 2.5千克X 9.8牛/千克=24.5牛p=F/S= 24.5 牛/ （1*102米 2） = 2450 帕p地v 2 p水（m»+mK m水）g/ Sv 2 （m水一m 水）g/ S2.5千克一m水v 2 （2千克一m水）m水v 1.5千克24.如图24所示，置于水平桌面上的A、B是两个完全相同的薄壁柱形容器，质量为0.5千克，底面积为0.0

41、1米2,分别装有体积为2.5 X103米3的水和深度为0.3米的酒精，（p酒精=0.8X103千克/米3）。求：水的质量m水。H99h的大小。A容器对水平桌面的压强PAO 若在两个容器中抽出相同深度的液体h后，两容器中液体对底部的压强相等，请计算出【答案】 加!水=p水V水=1.0 X 103千克/米3X 2.5 X10-3米3=2.5千克 Fa= G= nAg= （2.5 千克+ 0.5 千克）X 9.8 牛/千克=29.4 牛Pa=Fa/$=29.4 牛/0.01 米 2 =2940 帕 p水'=p水g h水'=水g（h水一？h）p酒'=p 酒g h 酒'=

42、p 酒g （h 酒一？h）p水，=p酒，P 水g （0.25 米一？h） =p 酒9 （0.3 米一？h）?h= 0.05 米25. （2020年黄浦一模）22.如图10所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体乙置于水平地面，已知甲 的质量为2千克，边长为0.1米。图102211求甲的密度p甲。求甲对地面的压强p甲。若圆柱体乙的底面积是甲底面积的一半，且甲、乙对水平地面的压力相等。现将乙沿水平方向切去一部分，使乙与甲等高，已知乙的压强变化了980帕，求乙的密度 p乙。【答案】P甲=m/V甲=2千克/ （0.1米）3=2X103千克/米3p甲=F甲/S甲=GS甲=m甲g/S甲=2千克X 9.8 牛

43、/千克/ （0.1米）2= 1960帕F甲=F乙p甲S甲= pzS乙 S甲=2 S乙p 乙=2p 甲=2X1960 帕=3920 帕p 乙=p'乙/gh'乙= （3920 帕一 980 帕）/ （9.8 牛/千克X 0.1 米）=3000 千克/米 30.1526. （2020年静安一模）22.质量均为60千克的均匀圆柱体 A、B放置在水平地面上。A的底面积为米2, A的密度为2.0 X 103千克/米3, B的高度为0.375米。求圆柱体A对水平地面的压强 Pa。 现分别从圆柱体 A、B上部沿水平方向截取相同的厚度h,截取前后两圆柱体对地面的压强值（部分）记录在右表中。（a）

44、求圆柱体B的密度（b）求圆柱体B剩余部分的质量mB剩；圆柱体对地 面的压强截取前截取后Pa （帕）1960PB （帕）2940G _ mg _ST = "ST =60千克X 9.8牛/千克0.15=3920 帕2940 帕0.375米X 9.8牛/千克= 0.8 X103千克/米 3（b） ?hA =P Ag3920 帕一1960帕2.0 X 103千克/米3x 9.8牛/千克=0.1 米?hB =?hAmB剩二0.27507 m B =44千克27. （2020年长宁、松江一模） 24.如图11所示，水平地面上薄壁圆柱形容器甲、乙的底面积分别为2S、S,容器内分别盛有质量相等的水和

45、酒精（p酒精=0.8X103千克/米3）。求甲容器中0.1米深处水的压强。若乙容器中酒精质量为 2.4千克，求酒精的体积。若在乙容器内抽取 0.2米深酒精后，酒精和水对容器底的压强相等，求甲中水的深度。图11 乙p gh 1 103kg/m3 9.8N/kg 0.1m 980Pa0.8 状；6 3 10-3m3当抽取0.2米酒精后因为 mmk= m酒，S甲=2S乙，所以p酒=2p水。压强相等，说明酒精的压强减小了一半,h 酒=411 酒=0.2 tKp水 p'酒，水gh水酒gh'酒h 水 0.16m二、在柱体甲上或柱形容器里液体乙里加物体丙、常见题目类型1.将一物体A分别浸没在

46、容器甲的液体中（液体无溢出）、放在圆柱体乙上表面的中央（见图1）。2.将一实心物体A分地浸没于甲、乙液体中（液体无溢出）（见图2）坤乙- 例#页IIIIIIIIIIIIIIIIIHIII1IIIIIIIHIII1IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIp ,甲 W C 乙【例题1】如图1所示，薄壁圆柱形卷德甲和圆柱体乙置于水平地面上。图2容器甲足够高、底面积为5X10 一2米2,盛有质量为5千克的水。圆柱体乙的重力为160牛、底面积为8X102米2。求容器甲内水的体积5。求圆柱体乙对水平地面的压强 若将一物体A分别浸没在容器甲的水中、放在翻柱体乙上表面的中央时，水对容器甲底部

47、压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。求物块A的密度p A。【答案】5X 10-3米3；2X 103帕；1.6 X 103千克/米3。【解析】V水=m水/ p水=5千克/（1 X103千克/米3） = 5X 10-3米3 p乙=F"S乙=G"S乙= 160 牛/（8 X102米 2） = 2X103帕物体A浸没在容器甲的水中时，水对容器甲底部压强的变化量A p水=水g h=水g （V/ S甲）物体A放在圆柱体乙上表面的中央时，圆柱体乙对水平地面压强的变化量Apz,= A F 乙/ S 乙=rmg / S 乙=AgV/ S 乙因为A p水=A p乙水g （VA/S

48、甲）=AgV/S乙所以p a=1.6 X 103千克/米3m的水、乙盛有质量为 3m【例题2】如图2所示，轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，甲盛有质量为 的酒精，甲、乙的底面积分别为3S、5S。（ p酒精= 0.8 X 10 3千克/米3）QTW芋器中质量为 2千克水的体积V水。忠F艺靓 W10Tl米深处酒精的压强 p酒精。 为使容器甲、乙对水平地面的压力相等，且两容器内液体对各自容器底部的压强相等，需将一实心物体A浸没于某一液体中（此液体无溢出），求物体A的质量mA与密度pa。【答案】2X10 -3米3;784帕；2m; 2.5 p水。【解析】 V水=m水/ p k=2千克/1 x 103

49、千克/米3=2X10-3米3p酒精=p酒精gh=0.8 X103千克/米3X9.8牛/千克x 0.1米=784帕因为容器甲、乙对水平地面的压力相等，所以F甲二F乙 即 Gw G乙（n+m） g=3mg物体A的质量m=2m把A放入甲容器水内。水的压强 p液甲=p水gh水=p水g （h水原+ h）=p水原+ p水gV/3 S=mg/3 S+ p 水 gV/3 S酒精的压强 p液乙二p酒精gh酒精=3 mc/5 S因为 p液甲二p液乙 即 mg/3 S+ p水gV/3 S=3 mg/5 S所以V=4m/5 p水P A= mA/ V A=2m/4m/5 p 水=2.5 p 水三、练习题1 .如图1所示

50、，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（ p酒精= 0.8 x 103千克/米3） 求乙容器中0.1米深处酒精的压强 p酒精。现有物体A、B （其密度、体积的关系如下表所示），将两物体各放入合适的容器中（液体不会溢出） ，使 甲、乙两容器对地面压强变化量的比值最大，求出该比值。= 0.8 X103千克/米 3X9.8物体密度体积A2VB3V牛/千克X 0.1米=784帕把物体A放入甲容器中 甲容器对地面压强变化量p甲 = F 甲/ S 甲=GB/ S =3 pg V / S31乙两容器对地面压强变化量p乙=F乙/ S乙=G/3 S=2 p

51、 g V /2 S p 甲：4p 乙=3p g V / S： 2Pg V /2 S= 3： 12 .如图2所示，底面积为 S的均匀圆柱体 A和底面积为 &的圆柱形容器B （足够深）置于水平地面上。已 知知A的密度为2X103千克/米3, B中盛有重为200牛的液体。10-3米3,求A的质量nA。向各质量为mm密度为p的甲物体分别放在 A上面和浸没在B容器的液体中（液体求溢出），当圆柱体体5X10-2米2,求液体对B容器底部的压强 FBo图2P 液。A对桌面压强的变化量与液体对 B容器底压强的变化量相等时，求B容器中液体的密度= 1.0 X103千克/米 3X4X 10-3米 3= 8

52、千克 Fb= GPb= Fb/ Sb =200 牛/5 X10-2 米 2=4000 帕 A 3= A PBA Fa/ Si = p 液 gm p S2p 液=p S/ Si3 .如图3所示，水平地面上底面积分别为S 2s的轻质圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体，其质量、高度的关系如表一所示。）若甲:(本是水，1很为1的密度；）求甲L两种液4近有物体K B,其质量0脚球事去对容H他由的压国物体P质量 卜Q体积甲M3hA10m2V二比。乙M2hB9m3V、体积的关系如兄W二所不。请在物体A E和液体加表一表二、乙中各选择一个，当把物35体浸没在液体中（液体不会溢出），容器对水平地面压强变化量Api、液体对容器底部压强变化量Ap2o要求写出选择的液体和放入其中的物体，并求出Ap比Ap2的最大值。（说明：和小题答题所涉及的物理量均用字母表示）【答案】p 水