1331等腰三角形（公开课）

1、课前板书任务：课前板书任务：Power bank 证明性质证明性质1同学们同学们!准准备好了吗备好了吗? 导学案导学案等腰三角形等腰三角形 双色笔双色笔如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？有什么特点？探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 ABCD动手操作：ABCADCABCD把等腰三角形沿折痕对折并展开把等腰三角形沿折痕对折并展开 观察剪出的图形是观察剪出的图形是什么样的图形？什么样的图形？观察观察B和和 C有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？

2、等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形.B=C等腰三角形是轴等腰三角形是轴对称图形吗？对称图形吗？动手操作：ABCADCABCD把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开 猜想：等腰三角形两个底角相等猜想：等腰三角形两个底角相等.大胆猜想：大胆猜想：等腰三角形的两个底角相等.已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析： 论证猜想：ABC1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形呢？如何构造两个全等的三角形呢？1证明两个三角形全等；证明两个三角形全等；2.添加辅助线；添加辅助线；讨论交流（一）讨论交流（一）讨论内容讨论内容：证明性质：证明性质1 1讨论时间讨论时间：2

3、 2分钟分钟 （注意讨论的针对性：（注意讨论的针对性：你标记的地方你标记的地方）讨论方式讨论方式：对子交流，有疑问再群学对子交流，有疑问再群学。展示方式展示方式：利用板书展示利用板书展示ABCDABCDABCDABCDACB等腰三角形的性质1: 等腰三角形的两个底角相等 (简写“等边对等角”)在ABC中， AB=AC BC 符号语言：性质1：在在ABC中中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，是角平分线，_，_= =_. CAB 1 1 2 2D D性质性质2 2：等腰三角形的：等腰三角形的顶角的平分线顶角的

4、平分线，底边上的中线底边上的中线，底边上的高底边上的高互相互相重合重合. .（三线合一）（三线合一）1 12 2BDCD1 12 2ADBCADBCBDCD在在ABC中中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，是角平分线，_，_= =_. .符号语言：符号语言：讨论交流（二）讨论交流（二）讨论内容讨论内容：A A、B B组题目组题目讨论时间讨论时间：5 5分钟分钟 （注意讨论的针对性：（注意讨论的针对性：你标记的地方你标记的地方）讨论方式讨论方式：对子交流，有疑问再群学对子交流，有疑问再群学。展示方式展示方式：

5、利用板书展示利用板书展示学习要求学习要求1 1）展示组展示组；口头表达口头表达要大声、流畅、简洁，要大声、流畅、简洁， 讲解讲解要从审题入手，讲清答题思路。要从审题入手，讲清答题思路。2 2）讲解时，）讲解时，所有同学都要用红笔及时更正所有同学都要用红笔及时更正， 并做好笔记。并做好笔记。展示内容展示内容展示组展示组B组第组第3题（以分析为主）题（以分析为主）知识漂流船知识漂流船 B组第组第5题题八维空间八维空间 B组第组第6题题Fighting B B组第组第5 5题：题： 例例如图如图，ABC 中，中，AB = =AC，点，点D 在在AC 上，上， 且且BD = =BC = =AD求求AB

6、C 各角的度数各角的度数ABCD分析：分析：在三角形中，没给任何一个角在三角形中，没给任何一个角具体度数的情况下，你该如何具体度数的情况下，你该如何求解三角形各个角的度数？求解三角形各个角的度数？从已知出发，由从已知出发，由边等边等可以得到什么？可以得到什么？三角形的三个内角又怎样的数量关系？三角形的三个内角又怎样的数量关系？例题：例题： 例例如图如图，ABC 中，中，AB = =AC，点，点D 在在AC 上，上， 且且BD = =BC = =AD求求ABC 各角的度数各角的度数ABCD).(.等边对等角ABDABDCCABC，则，设x2xABDABDCA. x2BDCCABC从而,ABADBCBDAC例题：例题： 例例如图如图，ABC 中，中，AB = =AC，点，点D 在在AC 上，上， 且且BD = =BC = =AD求求ABC 各角的度数各角的度数ABCD，中，有于是在18022xxxCABCAABC.36x解得.7236CABCAABC，中，在等腰三角形的性质等腰三角形的性质文字叙述文字叙述几何语言几何语言等腰三角形的两底等腰三角形的两底角相等（简称角相等（简称“等等边对等角边对等角”）在在ABC 中，中，AB=ACB=C（等边对等角）（等边对等角）等腰三角形的等腰三角形的顶角