基本原理--电路元件2-1

1、高速电子系统原理与设计基本原理元器件模型基本原理-元器件模型n基本电路元器件与寄生元素电阻器、走线电阻与接触电阻电容器与寄生电容电感器与互感其它寄生元素n高速电子系统的阻抗阶跃响应电容、电感互容、互感电阻器RCPLS例如：金属膜的引线电阻R = 1.00 MW 1% LS 5 nHCP 0. 5 pF高频电阻模型Resistor Impedance vs. Frequency1.E+031.E+041.E+051.E+061.E+041.E+051.E+061.E+071.E+08Frequency (Hz)Impedance Magnitude (W W)R = 1.00 MWLS 5 nH

2、CP 0.5 pF10k1M100k100M10k1M100kR = 100 kW10M1kR = 10.0 kW走线电阻n走线电阻值决定于:走线长度 (x)走线厚度 (t)走线宽度 (w)电阻系数 (R )R RxwxwcurrenttR (0.50 mW/) (1 oz Cu)(# oz Cu)R接触电阻 n接触电阻决定于: 接触位置 (GF)电阻系数 (R)GF = 几何系数 0.8 + 0.9(# 靠近接触边缘)R (0.50 mW/) (1 oz Cu)(# oz Cu)R GFRGF 0.8 + 0.9(0)= 0.8GF 0.8 + 0.9(1)= 1.7GF 0.8 + 0.9

3、(2)= 2.6GF 0.8 + 0.9(4) = 4.4电容器RSCLS例如 ：1206 SMT 陶瓷电容X7RC = 1.0 F 10% LS 3 nHRS 0.01 W电容模型Capacitor Impedance vs. Frequency0.11101001.E+041.E+051.E+061.E+071.E+08Frequency (Hz)Impedance Magnitude ( W W)Ls= 3 nH10k1M100k10MC = 1.0 uF 100MC = 100 nFC = 10 nF电容器例如SMTC = 10 F 20%W.V. = 10 V0.551.8n20M0

4、.450.320.450.650.451.292.585.160.45钽电容模型Tantalum Capacitor Impedance vs. Frequency0.11101001.E+021.E+031.E+041.E+051.E+061.E+07Frequency (Hz)10010k1k100k10M1MC = 10 FESR|Z|ESR, Impedance Magnitude (W W)寄生电容n寄生（分布）电容是由二个导体之间的电场而引起的，它跟下列参数有关:几何形状间距电介质n走线分布电容没有地层whxtysxCM , x t,ysx er (0.71 pF/in)ln(1

5、+ p ys/t)CSH , x w,hx er (0.71 pF/in)ln(1 + p h/w)CMCSHCSH寄生电容n走线附加电容走线过窄会引起边缘效应 “附加” 电容CSH0 = CSH 没有 er (0.23 pF/in) x w / h, w h weff w + 1.25 h, w hCSH = CSH0 + CFringe er (0.23 pF/in) x weff / h, w h寄生电容n走线分布电容有地层er 修正 n对于被电介质包围的走线应使用er n对于空气界面的走线应使用er_eff (见上图的“黄线” )er + 12er_eff er - 12+11 + 1

6、2 h/wwhwtysxCMCSHCSHCSH , x,ys hx er (1.41 pF/in)ln(1 + 2p h/w)CM x er (1.41 pF/in)ln(1 + 2p ys/t), x,ys h电感器LCPRS例如 ：0805 SMT 线绕电感L = 1.0 H 10% RS 1.0 WCP 0.25 pF电感模型Inductor Impedance vs. Frequency0.11101001000100001.E+041.E+051.E+061.E+071.E+08Frequency (Hz)Impedance Magnitude (W W)10k1M100k10ML

7、= 100 nH100ML = 1.0 uHL = 10 uH0.11101001k10k环路自感与互感n环路自感环的面积形状L (5 nH/in) (2 x ln(2 y/d) + 2 y ln(2 x/d) ), 单个矩形回路L 2p x (5 nH/in) (ln(16 x/d) - 2), 单个圆形环 xd = 线的直径yx环路自感与互感n互感（M）是由于磁通量的相互作用而引起的 两个环之间各自的环路电感（L1和L2）耦合（K）n距离n环路面积（A） n走线电感平行接地返回 (没接地面)whxtysxMLLM L x (10 nH/in) ln(1 + 2p h/w)M L x (10

8、 nH/in) ln(1 + 2p ys/t)环路自感与互感n走线电感有接地面M , x,ys hx (5 nH/in) ln(1 + 2p ys/t)1 + (ys/h)2yswhwtxL x (5 nH/in) ln(1 + 2p h/w)MLL互感模型互感的电路模型V1 = L - M = I1 sL - I2 sM d I1d td I2d tMLLI1+V1-+V2-I2V2 = M - L = I1 sM - I2 sL d I1d td I2d t其它寄生元素：焊盘与过孔n焊盘的等效电容n过孔的等效阻抗C er (0.23 pF/in) (w1 + 1.25 h) (w2 + 1

9、.25 h)h, h w1,w2w1w2hd1d2d3C h d2 er (1.4 pF/in)d3 - d2L h (5 nH/in) ln(1 + 4 h/d1)R h (870 nW-in)d12其它寄生元素：接地槽n穿过走线的接地面槽增加接地回路电流通道长度等效于插入走线中的串联电感 L yslot (5 nH/in) ln(1 + yslot/w)wyslotLyslot 是槽的垂直宽度高速电子系统的阻抗n有4个电路概念将高速数字电路与低速数字电路的研究区分开来，电容（capacitance）、电感(inductance)、互容(mutual capacitance)、互感(mutu

10、al inductance)研究的手段：n微波工程师使用麦克斯韦方程组，n控制系统的设计者使用拉普拉斯变换，n使用Spice仿真的设计者利用线性微分方程，n数字电路工程师则使用阶跃响应。阶跃响应测量会告诉我们当脉冲输入到一个电路元件时所发生的的情况，这正是我们需要知道的。需要的话，我们可以从阶跃响应中导出电路元件的输入阻抗随频率的变化曲线。从这个意义上讲，阶跃响应测量至少与其他任何频域测量阻抗的方法一样有效。高速电子系统的阻抗n阶跃响应阶跃响应是时间的函数，根据其是否保持为常数、上升还是下降，就可以描述出任何一个电路元件的特性，并分别将这些元件标记为阻性的、容性的或感性的。阶跃响应的最终数值，

11、反映了直流时的阻抗。经验法则：n电阻器显示出的是一个平坦的阶跃响应。在时间零点，输出电压上升到一个固定值并保持不变。n电容器显示出的是一个上升的阶跃响应。在时间零点，阶跃响应从零开始，但随后上升到一个满幅值的输出。n电感器显示出的是一个下降的阶跃响应。在时间零点，输出立即上升到满幅值，随后逐渐衰减到零。高速电子系统的阻抗n阻抗效应阻抗效应（容抗和感抗两者）通常分为两个范畴：n普通的（Ordinary）普通的电容和电感（简称：电容和电感）的概念表征了个体元件（双端口元件）的行为。n相互的（Mutual）互容和互感概念则被用来描述一个元件是如何影响另一个元件。在数字电子学中， 互容和互感常常产生人

12、们所不希望的串扰（Crosstalk），而串扰应该被减少到最小。n取决于具体的电路应用，简单的互容或互感可以是希望的有用元件，也可能是所不希望的有害元件。高速电子系统的阻抗n电容 C=Q/V理想电容的阶跃响应nT=0+时视为短路nT=时视为开路电容器上的引线电感效应n从某一个时间尺度上看，一些电路元件的阶跃响应呈现容性特征，但从另一个时间尺度上观察，它们又呈现感性特征。反之依然。n例如：电容器的引线管脚所具有的电感，在很高的频率时使该电容元件呈现出感性特性。高速电子系统的阻抗n电感（自感）L=/I理想电感的阶跃响应nT=0+时视为开路nT=时视为短路电感器上的离散电容效应PCB的连线电感n在任

13、何时间，电感上的电压总是与电流的变化，尤其是电流的上升时间密切相关，两者可以由以下公式联系起来：这个公式在讨论电感产生的串扰，以及地反弹噪声时会很有用。高速电子系统的阻抗n互容简单地说，互容就是两个电路（A和B）之间的离散电容，或者说分布电容。耦合电流（互容电流）n设电路A产生了一个电压VA，由互容CM注入到电路B的电流IM正比于电路A中电压的变化率，即：互容与串扰的关系高速电子系统的阻抗n互容耦合电流公式成立的三个假设条件n在互容CM中流过的耦合电流要大大小于电路A中的基本信号电流，因而不考虑互容CM在电路A的负载效应。n电路B中的耦合信号电压大大小于电路A中的信号，当我们计算噪声电流时就可

14、以忽略电路B中的小耦合电压。即假定电路A和B之间的电压差就等于电路A的电压VA。n与电路B对地阻抗相比，假定耦合电容的阻抗很大。所以在计算耦合的噪声电压时，认为VN = IM*ZB，忽略了耦合电容与下一级电路之间的相互作用。或者说，忽略了互容对电路B的负载作用。高速电子系统的阻抗n互感只要有两个电流环，就存在着互感。一个电流环会产生磁场，该磁场就会影响着另一个电流环。两个电流环的相互作用可以用一个系数来描述，这就是互感的概念。其大小随着两个电流环之间的距离增大而迅速减少。两个电路间的互感，其作用就像一个用变压器连接在两个电路之间。驱动信号端为初级，接收信号端为次级。互感耦合的噪声电压n如下图所

15、示。变压器的次级信号（噪声信号）Y(t)可以表示为：高速电子系统的阻抗n互感互感耦合成立的三个假设条件n互感LM产生的感应电压要大大小于驱动环（变压器初级）信号电压。也就是说：互感LM（或者说：变压器次级线圈）在电路A上没有负载效应。由互感耦合的噪声电压总是小于源信号。n在电路B耦合的信号电流要小于电路A中的电流。电路B中的小耦合电流可以忽略。初级和次级上的电流差就等于电路A中的电流IA。n变压器次级阻抗要小于电路B的对地阻抗。因而，在考虑耦合电压噪声时可以忽略变压器的次级阻抗，耦合电压噪声被看作是简单地叠加在电路B原信号电压上。这个处理忽略了互感与电路B之间的相互作用，也就是说：忽略了互感对

16、电路B的负载效应。高速电子系统的阻抗n互感互感与串扰n决定串扰大小的三个因素：电路A对地阻抗ZA。反比关系，阻抗越大，串扰越小。电路A和B之间的互感LM。正比关系，互感越大，串扰越大。电路A中驱动信号的上升时间tr。反比关系，上升时间越小，串扰越大。高速电子系统的阻抗n互容和互感引起的串扰大小比较数字电路传输线特性阻抗和端接电阻都不大，互感的影响远远大于互容。一般来说：回路涉及到的阻抗越大，会产生较大的dV/dt和相对较小的dI/dt，容性耦合（互容）就越大。回路涉及到的阻抗越小，会产生较大的dI/dt和相对较小的dV/dt，则感性耦合（互感）就越大。一般逻辑门电路的输出阻抗都不大，在几 几十

17、的量级。传输线特性阻抗和端接电阻也都不大，通常在50 100的范围。因此互感的影响要远远高于互容的影响高速电子系统的阻抗n互容与串扰的关系假如已知一个互容的值为Cm，电路的上升时间为T，接收电路的阻抗为Rb，可以按驱动波形Va的相对值来估算串扰。n首先，求出波形Va的单位时间电压变化的最大值，其中V为驱动波形的阶跃幅度，Tr是驱动波形的上升时间：dVa/dt = V/Trn然后计算从电路A流到电路B的互容电流：Im = Cm. (V/Tr)n用干扰电流Im乘以Rb计算出干扰电压，再除以V，把这个结果表示成一个相对形式的干扰电平串扰=Rb.Im/V=Rb.Cm/Tr高速电子系统的阻抗n互感与串扰的关系假如已知一个互感的值为Lm，电路的上升时间为T，驱动电路的源端阻抗为Ra，可以按驱动波形Va的相对值来估算串扰。n首先，求出波形Va的单位时间电压变化