电工技术应用基础

1、01. 099. 003. 099. 08 .3701. 14 .137702. 1450365365365 项目四：观测电路的动态过程项目四：观测电路的动态过程任务一任务一 观测电容电路的动态过程观测电容电路的动态过程1.电容器的结构电容器的结构两金属极板两金属极板绝缘物质绝缘物质(电介电介质质)在两个正对的平行金属板中间夹上一层绝缘物质在两个正对的平行金属板中间夹上一层绝缘物质(电介质电介质),就就构成了最简单的电容器构成了最简单的电容器,叫平行板电容器叫平行板电容器.两个金属板叫电容两个金属板叫电容器的极板器的极板.强调：任意两个彼此绝缘又相隔很近的导体强调：任意两个彼此绝缘又相隔很近的

2、导体,都可以看成是一都可以看成是一个电容器个电容器.2.电容器的充电：电容器的充电： 强调：一个极板上所带电量的绝对值叫电容器的强调：一个极板上所带电量的绝对值叫电容器的电量电量Q.充了电的电容充了电的电容,两极板间就有电场两极板间就有电场,电势差电势差U.从电源获得的从电源获得的电能储存在电场中电能储存在电场中,这种能量叫这种能量叫电场能电场能.电容器有储存电荷和电场能的本领电容器有储存电荷和电场能的本领.3.电容器的放电电容器的放电把充电后的电容器两极板接通把充电后的电容器两极板接通,两极板上的电荷中和两极板上的电荷中和,电容器不电容器不再带电再带电,这个过程叫放电这个过程叫放电.并有并有

3、短暂的放电电流短暂的放电电流.放电后放电后,两极板就不再有两极板就不再有电场和电势差电场和电势差,电场能转化为其它形式的能电场能转化为其它形式的能.+ + + +-Q+QU1.电容：电容：电容器所带的电容器所带的电量电量Q与电容器两极板间的与电容器两极板间的电势差电势差U的比值的比值,叫做电容器的电容。叫做电容器的电容。2.公式公式3.单位单位1C/V=1F(法拉法拉)1F=106F=1012pF4.注意注意 C=Q/U是比值定义式是比值定义式 C与与Q、U无关无关.C由由电容器本身结构性电容器本身结构性质决定质决定, 反映了电容器容纳电荷本领。反映了电容器容纳电荷本领。UQCUQC或1.动态

4、过程产生的原因1）电路中存在动态元件C2）电路发生换路，即电路的状态 或结构发生变化t = 0ER+_IK无过渡过程无过渡过程I电阻电路：稳态稳态暂态暂态C电路处于旧稳态电路处于旧稳态KRU+_Cu开关开关K闭合闭合电路处于新稳态电路处于新稳态RU+_CutUCuRC电路过渡过程的产生电路过渡过程的产生:Uc=UUc=0旧稳态旧稳态 新稳态新稳态 过渡过程过渡过程 : 过渡过程是一种自然现象，过渡过程是一种自然现象， 对它的研究很重要。过渡过程的存在有利对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形；不利的方面，有弊。有利的方面，如电子技术中常用它来产生

5、各种波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使设备损坏，必须采如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使设备损坏，必须采取防范措施。取防范措施。过渡过程的意义过渡过程的意义2.电容电路的换路定律：1 . 电路接通、断开电源电路接通、断开电源2 . 电路中电源的升高或降低电路中电源的升高或降低3 . 电路中元件参数的改变电路中元件参数的改变.换路定律内容换路定律内容: :在换路瞬间，电容上的电压不能突变。在换路瞬间，电容上的电压不能突变。设：设：t=0 时换路时换路00- 换路前终了瞬间换路前终了瞬间- 换路后初始瞬间换路后初始瞬间)0()0(CCuu则则 CW不能

6、突变不能突变Cu不能突变不能突变电容电容C存储的电场能量存储的电场能量）（221CuWc 3.换路电路的应用换路电路的应用：初始值的确定初始值初始值（起始值）：（起始值）：电路中电路中 u、i 在在 t=0+ 时时的大小。的大小。三步走三步走：1）由换路前的稳态电路求出电容电压；2）根据换路定律得到电容电压的初始值；3）根据换路后的等效电路求出电容电流和电阻电压，以及电流的初始值。书98页例4-14.4.一阶动态电路的三要素法：一阶动态电路的三要素法：为什么要求解一阶线性电路？为什么要求解一阶线性电路？只含有一个只含有一个储能元件或可等效为一个储能元件储能元件或可等效为一个储能元件的动态电路称

7、之为一阶线性电路。的动态电路称之为一阶线性电路。目的就是找出整个过渡过程中的电压、电流各量目的就是找出整个过渡过程中的电压、电流各量的变化规律。的变化规律。 通过前面对一阶动态电路过渡过程的分析可以看通过前面对一阶动态电路过渡过程的分析可以看出，换路后，电路中的电压、电流都是从一个初始值出，换路后，电路中的电压、电流都是从一个初始值f f（0+0+）开始，按照指数规律递变到新的稳态值）开始，按照指数规律递变到新的稳态值f f（），递变的快慢取决于电路的时间常数），递变的快慢取决于电路的时间常数。 一阶动态电路的三要素一阶动态电路的三要素 初始值初始值f f（0+0+） 稳态值稳态值f f（）

8、时间常数时间常数 一阶动态电路一阶动态电路的三要素的三要素童鞋们不要忘童鞋们不要忘了这也是一阶了这也是一阶线性电路的求线性电路的求解过程哦！解过程哦！三要素法的通式三要素法的通式teffftf)()0()()(进一步推得：进一步推得：)()()()0(lnftffft 由此式可以确定电路中电压或电流从换路后的初始值变化到某一个数值所需要的时间三要素法应用举例（先看书三要素法应用举例（先看书100页例页例4-3） 下图所示电路中，已知下图所示电路中，已知U US S =12V =12V，R1= 3kR1= 3k，R R2 2 =6k=6k，R R3 3=2k=2k，C=5FC=5F，开关，开关S

9、 S打开已久，打开已久，t=0t=0时，时，S S闭合。试用三要素法求开关闭合后闭合。试用三要素法求开关闭合后u uC C、i iC C、i i1 1和和i i2 2的的变化规律即解析式。变化规律即解析式。解：先求电压、电流的三要素。先求电压、电流的三要素。 （1 1）求初始值）求初始值 u uC C（0 0+ +）= u= uC C（0 0- -）= 0= 0 mA386262312)0(323211RRRRRUiSmA3262238)0()0(32312RRRiimA23238)0()0()0(21iiiC（2 2）求稳态值）求稳态值V863612)(212RRRUuSCmA346312)

10、()(2121RRUiiS0)(Ci（3 3）求时间常数）求时间常数k46363221213RRRRRRs102105104263 RC（4 4）根据三要素法通式写出解析式）根据三要素法通式写出解析式V)e1 (8)(50tCtumAe2)(50tCtimAe3434e)3438(34)(50501tttimAe3234e)3432(34)(50502ttti说明： 上题也可以只求出电容电压上题也可以只求出电容电压u uC C的三要素，然后利的三要素，然后利用三要素法写出用三要素法写出u uC C的解析式，再以的解析式，再以u uC C的解析式为依据，的解析式为依据，求出其它电压、电流的解析式

11、。求出其它电压、电流的解析式。 5.5.电容器的放电过程电容器的放电过程( (书书100100) )根据换路定律: t=0t=0时，时，u uC C（0 0+ +）= u= uC C（0 0- -）= U= Us s t= t=时，时，UcUc（）=0=0书上101页（4-5）、（4-6）公式怎么来的？电容器放电时的ic和Uc变化曲线为什么放电时的电流是负的？书101页例4-4时间单位换算：电容单位换算：电感单位换算：电阻单位换算：1、动态过程产生的原因2、电容电路的换路定律3、初始值的确定（三步走）4、一阶电路的三要素法5、电容器的放电过程1、换路瞬间，电容相当于什么？此时的电阻串并联关系是

12、什么？2、电路稳态后电源相当于什么？此时的电阻串并联关系是什么？任务一：电容电路的动态过程任务一：电容电路的动态过程还有不会的问题提出来或者单还有不会的问题提出来或者单独问。独问。 项目四：观测电路的动态过程项目四：观测电路的动态过程任务二任务二 观测电感电路的动态过程观测电感电路的动态过程动态过程产生的原因1）电路中存在动态元件L2）电路发生换路，即电路的状态 或结构发生变化【例14-2】 下图所示电路中，开关转换前电路已处于稳态，下图所示电路中，开关转换前电路已处于稳态，t = 0t = 0时开关由时开关由1 1位接至位接至2 2位，求位，求t 0t 0时（即换路后）时（即换路后）i iL

13、 L 、i i2 2、i i3 3和电感电压和电感电压u uL L的解析式。的解析式。解：先用三要素法计算电感电流先用三要素法计算电感电流i iL L（t t）。）。 （1 1）求电感电流的初始值）求电感电流的初始值i iL L（0+0+） i iL L（0+0+）= i= iL L（0 0- -）= 20/2 =10mA= 20/2 =10mA（2 2）求电感电流的稳态值）求电感电流的稳态值i iL L（） 开关转换后，电感与电流源脱离，电感储存的能开关转换后，电感与电流源脱离，电感储存的能量释放出来消耗在电阻中，达到新稳态时，电感电流量释放出来消耗在电阻中，达到新稳态时，电感电流为零，即为

14、零，即 i iL L（）= 0= 0（3 3）求时间常数）求时间常数k10101020)1010(20Rs10101010733RL根据三要素法，可写出电感电流的解析式为根据三要素法，可写出电感电流的解析式为 i iL L（t t）= 0 += 0 +（10101010-3-300） =10 mA=10 mAt710et710e【例14-3】 下图（下图（a a）所示电路原处于稳定状态。）所示电路原处于稳定状态。t = 0t = 0时开时开关闭合，求关闭合，求t 0t 0的电容电压的电容电压u uC C（t t）和电流）和电流i i（t t）。）。解：（1 1）计算初始值）计算初始值u uC

15、C（0+0+） 开关闭合前，图（开关闭合前，图（a a）电路已经稳定，电容相当）电路已经稳定，电容相当于开路，电流源电流全部流入于开路，电流源电流全部流入44电阻中，此时电容电阻中，此时电容电压与电阻电压相同，可求得电压与电阻电压相同，可求得 u uC C（0+0+）= u= uC C（0 -0 -）= 4= 42 A = 8V2 A = 8V（2 2）计算稳态值）计算稳态值u uC C（） 开关闭合后，电路如图（开关闭合后，电路如图（b b）所示，经过一段时）所示，经过一段时间，重新达到稳定状态，电容相当于开路，运用叠间，重新达到稳定状态，电容相当于开路，运用叠加定理求得加定理求得V7V5V

16、2V10444424444V22141411)(Cu （3 3）计算时间常数）计算时间常数 计算与电容连接的电阻单口网络的输出电阻，它计算与电容连接的电阻单口网络的输出电阻，它是三个电阻的并联是三个电阻的并联121414110Rs10F1010CR（4 4）将）将u uC C（0+0+）、）、u uC C（）和时间常数）和时间常数代入通式得：代入通式得：V)e7(7e78)(1010ttCtuAe5051A2)e7(102)(V10)(1010ttCtuti【例14-4】 下图所示电路中，已知下图所示电路中，已知U US1S1=3V=3V，U US2S2=6V=6V，R R1 1= R= R2

17、 2= = 22，R R3 3= 1= 1，L = 0.01HL = 0.01H，开关，开关S S打在打在1 1位时，电路处位时，电路处于稳态。于稳态。t=0t=0时开关由时开关由1 1位打向位打向2 2位。试求：（位。试求：（1 1）i iL L、i i1 1的变化规律并画出它们随时间变化的曲线；（的变化规律并画出它们随时间变化的曲线；（2 2）换路）换路后后i iL L从初始值变化到零所需要的时间。从初始值变化到零所需要的时间。解：（1 1）求）求i iL L（0+0+）A750122121223)0()0(322323211SRRRRRRRRUiiLL（2 2）求）求i iL L（）A2

18、52121226)(323212S1RRRRRUiA51122252)()(3221RRRiiL（3 3）求时间常数）求时间常数S S打在打在2 2位时，位时，L L两端的除源等效电阻为两端的除源等效电阻为22222121213RRRRRRs00502010RL根据三要素法，写出电感电流的解析式为根据三要素法，写出电感电流的解析式为 i iL L（t t）=1.5+=1.5+（-0.75-1.5-0.75-1.5） = 1.5-2.25 A= 1.5-2.25 A 0050te0050te由换路后的电路，根据由换路后的电路，根据KVLKVL、KVLKVL可列出下列方程可列出下列方程 i i1

19、1（t t）= i= i2 2（t t）+ i+ iL L（t t） R R1 1 i i1 1（t t）+ R+ R2 2 i i2 2（t t）= U= US2S2代入数据，联立解之得代入数据，联立解之得 i i1 1（t t）= 2.25-1.125 A= 2.25-1.125 A te200i iL L、i i1 1随时间变化的曲线如下图所示。随时间变化的曲线如下图所示。 i iL L从换路后的初始值从换路后的初始值-0.75 A-0.75 A变化到变化到0 0所需要的时所需要的时间可得间可得)()()()0(lnLLLLitiiits002051051750ln0050【例14-5】

20、 下图所示电路中，电感电流下图所示电路中，电感电流i iL L（0 0- -）= 0= 0，t=0t=0时时开关开关S S1 1闭合，经过闭合，经过0.1s0.1s，再闭合开关，再闭合开关S S2 2，同时断开，同时断开S S1 1。试求电感电流试求电感电流i iL L（t t），并画波形图。），并画波形图。解： 本题属于包含开关序列的直流一阶电路的本题属于包含开关序列的直流一阶电路的分析。对于这一类电路，可以按照开关转换的分析。对于这一类电路，可以按照开关转换的先后次序，从时间上分成几个区间，分别用三先后次序，从时间上分成几个区间，分别用三要素法求解电路的响应。要素法求解电路的响应。 （1

21、1）在）在0t0.1 s0t0.1 s时间范围内响应的计算时间范围内响应的计算 在在S S1 1闭合前，已知闭合前，已知i iL L（0 0- -）= 0= 0，S S1 1闭合后，电感闭合后，电感电流不能跃变，电流不能跃变，i iL L（0 0+ +）=i=iL L（0 0- -）= 0= 0，处于零状态，处于零状态，电感电流为零状态响应。可用三要素法求解：电感电流为零状态响应。可用三要素法求解：A502010)(2SRUiLs1020221RL根据三要素公式得到根据三要素公式得到 i iL L（t t）= 0.5= 0.5（1 - 1 - ）A A （0.1st00.1st0）te10（2

22、 2）在）在t0.1 st0.1 s时间范围内响应的计算时间范围内响应的计算 仍然用三要素法，先求仍然用三要素法，先求t = 0.1 st = 0.1 s时刻的初始值。时刻的初始值。根据前一段时间范围内电感电流的表达式可以求出在根据前一段时间范围内电感电流的表达式可以求出在t t = 0.1 s= 0.1 s时刻前一瞬间的电感电流时刻前一瞬间的电感电流A3160)e1 (50)10(1010Li 在在t = 0.1 st = 0.1 s时，闭合开关时，闭合开关S2S2，同时断开开关，同时断开开关S S1 1，由于电感电流不能跃变，所以有由于电感电流不能跃变，所以有 i iL L（0.10.1+ +）=i=iL L（0.10.1- -）=0