电机设计第四章_李景灿

1、4-1绕组电阻的计算绕组电阻的计算4-2 绕组电抗绕组电抗的一般计算的一般计算方法方法4-4 漏电抗漏电抗计算计算4-3主电抗主电抗计算计算4-5漏抗标漏抗标么值么值4-6饱和对饱和对电机参数电机参数的影响的影响4-7斜槽漏斜槽漏抗计算抗计算 电机的电阻、电抗是电机的重要参数，它们的大小直接电机的电阻、电抗是电机的重要参数，它们的大小直接影响电机的经济性和技术性。影响电机的经济性和技术性。 比如对于感应电机而言，电阻的大小直接影响电机的比如对于感应电机而言，电阻的大小直接影响电机的效率。对转矩、起动都有影响，特别是转子电阻，对起动转效率。对转矩、起动都有影响，特别是转子电阻，对起动转矩影响较大

2、。比如我们在设计绕组是，若选择比较大的电流矩影响较大。比如我们在设计绕组是，若选择比较大的电流密度，则所用导线的截面积就较小，用铜量较少，但电阻较密度，则所用导线的截面积就较小，用铜量较少，但电阻较大。电阻越大，电机运行时绕组中的损耗就越大，效率会降大。电阻越大，电机运行时绕组中的损耗就越大，效率会降低。低。 绕组电抗的大小对所设计电机的经济性和运行性有很绕组电抗的大小对所设计电机的经济性和运行性有很大的影响。一方面，漏抗不能过小，否则感应电动机起动时大的影响。一方面，漏抗不能过小，否则感应电动机起动时将产生不能允许的电流；另一方面，漏抗不能过大，否则感将产生不能允许的电流；另一方面，漏抗不能

3、过大，否则感应电动机的功率因数、最大转矩和起动转矩都会降低。应电动机的功率因数、最大转矩和起动转矩都会降低。 由此可见，电阻、电抗对电机的性能影响很大。正确由此可见，电阻、电抗对电机的性能影响很大。正确计算和设计这些参数非常重要。计算和设计这些参数非常重要。电机的电气参数电机的电气参数一、直流电机电气参数：一、直流电机电气参数：二、交流同步电机电气参数：二、交流同步电机电气参数：励磁绕组电阻励磁绕组电阻Rf、励磁绕组电感、励磁绕组电感Lf；电枢绕组电阻电枢绕组电阻Ra、直轴电枢反应电抗、直轴电枢反应电抗xd交轴电枢反应电抗交轴电枢反应电抗xq、电枢漏抗、电枢漏抗x1d d三、感应电机电气参数：

4、三、感应电机电气参数：定子绕组电阻定子绕组电阻R1、定子励磁电抗、定子励磁电抗xm定子漏抗定子漏抗x1d d转子绕组电阻转子绕组电阻R2、转子漏抗、转子漏抗x2d d电枢绕组电阻电枢绕组电阻Ra、电枢绕组电感、电枢绕组电感La；励磁绕组电阻励磁绕组电阻Rf、励磁绕组电感、励磁绕组电感Lf； 电机绕组的电阻和电感，既决定于绕组和磁路的电机绕组的电阻和电感，既决定于绕组和磁路的结构结构( (结构型式、所采用的材料和几何尺寸等结构型式、所采用的材料和几何尺寸等) )，又，又与电机的性能与电机的性能( (经济性和运行特性经济性和运行特性) )有密切关系。因有密切关系。因而电机绕组的电阻和电感是联系结构

5、与性能的重要而电机绕组的电阻和电感是联系结构与性能的重要参数。在设计电机时，根据结构、参数与性能的关参数。在设计电机时，根据结构、参数与性能的关系，可以在一定程度上先按电机性能所需要的参数系，可以在一定程度上先按电机性能所需要的参数选用合适的结构，然后再按确定的结构计算其参数，选用合适的结构，然后再按确定的结构计算其参数，从而预计所设计电机的性能。从而预计所设计电机的性能。 注意：注意：本章所介绍的计算只限于本章所介绍的计算只限于稳态参数稳态参数。4.1绕组电阻的计算绕组电阻的计算电阻的计算分为：电阻的计算分为：直流电阻直流电阻：绕组中通以：绕组中通以直流直流时的电阻。时的电阻。交流电阻交流电

6、阻：绕组中通以：绕组中通以交流交流时的电阻。时的电阻。时的电阻率。导体在的电阻率。导体在。对于铜导体电阻的温度系数。可按下式进行换算：时的电阻率内，温度在电机通常的运行范围时铜的与温度有关，当温度为导体材料的电阻率。导体的截面积绕组导体的长度式中：直流电阻：CtCCtttmCAlAlRtttcc15/004. 0)(1 .100175. 0151515156 按国家标准按国家标准GB755-81的规定，各绝缘等级的基的规定，各绝缘等级的基准工作温度为：准工作温度为：对于对于A级级、E级级、B级级绝缘的基准工作温度为绝缘的基准工作温度为75；对于对于F级级、H级级绝缘的基准工作温度为：绝缘的基准

7、工作温度为：115。表表4-1列出了一些材料在列出了一些材料在15时的电阻率，计算时时的电阻率，计算时取相应的值即可。取相应的值即可。 由于集肤效应，使交流电阻较直流电由于集肤效应，使交流电阻较直流电阻值大。阻值大。交流电阻值交流电阻值按下式计算：按下式计算：电阻的增加系数式中FFKRKR:0一、直流电机一、直流电机法相同。绕组的电阻，其计算方对于励磁绕组和换相极电枢绕组的电阻一条支路的电阻条并联支路电机有绕组的总导体数。并联支路数；导体截面积；线圈的平均半匝长；电阻率；基准工作温度时导体的式中：电枢绕组电阻：aRRAlaNRaNaAlaaAlNaAlNRaaccaaaccccaccaa222

8、221)2()2(112二二、感应电机感应电机1、定子绕组每相电阻定子绕组每相电阻相绕组的并联支路数。导体截面积；线圈的平均半匝长；绕组的每相串联匝数；式中1111111:2aAlNaAlNKRccccF二、感应电机二、感应电机2、转子绕组每相电阻转子绕组每相电阻系数。定、转子绕组基波绕组、匝数；定、转子绕组每相串联、定、转子相数；、式中：乘以一个折算系数：算到定子方。折算时要需要折子方，因此，转子电阻组的实际参数折算到定等效电路中是将转子绕效应可以忽略不计。集肤为转差频率，比较小，运行时，转子电流频率。因为感应电机在正常取为，只是组电阻的计算方法相同阻的计算方法与定子绕绕线式转子绕组每相电、

9、绕线式转子21212122211211) 1dpdpdpdpFKKNNmmKNKNmmKK二、感应电机二、感应电机2、转子绕组每相电阻转子绕组每相电阻。槽间的电角度：之间的相位差是相邻两导条电流的，但是相位不同。各中电流的有效值是相等由于对称关系，各导体的端环构成。的导体和两边转子的一相，是由槽中接在一起的。因而对于导体是由转子的端环联。而且体因为每槽中只有一根导为转子槽数，每相导体数多相绕组，其相数等于个对称组，二应该将其看做一看做是一个对称三相绕鼠笼型转子不能将其再、鼠笼型转子22)( 1)2Zp二、感应电机二、感应电机2、转子绕组每相电阻转子绕组每相电阻。看一个节点两根端环的电流之差条的

10、电流等于其相联的中可知，每根导电角度。从图，相位差为有效值相等为流段构成，各段之间的电作由对于端环，可以将其看、鼠笼型转子)(14)22RIZ二、感应电机二、感应电机2、转子绕组每相电阻转子绕组每相电阻2sin22sin2)(14)22BRRBRIIIIIZ端环电流有效值为：。即：看一个节点的电流之差环流等于其相联的两根端中可知，每根导条的电电角度。从图相位差为，流有效值相等为段构成，各段之间的电作由对于端环，可以将其看、鼠笼型转子二、感应电机二、感应电机2、转子绕组每相电阻转子绕组每相电阻 计算每相电阻时，可用接成星形的电阻来替代接成多边形的端环电阻。如图所示。等效的相电阻R2的电损耗应等于

11、原来笼型转子绕组的电损耗即：导条槽中的面积；导条槽中的长度；式中：于是端环的平均直径。端环的面积；式中：由于于是阻。为相邻导条间的端环电导条电阻；式中：BBRRBBRRBBRBRRRRRRRRBRBRBRBRBRRBBBAlAPDZAlAZDpZAlpRZRRDAAZDAlRZpZpIIRRIIRRRRRRIZRIZRIZ)2()2(2:12sin22sin2,2)(2:22222222222222222222222222二、感应电机二、感应电机2、转子绕组每相电阻转子绕组每相电阻节介绍。在会显著增大，具体计算子频率较高，但是在起动时，由于转。组的电阻增加系数常工作时，笼型转子绕与绕线式转子相

12、同，正。，所以一根导体，是集中绕组由于笼型转子每槽只有系数；定、转子绕组基波绕组、；一根导体，所以由于笼型转子每槽只有匝数；定、转子绕组每相串联、；一相，所以由于笼型转子每槽即为定、转子相数；、式中：乘以折算系数：实际值仍需进行折算，、鼠笼型转子641121)222122122212221121KKKKKNNNZmmmKNKNmmKFdpdpdpdpdp三、同步电机三、同步电机电枢绕组：电枢绕组：每相绕组电阻的计算每相绕组电阻的计算方法与感应电机定子绕组的计算方方法与感应电机定子绕组的计算方法相同。法相同。励磁绕组：励磁绕组：电阻的计算方法与直电阻的计算方法与直流电机的计算方法相同。流电机的计

13、算方法相同。4.2绕组电抗的一般计算方法绕组电抗的一般计算方法 在交流电机等效电路中，除了电阻参数外，还有电抗参数。电枢绕组在交流电机等效电路中，除了电阻参数外，还有电抗参数。电枢绕组对应与气隙磁场的电感称为气隙磁场电感。气隙磁场分为：对应与气隙磁场的电感称为气隙磁场电感。气隙磁场分为：基波磁场：基波磁场：与之对应的电感称为与之对应的电感称为主电感主电感，相应的绕组电抗为，相应的绕组电抗为主电抗主电抗；谐波磁场：谐波磁场：与之对应的电感作为与之对应的电感作为漏电感漏电感来处理，与之对应的就是来处理，与之对应的就是漏电抗漏电抗( (或简或简称漏抗称漏抗) )电抗的计算方法有两种：磁链法和能量法。

14、电抗的计算方法有两种：磁链法和能量法。磁链法：磁链法： 对任何一个电路的电抗可以写成：对任何一个电路的电抗可以写成：X= L。在一定频率之下，电抗的计算归结为对电路的电感在一定频率之下，电抗的计算归结为对电路的电感L的计算。的计算。iL:而电感又可以表示为 则则电感的计算又可归结为对磁链的计算。电感的计算又可归结为对磁链的计算。若电路处媒质的若电路处媒质的磁导率随磁场强度的变化而改变，则磁链不随电流线性变化，磁导率随磁场强度的变化而改变，则磁链不随电流线性变化，L不是常数。此时，应求电流变化一个周期内的电感平均值。不是常数。此时，应求电流变化一个周期内的电感平均值。4.2绕组电抗的一般计算方法

15、绕组电抗的一般计算方法 求出电感后就可以求出电抗的值。通常把电抗、电阻等表示为表么值求出电感后就可以求出电抗的值。通常把电抗、电阻等表示为表么值的形式。这样既可清晰和方便的表达出电机的某些性能，也便于对功率、的形式。这样既可清晰和方便的表达出电机的某些性能，也便于对功率、电压、转速与额定值不同的电机进行参数和有关性能的比较。电压、转速与额定值不同的电机进行参数和有关性能的比较。NmNmkWNNNNUXIXIIUUXIX*为：以标么值表示的主电抗作为电流基值。也采用功电流在感应电机设计中个，电流，作为基值。电机的额定相电压、相、式中：抗为：以标么值表示的绕组漏4.3主电抗计算主电抗计算 主电抗即

16、为相应于基波磁场或相应于同时交链定、转子绕主电抗即为相应于基波磁场或相应于同时交链定、转子绕组的主磁场的电抗。实际是指在多相对称绕组中通以对称多相组的主磁场的电抗。实际是指在多相对称绕组中通以对称多相电流所产生的气隙基波磁场所对应的电抗。电流所产生的气隙基波磁场所对应的电抗。感应电机：主电抗称为励磁电抗。同步电机：称为电枢反应电抗。 计算感应电机主电抗时假定：计算感应电机主电抗时假定：1. 电枢槽部导体中的电流集中在槽中心线上；电枢槽部导体中的电流集中在槽中心线上；2. 铁磁物质磁导率铁磁物质磁导率m m=；3. 槽开口的影响用气隙系数来计及。槽开口的影响用气隙系数来计及。4.3主电抗计算主电

17、抗计算efefdpmmdpmefefefefdpdplINKpmBFNKBlKFHBpINKINKpmFdmddddmmddddd222,:,:35. 12210111111111110101111，得到：将上式中相应的磁链的幅值为：每极基波磁通量为：。有效气隙长式中为气隙磁场基波磁密幅值磁动势的幅值为：所建立的气隙每极基波称电流后，由电枢电流相电枢绕组通以多相对在上述假设条件下，多4.3主电抗计算主电抗计算efefdpmmmlpNKmfIffLXdm2101)(4222主电抗为：相的磁导。匝时，单位轴向长度电枢绕组为槽，绕组为整距，当一对极，每相为比磁导的物理意义是：为主磁路的比磁导。式中：

18、主电抗可以表示为：111421220efdpmmefmqKmlpqNfXdm可以看出：感应电机的主电抗或励磁电抗可以看出：感应电机的主电抗或励磁电抗Xm，主要与绕组的主要与绕组的每相有效匝数每相有效匝数(NKdp1)2、电枢的轴向长度、电枢的轴向长度lef及及极距与气隙之比极距与气隙之比 /d d有关。有关。4.3主电抗计算主电抗计算maappaqaqqadaddXXXbBBkBBk和交轴，即：不分成直轴，因而电枢反应电抗交直轴的磁阻接近相等对于隐极同步电机，沿。，如图有关。可用作图法得出形状和极弧长度它们的值与磁极的结构值与其最大值之比。是电枢交轴磁场基波幅值与其最大值之比。是电枢直轴磁场基

19、波幅2411凸极同步电机凸极同步电机 通常采用双反应理论，把主电抗分为：通常采用双反应理论，把主电抗分为：直轴电枢反应电抗直轴电枢反应电抗Xad=kdXm交轴电枢反应电抗交轴电枢反应电抗Xaq=kqXm4.3主电抗计算主电抗计算maappaqaqqadaddXXXbBBkBBk和交轴，即：不分成直轴，因而电枢反应电抗交直轴的磁阻接近相等对于隐极同步电机，沿。，如图有关。可用作图法得出形状和极弧长度它们的值与磁极的结构值与其最大值之比。是电枢交轴磁场基波幅值与其最大值之比。是电枢直轴磁场基波幅2411凸极同步电机凸极同步电机 通常采用双反应理论，把主电抗分为：通常采用双反应理论，把主电抗分为：直

20、轴电枢反应电抗直轴电枢反应电抗Xad=kdXm交轴电枢反应电抗交轴电枢反应电抗Xaq=kqXm0.40.50.60.70.80.91.0p00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0kd, kqd0.050.03ddmax1.01.52.0kdkqdmaxd图4-2系数kd及kq4.3主电抗计算主电抗计算。一定时，可见：在得到：值。的气隙基波磁通密度幅感应电势为额定电压时式中：其中：的气隙磁动势。所需的基波磁通及相应中感应电势额定电压、在定子绕组、波磁通及感应电势；产生的基波磁动势、基定子额定相电流、式中：形式：将主电抗表示为标么值1*11101*10111111111111

21、111*222222dddddddmmdBAXBAKABKFFXBBFKAKpDDmNIKNIpmFUEFUIEFFFUEUXIXmefmefdpNNmefNdpdpNdpNNNNNNNNNNNNNNNNNmNm 4.3主电抗计算主电抗计算1NA144. 4,221*1*21*21111aqadmqaqmdadmefmefefefNNkkBAkkXBAkkXXlNBXlNBANDlBKfNElBDNDmNIA对于隐极同步电机则：，电抗标么值为：对于凸极同步电机，主关的参数。求的住电抗及与电抗有合技术要，避免的处不合理或不负荷的比值应选择恰当因此，在设计时，电磁。增大主电抗，或机尺寸较大即势所需

22、的绕组较多或电选的小，则感应一定电若；，主电抗增大增大选的大，则绕组匝数若；又线负荷dddddd4.4漏电抗计算漏电抗计算 漏电抗即漏电抗即漏磁场对应的电抗漏磁场对应的电抗。分为：。分为：槽漏抗槽漏抗谐波漏抗谐波漏抗齿顶漏抗齿顶漏抗端部漏抗端部漏抗 上述四个部分的漏抗上述四个部分的漏抗全部相加全部相加即即得得总漏抗值总漏抗值。4.4漏电抗计算漏电抗计算端部比漏磁导。齿顶比漏磁导；谐波比漏磁导；槽比漏磁导；式中：漏抗的公式可以表示为EtsEtseflpqNfXmdd204:4.4漏电抗计算漏电抗计算一、槽漏抗的计算一、槽漏抗的计算（一）单层整距绕组的槽漏抗（一）单层整距绕组的槽漏抗计算时假定：计

23、算时假定：1)电流在导体截面上电流在导体截面上均匀分布均匀分布；2)不计不计铁心磁阻铁心磁阻；3)槽内漏磁力线与槽底槽内漏磁力线与槽底平行平行。d 槽漏磁分为槽漏磁分为两部分两部分计算计算：1)通过通过h0高度上的漏磁通和槽内高度上的漏磁通和槽内全部导体全部导体匝链；匝链；2)通过通过h1高度上的漏磁通和高度上的漏磁通和部分导体部分导体匝链。匝链。4.4漏电抗计算漏电抗计算sefsxsefssefsssbdxlIhxNdhbblhINblhINNha011002001022)2(mmm范围内的磁通则有：、范围内的漏磁链：、一、槽漏抗的计算一、槽漏抗的计算（一）（一）单层整距单层整距绕组的槽漏抗

24、绕组的槽漏抗dsefshsefshxssefsxsxsblhINdxxIbhlNdhdxblIhxNdhxNdhxN1020221020210211123122)(11mmm的漏磁链为：范围内由槽中电流产生高度：根导体相交链的磁链为这些磁通与4.4漏电抗计算漏电抗计算一、槽漏抗的计算一、槽漏抗的计算（一）单层整距绕组的槽漏抗（一）单层整距绕组的槽漏抗dsssssefsssssefsssssefssssXapqXXapqapqapqbhbhlfNLfXbhbhlNILbhbhlIN2100210021002212222 )3(22)3(2)3(2每相槽漏抗：每支路漏抗：个槽中的导体串联。有，每一

25、支路中为个槽，如果并联支路数每相绕组共有每相槽漏抗：每槽漏抗：每槽漏感：槽磁链总和：mmm4.4漏电抗计算漏电抗计算一、槽漏抗的计算一、槽漏抗的计算（一）单层整距绕组的槽漏抗（一）单层整距绕组的槽漏抗d为显著。对每槽槽漏抗的影响尤尤其是有关，、电枢计算长度、每相串联匝数的平方每极每相槽数的尺寸有关，还与况下，槽漏抗除了与槽在极数、频率一定的情磁导。为矩形开口槽的槽比漏式中：得到每相槽漏抗：2201203422NlNqbhbhlpqNfXpqNaNmapqmNNefssssefsssm4.4漏电抗计算漏电抗计算)2(414222)2()2(2)2()2()2(202202020202abbass

26、efsssssabbaefsabbasbaefsabbefsbaefsalpqNfXpqNaNLfapqXapqXlNMLLLlNMclNLblNLammmmm式中：每相槽漏抗：故每槽漏感：存在时间上的相位差。相，其电流也同相，不上下层线圈边属于同一由于是整距绕组，所以、上下层边互感：、下层边自感：、上层边自感：一、槽漏抗的计算一、槽漏抗的计算（二）（二）双层整距双层整距绕组的槽漏抗绕组的槽漏抗 求槽漏抗的基本思想是分别求出上层、下层线圈边的自感及互感，然后相加得求槽漏抗的基本思想是分别求出上层、下层线圈边的自感及互感，然后相加得出总自感。假设上、下层串联导线数为出总自感。假设上、下层串联导线

27、数为Ns/2，则：，则：4.4漏电抗计算漏电抗计算ssbssabhhhbhbhbh21030133，一、槽漏抗的计算一、槽漏抗的计算（二）（二）双层整距双层整距绕组的槽漏抗绕组的槽漏抗对比单层整距绕组的槽比漏磁导的计算式，可得：对比单层整距绕组的槽比漏磁导的计算式，可得：ssabssefsabababsefsabsefsefsshshxabsefssxabbhbhbhbhlINbhlINhbhlINdxlbINhxNdhhxNdxlbINddxIx0101020020102001011022222222222222211 mmmmm总的互感磁链：上层线圈边的磁链：范围内所产生的磁通对流在同理可

28、得下层线圈边电层线圈边的磁链为：范围内，所有磁通对上，则在边的导体数为：与之相交链的上层线圈高度内产生的磁通为：在处，下层线圈电流取距上层线圈底部采用积分求取4.4漏电抗计算漏电抗计算一、槽漏抗的计算一、槽漏抗的计算（二）（二）双层整距双层整距绕组的槽漏抗绕组的槽漏抗sssssssssssabbasbhbhbhbhbhbhbhbhhhbhbhbhhh020101210301313432)233(4142，所以一般可见对于双层整距绕组，因其可见对于双层整距绕组，因其上上、下层线圈边下层线圈边电流同相电流同相，其槽比漏磁导与单层绕组相似，只，其槽比漏磁导与单层绕组相似，只是是线圈边高度由线圈边高度

29、由h1变为双层线圈边的总高度变为双层线圈边的总高度h。4.4漏电抗计算漏电抗计算一、槽漏抗的计算一、槽漏抗的计算（三）（三）双层短距双层短距绕组的槽漏抗绕组的槽漏抗由于采用短矩绕组由于采用短矩绕组，因此在有些槽中的上下层线圈边中的电流不属于同一因此在有些槽中的上下层线圈边中的电流不属于同一相相，如图，如图4-7。一、槽漏抗的计算一、槽漏抗的计算（三）（三）双层短距双层短距绕组的槽漏抗绕组的槽漏抗。下层边电流属于同一相个上层边电流与同槽的、其余一相。上层边的电流不属于同个下层边电流与同槽的、每相有一相。下层边的电流不属于同个上层边电流与同槽的、每相有：时，在一个极距范围内个下层边。当个上层边，每

30、个极下有)23(3)1 (3)1 (32)1 (31132qqqqqqq一、槽漏抗的计算一、槽漏抗的计算（三）（三）双层短距双层短距绕组的槽漏抗绕组的槽漏抗在一个极距范围内，一相绕组在一个极距范围内，一相绕组(例如例如A相相)的总磁链的总磁链(用符号法表示的复振幅用符号法表示的复振幅)为：为：相相，上层下层相相，下层上层相相，下层上层相相，上层下层AA)(23()2(2AA)(23()2(2A)(1 (3)2(2A)(1 (3)2(220202020baAbAefsabAaAefsbacaAefsabBbAefsIIqlNIIqlNCIIqlNBIIqlNmmmm一、槽漏抗的计算一、槽漏抗的计

31、算（三）（三）双层短距双层短距绕组的槽漏抗绕组的槽漏抗) 13()()2(2)23()23()1 (3)23()1 (3)23()1 (3)2(2:)60sin60(cos)60sin60(cos84202033abbaefsAabbaefsACBAjACAjABCBAqqlNIqqqqqqqlNIIIjIeIIjIeIIIIImm得式代入、将，之间的关系为：，可知由相量图一、槽漏抗的计算一、槽漏抗的计算（三）（三）双层短距双层短距绕组的槽漏抗绕组的槽漏抗1341421322212222220202mmabbaefSSabbaefSsASASAlpqNffLXlpqNLpqaNpqaNNaIp

32、LAaIpLAAI每相槽漏抗，得：体数式代入并考虑到每槽导将：相绕组的槽漏磁电感为条并联支路，则如果绕组有：相绕组的槽漏磁电感为则条支路相线圈全部串联构成一如果所有极下的所对应的槽漏电感为：于是一、槽漏抗的计算一、槽漏抗的计算（三）（三）双层短距双层短距绕组的槽漏抗绕组的槽漏抗LLUUssssssssabbasssabssbssaabbasKKbhbhbhbhbhhbhbhbhhhhhbhbhbhhhbhbhbh1679341322213232324142)20(22331341000031201210301，假定，磁导：双层短距绕组的槽比漏一、槽漏抗的计算一、槽漏抗的计算（三）双层短距绕组的

33、槽漏抗（三）双层短距绕组的槽漏抗1649,43310316118,416323121679,4131321116794133167934134200LULULULUsLsULLUUssabbasKKKKKKKKbhbhKKbhbh：、：、：、时的系数：不同减小所引起的。使产生槽漏磁的磁动势层线圈边电流不同相，的系数。这是由于上下以小于其两个分量分别乘绕组的槽比漏磁导小，槽比漏磁导比双层整距可见，双层短距绕组的部节距漏磁系数；考虑短距而引入的槽下节距漏磁系数；考虑短距而引入的槽口磁导；安放导体的槽下部比漏槽口比漏磁导；式中：磁导：双层短距绕组的槽比漏二、谐波漏抗的计算二、谐波漏抗的计算定子（电枢

34、）多相对称绕组通多相对称电流，在气隙中产生旋定子（电枢）多相对称绕组通多相对称电流，在气隙中产生旋转磁场，除了基波磁场外，还有一系列的旋转谐波磁场。转磁场，除了基波磁场外，还有一系列的旋转谐波磁场。，为基波频率。中感应电势的频率：次谐波磁场在定子绕组为基波磁场转速。，相对于定子的转速：次谐波磁场的极对数为11116060fnpnpfnnnpp因此，谐波电势应反映在定子回路的电势平衡方程中。但是由于它们不产因此，谐波电势应反映在定子回路的电势平衡方程中。但是由于它们不产生有用的转矩。所以一般把生有用的转矩。所以一般把谐波磁场谐波磁场所感应的基频电势看作漏抗压降，相所感应的基频电势看作漏抗压降，相

35、应的电抗称之为应的电抗称之为谐波漏抗谐波漏抗。由于这些谐波磁场等于电枢电流产生的气隙总。由于这些谐波磁场等于电枢电流产生的气隙总磁场与基波磁场之差，所以也称与谐波磁场对应的电抗为磁场与基波磁场之差，所以也称与谐波磁场对应的电抗为差别漏抗差别漏抗。二、谐波漏抗的计算二、谐波漏抗的计算计算谐波漏抗时假定：计算谐波漏抗时假定：1)各槽线圈边中的各槽线圈边中的电流集中在槽中心线电流集中在槽中心线上；上；2)铁心铁心磁导率磁导率m m无穷大无穷大；3)气隙气隙是是均匀均匀的，开口槽对各次谐波的影响以的，开口槽对各次谐波的影响以气隙系数来计及；气隙系数来计及；4)忽略各次谐波磁场忽略各次谐波磁场在对方绕组

36、中所感应的电在对方绕组中所感应的电流对本身的削弱作用。流对本身的削弱作用。二、谐波漏抗的计算二、谐波漏抗的计算1、定子绕组谐波漏抗的计算、定子绕组谐波漏抗的计算；计算求出，如图、据相带及谐波比漏磁导系数，根谐波比漏磁导；式中：总的谐波漏抗：次谐波漏抗：相应于：谐波磁场与绕组的磁链次谐波绕组系数为式中104-)()(42)(2222)(2,22112222202020000qKssqmKqmlpqNfXXlNKpmfIfXlINKpmNKKBlpImNKFFKFHBdpefdpefefefefdpefefdpdpdpefdpefddmdmdmdmdmmdddd二、谐波漏抗的计算二、谐波漏抗的计算

37、1、定子绕组谐波漏抗的计算、定子绕组谐波漏抗的计算查得。由图式中，即：一个系数波漏抗，可近似的引入对于凸极同步电机的谐机的转子绕组。组及绕线式转子感应电隐极同步电机的定子绕上式适用于感应电机、。部饱和系数在上式分母中要乘以齿若要考虑齿部饱和，则较大。常常含有分数次谐波，为分数时，气隙磁场中较小；大则为整数时，次谐波。、消除了最小。因为这时，基本）（当相带中：在通常的244qqq75,1328 . 060201defddsklpqNfkXkksssddm二、谐波漏抗的计算二、谐波漏抗的计算2、感应电机笼型转子绕组谐波漏抗的计算、感应电机笼型转子绕组谐波漏抗的计算。或查图附录九中的表系数，可查表笼

38、型转子谐波比漏磁导笼型转子谐波比漏磁导式中：计算式得：代入定子绕组谐波漏抗，相数，每相串联匝数其绕组系数谐波磁场次数114)()11(2)11()(221211), 3, 2, 1(12222222222222222202222222pZkRRpZpZkqmKqmlfXpqZmNKkpZkefefdpefefdpddmdmddd 气隙比较大的气隙比较大的电机电机，于是磁场不是完全沿着径向穿越气隙，于是磁场不是完全沿着径向穿越气隙，其部分磁力线经由其部分磁力线经由一个齿顶进入另一个齿顶一个齿顶进入另一个齿顶形成闭合回路，形成闭合回路，如图所示。这里面包含两个部分：如图所示。这里面包含两个部分：气

39、隙气隙主磁通主磁通的径向分量的径向分量气隙气隙谐波磁场谐波磁场的径向分量的径向分量这些漏磁称之为这些漏磁称之为齿顶漏磁齿顶漏磁。与之相应的漏抗为。与之相应的漏抗为齿顶漏抗齿顶漏抗，此外，槽口部分的漏磁通磁力线实际并不与槽底平行，如下此外，槽口部分的漏磁通磁力线实际并不与槽底平行，如下图所示。计算槽漏抗时是图所示。计算槽漏抗时是假设漏磁通的磁力线与槽底平行，假设漏磁通的磁力线与槽底平行，存在误差存在误差，所以我们将其在齿顶漏抗的计算中予以修正。，所以我们将其在齿顶漏抗的计算中予以修正。三、齿顶漏抗的计算三、齿顶漏抗的计算b0三、齿顶漏抗的计算三、齿顶漏抗的计算b0此项。气隙较小，一般不计算（四）

40、、感应电机由于。系数，还要乘以槽比漏磁导（三）、对于短距绕组（二）、隐极机：齿顶漏抗：齿顶总比漏磁导：齿顶宽度式中、当齿顶面对极间时：，齿顶漏磁通越大。越小越大，槽口越窄可见：气隙式中漏磁导为：相应于齿顶漏磁场的比、当槽口面对极靴时，克变换可得：，根据许（一）、凸极同步电机UtdttqptdpeftefttqptdpttttqtdKlpqNflpqNfxbbbbbbbbbbammdddddd)1 (44)1 (:)(3184. 02164. 0)()41ln(2tan2:)1 (25. 00796. 02284. 020205 . 00022000100四、端部漏抗的计算四、端部漏抗的计算 绕

41、组端部漏抗是相应于绕组端部漏抗是相应于绕组端部匝链的漏绕组端部匝链的漏磁场磁场的电抗。由于端部形状十分复杂，随着绕的电抗。由于端部形状十分复杂，随着绕组型式不同，差别很大，而且邻近的金属构件组型式不同，差别很大，而且邻近的金属构件对漏磁场的分布影响也较大，因而端部漏抗的对漏磁场的分布影响也较大，因而端部漏抗的准确计算比较困难准确计算比较困难。通过定性的分析，它主要。通过定性的分析，它主要与下列因素有关：与下列因素有关：绕组的匝数绕组的匝数端部半匝长度端部半匝长度极距极距 等等四、端部漏抗的计算四、端部漏抗的计算)13. 12(757. 00)()13. 12(2523. 057. 0)213(

42、57. 02 . 0%30)64. 0(47. 0)64. 0(67. 042112220lpDlkqllZlpDlZelqdlqcllqbllqllqalpqNfXRefdpEpRefpEefEefEEefEEefEEefEEEefEm等于：对于三相感应电机，它比磁导归算到定子边。计算时往往将转子端环。则。如果端环紧贴铁心，两端导条伸出铁心的长度转子每极槽数；式中：、笼型绕组：、波绕组：、双层叠绕组：、单层链式：。，比不分组的小约组：分两组的单层同心式绕：、不分组的同心式绕组：，端部比漏磁导端部漏抗4.5漏抗标么值漏抗标么值mqKkUEBIIABAkXBAmqKXlBKADmNIpDKIpm

43、NKFmqKlFXXXZpFfNKmZmNKpFIEUINKfIUZZXXUIXdpNNdpefNdpNdpNdpNdpNefNNNNdpNdpNNNNdpNNNNNNN10111110111111121101211111111222222222)(222mmmdddd；时的气隙基波磁密幅值相应于感应电势时的线负荷；当电枢电流式中：，式得：式代入式及将）（电机空载时，4.5漏抗标么值漏抗标么值设计。变主要尺寸，重新进行，甚至要改、新选取电磁负荷若相差很大，则需要重有关的某些设计；或与适当改变实际值差别不大，可以在设计时，若设计值与。分析同样适用于漏电抗所以在讨论主电抗时的成正比。样，与一定时，

44、它与主电抗一、在有关。可见：漏抗标么值与11111102dddddmBAqBAqBAqBAkXBAmqKXdp4.6集肤效应对电机参数的影响集肤效应对电机参数的影响一、概述一、概述当电机槽中放置由整块导体组成的线棒时，由于当电机槽中放置由整块导体组成的线棒时，由于沿槽高方向沿槽高方向各部分所各部分所交链的磁链交链的磁链不同不同，所以，所以沿槽高的电势不一样沿槽高的电势不一样，把电流经槽口上挤，就，把电流经槽口上挤，就造成电阻增加造成电阻增加，电抗减小电抗减小。这种效应称为这种效应称为集肤效应集肤效应或挤流效应，用系数或挤流效应，用系数KF(称为费立德系数或电阻增加系数称为费立德系数或电阻增加系

45、数)来来计及电阻的增加，用系数计及电阻的增加，用系数Kx来计及电抗的减小。来计及电抗的减小。导体中由于沿槽高方向产生的感应电动势导体中由于沿槽高方向产生的感应电动势大小不同，因而会大小不同，因而会产生涡流产生涡流，从而产生，从而产生附加的涡流损耗附加的涡流损耗，导致效率降低，温升升高。在大型交流电机定子绕组，通常不用，导致效率降低，温升升高。在大型交流电机定子绕组，通常不用尺寸较大的单根导体做成线棒，尤其是沿槽高方向的尺寸，而是用多根细导线并绕尺寸较大的单根导体做成线棒，尤其是沿槽高方向的尺寸，而是用多根细导线并绕的线棒，使集肤效应只产生在高度比较小的细导线截面积范围内，以降低涡流损耗。的线棒

46、，使集肤效应只产生在高度比较小的细导线截面积范围内，以降低涡流损耗。这样做，在不同槽高度上各根导线仍然处于不同的漏磁场作用下，各根细导线中这样做，在不同槽高度上各根导线仍然处于不同的漏磁场作用下，各根细导线中漏磁感应电势不同。若在线棒端部整体焊接，则各根并联线之间要产生环流，产生漏磁感应电势不同。若在线棒端部整体焊接，则各根并联线之间要产生环流，产生所谓环流损耗。为了避免这种损耗，通常将槽部并联细导线分成两排进行所谓环流损耗。为了避免这种损耗，通常将槽部并联细导线分成两排进行编织换位编织换位，使组成线棒的使组成线棒的每根细导线轮流处于所有槽内不同位置每根细导线轮流处于所有槽内不同位置，使各根导

47、线感应电势相同，使各根导线感应电势相同，避免环流产生避免环流产生。4.6集肤效应对电机参数的影响集肤效应对电机参数的影响表面现象：导体中电流挤向电密小槽底部分导体中电流小电密大槽口部分导体中电流大应电势相同主磁通在每根导体中感漏抗大多槽底部分导体交链磁通漏抗小少槽口部分导体交链磁通槽漏磁通槽中整块导体通交流电 a) 槽内导体槽内导体 b) 电流密度的分布电流密度的分布 c) 计算交流电阻的等效导体计算交流电阻的等效导体4.6集肤效应对电机参数的影响集肤效应对电机参数的影响应对其电抗的影响。组，一般不考虑集肤效对于交流电机的定子绕。很接近于，倍：、使导体的槽漏抗变小。将不超过此时电阻增加系数高度

48、，要使导线高度超过临界在设计绕组时，注意不此时交流电阻最小。故临界高度”。成反比，故存在一个“导体高度由于绕组的直流电阻与越大。度越大，在一定条件下，导线高。为电磁波透入深度为导线高度，有关。与，倍：大、使导体中交流电阻增集肤效应的主要影响：直直交13011233. 1)1(14XsXsXXFFFFFKLKLXKXKKaKaaKSlRRKRK4.7饱和对电机参数的影响饱和对电机参数的影响00FemFeFAlR，mm0mRHB，m前面推导公式电抗计算公式中，假设前面推导公式电抗计算公式中，假设实际电机的主磁路或漏磁路某些部分处于饱和状态导致实际电机的主磁路或漏磁路某些部分处于饱和状态导致为了精确

49、计算电机相应的运行性能，则必须考虑磁路铁心饱为了精确计算电机相应的运行性能，则必须考虑磁路铁心饱和对参数的影响。和对参数的影响。4.7饱和对电机参数的影响饱和对电机参数的影响考虑磁路饱和时：考虑磁路饱和时：mmmmmXRXRHB1m饱和程度不同，相应的参数变化也不同。饱和程度不同，相应的参数变化也不同。在运行时，感应电机的在运行时，感应电机的励磁电抗励磁电抗、同步电机、同步电机电枢反应电抗将会减少电枢反应电抗将会减少。 4.7饱和对电机参数的影响饱和对电机参数的影响1、对感应电机电抗的影响、对感应电机电抗的影响efdpmmefmqKmlpqNfXdm12204，1210dddFFFFFFkkX

50、Xttssmms饱和系数，流额定运行时定子磁化电相电势额定运行时定子绕组中，额定运行时：，或mmsmmmsmmmmmsIEXIErXZIIZIEIEX110011:不考虑饱和时：不考虑饱和时： 考虑饱和时：考虑饱和时： 4.7饱和对电机参数的影响饱和对电机参数的影响1、对感应电机电抗的影响、对感应电机电抗的影响 感应电机在起动的时候，电流可感应电机在起动的时候，电流可达到达到额定电流的额定电流的6-7倍倍。此时，齿顶部。此时，齿顶部分的漏磁路处于分的漏磁路处于高度饱和高度饱和，与齿顶磁，与齿顶磁阻有关的槽口比漏磁导及谐波漏磁导阻有关的槽口比漏磁导及谐波漏磁导将有相当大的减小，相应的将有相当大的

51、减小，相应的槽漏抗槽漏抗和和谐波漏抗谐波漏抗也会也会减小减小。4.7饱和对电机参数的影响饱和对电机参数的影响2、对同步电机电抗的影响、对同步电机电抗的影响1)、交轴电枢反应电抗：交轴电枢反应电抗： aqqaqsaqaqsqstjstjtjdpNmNNNNNNNaqssaqaqstjsNNtjtjXXXXkdFFFFkFFFFFFFfcfNKKEbXqUXIUEEaXXXFFFFkEFFFfFFFddddddddd求出，查曲线图、齿、轭。交轴电枢反应经过气隙、由磁化曲线、子磁势增加小，仍用轴电枢反应小，引起转。枢绕组电阻可得：由矢量图可知，忽略电、得查图由进行磁路计算，不同的254 , )( 4

52、)sin()cos(:254)(111122111 q轴磁路：轴磁路：齿齿轭轭气隙气隙 只需考虑只需考虑轭轭和和齿齿的饱和影响。的饱和影响。 4.7饱和对电机参数的影响饱和对电机参数的影响2、对同步电机励磁电抗的影响、对同步电机励磁电抗的影响2)、直轴电枢反应电抗：直轴电枢反应电抗： addadsadadsdsmtjsmtjmtjdpNmNNNNNNNadssadadstmjsNNmtjmtjXXXXkdFFFFFkFFFFFFFFFfcfNKKEbUXIUEEaXkXXFFFFFkEFFFFfFFFFddddddddd求出，查曲线图、由磁化曲线、。枢绕组电阻可得：由矢量图可知，忽略电、得查图由进行磁路计算，不同的254 , )( 4)sin()cos(:254)(111122111 d轴磁路：轴磁路：气隙气隙齿齿轭轭极身极身 只需考虑只需考虑齿齿、轭轭和和极身极身的饱和影响。的饱和影响。 4.7饱和对电机参数的影响饱和对电机参数的影响2、对同步电机励磁电抗的影响、对同步电机励磁电抗的影响2)、直轴电枢反应电抗：直轴电枢反应电抗： 负载时负载时，电枢反应去磁电枢反应去磁，转子励磁绕，转子励磁绕组为了维持气隙磁通，必须克服组为了