化工原理第四版

1、辽阳化纤厂辽阳化纤厂一、流体流动一、流体流动( (动量传递动量传递) )气体和液体统称为流体气体和液体统称为流体二、可压缩性流体与不可压缩性流体二、可压缩性流体与不可压缩性流体 可压缩性流体可压缩性流体气体气体 不可压缩性流体不可压缩性流体液体液体三、流体的特性三、流体的特性1 1、流动性；、流动性；2 2、没有固定形状，形状随容器而变；、没有固定形状，形状随容器而变；3 3、流体流动、流体流动外力作用的结果；外力作用的结果；4 4、连续性（除高度真空情况）。、连续性（除高度真空情况）。转子流量转子流量计计阀门阀门贮槽贮槽离心泵离心泵贮槽贮槽流体流动的典型流程流体流动的典型流程计算内容：计算内

2、容：流速、流量、压强、管径、扬程、功率流速、流量、压强、管径、扬程、功率重点重点第一节第一节 流体静力学流体静力学研究外力作用下的平衡规律研究外力作用下的平衡规律一、流体的压力一、流体的压力1.定义：定义： 流体垂直作用于单位面积上的力。流体垂直作用于单位面积上的力。N/M2 Pa2. 压力的单位压力的单位 (1) SI 单位单位 N/m2 PaP=F/A3.换算：换算：1atm = 1.0133105 N/m2 = 101.3 kPa = 10330 kgf/m2 = 10.33 mH20 = 760 mmHg 1at = 1 kgf/cm2 = 10 mH20 = 735.5 mmHg =

3、 98.1 kPa (2) 工程单位工程单位 kg/m2 at mmHg mmH20 mH204. 4. 压力的基准及表示形式压力的基准及表示形式以绝对真空为基准以绝对真空为基准以当时当地压力为基准以当时当地压力为基准绝对压绝对压表压表压真空度真空度绝压（余压）绝压（余压） 表压表压绝对压绝对压- -大气压大气压 真空度真空度大气压大气压 - - 绝对压绝对压绝对零压绝对零压大气压大气压实测压力实测压力实测压力实测压力例题：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔例题：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为顶真空表读数为80kPa，在天津操作时，真，在天津操作时，真空表读数应为多少？已知兰州地区的

4、平均空表读数应为多少？已知兰州地区的平均大气压大气压85.3kPa，天津地区为，天津地区为101.33kPa。解：维持操作的正常进行，应保持相同的解：维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压，根据兰州地区的压强条件，可求绝对压，根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对压。得操作时的绝对压。 绝压绝压=大气压大气压 - 真空度真空度 = 85300 80000 = 5300Pa 真空度真空度=大气压大气压-绝对压绝对压 =101330 - 5300 =96030Pa二、流体的密度与比体积二、流体的密度与比体积1.密度定义：密度定义：单位体积流体所具有的质量。单位体积流体所具有的质量。 = m /

5、 V kg / m32、影响因素：、影响因素：温度和压力温度和压力（1）液体）液体 为不可压缩的流体，与压力无关，温度为不可压缩的流体，与压力无关，温度升高，密度降低。升高，密度降低。(2)气体气体 为可压缩性的流体，通常（压为可压缩性的流体，通常（压力不太高，温度不太低）时可按理想气体力不太高，温度不太低）时可按理想气体处理，否则按真实气体状态方程处理处理，否则按真实气体状态方程处理3 3、混合物密度、混合物密度（1）气体气体 =MP/RT =0T0P/TP0m=MmP/RTMm=y1M1+y2M2+ymMm（2）液体混合物密度）液体混合物密度m1=1w1+2w2+nwn应用条件：应用条件：

6、混合物体积等于各组分单独存在时的体混合物体积等于各组分单独存在时的体积之和。积之和。w 质量分率质量分率4、比体积、比体积 单位质量的流体所具有的体积。单位质量的流体所具有的体积。v=V/m=1/5、相对密度与重度、相对密度与重度(1)相对密度相对密度dd=/4水水=/1000(2)重度重度r=G/V kgf/m3重度值重度值=密度值密度值 (值相同但意义不同值相同但意义不同)三、流体静力学基本方程三、流体静力学基本方程1.相对静止状态流体受力情况相对静止状态流体受力情况1PG2P1Z2Z上表面作用力：上表面作用力： F1= P1 A下表面作用力：下表面作用力： F2= P2 A重力：重力：G

7、 = g A (Z1 - Z2)2. 静力学方程及巴斯葛定律静力学方程及巴斯葛定律1PG2P1Z2ZF1 + G = F2 P1 A + g A ( Z1 - Z2 ) = P2 A P2= P1 + g ( Z1 - Z2 ) 或或 P2= P0+ g ( Z1 - Z2 ) = P0+ g hF1= P1 AF2= P2 AG = g A (Z1 - Z2)Z1g+P1= Z2g+P2Z1+gP1= Z2+gP23.讨论讨论P2= P0+ g hZ1+gP1= Z2+gP21.流体某一深处的压力与深度和密度有流体某一深处的压力与深度和密度有关。关。2.液面上方流体压力改变，液体内部压液面上

8、方流体压力改变，液体内部压力随着改变且变化值相同（巴斯葛定力随着改变且变化值相同（巴斯葛定律）。律）。3.静止的、连续的同一流体内、同一水静止的、连续的同一流体内、同一水平面处各点压力相等。平面处各点压力相等。( 等压面等压面 )4.压力或压差可用液柱高度表示。压力或压差可用液柱高度表示。 H =（P2 - P0）/ g记记住住5.可用不同液柱高度表示压力，换算关系可用不同液柱高度表示压力，换算关系为：为： H= H / 6. 静压头与位压头之和为常数。静压头与位压头之和为常数。 Z 表示把单位重量流体由基准面移至表示把单位重量流体由基准面移至Z高度高度 后具有的位能。后具有的位能。P/g静压

9、头静压头例例: :2P0P1Ph1hP0 P1 P2P1= ? P2=?PA=PA PB=PB PC=PC3.当细管水位下降到多高时当细管水位下降到多高时,槽内水将放净槽内水将放净?油油水水1HAA2HCCBB 1 = 800kg/m3 2 =1000kg/m3 H1= 0.7m H2= 0.6m例题例题:1.判断下面各式是否成立判断下面各式是否成立2.细管液面高度细管液面高度解解:利用等压面原理求解利用等压面原理求解1. PA=PA PB=PB3. 2 g h= 1 gH1 h=0.56油油水水AACC1H2HBB2. 2 g h+p0= 1 gH1+ 2 gH2+p0h=H2+H11/2h

10、=1.16四、流体静力学基本方程的应用四、流体静力学基本方程的应用( (一一) )压力测定压力测定1.U型管压差计型管压差计H RAAP1 P2A-A为等压面为等压面PA=PAPA= P1+ g ( H+R )PA=P2+ g R+ gH P1 - P2= R g ( - )如测量气体如测量气体 0 P1 - P2= R g 一臂通大气一臂通大气?2.倾斜液柱压差计倾斜液柱压差计R1=R/sin R= R1 sin R1R 3. 微差压差计微差压差计 放大读数放大读数 P1P2 a bR特点：特点：（1）内装两种密度相）内装两种密度相近且不互溶的指示剂；近且不互溶的指示剂；（2）U型管两臂各装

11、型管两臂各装扩大室（水库）。扩大室（水库）。P1-P2=（ a- b）Rg例题：用普通例题：用普通U型管压差计测量气体管型管压差计测量气体管路上两点压差，指示液为水，读数路上两点压差，指示液为水，读数R为为1.2cm，为扩大读数，为扩大读数改为微差计，一指改为微差计，一指示液密度为示液密度为920kg/m3，另一指示液密度，另一指示液密度为为850kg/m3，读数可放大多少倍？，读数可放大多少倍？解：（解：（ 水水- 气气）gR =（ 1- 2）gR 新读数为原读数的新读数为原读数的171/1214.3倍倍R=R水水/(1-2) =(121000)/(920-850) =171mm例例1-4：

12、常温水在管道中流动，用双：常温水在管道中流动，用双U型管型管测两点压差，指示液为汞，其高度差为测两点压差，指示液为汞，其高度差为100mmHg，计算两处压力差如图：，计算两处压力差如图：22R 111baxP1= P1 P2= P2Pa= P1+ 水水 g xP1= 汞汞 g R+ P2Pb = 水水 g x + 水水 g R + P2Pa- Pb= R g ( 汞汞 - 水水 ) = 0.1 9.81 (13600 -1000) = 1.24 103 Pa R二二. .液位的测量液位的测量例例1-5：远距离测液位装置如下，：远距离测液位装置如下，U型管型管指示液为汞，高度差指示液为汞，高度差

13、100mm,料液密度为料液密度为1250kg/m3，求贮槽内料液深。，求贮槽内料液深。 ARhBPA= PBPA= gh + P0PB= Hg g R+P0 h = 13600 0.1 / 1250 如接另一稍短如接另一稍短X米的米的管子管子可测料液的密度可测料液的密度?气体气体RRp pp p三三. .液封液封 h=P/( H2Og) P= gRmg= gRA软布、重钟罩软布、重钟罩真空表真空表气气气气水水R已知：抽真空装置的真空表读数为已知：抽真空装置的真空表读数为80kPa，求气压管中水上升的高度。，求气压管中水上升的高度。P0= P + g RP为装置内的绝对压为装置内的绝对压R P0

14、P = P0 - 真空度真空度R=(P0-P)/ gR=80000/10009.81=8.15m第二节：管内流体流动的基本方程式第二节：管内流体流动的基本方程式一一. .流量与流速流量与流速( (一一) )流量流量1.体积流量体积流量 qvm3/s2.质量流量质量流量 qm kg/s ( (二二) )流速流速1.平均流速平均流速 u = qv / A m / s 2.质量流速质量流速 W= qv /A= ukg/m2.s 3.管径管径液体液体: 0.53m/s 气体：气体：1030m/s # 管径应进行园整管径应进行园整uqdv4例例1-7:安装一根输水量为安装一根输水量为30m3/h的管道的

15、管道,试选择合适的管道。试选择合适的管道。解：选择管内水的经验流速解：选择管内水的经验流速u = 1.8m/suVdS 4 8 . 14/14. 33600/30 =0.077m=77mm查书中附录二十一查书中附录二十一 (P381) (2)普通无缝钢普通无缝钢管管 外径外径 = 89mm 壁厚壁厚 = 4mm即即 894的管子的管子内径为内径为 d = 81mm = 0.081m实际流速为实际流速为:s/m62. 1)081. 0(785. 03600/30u2 二二. . 稳定流动与不稳定流动稳定流动与不稳定流动1.稳定流动稳定流动流体流动过程中，在任意流体流动过程中，在任意截面，流体的参

16、数不随时间改变。截面，流体的参数不随时间改变。 2.不稳定流动不稳定流动流体流动过程中，在任流体流动过程中，在任意截面意截面,流体的任一参数随时间而改变。流体的任一参数随时间而改变。AB三三. . 连续性方程连续性方程1122qm1 = qm2 qm =qv = u A u1 A1 1= u2 A2 2=常数常数对于不可压缩性流体对于不可压缩性流体,密度可视为不变密度可视为不变 u1 A1= u2 A2 u1 /u2 = (d2/d1)2 例例1-8:如下图的变径管路如下图的变径管路D1= 2.5cm D2=10cmD3= 5cm(1)当流量为当流量为4升升/秒时秒时,各段流速各段流速?(2)

17、当流量为当流量为8升升/秒时秒时,各段流速各段流速?12322112)(dduu 2)1005 . 2(785. 0004. 0 Auv1qsm/15. 8 2)105 . 2(15. 8 sm /51. 0 例题例题:如下图的变径管路例题如下图的变径管路例题:123D1= 2.5cm D2=10cmD3= 5cm(1)当流量为当流量为4升升/秒时秒时,各段流速各段流速?(2)当流量为当流量为8升升/秒时秒时,各段流速各段流速? qv = 2qv u = 2u u1 = 2u u1= 16.3m/s=2.04 m/s23113)(dduu 四四. . 理想流体的伯努利方程理想流体的伯努利方程丹

18、尼尔丹尼尔.伯努利伯努利(1700-1782)，生于科学世家。，生于科学世家。是瑞士物理学家是瑞士物理学家,数学家数学家,医学家。医学家。曾任医学、解剖学、植物学、物理学、哲曾任医学、解剖学、植物学、物理学、哲学教授。学教授。（一）理想流体的伯努利方程（一）理想流体的伯努利方程推导依据：能量守恒（机械能）推导依据：能量守恒（机械能）理想流体：无粘性流体，在流动过程中没理想流体：无粘性流体，在流动过程中没有摩擦，没有能量损失。有摩擦，没有能量损失。1Z2Z12稳定流动，单位稳定流动，单位时间，质量为时间，质量为m的流体由截面的流体由截面1截面截面2位能：流体因处于地球位能：流体因处于地球重力场中

19、而具有能量，重力场中而具有能量，其值等于把质量为其值等于把质量为m的的流体由基准水平面升举流体由基准水平面升举到某高度到某高度Z所做的功。所做的功。位能位能 =力力 距离距离= m g Z单位质量流体的位能：单位质量流体的位能： m g Z / m = g Z J/kg # # 截面在基准面之上，位能值为正，截面在基准面之上，位能值为正，在基准面之下其值为负在基准面之下其值为负。2.动能：流体因运动能：流体因运动而具有的能量。动而具有的能量。 动能动能 = mu2/2单位流体的动能为：单位流体的动能为：2/2122ummu J/kg 3. 静压能：静压能：将流体压入流体某将流体压入流体某截面对

20、抗前方流体截面对抗前方流体的压力所做的功。的压力所做的功。静压能静压能=力力 距离距离当流体为理想流体时，两界面上的上当流体为理想流体时，两界面上的上述三种能量之和相等。即：述三种能量之和相等。即：各截面上的三种能量之和为常数各截面上的三种能量之和为常数 伯努利伯努利方程方程Z1g+P1=Z2g+P2+2u122u22+单位流体的静压能为单位流体的静压能为 J/kg = P/ PAqvAm（二）关于伯努利方程的说明（二）关于伯努利方程的说明1.伯努利方程表示理想流体在管道内作稳伯努利方程表示理想流体在管道内作稳定流动定流动,无外加能量无外加能量,在任一截面上单位质在任一截面上单位质量流体所具有

21、的位能、动能、静压能（称量流体所具有的位能、动能、静压能（称为机械能）之和为常数，称为总机械能，为机械能）之和为常数，称为总机械能，各种形式的机械能可互相转换。各种形式的机械能可互相转换。2.各项机械能的单位皆为各项机械能的单位皆为J/kg。3.当（当（P1-P2）/ P2 20%,密度用平均值密度用平均值,不不稳定系统的瞬间亦可用。稳定系统的瞬间亦可用。4.流体静止流体静止,此方程即为静力学方程此方程即为静力学方程;5.亦可用单位重量的流体为基准亦可用单位重量的流体为基准:Z1+gP1= Z2+gP2+2gu12+2gu22P2= P0+ g hZ1g+P1= Z2g+P2Z1+gP1= Z

22、2+gP26.亦可用单位体积的流体为基准亦可用单位体积的流体为基准:各项称为压头。表明我们可以用液柱的各项称为压头。表明我们可以用液柱的高度描述能量值高度描述能量值Z1g+ P1=+2u12Z2g+ P2+2u22J/m3(Pa)各项单位为各项单位为J/N(m)：表示单位重量流体具：表示单位重量流体具有的机械能有的机械能,相当于把单位重量流体升举相当于把单位重量流体升举的高度。的高度。五、实际流体的机械能衡算式五、实际流体的机械能衡算式（一）实际流体的机械能衡算式（一）实际流体的机械能衡算式1、机械能损失（压头损失）、机械能损失（压头损失）Z1+gP1= Z2+gP2+2gu12+2gu22+

23、HfHf-压头损失，压头损失，m2、外加机械能、外加机械能Z1+gP1= Z2+gP2+2gu12+2gu22+Hf+HH-外加压头，外加压头，m，扬程，扬程Z1g+P1=Z2g+P2+2u122u22+hf+WW-单位质量流体外加机械能，单位质量流体外加机械能，J/kghf-单位质量流体机械能损失，单位质量流体机械能损失，J/kgZ2- Z1升杨高度；升杨高度； 压力差压力差压力降压力降 (*何时两者相等何时两者相等)（二）伯努利方程式的应用（二）伯努利方程式的应用1.作图并确定能量衡算范作图并确定能量衡算范围围;2.确定基准面（水平面）确定基准面（水平面）3.截面的选取；截面的选取；(1)

24、截面应与流体的流动截面应与流体的流动方向垂直；方向垂直；(2)两截面之间的流体是两截面之间的流体是连续的；所求未知量应连续的；所求未知量应在截面上或截面之间；在截面上或截面之间； 12m5 . 1m164.压力基准应统压力基准应统一一(表压或绝对压表压或绝对压)；5.外加机械能外加机械能W或或H，注意其单，注意其单位。位。6.大截面处的流大截面处的流速可取零。速可取零。12m5 . 1m1612m5 . 1m16例题：如图，碱液例题：如图，碱液(d=1.1)，塔内压力为塔内压力为0.3atm（表压）（表压）,管径管径 60 3.5, 送液量送液量25T/h,能量损失为能量损失为29.43J/k

25、g, 求外界输送求外界输送的能量。的能量。Z1=1.5m, Z2=16m P1 (表表) = 0 P2= 0.3atm = 0.3 101330pa u1= 0 hf = 29.43J/kg qv=qm/ =25000/3600/1100=0.0063m3/su2=qv/A =0.0063/(0.7850.0532)=0.86m/sZ1g+P1=Z2g+P2+2u122u22+hf+WW=203J/kg例例1-9:泵进口管泵进口管893.5，流速，流速1.5 m/s ，碱液出口管径碱液出口管径763，压力，压力20kPa(表表)，能量损失能量损失40 J/kg，密度，密度1100 kg/m3，

26、求，求外加的能量。外加的能量。m712Z1= 0 Z2= 7m P 1= 0P2= 20000Pau1= 0u2 = u0 ( d0 / d2 )2 =1.5 ( 82 / 71 )2 =2 m/s hf = 40 J/kg=Z2g+P22u22+hfW=129J/kg例例1-10:管内流体流速为管内流体流速为0.5m/s，压头损，压头损失失1.2m，求高位槽的液面应比塔入口高，求高位槽的液面应比塔入口高出多少米出多少米?12zP1= P2 = 0 (表表)u1= 0 u2= 0.5 m/sZ1= Z Z2=0Z1= u22/ 2g + Hf = 0.52/ (29.81) +1.2 =1.2

27、1m P 1m76mmHg 1mA1. A阀不开阀不开 ,求求A处的表压强处的表压强; 2. 阀开阀开,求求A处处的流速的流速(阻力不计阻力不计); 3. A阀开阀开,流量为零流量为零,压力压力计读数计读数?1. PA= P +g HP =Hg g R = 136009.8176/1000 =10133Pa (真空度真空度) PA= -10133+1000 9.81 2 = 9487 Pa(表压表压)解解: : 根据柏努力方程根据柏努力方程 Z1=1+1=2m Z2=0 u1= 0 hf = 0 P 1m76mmHg 1mAP1 = - 10133 Pa PA=029.81 - 10133 /

28、 1000 = u22/ 2 u2 = 4.35 m/s2. 阀开阀开,求求A处的流速处的流速(阻力不计阻力不计); P 1m 1mAu2=0，p2=0，Z2=02 9.81 P x /1000 = 0 P x = 19620 Pa 19620 / 101330 760 = 147mmHg3. A阀开阀开,流量为零流量为零,压力计读数压力计读数?通风管道通风管道,直径自直径自300mm缩至缩至200mm,粗管、粗管、细管表压分别为细管表压分别为1200、800Pa，求空气的，求空气的体积流量。体积流量。已知空气温度为已知空气温度为20 ，当地气压为，当地气压为101.33千帕。千帕。解解: 4

29、00 /(1200 +101325)20%本题可按不可压缩流体计算。本题可按不可压缩流体计算。 hf = 0 W = 0 Z1=Z2 P1 =1200Pa P2 = 800Pa )20273(31. 83 .101)10002/()8001200( 29 m =1.22 kg / m3u12/2+1200/1.22=u22/2+800/1.22u2=u1(d2/d1)2=u1(0.3/0.2)2=2.25u1u1=12.71m/sqv=d12u1/4流量为流量为3234m3/h第三节第三节 管内流体流动现象管内流体流动现象一、粘度一、粘度（一）牛顿粘性定律（一）牛顿粘性定律1.粘性粘性:流体在

30、流动中产生内摩擦力的性流体在流动中产生内摩擦力的性质质,粘性是能量损失的原因粘性是能量损失的原因实验实验:duu uduu u内摩擦力内摩擦力F剪应力：单位面积上剪应力：单位面积上的内摩擦力（的内摩擦力（）。）。= F/Adu/dy（du/dr） 速度梯度速度梯度速度沿法线上的变化率。速度沿法线上的变化率。2、粘度、粘度 牛顿粘性定律牛顿粘性定律：粘度系数：粘度系数动力粘度动力粘度粘度。粘度。 粘度的物理意义：粘度的物理意义： 当速度梯度为当速度梯度为1时，单位面积上产生的时，单位面积上产生的内摩擦力的大小。内摩擦力的大小。粘度的单位粘度的单位 =FA=dudyN/m2m/sm=Nsm2=Pa

31、scm/s/cmcm/dyn2 p1cp100 1cp=1mPas3. 运动粘度运动粘度 =/单位单位: SIm2/s cgscm2/s 斯托克斯斯托克斯4. 影响粘度的因素影响粘度的因素:温度温度: 液体液体温度温度 ，粘度下降，粘度下降 ； 气体气体温度温度 ，粘度，粘度 。压力：液体压力：液体受压力影响很小；受压力影响很小； 气体气体压力压力 ，粘度，粘度 ；但只有在压力极高或极低时有影响。但只有在压力极高或极低时有影响。（二）（二） 流体的动量传递流体的动量传递动量质量动量质量速度速度mu单位体积流体的动量单位体积流体的动量mu/V=u =d(u)dy =vd(u)dyd(u)dy动量

32、梯度动量梯度（三）非牛顿性流体（三）非牛顿性流体 不符合牛顿粘性定律的流体为非不符合牛顿粘性定律的流体为非牛顿性流体。牛顿性流体。 如油等高粘度的流体。如油等高粘度的流体。二、流体流动类型与雷诺准数二、流体流动类型与雷诺准数雷诺雷诺 (Osborne Reynolds 18421912)德德国力学家、物理学家、工程师。国力学家、物理学家、工程师。1842年年8月月23日生于北爱尔兰的贝尔法斯特，日生于北爱尔兰的贝尔法斯特，1912年年2月月21日卒于萨默塞特的沃切特。日卒于萨默塞特的沃切特。早年在工场做技术工作，早年在工场做技术工作，1867年毕业于年毕业于剑桥大学王后学院。剑桥大学王后学院。

33、1868年起任曼彻斯年起任曼彻斯特欧文学院工程学教授，特欧文学院工程学教授，1877年当选为年当选为皇家学会会员。皇家学会会员。1888年获皇家奖章。年获皇家奖章。 （一）雷诺实验（一）雷诺实验1.层流层流(滞流滞流)过渡流过渡流2.湍流湍流(紊流紊流)影响因素影响因素:管径、流速、粘度、密度管径、流速、粘度、密度（二）流动类型的判断（二）流动类型的判断雷诺值雷诺值ReRe=du/量纲量纲L0M0T0=1无量纲量无量纲量(无因次数群无因次数群)准数准数1、Re2000层流层流2、Re4000湍流湍流3、2000Re4000不稳定流动不稳定流动（三）流体流动的相似原理（三）流体流动的相似原理 相

34、似原理：当管径不同，雷诺数相同，流相似原理：当管径不同，雷诺数相同，流体边界形状相似，则流体流动状态也相同。体边界形状相似，则流体流动状态也相同。例例1-12:操作条件操作条件:D1 ，1atm ，80，u1=2.5m/s ,空气，实验条件空气，实验条件: D2 = 1/10 D1 ，1atm ， 20 。为研究操作过程的能量损失为研究操作过程的能量损失,问问:实验设备实验设备中空气流速应为多少中空气流速应为多少?解解: Re1 = Re2u2=u1d111d222d1u111d2u222=smu/4 .17837. 02 . 11211 . 015 . 22 21=P2MRT2P1MRT1=

35、T1/T2=1.2d1/d2=0.1 20 : 2= 0.018Pa.s 80 : 1= 0.025 Pa.s2/1=0.018/0.025=0.837例例1-13:内径内径25mm的水管的水管,水流速为水流速为1m/s,水温水温20度度, 求求:1.水的流动类型水的流动类型; 2.当水的流动类型为层流时的最大流当水的流动类型为层流时的最大流速速?解：解：1. 20 =1cP = 998.2kg/m3Re=du/=0.0251998.2/0.001=250002. Re=dumax/=20000.025umax998.2/0.001=2000umax=0.08m/s三、流体在园管内的速度分布三

36、、流体在园管内的速度分布（一）层流时的速度分布（一）层流时的速度分布1. 速度分布曲线速度分布曲线rumaxurmaxuX0=0.05dRe21PPFRrF = F1 - F2 = ( P1-P2 ) r 2 =Pr 2 =F/A 剪切力（剪应力强度）剪切力（剪应力强度） F =A=-Adu/dr=(2rL)du/drF1=r 2 P1 F2 = r 2 P2Ldrdu 2Pr rLpRqv84LrRPu 4)(22 rRudrLdu2Pr00min uRrLRpur 402max Rdrr dv = 2r dr u 积分得：积分得： 2.最大、最小速度最大、最小速度3.流量流量2Rquv22

37、8RLpR LpR 82 LpRLpRuu 4822max 21 max5 . 0 uu 4.平均流速平均流速rumaxu层流速度分布曲线层流速度分布曲线LpRu82232dLup Rd2 Lpd 8)2(2 5.哈根哈根泊素叶方程泊素叶方程哈根哈根泊素叶方程：泊素叶方程： 表示流体层流流动时用以克服摩擦阻表示流体层流流动时用以克服摩擦阻力的压力差，与速度的一次方成正比。力的压力差，与速度的一次方成正比。( (二二) ) 流体在园管中湍流流动时的速度分布流体在园管中湍流流动时的速度分布rumaxu1. 管中心部分速度为最大速度管中心部分速度为最大速度umax。 点速度点速度: = umax (

38、 1- r / R )1/7湍流时的层流内层和过渡层湍流时的层流内层和过渡层2. 层流底层层流底层管壁处为层流。速度大，管壁处为层流。速度大，湍流程度大，层流底层薄；粘度大，层湍流程度大，层流底层薄；粘度大，层流底层厚。流底层厚。3. 平均速度约为最大速度的平均速度约为最大速度的0.82倍倍第四节第四节 管内流体流动摩擦阻力损失管内流体流动摩擦阻力损失一、一、 直管中流体的摩擦阻力损失直管中流体的摩擦阻力损失对于等径直管伯努利方程为对于等径直管伯努利方程为hf=(P1-P2)/= P/1.对于同一直管，不管水平或垂直放置对于同一直管，不管水平或垂直放置,所所测能测能 量损失相等。量损失相等。2

39、.只有水平放置的直管只有水平放置的直管,能量损失等于两截能量损失等于两截面的压能之差。面的压能之差。(Z1+gP1)- (Z2+gP2Hf=)二、层流的摩擦阻力损失计算二、层流的摩擦阻力损失计算由哈根泊素叶方程得由哈根泊素叶方程得 232dLuphf uudLd22322 2Re642udL 22udL 2642udLdu =64/Re 层流摩擦系数层流摩擦系数三、湍流的摩擦阻力三、湍流的摩擦阻力( (一一) )管壁粗糙度的影响管壁粗糙度的影响 1.绝对粗糙度绝对粗糙度 ： 管壁突出部分的平均高度。管壁突出部分的平均高度。2.相对粗糙度：相对粗糙度：绝对粗糙度与管径的比值绝对粗糙度与管径的比值

40、/d 。( (二二) )量纲分析法量纲分析法定理：定理：当某现象的物理量数为当某现象的物理量数为n个，这个，这些物理量的基本量纲数为些物理量的基本量纲数为m个，则该物个，则该物理现象可用理现象可用N（n-m）个独立的量纲为）个独立的量纲为1的量之间的关系式表示，即可用的量之间的关系式表示，即可用N（n-m）个准数表示。）个准数表示。量纲分析法的基础量纲分析法的基础量纲的一致性。量纲的一致性。 即：每个物理方程式的两边不仅即：每个物理方程式的两边不仅数值相等，且量纲也必需相等。数值相等，且量纲也必需相等。量纲为量纲为1：量纲指数为零的量。量纲指数为零的量。用量纲分析法确定湍流时摩擦阻力损失用量纲

41、分析法确定湍流时摩擦阻力损失物理量：物理量：压力降压力降P、管径、管径d、管长、管长l、流速流速u、 密度密度、粘度、粘度、粗糙度、粗糙度 P = f（d、l、u、）量纲分别为：量纲分别为：dimP=MT-2L-1dimd=LdimL=Ldimu=LT-1dim=Ldim=ML-3dim=MT-1L-1基本量纲：基本量纲： M、T、L （三个基本量纲）（三个基本量纲） 准数个数：准数个数：N = 7 3 = 4幂函数形式：幂函数形式：P = K d a l b ucd e fM L-1 T -2 = L a L b （LT -1）c（ M L3）d（ MT 1 L1 ）e Lf整理得：整理得：

42、 M L-1 T -2 = M d+eL a+b-c-3d-e+fT c-e根据量纲一致性根据量纲一致性 M：d + e = 1 (1) L：a + b - c - 3d e + f = -1 (2) T：- c - e = - 2 (3)幂函数形式：幂函数形式：P = K d a l b ucd e f由由(1)(2)(3)得：得：a=-b-e-f (4)c=2-e (5)d=1-e (6)将结果带入原幂函数得将结果带入原幂函数得:P = K d -b-e-f l b u2-e1-e e f变换为准数式变换为准数式(将指数相同的物理量合并将指数相同的物理量合并):febddudlKup)()

43、()(2 欧欧拉拉准准数数 2upEu 雷雷诺诺准准数数 )(Re dup与与l成正比，成正比，b=1febddudlKup)()()(2 )2)()(Re,22udldKpe )2)()(Re,2udldphef)d(Re, 22udLhf由实验得知：由实验得知：（三）湍流时的摩擦系数（三）湍流时的摩擦系数22udLhf 摩擦系数与雷诺数、相对粗糙度间的关系摩擦系数与雷诺数、相对粗糙度间的关系1. 层流层流:=64/Re 与相对粗糙度无关。与相对粗糙度无关。2. 过渡区不稳定过渡区不稳定3. 湍流区湍流区与与Re、/d有关。有关。4. 完全湍流区完全湍流区阻力平方区；阻力平方区；与与Re无关

44、。无关。四、非圆形管的当量直径四、非圆形管的当量直径当量直径当量直径 de = 4 A / A流通截面积（流通截面积（m2）；）；润湿周边润湿周边(m)。圆形管道与套管的当量直径分别为：圆形管道与套管的当量直径分别为：ddde 244 d dDdDde 44422dD *非圆形管道内非圆形管道内层流流动时层流流动时,= C / Re，C为为常数常数,无因次无因次,由管道截面形状查表获得。由管道截面形状查表获得。解：解：(1)正方形管道正方形管道 边长：边长： a = 0.481/2= 0.692 润湿周边：润湿周边： = 4d = 40.692 = 2.77m 当量直径：当量直径： de =

45、4A / = 40.48 / 2.77 = 0.693m例题：有正方形管道、宽为高三倍的长方例题：有正方形管道、宽为高三倍的长方形管道和圆形管道，截面积皆为形管道和圆形管道，截面积皆为0.48m2，分别求它们的润湿周边和当量直径。分别求它们的润湿周边和当量直径。（2）长方形管道短边长）长方形管道短边长a： 3 a . a = 0.48 m边长边长: a = 0.4m润湿周边：润湿周边： = 2 (a + 3a) = 3.2m当量直径：当量直径： de = 40.48 /3.2= 0.6m (3) 圆形管道圆形管道 直径直径: d2= 0.48 d = 0.78m 润湿周边：润湿周边： =d =

46、3.140.78 = 2.45 当量直径：当量直径： de = d = 0.78mde长方形长方形(0.6) de正方形正方形(0.693) hf正方形正方形 hf 园形园形五、局部阻力损失五、局部阻力损失（一）局部阻力系数法（一）局部阻力系数法将克服阻力消耗的能量表示成流体动能将克服阻力消耗的能量表示成流体动能的倍数。的倍数。 h f =u2/21.扩大与缩小的阻力系数扩大与缩小的阻力系数 扩大：扩大：21AA =(1-A1/A2)2A1A2 =0.5(1-A2/A1)22.进口与出口进口与出口 容器容器管道管道 A2/A1 0 = 0.5 管道管道容器容器A1 / A20 = 1 流体由管

47、道直接排放至管外大空间，流体由管道直接排放至管外大空间，管出口内侧截面上的压强可取为与管外空管出口内侧截面上的压强可取为与管外空间相同。截面取在内侧，出口损失不计，间相同。截面取在内侧，出口损失不计，动能不为零；截面选在外侧，截面上的动动能不为零；截面选在外侧，截面上的动能为零，但计算出口损失。能为零，但计算出口损失。 两种结果相同。两种结果相同。 A12B CD3. 管件与阀门管件与阀门 由手册查取由手册查取（二）当量长度法（二）当量长度法hf=dle2u2Le 当量长度，表示由管件引起的局部当量长度，表示由管件引起的局部阻力损失。相当于流过一段直径相同，阻力损失。相当于流过一段直径相同，长

48、度为长度为Le的直管所损失的能量，其值可的直管所损失的能量，其值可查共线图和列线图。查共线图和列线图。管路阻力计算的应用管路阻力计算的应用:乌氏粘度计测粘度的原理乌氏粘度计测粘度的原理六、流体在管内流动的总阻力损失计算六、流体在管内流动的总阻力损失计算hf=(dl+le)+2u2例例1-16：常温水由贮罐用泵送入塔内，水：常温水由贮罐用泵送入塔内，水流量为流量为20m3/h，塔内压力为，塔内压力为196 kpa（表（表压），压），AB，BC，CD，管长（包括，管长（包括当量长度，不包括突然扩大和缩小）当量长度，不包括突然扩大和缩小） A15m12BD分别为分别为40、20、50m，管径分别为，

49、管径分别为573.5，1084，573.5，求：所，求：所需外加能量。需外加能量。(/d = 0.001）C解：解：求各段速度求各段速度 A12DCB21785. 0dqv21 . 0785. 03600/20 BCu205. 0785. 03600/20 uAB= uCD= 2.83 m/s= 0.71 m/s2.求能量损失：求能量损失： A21BCD(1) 槽面至管的能量损槽面至管的能量损失失 hf = 0.5 uAB2/2 = 2.0 J/kg(2) AB直管段直管段 =1cp L+ Le = 40Re = d u/= 1.42105查得查得= 0.0215hf=(dl+le)2uAB2

50、= 68.9 J/kg2.求能量损失：求能量损失： A12BCD(3) B端扩大端扩大hfB=(1-AA/AB)2. uAB2/2 =2.25 (4) BC管段管段 Re = 71000 = 0.0235 hfBC = 1.185J/kg(5) C点缩小点缩小AC /AD =(0.05/0.1)2 =0.25查得查得= 0.33 hfC =1.32J/kg 2.求能量损失：求能量损失： A12BCD(6) CD 管段管段 hfAB =86.1J/kg(7) D 点入口点入口 =1 hfD =4 J/kg (8) 总能量损失总能量损失 hf=165.7J/kg(9) 外加能量外加能量 W= 15

51、9.81+196. 2 1000/1000+ 165.7 = 509 J/kg例题例题 有一段内径为有一段内径为100mm的管道，管长的管道，管长16m，其中有两个，其中有两个90度弯头，管道摩度弯头，管道摩擦系数为擦系数为0.025，若拆除这两个弯头，若拆除这两个弯头，管道长度不变，两端总压头不变，管管道长度不变，两端总压头不变，管道中流量能增加的百分数。（两端压道中流量能增加的百分数。（两端压力、高度不变）力、高度不变）解：解：弯头拆除前弯头拆除前 900弯头弯头=0.752)2(21udLhf 2)75. 021 . 016025. 0(2u 25 . 52u 弯头拆除后弯头拆除后2)1

52、 .016025.0(22uhf 2422u 原总压头差原总压头差E1=现总压头差现总压头差 E2E1=(Z1+P1/g+ u2/2g)- (Z2+P2/g+ u2/2g) = 5.5u2/2E2=(Z1+P1/g+ u22/2g)- (Z2+P2/g+ u22/2g) =4u2 2/2 E1+W=hf1 E2+W=hf2 hf1 =hf2即即 5.5u2/2=4u2 2/2 (u2/u) 2=5.5/4 qv 2/qv= （u2/u)=(5.5/4)1/2 =1.17 *流量增加了流量增加了17%第五节第五节 管路计算管路计算计算依据：连续性方程，伯努利计算依据：连续性方程，伯努利方程，摩擦阻力损失计算，摩擦方程，摩擦阻力损失计算，摩擦系数计算，雷诺数。系数计算，雷诺数。简单管路简单管路复杂管路复杂管路一、简单管路一、简单管路（一）简单管路计算（一）简单管路计算1.已知已知L、d、qv，求，求hf ;2.已知已知hf、L、d，求，求u或或qv hf=dl2u2试差法：试差法：设设 uRe1 1 =，u为所求，为所求，否则重设否则重设。3.已知已知hf、L、qv，求，求d 二、最适宜管径二、最适宜管径