梯形面积公式推导实用教案

1、切拼法切拼法(pn f)拼成拼成平行四边形的底平行四边形的底= =长方形的长长方形的长平行四边形的高平行四边形的高= =长方形的宽长方形的宽平行四边形的面积平行四边形的面积(min j)=(min j)=长方长方形的面积形的面积(min j)(min j)三角形的底三角形的底= =平行四边形的底平行四边形的底三角形形的高三角形形的高= =平行四边形的高平行四边形的高三角形形的面积三角形形的面积(min j)=(min j)=平行四边形平行四边形的面积的面积(min j)(min j)2 2第1页/共25页第一页，共25页。第2页/共25页第二页，共25页。比一比：两个(lin )梯形有什么关系

2、？试一试吧！试一试吧！第3页/共25页第三页，共25页。第4页/共25页第四页，共25页。两个(lin )梯形完全相同。通过(tnggu)旋转、平移能拼成一个什么图形再试一试第5页/共25页第五页，共25页。第6页/共25页第六页，共25页。第7页/共25页第七页，共25页。第8页/共25页第八页，共25页。第9页/共25页第九页，共25页。第10页/共25页第十页，共25页。两个(lin )完全相同的梯形拼成了一个平行 四边形。 一个梯形的面积(min j)与拼成的平行四边形的面积(min j)有什么关系噢！第11页/共25页第十一页，共25页。 梯形梯形(txng)(txng)的面积的面积

3、= =平行四边形的面平行四边形的面积积2 2 上底下底高（下底上底）高+= ( = ( 底 高 ) )2 2 = =（上底+ +下底）高 2 2 底第12页/共25页第十二页，共25页。一个(y )梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积2 底（上底+下底）下底上底高梯形(txng)的高所以(suy)：梯形的面积=（上底+下底） 高 2高高第13页/共25页第十三页，共25页。梯形(txng)(txng)的面积 = ( = (上底下底) )高2 2梯形(txng)(txng)的面积公式 S S=(=(a ab b) ) h h2 2第14页/共25页第十四页，共25页。例3 我国三峡水电站大坝(d

4、 b)的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。36m120m135mS=（a+b）h2=（36+120）1352=1561352=10530（m2）第15页/共25页第十五页，共25页。1.算出下面每个梯形的面积算出下面每个梯形的面积(min j)。（单位：。（单位：厘米）厘米） 课堂练习课堂练习81012（5+75+7） 6 6 2 2=12=12 6 6 2 2= 36= 36（平方厘米）（平方厘米）（2+42+4） 3 3 2 2=6=6 3 3 2 2=9=9（平方厘米）（平方厘米）（10+510+5） 4 4 2 2=15=15 4 4 2 2=30=30（平方厘米）（平方厘米

5、）第16页/共25页第十六页，共25页。（1）两个(lin )梯形都能拼成一个平行四边形。 （ ） 2.判断题。（2）两个(lin )面积一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 ( )（3）两个(lin )完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ）第17页/共25页第十七页，共25页。 （1）梯形(txng)的上底是3米，下底是6米，高是5米，它的面积是（ ） 。 A. 45平方米 B. 22.5平方米 C. 22.5米 3.3.选择题选择题B第18页/共25页第十八页，共25页。2.8米米1.4米米1.2米米 (2.8+1.4) 1.22=

6、4.2 1.22=2.52(平方米平方米)答答:它的横截面的面积它的横截面的面积(min j)是是2.52平平方米。方米。一条新挖的渠道，横截面是梯形一条新挖的渠道，横截面是梯形(txng)。渠口宽。渠口宽2.8米，渠底宽米，渠底宽1.4米米, 渠深渠深1.2米米.它的横截面的面积它的横截面的面积是多少平方米是多少平方米?第19页/共25页第十九页，共25页。496745710694523451196543456哪些哪些(nxi)梯形能算面积，怎样梯形能算面积，怎样算？算？AB（）（） (6+9) 42=15 42=30(平方厘米平方厘米) (2+5) 32=7 32=10.5(平方厘米平方厘

7、米) (11+9) 42=20 42=40(平方厘米平方厘米) (6+3) 42=9 42=18(平方厘米平方厘米)第20页/共25页第二十页，共25页。ABC寻找合适寻找合适(hsh)的条件，求出图中阴影梯形的面积的条件，求出图中阴影梯形的面积189127458124 (18+12) 92=30 92=135(平方厘米平方厘米) (7+3) 52=10 52=25(平方厘米平方厘米) (5+8) 42=13 42=26(平方厘米平方厘米)7（厘米（厘米(l m)）215（厘米（厘米(l m)）第21页/共25页第二十一页，共25页。学校举行运动会，有一个(y )团体操的队形是梯形，第一排10人，最后一排19人，一共排了10排，这个队形一共有多少名学生？第22页/共25页第二十二