水力学液体运动的流束理论PPT课件

1、21解：根据已知条件得流速分布(fnb)函数为由流量公式得222max02015()159uurrrr2315(15)29211.95/AAQudArrdrcms7.5/Qvcm sA断面平均流速 第1页/共69页第一页，共69页。2-2 今有一水管，管中今有一水管，管中A和和B两点高差两点高差z为为1m（如图），（如图），A点处点处管径管径dA为为0.25m，B点处管径点处管径dB为为0.5m，A点压强点压强pA为为80kPa,B点压强点压强pB为为50kPa，B点断面平均点断面平均(pngjn)流速流速vB为为1.2m/s，试判断，试判断A和和B两点间水流方向，并求出其间水头损失两点间水流

2、方向，并求出其间水头损失hw。16m. 3HHhBAHH 217m. 62gvgpzHB33m. 92gvgpzHAs/8m. 4AvAv1BAwBABBBAAAABBb水头损失流向水由）的总能量为：断面的总能量为：断面）解：第2页/共69页第二页，共69页。2-3 在一管路上测得过水断面(dun min)1-1的测压管高度为1.5m，过水面积A1为0.05m2，2-2断面(dun min)的过水断面(dun min)积A2为0.02 m2，两断面(dun min)间水头损失hw为0.5，管中流量Q为20 ls，试求2-2断面(dun min)的测压管高度，已知z1为2.5m，z2为1.6m。

3、第3页/共69页第三页，共69页。23解：由连续原理求得列11，22断面得能量(nngling)方程110.020.4/0.05Qvm sA220.021/0.02Qvm sA2211 12221222wpvpvzzhgggg22.35pmg121取第4页/共69页第四页，共69页。2-4 在水轮机的垂直(chuzh)锥形尾水管中（如图），已知1-1断面的直径为0.6m，断面平均流速v1为6m/s，出口断面2-2的直径为0.9m，两断面间的水头损失hw为0.03，试求当z为5m时1-1断面处的真空度。 第5页/共69页第五页，共69页。24解：由连续原理得22端面得平均流速以液面为基准面，列2

4、2断面和33断面的能量方程（不计出口水头(shutu)断面的损失）21212)2.67/dvvm sd（2233 3222322jpvpvhzhgggg 222.671000019.6pg 21 0.3640.636pmg 第6页/共69页第六页，共69页。以22断面(dun min)为基准面，列11断面(dun min)和22断面(dun min)的能量方程，2211 12221212122wpvpvzzhgggg 令 1216.7866.4/KpmgpKN m 第7页/共69页第七页，共69页。2-5 2-5 有一水平安装的文丘里流量计，已测得为lmlm，为0.4m0.4m，水管横截面积A

5、1A1为0.002m20.002m2，喉道的横截面积A2A2为0.001m20.001m2，水头损失hwhw为0.050.05，求通过(tnggu)(tnggu)流量Q Q。 第8页/共69页第八页，共69页。解：由连续(linx)原理得：1212vAAv 以管轴中心线为基准面，对1-1，2-2 断面(dun min)取能量方程：whgvpzgvpz222222211118 . 9205. 08 . 92)2(4 . 008 . 9210212121vvvsmAvQsmvv/00393. 0002. 0965. 1/965. 186. 386. 305. 36 .196 . 0211121流量

6、第9页/共69页第九页，共69页。2-6 在水平安装的文丘里流量计上，直接用水银差压计测出水管与喉部压差h为20cm，已知水管直径d1为15cm，喉道直径d2为10cm，当不计水头损失时，求通过(tnggu)流量Q。 第10页/共69页第十页，共69页。26解：根据文丘里流量(liling)计流量(liling)公式12.6QKh21412238604()1dgKdd312.60.0611/QKhms流量 20hhcm 第11页/共69页第十一页，共69页。26第12页/共69页第十二页，共69页。第13页/共69页第十三页，共69页。 2-7 一文丘里流量(liling)计若测得当Q为5 l

7、/s时水管与喉部之间测压管高差h为11cm，当Q为5.7 l /s时h为14cm，喉道直径d为6.4cm，试求该文丘里流量(liling)计的流量(liling)系数108785.01)4.64.10(980244.114.31)(24442KKdDgDKhKQhKQ式解：根据文丘里流量公第14页/共69页第十四页，共69页。98. 05100500011153550005hKQQ99. 05750570014153557007 . 5hKQQ985. 0取平均第15页/共69页第十五页，共69页。2-8 从水池引出一直径d为10cm的水管（如图），已知从进口至管道出

8、口之间水头(shutu)损失hw为 （v为水管中断面平均流速），求通过管道的流量Q。gv28 . 02s/058m. 04d38. 7AvQ38. 78 . 12gHv2gv8 . 02gv0000Hh2gvgpz2gvgpz22113222w2222221111流量能量方程：和准面写解：以管轴中心线为基112200第16页/共69页第十六页，共69页。2-9 为将水库中水引至堤外灌溉，安装了一根直径(zhjng)d为15cm的虹吸管（如图），当不计水头损失时，问通过虹吸管的流量Q为多少？在虹吸管顶部s点处的压强为多少？49kPaP49kPapOH 5mgp , 02gvgp20003311)

9、2svs2s2s能量方程：和取水面为基准面，写112233s/135m.040.153.147.67AvQ:s/7.67m2g3v , 2gv000032211)1 322通过管道的流量能量方程：和取出口为基准面，写解：第17页/共69页第十七页，共69页。2-10 从一水面保持恒定不变的水池中引出一管路，该管路末端流入大气，管路有三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A1为0.05m2，A2为0.03m2，A3位0.04m2，若水池容积很大，行进流速可以忽略（v00），当不计管路的水头损失(snsh)时，试求：（1）出口流速v3及流量Q；（2）绘出管路的测压管水头线及总水头线。11第18页

10、/共69页第十八页，共69页。s/396m. 04 . 09 . 9vAQ s/9m. 92g5v2gv00005 h2gvgpz2gvgpz 33 1100133332w23332111331由连续原理：断面的能量方程：和为基准面，写）以管轴中心线解：（113300第19页/共69页第十九页，共69页。线如图所示总水头线和测压管水头各段的流速水头为：速水头计算：）其它管段的流速及流（(3)m 59.829 . 92gv ;m 88. 89.822 .132gv ;m 3.219.827.932gv s/13.2m0.030.396AQ vs;/93m. 70.050.396AQ v22222

11、22222113153.218.88总水头总水头(shutu)线线测压管水头测压管水头(shutu)线线第20页/共69页第二十页，共69页。第21页/共69页第二十一页，共69页。第22页/共69页第二十二页，共69页。 2-11 图示一水电站压力(yl)水管的渐变段，直径D1为1.5m，D2为1m，渐变段起点压强p1为400kPa（相对压强），流量Q为1.8m3/s，若不计水头损失，求渐变段镇墩上所受的轴向推力为多少？smDQAQV/02. 15 . 1414. 38 . 142211smDQAQV/29. 21414. 38 . 1422222解：第23页/共69页第二十三页，共69页。

12、以管轴中心线为基准面，对1-1，2-2 断面(dun min)取能量方程 whgvpzgvpz2222222111108 . 9229. 208 . 9202. 18 . 94000222p222/3988 . 9585.40585.40268. 0053. 08 .40mKNpp第24页/共69页第二十四页，共69页。KNApPKNApP312785. 0398706765. 1400222111总压力取1-1与2-2断面(dun min)间水体作为控制体得动量方程KNRPPRRPPvvQgrFxxnx715.391285. 231270627. 18 . 1)02. 129. 2(8 .

13、18 . 98 . 9)(21211122即推向力方向(fngxing)与X轴相同。第25页/共69页第二十五页，共69页。2-12 水流由直径dA为20cm的A管经一渐缩的弯管(wn un)流入直径dB为15cm的B管，管轴中心线在同一水平面内，A管与B管之间的夹角为60，已知通过的流量Q为0.1m3/s，A端中心处相对压强pA为120kPa，若不计水头损失，求水流对弯管(wn un)的作用力。第26页/共69页第二十六页，共69页。212解：22220.031440.017654AABBAdmAdm3.19/AAQVm sA5.66/BBQVm sA第27页/共69页第二十七页，共69页。

14、以管轴中心线为基准面取A,B断面(dun min)的能量方程2222AAABBBABwpvpvzzhgggg221203.195.660009.82 9.82 9.8Bpg11.12Bpmg211.12 9.8108.98/BpKN m3.768AAAFpAKN1.92BBBFpAKN第28页/共69页第二十八页，共69页。沿x轴方向取动量梁方程沿y轴方向取动量梁方程合力(hl)与水平方向的夹角cos(cos)ABxBBAAFFRQVV2.844xRKN解得 sin60(sin60 )yBBRFQV2.153yRKN解得 223.567xyRRRKN37 8第29页/共69页第二十九页，共69

15、页。2-13 一平板(pngbn)闸门宽b为2m，当通过流量Q为8m3/s时闸前水深H为4m，闸孔后收缩断面水深hc为0.5m，求作用于平板(pngbn)闸门上的动水总压力（不计摩擦力）。第30页/共69页第三十页，共69页。第31页/共69页第三十一页，共69页。 2-14 一拦河滚水坝，当通过流量Q为40m3/s时，坝上游水深H为10m，坝后收缩断面处水深hc为0.5m，已知坝长L为7m，求水流(shuli)对坝体的水平总作用力。第32页/共69页第三十二页，共69页。214解：取11，22断面之间的水体(shu t)为控制体110.571/QVm sA211.4/CQVm sA21134

16、302FgLHKN总压力 218.5752CCFgbhKN第33页/共69页第三十三页，共69页。沿x方向取动量方程作用(zuyng)于坝体上的动水总压力2988.27KN，其方向与Rx方向相反1 1()xCCFQVV11000 40(11.40.571)2988.27CxxFFRRKN第34页/共69页第三十四页，共69页。2-15 一四通叉管（如图），其轴线均位于同一水平面内，两端输入流量Q1=0.2m3/s，Q3=0.1m3/s，相应断面动水压强p1=20kPa，p3=15kPa，两侧叉管直接喷入大气，已知各管管径d1=0.3m，d3=0.2m，d2=0.15m，试求交叉处，水流对管壁(

17、un b)的作用力（忽略摩擦力不计）。第35页/共69页第三十五页，共69页。215解：取四通叉管11，22，33断面(dun min)间水体作控制体1322QQQ320.15/Qms112142.83/Qvm sd222248.49/Qvm sd22cos7.35/xvvm s332343.18/Qvm sd第36页/共69页第三十六页，共69页。由于两侧叉管直接喷入大气所以(suy)P20，即F20沿x轴方向写动量方程1113331.410.47FPAKNFP AKN132 21 13 32()1.017xxFFRQ vQvQvRKN第37页/共69页第三十七页，共69页。2-16 一矩形

18、明渠宽4m，渠中设有薄壁堰，堰顶水深lm，堰高2m，下游水深0.8m，已知通过堰的流量Q=6.8m3/s，堰后水舌内外均为大气(dq)。试求堰壁上所受的水平总压力（上下游河底为平底，河底摩擦力可以忽略）。第38页/共69页第三十八页，共69页。解:取1-1与2-2断面(dun min)间水体作为控制体得动量方程smhHbQv/567. 0) 12(48 . 6)(1smhbQvt/125. 28 . 048 . 62KNArhPc4 .176435 . 18 . 9111KNArhPc54.1248 . 04 . 08 . 9222第39页/共69页第三十九页，共69页。KNRvvQRPPxn

19、261.153)567. 0125. 2(8 . 6154.124 .176)(112221沿X轴写动量(dngling)方程第40页/共69页第四十页，共69页。 2-17 试根据(gnj)题2-1条件求管中过水断面上的动能修正系数及动量修正系数值。0022020max2)(rArdrrrruudAQ20max4020max242rurruQ断面平均(pngjn)流速max2020max212urruAQv动能修正(xizhng)系数AvdAuA33AvdAuA22解：第41页/共69页第四十一页，共69页。003220603max32)(rAdrrrrrudAu3max2080603max

20、44urrru00220402max22)(rAdrrrrrudAu2max2060402max33urrru24)2(13max20202maxurru343)2(12max20202maxurru第42页/共69页第四十二页，共69页。 2-18 已知物体作曲线运动时所受的离心力与物体的质量(zhling)m，切线速度v与曲率半径R有关，试应用量纲分析法求出离心力的计算公式。 解:由已知条件(tiojin)可将离心力计算公式表示成： zyxRvmFRvmRvmfF无量纲数的关系表达数理量，则可化为一个三个物理量作为基本物选择的函数。,),(第43页/共69页第四十三页，共69页。zyxyx

21、xzyxzyxLTFLLTLTFFFTLRvmF112112321表示。，此式中量纲用相同。右端分子分母的量纲也为无量纲数，所以等式因，即量纲数均等于由基本物理量组成的无zyxyxx0201121zyxRmvFfRmvFf22)1 , 1 , 1 ()1 , 1 , 1 (第44页/共69页第四十四页，共69页。2-19. 已知通过薄壁矩形堰的流量Q与堰口宽度b，堰顶水头H、密度、重力加速度g、粘度和表面张力(biominzhngl)等因素有关，试用量纲分析法推求薄壁矩形堰的流量计算公式。666555444zyx6zyx5zyx4zyxgHgHgHbgHQ 7gH), g,H, b(fQ如下：

22、可写出四个无量纲个物理量，共有量，三个物理量为基本物理、选堰的流量公式可写成：解：由题意可知，薄壁第45页/共69页第四十五页，共69页。 gHQ 21z0y25x-2z1- Tz3yx3 Ly0 M TMLLTMLLTL : gHdimdimQ121252zyz3yxz2y3-x13zyx来说有对来说有对来说有对即有：）对相同利用分子分母的量纲应第46页/共69页第四十六页，共69页。 Hb 0z0y1x-2z0 Tz3yx1 Ly0 M TMLLTMLLL : gHdimdimb24444444442zyz3yxz2y3-xzyx444444444444来说有对来说有对来说有对即有：）对第

23、47页/共69页第四十七页，共69页。 gHH H 21z1y23x-2z1- Tz3yx1- Ly1 M TMLLTMLLTML : gHdimdim321235455555552zyz3yxz2y3-x11 -zyx555555555555g来说有对来说有对来说有对即有：）对第48页/共69页第四十八页，共69页。 )gHH(/ H 1z1y2x-2z2- Tz3yx0 Ly1 M TMLLTMLLMT : gHdimdim4226666666662zyz3yxz2y3-x2zyx666666666666g来说有对来说有对来说有对即有：）对第49页/共69页第四十九页，共69页。2.522

24、21256543654321H2gQ21gHQ,1, 1 , 1f5)gHH(/,gHH,Hbf)gHH(/,gHH,Hbf令纲关系：薄壁矩形堰流量的无量表征，定理，可用）根据第50页/共69页第五十页，共69页。2-20 题同2-13中第二例，试以L、T、M作基本量纲来推求物体(wt)所受阻力的计算式。zyxLuFLuuLfF无量纲数的关系表达数个理量，则可用三个物理量作为基本物选择的函数。2,),(4444zyxLuyzyxxzyxzyxTLMLLTLMTMLMTLLF/ 3132表示。，此式中量纲用纲相等等式右端分子分母的量解：第51页/共69页第五十一页，共69页。yzyxx23112

25、21zyx22LuFLu4deeeCRfLuRfFRuLuLuLfLuFf21)()()(), 1 , 1 , 1 (22224222uLCFCdd称绕流阻力系数第52页/共69页第五十二页，共69页。2-21 贮水器内水面保持恒定(hngdng)，底部接一铅垂直管输水，直管直径d1100mm，末端收缩管嘴出口直径d250mm，若不计水头损失，求直管中A、B两断面的压强水头。 第53页/共69页第五十三页，共69页。2-21解：以22断面为基准(jzhn)，对11和22断面列能量方程根据连续性方程229000002vg2v解得 13.28m/s222()3.32/Advm sdABv =v第5

26、4页/共69页第五十四页，共69页。以A-A为基准面，对11和A-A断面列能量(nngling)方程以B-B为基准面，对11和B-B断面列能量(nngling)方程2300002AApvgg2.44Apmg解得 4.44Bpmg解得 2500002BBpvgg第55页/共69页第五十五页，共69页。222 设有一股自喷咀以速度V0喷射出来的水流，冲击在一个与水流方向成角的固定平面壁上，当水流冲击到平面壁后，分成两股水流流出冲击区，若不计重量（流动在一个水平面上(min shn)），并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力，试推证沿着射流方向施加于平面壁上的压力 并求出Q1与Q2各为多少？20sinPF

27、QV第56页/共69页第五十六页，共69页。2-22解：（1）沿y方向列动量方程Ry在射流方向上的压力(yl)为沿射流方向施加于平面壁上的压力(yl)P与R大小相等，方向相反，即000sinyRQV0sinyRQV得 20sinsinyRRQV20sinsinyPRQV第57页/共69页第五十七页，共69页。（2）以过射流轴线的水平面为基准面，写00和11断面的能量(nngling)方程220 1220000022vvgg0102vvvv得 同理可得 第58页/共69页第五十八页，共69页。沿x方向(fngxing)写动量方程由连续性原理知由以上两式可解得1 12200()cosQvQ vQv

28、12cosQQQ得 12QQQ1(1 cos)2QQ2(1 cos)2QQ第59页/共69页第五十九页，共69页。2.23 水平放置的水电站压力钢管分岔段，用混凝土支座固定，已知主管(zhgun)直径D3.0m，两个分岔管直径d=2.0m，转角1200，主管(zhgun)末断压强p 294KN/m2，通过总流量Q35m3/s，两分岔管的流量相等，动水压强相等，损失不计，试求水对支座的总推力为若干？第60页/共69页第六十页，共69页。smDQAQV/95. 43414. 33542211smDQAQV/57. 52214. 33542222222由题意(t y)知：smvv/57. 532以岔

29、管轴线(zhu xin)为基准面，对1-1，2-2 列能量方程whgvpzgvpz22222221111解：第61页/共69页第六十一页，共69页。222222112/7 .2908 . 92)57. 595. 4(8 . 92942)(mKNgvvppKNDpApP2078342944221111KNdpApP913247 .29042222222KNPP91323沿X方向(fngxing)建立动量方程)60cos(60cos21221QvQvRPPx第62页/共69页第六十二页，共69页。)60cos(60cos21221QvQvPPRxKN1240775.759132077)95. 43560cos57. 535(160cos91322077沿Y方向(fngxing)建立动量方程60sin60sin222QvRPy60sin60sin222QvPRyKNRy175060sin57. 535160sin913268.54)12401750()(214517501240112222tgRRtgKNRRRxyy